高中物理力学部分竞赛题
（本试卷满分150分，，三个大题，共21小题。请考生务必请将所有题目的答案答在答题卡上相应的位置，答在试卷上的不给分，只交答题卡）
一、选择题（共70分；在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的
小题有多个选项正确．全部选对的得5分，选对但不全的得2.5分，有错选的得零分。）
1、如图所示，在一条直线上两个振源A 、B 相距6m ，振动频率相等，从t 0时刻A 、B 开始振动，且都只振动一个周期，振幅相等，振动图像A 为甲，B 为乙。若A 向右传播的波与B 向左传播在t 1 = 0.3s 时相遇，则 （ ）
A ．两列波在A 、
B 间的传播速度
均为10m/s
B ．两列波的波长都是4m
C ．在两列波相遇过程中，中点C
为振动加强点
D ．t 2 = 0.7s 时刻B 点经过平衡位置且振动方
向向下
2、1930年美国天文学家汤博发现冥王星，当时错估了冥王星的质量，以为冥王星比地球还大，所以命名为大行星．然而，经过近30年的进一步观测，发现它的直径只有2300公里，比月球还要小．2006年8月24日晚在布拉格召开的国际天文学联合会(IAU)第26届大会上，来自各国天文界权威代表投票通过联合会决议，今后原来九大行星中的冥王星将不再位于“行星”之列，而属于矮行星，并提出了行星的新定义．行星新定义的两个关键：一是行星必须是围绕恒星运转的天体；二是行星的质量必须足够大，它自身的重力必须和表面力平衡使其形状呈圆球．一般来说，行星直径必须在800公里以上，质量必须在50亿亿吨以上．假如冥王星的轨道是一个圆形，则由以下几个条件能估测出其质量的是（其中万有引力常量为G ） （ ）
A ．冥王星围绕太阳运转的周期和轨道半径
B ．冥王星围绕太阳运转的线速度和轨道半径
C ．冥王星一个的卫星查龙(charon)围绕冥王星在圆形轨道上转动的线速度和轨道半径
D ．冥王星一个的卫星查龙(charon)围绕冥王星在圆形轨道上转动的周期和轨道半径
3、如图所示，两个轮子的半径R =0.20 m ，由电动机驱动以角速度ω=8.0 rad/s 匀速同向转动，两轮的转动轴在同一水平面上，相互平行，距离d =1.6 m . 一块均匀木板条轻轻平放在两轮上，开始时木板条的重心恰好在右轮的正上方. 已知木板条的长度L ＞2d ，木板条与
轮子间的动摩擦因数μ=0.16 木板条运动到重心恰好到达左轮正上
方所需的时间是 （ ）
A ．1 s
B ．0.785 s
C ．1.5 s
D ．条件不足，无法判断
4、如图所示，长为L 的长木板水平放置，在木板的A 端放置一个质量为m 的小物块，现缓慢地抬高A 端，使木板以左端为轴转动，当木板转到与水平面的夹角为α时小物块开始滑动，此时停止转动木板，小物块滑到底端的速度为v ，则在整个过程中（ ）
A ． 木板对物块做功为21
2
mv B ． 擦力对小物块做功为mgL sin α
C ． 支持力对小物块做功为mgL sin α
D ． 滑动摩擦力对小物块做功为21sin 2
mv mgL α-
5、利用速度传感器与计算机结合，可以自动作出物体运动的图像. 某同学在一次实验中得到的运动小
车的速度—时间图像如图所示，出此可以知道（）
A．小车先做加速运动，后做减速运动
B．小车运动的最大速度约为0.8m/s
C．小车的最大位移是0.8m
D．小车做曲线运动
6、如图所示，光滑的半圆柱体的半径为R，其上方有一个曲线轨道AB，
轨道底端水平并与半圆柱体顶端相切。质量为m的小球沿轨道滑至底端（也就是半圆柱体的顶端）
B点时的速度大小为gR，方向沿水平方向。小球在水平面上的落点为C（图中未标出），则（）A．小球将沿圆柱体表面做圆周运动滑至C点
B．小球将做平抛运动到达C点
2
C．OC之间的距离为R
D．OC之间的距离为R
7、一根长为L的轻杆下端固定一个质量为m的小球，上端连在光滑水平轴上，轻杆可绕水平轴在
竖直平面内运动（不计空气阻力）．当小球在最低点时给它一个水平初速度v0，小球刚好能做完整的圆周运动．若小球在最低点的初速度从v0逐渐增大，则下列判断正确的是（）
