4-Lecture-图像恢复与重建

一 图像重建概述
不同密度体对射 线的吸收不同
对射线吸收相同的 物体，密度分布不 一定相同
入射线
高密度体
少透射
入射线
低密度体
多透射
入射线
6ห้องสมุดไป่ตู้
222
入射线
6
141
等强度射线穿透不同组织的情况
投影重建时需要一系列投影才能重建图像。
一 图像重建概述
➢ 分类：
➢ 根据被用于图像重建的数据获取方式不同，可以分为透射 断层成像、发射断层成像和反射断层成像。
插值法：
▪ （一）基于图像灰度值的插值方法,如最邻近法、线性插值、样条插值等 ,它是在原始灰度断层图像序列中,补充若干“缺少”的切片,这些插值方 法插值精度不高,产生的新断面通常会出现边缘模糊,由此重建出的三维 真实感图像表面会产生伪像,当断层间距较大时这一点尤其明显. 造成这 种情况的主要原因是这些方法没有考虑到物体几何形状的变化.
二 医学CT三维图像重建
➢ 投影切片定理给出了图像在空间域上对X轴的投影与 在频率域u轴的切片之间的关系。
➢ 如果投影并非是对X轴进行，而是对与空间域的X 轴成 任意的角度θ的方向进行投影，是否频率域上存在与u 轴成相同的θ角度方向上的中心切片与之相等？
➢ 回答是肯定的，二维傅里叶变换的旋转定理。
3) 为了增强三维逼真效果，突出显示不同组织的边界面，可以采样表面 并进行明暗计算。
➢ 根据成像所采用的射线波长不同，可以分为X射线成像、 超声成像、微波成像、激光共焦成像等。
二 医学CT三维图像重建
（1）现实意义
在医疗诊断中,观察病人的一组二维CT 断层图像是医生诊断病情的常 规方式. 现有的医用X 射线CT 装置得到的序列断层图像,虽能反映断层内 的组织信息,但无法直接得到三维空间内组织的形貌(如肺部肿瘤的表面 纹理) 和组织间相互关联的情况,而临床上组织形貌对组织定征(如肿瘤的 恶性或良性判断) 却是十分重要的. 仅靠CT 断层图像信息,要准确地确定 病变体的空间位置、大小、几何形状以及与周围组织之间的空间关系,是 十分困难的.因此迫切需要一种行之有效的工具来完成对人体器官、软组 织和病变体的三维重建和三维显示. CT 三维重建技术就是辅助医生对病 变体和周围组织进行分析和显示的有效工具,它极大地提高了医疗诊断的 准确性和科学性。

主观评价方法
通过人工观察和主观评价，判 断图像重建效果的好坏。
评价指标的选择和权 衡
考虑评价指标的优缺点，选择 适合特定场景的评价方法。
未来展望
1
图像重建的发展趋势
随着人工智能和深度学习的发展，图像重建技术将更加智能化和高效。
2
可能面临的问题和挑战
大规模图像数据处理和隐私保护等问题可能成为图像重建发展的挑战。
3
图像重建的趋势和前景
图像重建将在医疗、安全监控、虚拟现实等领域发挥越来越重要的作用。
结束语பைடு நூலகம்
总结回顾
通过本课件的学习，我们了解了 图像重建的概念、方法和应用。
展望未来
图像重建将成为科技发展和应用 的重要领域，有着广阔的前景。
Q&A环节
如果你有任何问题，欢迎提问。
图像重建基础
数字信号处理基础
了解数字信号处理的基本概 念和原理，为图像重建打下 基础。
数学模型和算法
研究图像重建所涉及的数学 模型和算法，掌握实现图像 重建的技术。
图像插值和采样
理解图像插值和采样的原理， 能够应用于实际的图像重建 任务。
图像重建评价
定量评价方法
使用数学统计方法和评价指标 来度量图像重建的质量和准确 度。
图像重建
图像重建是一项重要的技术，它可以通过算法和处理方法，将损坏或失真的 图像恢复到原始的清晰和准确。本课件将介绍图像重建的概念、方法和应用。
应用场景
1 医学图像重建
应用于医疗领域，通过图 像重建技术可以帮助医生 进行更准确的诊断。
2 视频超分辨率重建
可以提升低分辨率视频的 显示质量，提供更清晰的 观看体验。
3 微小目标检测

