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测量基

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摄影设工程测量、公路铁路工程测量、桥梁工程测量、隧道与地下工程测量、水利水电工程测量、管线工程测量等等。在工程建设过程中，工程项目一般分规划与勘测设计、施工、营运管理三个阶段，测量工作贯穿于工程项目建设的全过程，根据不同的施测对象和阶段，工程测量学具有以下任务。

1. 测图 应用各种测绘仪器和工具，在地球表面局部区域内，测定地物(如房屋、道路、桥梁、河流、湖泊)和地貌(如平原、洼地、丘陵、山地)的特征点或棱角点的三维坐标，根据局部区域地图投影理论，将测量资料按比例绘制成图或制作成电子图。既能表示地物平面位置又能表现地貌变化的图称为地形图；仅能表示地物平面位置的图称为地物图。工程竣工后，为了便于工程验收和运营管理、维修，还需测绘竣工图；此外，为了满足与工程建设有关的土地规划与管理、用地界定等的需要，需要测绘各种平面图(如地籍图、宗地图)；对于道路、管线和特殊建(构)筑物的设计，还需测绘带状地形图和沿某方向表示地面起伏变化的断面图；等等。

2. 用图 是利用成图的基本原理，如构图方法、坐标系统、表达方式等，在图上进行量测，以获

也称施工放样，是根据设计图提供的数据，按照设计精度要求，通过测量手段将建(构)筑物的特征点、线、面等标定到实地工作面上，为施工提供正确位置，指导施工。施工放样又称施工测设，它是测图的逆反过程。施工放样贯穿于施工阶段的全过程。同时，在施工过程中，还需利用测量的手段监测建(构)筑物的三维坐标、构件与设备的安装定位等，以保证工程施工质量。 土木工程测量 ·2·

·2· 4. 变形测量 在大型建筑物的施工过程中和竣工之后，为了确保建筑物在各种荷载或外力作用下，施工和运营的安全性和稳定性，或验证其设计理论和检查施工质量，需要对其进行位移和变形监测，这种监测称为变形测量。它是在建筑物上设置若干观测点，按测量观测程序和相应周期，测定观测点在荷载或外力作用下，随时间延续三维坐标的变化值，以分析判断建筑物的安全性和稳定性。变形观测包括位移观测、倾斜观测、裂缝观测等。 综合上述，测量工作贯穿于工程建设的全过程。参与工程建设的技术人员必须具备工程测量工程项目顺利施工的重要保证，是房产、地产管理的重要手段，是工程质量检验和监测的重要措施。 土木工程技术人员必须明确测量学科在土木工程建设中的重要地位。通过本课程的学习，要求学生掌握测量基本理论和技术原理，熟练操作常规测量仪器，正确地应用工程测量基本理论和方法，并具有一定的测图、用图、放图和变形测量等的独立工作能力。这也是土木工程技术工作的基本条件。 第1章 绪论 ·3·

·3· 1.2 测量坐标系统 1.2.1 测量基准面的概念 测量工作是在地球表面进行的，欲确定地表上某点的位置，必须建立一个相应的测量工作面——基准面，统一计算基准，实现空间点信息共享。为了达到此目的，测量基准面应满足两个条件：一是基准面的形状与大小应尽可能接近于地球的形状与大小；二是可用规则的简单几何形体与数学表达式来表达。如图图1.1a所示，地球表面有高山、丘陵、平原、盆地和海洋等自然起伏，为极不规则的曲面。例如珠穆朗玛峰高于海平面8846.27m，太平洋西部的马里亚纳海沟深至11022m，尽管它们高低相差悬殊，但与地球的平均半径6731km相比是微小的。另外，地球表面约71%的面积为海洋，陆地面积