A．小球能做完整的圆周运动，经过最高点的最小速度为gL
B．小球在最高点对轻杆的作用力先减小后增大
C．小球在最低点对轻杆的作用力先增大后减小
D．小球在运动过程中所受合外力的方向始终指向圆心
8、如图所示，质量为m的质点静止地放在半径为R的半球体上，质点与半球体间的动摩擦因数为μ，
质点与球心的连线与水平地面的夹角为θ，则下列说法正确的是（）
A．地面对半球体的摩擦力方向水平向左
B．质点对半球体的压力大小为mg cosθ
C．质点所受摩擦力大小为mg sinθ
D．质点所受摩擦力大小为mg cosθ
9．如图1-29所示，两根质量可忽略的轻质弹簧静止系住一小球，弹簧处于竖直状态．若只撤去弹簧ａ，撤去的瞬间小球的加速度大小为2．6ｍ／ｓ２，若只撤去弹簧ｂ，则撤去的瞬间小球
的加速度可能为（ｇ取10ｍ／ｓ２）
Ａ．7．5ｍ／ｓ２，方向竖直向上
Ｂ．7．5ｍ／ｓ２，方向竖直向下
Ｃ．12．5ｍ／ｓ２，方向竖直向上
Ｄ．12．5ｍ／ｓ２，方向竖直向下
10、如图所示为Ａ、Ｂ两质点作直线运动的ｖ-ｔ图象，已知两质点在同一直
线上运动，由图可知Ａ．两个质点一定从同一位置出发
Ｂ．两个质点一定同时由静止开始运动
Ｃ．ｔ２秒末两质点相遇
Ｄ．0～ｔ２秒时间内Ｂ质点可能领先Ａ
11. 如下图所示，一质量为M 的木板静止在光滑水平地面上，现有一质量为m 的小滑块以一定的初速度0v 从木板的左端开始向木板的右端滑行，滑块和木板的水平速度大小随时间变化的情况如图乙所示，根据图象作出如下判断
①滑块始终与木板存在相对运动
②滑块未能滑出木板
③滑块的质量m 大于木板的质量M
④在1t 时刻滑块从木板上滑出 正确的是（ ）
A ．①③④
B ．②③④
C ．②③
D ．②④
12、如图，甲，某人正通过定滑轮将质量为m 的货物提升到高处，滑轮的质量和摩擦均不计，货物获得的加速度a 与绳子对货物竖直向上的拉力T 之间的
函数关系如图乙所示. 由图可以判断（ ）
A ．图线与纵轴的交点M 的值g a M -=
B ．图线与横轴的交点N 的值TN=mg
C ．图线的斜率等于物体的质量m
D ．图线的斜率等于物体质量的倒数1/m
13．如图，所示，质量相同的木块Ａ、Ｂ用轻弹簧连接
后置于光滑的水平面上，开始弹簧处于自然状态，现用水平恒力Ｆ拉木块Ａ，则弹簧第一次被拉至最长的过程中（ ）
Ａ．Ａ、Ｂ速度相同时，加速度ａＡ＝ａＢ
Ｂ．Ａ、Ｂ速度相同时，加速度ａＡ＜ａＢ
Ｃ．Ａ、Ｂ加速度相同时，速度ｖＡ＜ｖＢ
Ｄ．Ａ、Ｂ加速度相同时，速度ｖＡ＞ｖＢ
14．质量相等的两物块Ｐ、Ｑ间用一轻弹簧连接，放在光滑的水平地面上，并使Ｑ物块紧靠在墙上，
现用力Ｆ推物块Ｐ压缩弹簧，如图1-32所示，待系统静止后突然撤去Ｆ，从撤去力Ｆ起计时，则 Ａ．Ｐ、Ｑ及弹簧组成的系统机械能总保持不变
Ｂ．Ｐ、Ｑ的总动量保持不变
Ｃ．不管弹簧伸到最长时，还是缩短到最短时，Ｐ、Ｑ的速度总相等
Ｄ．弹簧第二次恢复原长时，Ｐ的速度恰好为零，而Ｑ的速度达到最大
二、填空题：（每题5分，共20分）
1．飞机以恒定的速度ｖ沿水平方向飞行，飞行高度为2000ｍ，在飞行过程中释放一炸弹，经30ｓ后飞行员听见炸弹落地爆炸声．假设此爆炸声向空间各个方向的传播速度都为320ｍ／ｓ，炸弹受到的空气阻力可以忽略，取ｇ＝10ｍ／ｓ２．则：该飞机的飞行速度ｖ＝________ｍ／ｓ．（答案保留2位有效数字）
2．设想人类不断把地球上的物质搬运到地球上，假定经过长时间搬运后，地球仍可看作是均匀的球体，地月间的距离保持不变，从理论上说，与搬运前相比地球与月球间的万有引力将 (填“变大”、“变小”、“不变”、或“先变大后变小”、“先变小后变大”)
图２
3．如图1-48所示，传送带与水平面倾角为θ＝37°，以10ｍ／ｓ的速率运行，在传送带上端Ａ处无初
速地放上一质量为0．5ｋｇ的物体，它与传送带间的动摩擦因数为0．5．若传
送带Ａ到Ｂ的长度为16ｍ，则物体从Ａ到Ｂ的时间可能为（ｇ＝10ｍ／ｓ２，