高斯噪声
高斯随机变量z 的概率密度函数：
p(z)
1
e( z z )2 / 2 2
2
z 表示灰度值，z 表示z 的平均值， 表示z 的标准差
z的70%落在范围 (z ),(z ) z的95%落在范围 (z 2 ),(z 2 )
瑞利噪声
瑞利噪声的概率密度函数：
p(
z)
2 b
(
z
• 带阻滤波器 理想
巴特沃思
高斯
• 带通滤波器
HBP (u, v) 1 H BR (u, v)
noise pattern
• 陷波滤波器
• 最佳陷波滤波
• 当存在几种干扰分量时，之前介绍的方法有时就不能采用了 ，因为他们在滤波过程中可能会消除太多的图像信息 • 另外，干扰成分通常不是单频脉冲，他们通常携带干扰模式 信息的宽边缘，从正常的变换背景中不容易检测到这些边缘
Harmonic Q=1.5
Harmonic Q=-1.5
Wrong Q!
Harmonic Q=-1.5
Harmonic Q=1.5
统计排序滤波器
中值滤波器：f (x, y) mediang(s,t) ( s,t )Sxy
最大值滤波器：f (x, y) max g(s,t) ( s,t )Sxy
f (, )H (x , y )dd
f ( , )h(x,, y, )d d
系统H的 冲激响应
如果 H 是线性、位置不变算子
H (x , y ) h(x , y )
g(x, y) H f (x, y)
f (, )H (x , y )dd
令 ps (zi ), i 0, 1, ..., L -1, 表示 S 中像素灰 度的概率估计（归一化直方图值），

图像复原1.背景介绍图像复原是图像处理的一个重要课题。

图像复原也称图像恢复，是图像处理的一个技术。

它主要目的是改善给定的图像质量。

当给定一幅退化了的或是受到噪声污染的图像后，利用退化现象的某种先验知识来重建或恢复原有图像是复原处理的基本过程。

可能的退化有光学系统中的衍射，传感器非线性畸变，光学系统的像差，摄影胶片的非线性，打气湍流的扰动效应，图像运动造成的模糊及集合畸变等等。

噪声干扰可以有电子成像系统传感器、信号传输过程或者是胶片颗粒性造成。

各种退化图像的复原可归结为一种过程，具体地说就是把退化模型化，并且采用相反的过程进行处理，以便恢复出原图像。

文章介绍图像退化的原因，直方图均衡化及几种常见的图像滤波复原技术，以及用MATLAB实现图像复原的方法。

2.实验工具及其介绍2.1实验工具MATLAB R2016a2.2工具介绍MATLAB语言是基于最为流行的C++语言基础上的，因此语法特征与C++语言极为相似，而且更加简单，更加符合科技人员对数学表达式的书写格式。

使之更利于非计算机专业的科技人员使用。

而且这种语言可移植性好、可拓展性极强。

MATLAB具有方便的数据可视化功能，以将向量和矩阵用图形表现出来，并且可以对图形进行标注和打印。

高层次的作图包括二维和三维的可视化、图象处理、动画和表达式作图。

新版本的MATLAB对整个图形处理功能作了很大的改进和完善，使它不仅在一般数据可视化软件都具有的功能（例如二维曲线和三维曲面的绘制和处理等）方面更加完善，而且对于一些其他软件所没有的功能（例如图形的光照处理、色度处理以及四维数据的表现等），MATLAB 同样表现了出色的处理能力。

同时对一些特殊的可视化要求，例如图形对话等，MATLAB也有相应的功能函数，保证了用户不同层次的要求。

3.图像复原法3.1含义图像复原也称图像恢复，是图像处理中的一大类技术。

所谓图像复原，是指去除或减在获取数字图像过程中发生的图像质量下降（退化）这些退化包括由光学系统、运动等等造成图像的模糊，以及源自电路和光度学因素的噪声。