高中阶段学校招生考试
数学试卷
(考试时间：120分钟，全卷满分120分)
Ⅰ
基础卷(全体考生必做，共3个大题，共72分)
注意事项：
1．答题前，必须把考号和姓名写在密封线内；
2．直接在试卷上作答，不得将答案写到密封线内．
一、选择题：(本大题8个小题，每小题3分，共24分)以下每个小题均给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号直接填在题后的括号中．
1．–5的相反数是（ ）
A ．5
B ．15
C ．–5
D ．– 1
5
2．函数y =
2
x –1
中自变量x 的取值范围是( ) A ．x ≠ –1 B ．x >1 C ．x <1 D ．x ≠ 1 3．下列运算中，不正确．．．
的是( ) A ．x 3+ x 3=2 x 3 B ．(–x 2)3= –x 5 C ．x 2·x 4= x 6 D ．2x 3÷x 2 =2x
4．今年4月14日，我国青海省玉树发生了7.1级强烈地震．截至4月18日，来自各方参加救援的人员超过了17600人．那么，17600这个数用科学记数法表示为 ( )
A .176⨯102
B .17.6⨯103
C . 1.76⨯104
D . 0.176⨯105
5．若⊙O 的半径为4cm ，点A 到圆心O 的距离为3cm ，那么点A 与⊙O 的位置关系是( ) A ．点A 在圆内 B ．点A 在圆上 C ．点A 在圆外 D ．不能确定
6．小丽在清点本班为青海玉树地震灾区的捐款时发现，全班同学捐款的钞票情况如下：l00元的5张，50元的l0张，l0元的20张，5元的l0张．在这些不同面额的钞票中，众数是( )元的钞票
A ．5
B ．10
C ．50
D ．100 7．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，∠A =30°，CD ⊥AB 于点D .则△BCD 与△ABC 的周长之比为（ ）
A ．1︰2
B ．1︰3
C ．1︰4
D ．1︰5
8
．如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体．那么其三种视图中面积最小的
D
C B
A
是（）
A．正视图B．左视图C．俯视图D．三种一样
二、填空题：(本大题4个小题，每小题3分，共l2分)请把答案直接填在题中的横线上．9．分解因式：2a2– 4a + 2=
10．在加大农机补贴的政策影响下，某企业的农机在2010年1–3
月份的销售收入为5亿元，而2009年同期为2亿元，那么该企业
的农机销售收入的同期增长率为
11．方程
1
x–2=
2
x的解是
12．如图，在平面直角坐标系xoy中，分别平行x、y轴的两直
线a、b相交于点A(3，4)．连接OA，若在直线a上存在点P，
使△AOP是等腰三角形．那么所有满足条件的点P的坐标是
三、解答题：(本大题共4小题，共36分)解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
13．(每小题5分，共15分)
（1）计算：(2010+1)0+(–1
3)
–1–||
2–2–2sin45°
（2）先化简，再求值：（x–1
x)
÷
x+1
x，其中x= 2+1．
a
x
(3)如图，分别过点C 、B 作△ABC 的BC 边上的中线AD 及其延长线的垂线，垂足分 别为E 、F ．求证：BF =CE ．
14．(本小题7分)
某市“每天锻炼一小时，幸福生活一辈子”活动已开展了一年，为了解该市此项活动的开展情况，某调查统计公司准备采用以下调查方式中的一种进行调查： A ．从一个社区随机选取200名居民；
B ．从一个城镇的不同住宅楼中随机选取200名居民；
C ．从该市公安局户籍管理处随机抽取200名城乡居民作为调查对象，然后进行调查． (1)在上述调查方式中，你认为比较合理的一个是 (填番号)．
(2)由一种比较合理的调查方式所得到的数据制成了如图所示的频数分布直方图，在这个调查中，这200名居民每天锻炼2小时的人数是多少?
(3)若该市有l00万人，请你利用(2)中的调查结果，估计该市每天锻炼2小时及以上的人数是多少?
(4)
C
B
15．(本小题7分)
为了拉动内需，全国各地汽车购置税补贴活动在2009年正式开始．某经销商在政策出台前一个月共售出某品牌汽车的手动型和自动型共960台，政策出台后的第一个月售出这两种型号的汽车共1228台，其中手动型和自动型汽车的销售量分别比政策出台前一个月增长30％和25％．
(1)在政策出台前一个月，销售的手动型和自动型汽车分别为多少台?
(2)若手动型汽车每台价格为8万元，自动型汽车每台价格为9万元．根据汽车补贴政策，政府按每台汽车价格的5％给购买汽车的用户补贴，问政策出台后的第一个月，政府对这l228台汽车用户共补贴了多少万元?
16．(本小题7分)
2010年我国西南地区遭受了百年一遇的旱灾，但在这次旱情中，某市因近年来“森林城市”的建设而受灾较轻．据统计，该市2009年全年植树5亿棵，涵养水源3亿立方米，若该市以后每年年均植树5亿棵，到2015年“森林城市”的建设将全面完成，那时，树木可以长期保持涵养水源确11亿立方米．
(1)从2009年到2015年这七年时间里，该市一共植树多少亿棵?