ｓｉｎ37°＝0．6）________ｓ．
4．中子星是由密集的中子组成的星体，具有极大的密度，通过观察已知某中子星的自转角速度ω＝60πｒａｄ／ｓ，该中子星并没有因为自转而解体，根据这些事实人们可以推知中子量的密度，试写出中子星的密度最小值的表达式为ρ＝________．（假设中子通过万有引力结合成球状星体．）
三、讲算题：本大题共3个小题，共60分
1．（20分）如图所示，坡道顶端距水平面高度为h ，质量为m 1的小物块A 从坡道顶端由静止滑下，进入水平面上的滑道时无机械能损失，为使A 制动，将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线M 处的墙上，另一端与与质量为m 2的档板相连，弹簧处于原长时，B 恰好位于滑道的末端O 点。A 与B 碰撞时间极短，碰撞后结合在一起共同压缩弹簧。已知在OM 段A 、B 与水平面间的动摩擦因数为μ，其余各处的摩擦不计，重力加速度为g ，求
（1）物块A 在档板B 碰撞瞬间的速度v 的大小；
（2）弹簧最大压缩时为d 时的弹性势能E P
（设弹簧处于原长时弹性势能为零）。
2．（20分）如图所示，一对杂技演员（都视为质点）乘秋千（秋千绳处于水平位置）从A 点由静止出
发绕O 点下摆，当摆到最低点B 时，女演员在极短时间内将男
演员沿水平方向推出，然后自己刚好能回到高处A 。求男演员
落地点C 与O 点的水平距离s ？（已知男演员质量m 1和女演员
质量m 2之比m 1/m 2＝2秋千的质量不计，秋千的摆长为R ，C 点
低5R ）
3、（20分）一只蜗牛从地面开始沿竖直电杆上爬，它上爬的速度v 与它离地面的高度h 之间满足
关系式v ＝
h
l lv 0，其中常数l ＝20cm ，0v ＝2cm/s 。求它上爬20cm 所用的时间。
参考答案：
一、选择题（在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有错选的得零分）
1、AD
2、CD
3、C
4、ACD
5、AB
6、BC
7、B
8、D
9、ＢＤ 10、Ｂ
11、A 12. ABD ； 13、ＢＤ 14．ＡＣＤ
二、填空题
1．20 2．5×10２ 3、2或4（只填到一个的不给分） 4、ｗ2／4πＧ
三、计算题：
1、解．（16分）
（1）由机械能守恒定律得，有 2
11112m gh m v = ①
v ②
（2）A 、B 在碰撞过程中内力远大于外力，由动量守恒，有
/
112()m v m m v =+ ③
A 、
B 克服摩擦力所做的功
W ＝12()m m gd
μ+ ④
由能量守恒定律，有 /212121()()2P m m v E m m gd μ+=++ ⑤ 解得：211212()P m E gh m m gd m m μ=-++ ⑥
2、【答案】8R
解析：设分离前男女演员在秋千最低点B 的速度为v B ，由机械能守恒定律，得
212121()()2
B m m gR m m v +=+ 设刚分离时男演员速度的大小为v 1，方向与v 0相同；女演员速度的大小为v 2，方向与v 0相反，由动量守恒：(m 1＋m 2)v 0=m 1v 1－m 2v 2
分离后，男演员做平抛运动，设男演员从被推出到落在C 点所需的时间为t ，根据题给条件，从运动学规律，21142R gt s v t ==
根据题给条件，女演员刚好回到A 点，由机械能守恒定律得222212m gR m v =
已知m 1=2m 2，由以上各式可得s=8R
3、解：因蜗牛运动的时间是由每一小段时间v h v h t 1??=?=
?累加而成。即∑??=h v t 1，故可作出h v -1图象。利用图象面积可得时间t 。由h l lv v +=0，得)1(110l h v v +=，故h v -1图象为一条直线，图像也坐标轴围成的面积即为所求的时间，即
h v l v h v h v v t t ???????++=?+=)1(121)11(210000。 代入数据得t= 15s 。
（用其它方法也可得分）
