高中数学立体几何教案
教学内容：平行六面体
教学目标：
1. 了解平行六面体的定义和性质。
2. 掌握平行六面体的体积和表面积的计算方法。
3. 能够运用平行六面体的性质解决相关问题。
教学重点、难点：
重点：平行六面体的定义和性质、体积和表面积计算方法。
难点：运用平行六面体的性质解决相关问题。
教学过程：
一、导入（5分钟）
通过思考问题引入平行六面体的概念：什么是平行六面体？平行六面体有什么性质？平行六面体的体积和表面积如何计算？
二、讲解与示例（15分钟）
1. 讲解平行六面体的定义和性质，包括底面、侧面、顶面等概念。
2. 讲解平行六面体的体积计算公式：V = 底面积 × 高度。
3. 讲解平行六面体的表面积计算公式：S = 2 × 底面积 + 侧面积。
4. 举例说明如何计算平行六面体的体积和表面积。
三、练习与讨论（20分钟）
1. 给学生出一些计算平行六面体的体积和表面积的练习题，让学生在课堂上完成并相互讨论。
2. 引导学生设计一些实际生活中的问题，让他们运用平行六面体的性质解决问题，并与同学分享解决方法。
四、总结与作业布置（5分钟）
总结平行六面体的性质、体积和表面积的计算方法，强化学生对知识点的掌握。
布置作业：完成课后练习题，巩固所学知识。
教学反思：
教师应根据学生的实际水平和反应情况，灵活调整教学方法，合理安排教学过程，保证教学效果。
同时，要充分激发学生的学习兴趣，引导他们主动参与课堂活动，提高他们的学习积极性。
高考数学专题复习《立体几何》说课教案二、学情分析我校是区普通中学，学生的数学素质参差不齐：部分学生由于基础不扎实认知能力较差，与课堂教学节奏不同步；部分学生上课内容能听懂，概念定理也背得出，经过一轮复习，他们对本专题的知识已经有了全面的了解和把握，具备初步应用能力，由于长期缺乏正确的学习方法，他们的认知习惯多是被动的接受学习，知识无序混乱，做题生搬硬套，没有形成知识关系网络，缺乏独立思考能力。
基于这样学情，在二轮复习中做到如下几点：1、在题型的选择上要对路，文科坚持以线面平行或垂直为基本点选择例题、习题、高考题，不搞偏题、难题、怪题，。
2、在落实基础上不能留下疑点，需保证相关的知识包括定义、性质、定理、公式要牢记于心熟练会用。
3、在答题规范上要耐心纠正，保证会而全对。
4、在解证方法上，教学展示要坚持两法并举，不能忽视综合法。
三、复习设计（一）教学内容第一讲柱、锥、台、球的结构特征第二讲点、直线、平面之间的位置关系（二）课时安排约一周时间（具体结合实际情况）（三）重点、难点重点：能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题难点：培养和发展学生的空间想象能力、推理论证能力、运用图形语言进行交流的能力，以及几何直观能力。
（四）复习方法讲练结合，计算机辅助教学(五）典型例题考点一——三视图突破点：空间几何体的三视图、表面积、体积问题【例1】（2013年山东文卷4）一个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，其正（主) 视图如图所示，该四棱锥侧面积和体积分别是（）(A)45,8(B)845,3(C)84(51),3(D) 8,8跟踪训练1．(2010年浙江卷)若某几何体的三视图(单位：cm)如下图所示，则此几何体的体积是()2.（2011辽宁文8）一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为32，它的三视图中的俯视图如右图所示，左视图是一个矩形，则这个矩形的面是( )A．4 B．32C．2 D．33．（2014·安徽卷）一个多面体的三视图如图1-2所示，则该多面体的体积是()图1-2A.233B.476C ．6D ．7 考点二——线面关系的论证（解答题）突破点1：线线、线面的位置关系【例2】：正三棱柱ABC —A 1B 1C 1中，点D 是BC 的中点，BC= BB 1.设B 1D∩BC 1＝F. (1)求证：A 1C ∥平面AB 1D ；(2)求证：BC 1⊥平面AB 1D. 跟踪训练1.(2011江苏16)如图，在四棱锥ABCD P 中，平面 PAD ⊥平面ABCD ，AB=AD ，∠BAD=60°，E 、F 分别是AP 、AD 的中点求证：（1）直线EF ‖平面PCD ； （2）平面BEF ⊥平面PAD.2.(2011天津文17)如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD为平行四边形，045ADC ∠=，1AD AC ==，O 为AC 中点， PO ⊥平面ABCD ，2PO =， M 为PD 中点． （Ⅰ）证明：PB //平面ACM ；（Ⅱ）证明：AD ⊥平面PAC .突破点2：面面平行与垂直的证明问题 【例3】DCABPMO跟踪训练3．如右图，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1＝AB＝a，F、F1分别是AC、A1C1的中点．求证：(1)平面AB1F1∥平面C1BF；(2)平面AB1F1⊥平面ACC1A1.（六）查漏补缺练习 一、选择题1．如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为45°，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是( )A ．2＋2 B.1＋22 C.2＋22D ．1＋ 22．若正三棱柱ABC －A 1B 1C 1的侧棱长与底面边长相等，则AB 1与侧面ACC 1A 1所成角的正弦值为（ ） A ．64 B ．104C ．22 D ．323．