九年级数学第二次月考试卷
(考试时间：100分钟 满分：120分)
一、选择题：(每小题3分，共24分) 1. 若函数y ＝是二次函数且图像开口向上，则a ＝ ( )
A ．－2
B ．4
C ．4或－2
D ．4或3
2. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
3．点A （－3，2）关于x 轴的对称点为点B ，点B 关于原点的对称点为C ，则点C 的坐标是 （ ）
A.（3，2）
B.（－3，2）
C.（3，－2）
D.（－2，3）
4．二次函数y ＝ax 2
＋bx ＋c (a ≠0)的图象如图，下列结论正确的是( )
A ．a <0
B ．b 2
－4ac <0
C ．当－10
D ．－b
2a
＝1
5．方程x 2
－9x ＋18＝0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为( )
A ．12
B ．12或15
C ．15
D ．不能确定
6．如果x ＝4是一元二次方程的一个根，则常数a 的值是 （ ）
A ．2
B ．－2
C ．±2 D．±4
7．从正方形铁片，截去2cm 宽的一个长方形，余下的面积是48cm 2
，则原来的正方形铁片的面积是 （ ）
A ．8cm
B ．64cm
C ．8cm 2
D ．64cm 2
8．已知实数a ，b 分别满足a 2
－6a ＋4＝0，b 2
－6b ＋4＝0，且a ≠b ，则b a ＋a
b
的值是( ) A ．7 B ．－7 C ．11 D ．－11
二.填空题：(每小题3分，共21分)
9．已知2是关于x 的一元二次方程x 2
＋4x －p ＝0的一个根，则该方程的另一个根是________．
226
a a ax
－
－2
23a x x =-
10．已知x 1，x 2是方程x 2
－2x+1＝0的两个根，则1x 1＋1x 2
＝__________.
11．若|b －1|＋a －4＝0，且一元二次方程kx 2
＋ax ＋b ＝0有两个实数根，则k 的取值范围是_______
12．抛物线y ＝2x 2
－bx ＋3的对称轴是直线x ＝，则b 的值为________．
13．抛物线y ＝－x 2
向左平移1个单位，再向上平移7个单位得到的抛物线的解析式是_______．
14．如图，已知二次函数y ＝ax 2
＋bx ＋c 的图像与x 轴交于A (1,0)，B (3,0)两点，与y 轴交
于点C (0,3)，则二次函数的图像的顶点坐标是________．
15．二次函数y ＝－x 2
＋bx ＋c 的图像如图所示，则一次函数y ＝bx ＋c 的图像不经过第__________象限．
（14题图） （15题图）
三、解答题：(75分)
16．用适当的方法解下列方程：（10分）
(1)2x 2
－3x －5＝0 (2) x 2
－4x ＋1＝0
17. （本题8分）已知，在同一平面直角坐标系中，正比例函数与二次函 数y ＝－x 2
＋2x ＋c 的图象交于点A (－1，m )． (1)求m ，c 的值；
(2)求二次函数图象的对称轴和顶点坐标．
18. （8分） 如图，正方形网格中，△ABC 为格点三角形（顶点都是格点）， （1）将△ABC 绕点O 按逆时针方向旋转90°得到△ （2）将△ABC 绕原点O 旋转180°，画出旋转后的△
1-x y 2-=111C B A 222C B A x y
–1–2–3–41234
–1
–2
–3
–4
1
23
4
C B A
O
19.（9分）用长为20cm 的铁丝，折成一个矩形，设它的一边长为xcm ，面积为ycm 2
。 (1)求出y 与x 的函数关系式。
（2）当边长x 为多少时，矩形的面积最大，最大面积是多少？ 20. .（本题10分）某商场礼品柜台新年期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出500张，每张盈利0.3元.为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低0.1元，那么商场平均每天可多售出100张，商场要想平均每天盈利120元，每张贺年卡应降价多少元?
21．（10分）抛物线。
（1）求顶点坐标，对称轴； （2）取何值时，随的增大而减小？
（3）取何值时，＝0；取何值时，＞0；取何值时，＜0 。
22.（10分）对称轴为直线
的抛物线y = x 2
+ bx + c, 与轴相交于，两点，
其中点的坐标为（3，0）.
（1）求点的坐标.
（2）点是抛物线与轴的交点，点是线段上的动点，作
轴交抛物线于点，
求线段长度的最大值.
23（10分）如图,已知A 、B 、C 、D 为矩形的四个顶点,AB=16㎝,AD=6㎝,动点P 、Q 分别从点A 、C 同时出发,点P 以3㎝/s 的速度向点B 移动,一直到点B 为止,点Q 以2㎝/s 的速度
6822
-+-=x x y x y x x y x y x
y