(a) (b) (c) 图1.1 地球自然表面、大地水准面和旋转椭球面 约占29%。根据上述条件，人们设想以一个自由静止的海水面向陆地延伸，并包含整个地球，形成一个封闭的曲面来代替地球表面，这个曲面称为水准面。与水准面相切的平面，称为水平面。可见，水准面与水平面可以有无数个，其中通过平均海水面的水准面称为大地水准面。由大地水准面包含的形体称为大地体(图1.1b)。大地水准面是测量工作的基准面，也是地面点高程计算的起算面(又称为高程基准面)。在测区面积较小时，可将水平面作为测量工作的基准面。 地球是太阳系中的一颗行星，根据万有引力定律，地球上物体受地球重力(主要考虑地球引力和地球自转离心力)的作用，水准面上任一点的铅垂线(称为重力作用线，是测量上的基准线)都垂直于该曲面，这是水准面的一个重要特征。由于地球内部质量分布不均匀，重力受到影响，致使铅垂线方向产生不规则变化，导致大地水准面成为一个有微小起伏的复杂曲面(图1.1)，缺乏作基准面的第二条件。如果在此曲面上进行测量工作，测量、计算、制图都非常困难。为此,根据不同轨迹卫星的长期观测成果，经过推算，选择了一个非常接近大地体又能用数学式表达的规则几何形体来代表地球的整体形状。这个几何形体称为旋转椭球体，其表面称为旋转椭球面。测量上概括地球总形体的旋转椭球体称为参考椭球体(图1.1c)，相应的规则曲面称为参考椭球面。其数学表达式为： 土木工程测量 ·4·

·4· 1222222bzaya

x (1-1)

式中a、b为椭球体几何参数，a为长半轴，b为短半轴；参考椭球体扁率α应满足： aba (1-2)

我国现采用的参考椭球体的几何参数为：a=6378.136km，α=1/298.257，推算得b=6356.752km。由于α很小，当测区面积不大时，可将地球当作圆球体，其半径采用地球得平均半径R=(2a+b)/3，取近似值为6371km。 测量工作得实质是确定地面点的空间位置，即在测量基准面上用三个量(该点的平面或球面坐标与该点的高程)来表示。因而，要确定地面点位必须建立测量坐标系统和高程系统。

1.2.2 坐标系统 坐标系统用来确定地面点在地球椭球面或投影平面上的位置。测量上通常采用地理坐标系统、高斯—克吕格平面直角坐标系统和独立平面直角坐标系统。

1. 地理坐标 用经度、纬度来表示地面点位置的坐标系，称为地理坐标。若用天文经度λ、天文纬度φ来表示则称为天文地理坐标(图1.2)；而用大地经度L、大地纬度B来表示称为大地地理坐标。天文地理坐标是用天文测量方法直接测定的，大地地理坐标是根据大地测量所得数据推算得到的。地理坐标为一种球面坐标，常用于大地问题解算、地球形状和大小的研究、编制大面积地图、火箭与卫星发射、战略防御和指挥等方面。 由地理学可知，地球北极N与南极S的连线称为地轴，NS为短轴，地球的球心为O。过地面点P和地轴的平面称为子午面，子午面与地球表面的交线称为子午线；通过英国伦敦格林威治天文台的子午面NGMSO称为首子午面，相应的子午线称为首子午线

图1.2 地理坐标 (零子午线)，其经度为0 。地面上任意一点P的子午面 NPKSO与首子午面间所夹的二面角λ称为P点的经度。经度由首子午面向东、向西各由0°～180°度量，在首子午线在以东称为东经，以西称为西经。通过地心且垂直于地轴的平面称为赤道面，赤道面与地球表面的交线称为赤道；地面点P的铅垂线与赤道面所形成第1章 绪论 ·5·

·5· 的夹角φ称为P点的纬度。由赤道面北极度量称为北向纬，向南极度量称为南纬，其取值范围为0°～90°。例如北京某点的天文地理坐标为：东经116°28´，北纬39°54´。 大地经纬度是根据一个起始大地点(称为大地原点，该点的大地经纬度与天文经纬度一致)的大地坐标，再按大地测量所得数据推算而得。20世纪50年代，在我国天文大地网建立初期，鉴于当时的历史条件，采用了克拉索夫斯基椭球元素，并与前苏联1942年普尔科沃坐标系进行联测，通过计算，建立了我国的1954年北京坐标系；我国目前使用的大地坐标系，是以位于陕西省泾阳县境内的国家大地点为起算点建立的统一坐标系，称为1980年国家大地坐标系。 地面上同一点的天文坐标与地理坐标是不完全相同的，因为二者采用的基准面和基准线不同，天文坐标采用的为大地水准面和铅垂线，而大地坐标采用的是旋转椭球面和法线(图1.1a)。