三棱锥P －ABC 的两侧面P AB 、PBC 都是边长为2a 的正三角形， AC ＝3a ，则二面角A －PB －C 的大小为( ) A ．90°B ．30°C ．45°D ．60°4．已知矩形ABCD ，AB ＝1，BC ＝ 2.将△ABD 沿矩形的对角线BD 所在的直线进行翻折，在翻折过程中，( ) A ．存在某个位置，使得直线AC 与直线BD 垂直 B ．存在某个位置，使得直线AB 与直线CD 垂直 C ．存在某个位置，使得直线AD 与直线BC 垂直D ．对任意位置，三对直线“AC 与BD ”，“AB 与CD ”，“AD 与BC ”均不垂直 二、填空题5．已知正三棱柱ABC －A 1B 1C 1的所有棱长都等于6，且各顶点都在同一球面上，则此球的表面积等于________．6．如图，正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1的棱长为1，点M ∈AB 1，N ∈BC 1，且AM ＝BN ≠2，有以下四个命题：①AA 1⊥MN ；②A 1C 1∥MN ；③MN ∥平面 A 1B 1C 1D 1；④MN 与A 1C 1是异面直线．其中正确命题的序号是________．NM ABDCO 三、解答题7．如图，在四棱锥O ABCD -中，底面ABCD 四边长为1的菱形，4ABC π∠=,OA ABCD ⊥底面, 2OA =,M 为OA 的中点，N 为BC 的中点.（Ⅰ）证明：直线MN OCD平面‖；（Ⅱ）求异面直线AB 与MD 所成角的大小； （Ⅲ）求点B 到平面OCD 的距离.。
高中数学高考二轮复习立体几何教案高考点拨：立体几何专题是高考中的热点，主要考查三视图、空间几何体的体积和空间位置关系、空间角，以及空间位置关系的证明和空间角、距离的探求。
本专题主要从“空间几何体表面积或体积的求解”、“空间中的平行与垂直关系”、“立体几何中的向量方法”三个角度进行典例剖析，引领考生明确考情并提升解题技能。
突破点1：空间几何体表面积或体积的求解要点1：对于规则几何体，可以直接利用公式计算。
要点2：对于不规则几何体，可以采用割补法求解；对于某些三棱锥，有时可以采用等体积转换法求解。
要点3：求解旋转体的表面积和体积时，需要注意圆柱的轴截面是矩形，圆锥的轴截面是等腰三角形，圆台的轴截面是等腰梯形。
突破点2：球与几何体的外接与内切要点1：正四面体与球：设正四面体的棱长为a，由正四面体本身的对称性，可知其内切球和外接球的球心相同，则内切球的半径r=a/3，外接球的半径R=a/√6.要点2：正方体与球：设正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a，O为其对称中心，E，F，H，G分别为AD，BC，B1C1，A1D1的中点，J为HF的中点。
正方体的内切球的半径为OJ=a/2，棱切球的半径为OG=a/√2，外接球的半径为OA1=√3a/2.回访1：几何体的表面积或体积题目：如图10-2是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为()解析：由三视图可知圆柱的底面直径为4，母线长(高)为4，所以圆柱的侧面积为2π×2×4=16π，底面积为π×2²=4π；圆锥的底面直径为4，高为2/3，所以圆锥的母线长为√(4²+(2/3)²)=4/3，所以圆锥的侧面积为π×2×4/3=8π。
所以该几何体的表面积为S=16π+4π+8π=28π。
2．一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图10-3.求截去部分体积与剩余部分体积的比值。
立体几何教案一， 空间直线与直线的关系a ，相交b ，平行c ，异面 a , 相交直线b, 平行公理：空间中平行于同一条直线的两条直线平行c, 异面直线：1，求异面直线所成角问题注：利用平行公理找角，利用余弦定理计算，结果要锐角或直角异面直线所成角的范围(]9000,㈠ 平移法利用平行公理把异面直线所成的角转化为相交直线所成的角 例：正方体D C B A ABCD 1111-中，E ，F 分别是C 11C 和B B 中点，则直线AE和BF 所成角的余弦值㈡ 补形法补形：底面是直角三角形的直三棱柱可以补成一个长方体 例：在直三棱柱ABC C B A -111中，90=∠BCA ，点FD 11,分别是C A B A 1111,中点，BC=CA=C C 1，则F 11A 与DB 所成角的余弦值A 、1030 B 、21C 、1530D 、10152，求异面直线之间的距离问题和两条异面直线垂直相交的直线叫做异面直线的公垂线，公垂线夹在两条异面直线之间的长度叫做异面直线的距离。
a , 直线与平面平行b , 直线与平面垂直c , 直线与平面斜交——射影定理和三垂线定理a, 线面平行1，判定定理：若平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，则这条直线和这个平面平行。
2，性质定理：若一条直线和一个平面平行，则过这条直线的平面和这个已知平面的交线必和这条直线平行。
b, 线面垂直1，判定定理： I, 若一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，则这条直线和这个平面垂直。
II, 若两条平行直线中的一条垂直于一个平面，则另一条也垂直于这个平面。
2，性质定理： I，若两条直线同垂直于一个平面，则这两条直线平行。
II，过一点能且仅能做一条直线与一个平面垂直。
c, 射影定理1，射影相等的两条斜线段相等，射影较长的斜线段也较长。
2，相等的斜线段的射影相等，较长的斜线段的射影也较长。
3，垂线段比任何一条斜线段都短。
d, 三垂线定理1，平面内的一条直线，若和斜线在平面内的射影垂直，则这条直线和斜线垂直。