2. 高斯——格平面直角坐标系 地理坐标建立在球面基础上，不能直接用于测图、工程建设规划、设计、施工，因此测量工作最好在平面上进行。所以需要将球面坐标按一定的数学法归算到平面上去，即按照地图投影理论(高斯投影)将球面坐标转化为平面直角坐标。 高斯投影，是设想将截面为椭圆的柱面套在椭球体外面(图1.3a)，使柱面轴线通过椭球中心，并且使椭球面上的中央子午线与柱面相切，而后将中央子午线附近的椭球面上的点、线正形投影到柱面上，如M投影点为m。再沿过极点N的母线将柱面剪开，展成平面(图1.3b)，这样就形成了高斯投影平面。由此可见，经高斯投影后，中央子午线与赤道呈直线，其长度不变，并且二者正交。而离开中央子午线和赤道的点、线均有变形，离得越远变形越大。

图1.3 高斯投影 为了控制由曲面等角投影(正形投影)到平面时引起的变形在测量容许值范围内，将地球按一定的经度差分成若干带，各带分别独立进行投影。从首子午线自西向东每隔6°划为一带，称为6°带。每带均统一编排带号，用N表示。自西向东依次编为1～60(图1.4)。位于各带边界上的子午线称为分带子午线，位于各带中央的子午线称为中央子午线或轴子午线。各带中央子午线的经度60按下式计算： 土木工程测量 ·6·

·6· 3660N (1-3)

图1.4 高斯投影分带 亦可从经度1°30′自西向东按3°经差分带，称为3°带，其带号用n表示，依次编号1～120，各带的中央子午线经度30按下式计算：

n330 (1-4)

例如：北京某点的经度为116°28′,它属于6°带的带号201682116INTN,

中央子午线经度117320660。3°带的带号391303182116INTn，相应的中央子午线经度11739330。分带应视测量的精度选择，工程建设一般选择6°、3°带，亦可按9° (宽带)、1.° 5 (窄带)分带。 分带投影后，以各带中央子午线为纵轴(x轴)，北方向为正；赤道为横轴(y轴)，东方向为正；其交点为原点，即建立起各投影带的高斯—克吕格平面直角坐标系(图1.5a)。

(a) (b) 图1.5 高斯-克吕格平面直角坐标系 我国领土位于北半球,在高斯—克吕格平面直角坐标系中，x值均为正值。而地面点位于中央子午线以东y为正值,以西y为负值。这种以中央子午线为纵轴的坐标值称为自然值。为了 避免y值出现负值,规定每带纵轴向西平移500km(图1.5b)来计算横坐标。而每带赤道长约667.2km，这样在新的坐标系下,横坐标纯为正值。为了区分地面点所在的带，还应在

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测量学基本知识

测量学基本知识

在测量工作中一般用:

某点在基准面上投影位置（x,y）

该点离基准面高度（H）
一．测量工作的基准面
⒈地球的形状 ⑴地球的自然形体：地球是一个北极略为突出， 南极略为凹陷的梨状体。 ⑵地球的近似形体：大地体。 ⑶地球的理想形体：参考椭球体 圆球体。 ⑷麦哲伦环球航行证实地球是球体 西班牙 大西洋 南美洲 太平洋 好望角 印度洋 菲律宾群岛
由象限角R求方位角α α=R α=180°-R α=180°+R α=360°-R
§1 .5 测量误差的基础知识
一、 测量误差的来源
(1) 外界条件 ： 主要指观测环境中气温、气压、空 气湿度和清晰度、风力以及大气折光等因素的不 断变化，导致测量结果中带有误差。 (2) 仪器条件 ： 仪器在加工和装配等工艺过程中， 不能保证仪器的结构能满足各种几何关系，这样 的仪器必然会给测量带来误差。 (3) 观测者的自身条件： 由于观测者感官鉴别能力 所限以及技术熟练程度不同，也会在仪器对中、 整平和瞄准等方面产生误差。
⑶ 作用
①在均衡进行生产方面起保证作用。 ②在充分开采地下资源和采掘工程质量方面 起监督作用。 ③在安全生产方面起指导作用。
二、测量学的发展概况
1．我国古代测量学的成就 ◆长沙马王堆三号墓出土的西汉时期长沙 国地图——世界上现发现的最早的军用 地图
注：世界上现存最古老的地图是在古巴比伦北 部的加苏古巴城（今伊拉克境内）发掘的刻 在陶片上的地图。
地球的形状
⒉ 测量工作基准面与基准线
⑴水准面：静止海水面所形成的封闭曲面。
⑵大地水准面：与平均海水重合并向大陆延伸
所形成的封闭曲面。（测量工作基准面）
水准面及大地水准面示意图(1-1)
图1-1
测量学的基准面

测量学的基准面

测量学的基准面
测量学的基准面是指进行测量时所采用的参考面或基准线。

它是测量过程中确定各种测量量的起点或基准点的基准面。

基准面在测量过程中扮演着非常重要的角色，它提供了测量的标准，使测量结果能够与其他测量结果相互比较。

测量学的基准面可以分为以下几种类型：
1. 大地基准面：大地基准面是通过地球测量技术确定的一个参考面，用于地理测量和大地测量中。

常用的大地基准面包括大地水准面和椭球面。

2. 水准基准面：水准基准面是在水准测量中使用的基准面，用于确定地面上各点的高程。

水准基准面通常由一系列测量点的高程平均值确定。

3. 重力基准面：重力基准面是重力测量中使用的基准面，用于确定地球上各点的重力值。

重力基准面通常由重力测量得到的重力平均值确定。

4. 基线基准面：基线基准面是在测量中使用的基准线，通常用于测量距离或长度。

基线基准面一般使用精确的测量仪器测量得到。

测量学的基准面的选择根据具体的测量需求和测量对象的不同而有所差异。

在实际测量中，必须选择合适的基准面进行测量，以确保测量结果的准确性和可靠性。

GPS测量基线解算

GPS测量基线解算

第六章 GPS 基线解算第1节 GPS 基线解算的基本原理一较为常用的差分观测值为双差观测值双差观测值可以表示为下面的形式(...)dd 为双差分算子ｊ和卫星mf v 为频率f 的双差载波相位观测值的残差ion ρ为电离层延迟f λ为频率f 的载波相位的波长若在某一历元中则可以得到k -1个双差观测值在进行基线解算时而是通过某些方法将它们消除1»ùÏß½âËãʱһ°ãÖ»ÓÐÁ½Àà²ÎÊý数量为32m 为同步观测的卫星数数量为1−m 基线解算基线解算的过程实际上主要是一个平差的过程在基线解算时第一阶段进行初始平差浮动解在第二阶段在第三阶段仅将待定的测站坐标作为未知参数解求出基线向量的最终解-整数解2在基线解算时将基线的一个端点的坐标作为已知值固定固定的点称为起点3此时所解求出的整周未知数为实数1. 初始平差根据双差观测值的观测方程然后组成法方程后其结果为=N C X X X )))待定参数的协因数阵单位权中误差通过初始平差但由于观测值误差使得其结果为实数此时与实数的整周未知数参数对应的基线解被称作基线向量的实数解或浮动解必须准确地确定出整周未知数的整数值目前所采用的方法基本上是以下面将要介绍的搜索法为基础的1. 根据初始平差的结果N X )和NNX XD ))1ÒÔÓëËüÃÇÖÐÎó²îµÄÈô¸É±¶2为搜索半径2. 从上面所确定出的每一个整周未知数的备选整数值中一次选取一个并分别以它们作为已知值确定出相应的基线解[]iCiC X Xi Q Q ))=⋅ ∈♠⋅√∏∝⊗®⊄©〈≠≈∫≥∅≠⊂∂♦ ®[]iC i X X ))=i 0ˆσ不过当出现以下情况时而无法求出该基线向量的整数解其自由度为f 和f2可根据一定的置信水平来加以确定其中i 0ˆσ也被称为RMS3. 确定基线向量的固定解当确定了整周未知数的整数值后第2节 GPS 基线解算的分类一每两台接收机之间就可以形成基线向量其中最多可以选出相互独立的1−m 条同步观测基线只要保证所选的1−m 条独立基线不构成闭和环就可以了凡是构成了闭和环的同步基线是函数相关的但它们却是误差相关的所谓单基线解算对每条基线单独进行解算但由于其解算结果无法反映同步基线间的误差相关的特性一般只用在普通等级GPS 网的测设中多基线解1. 定义与单基线解算不同的是在基线解算时对所有同步观测的独立基线一并解算2. 特点多基线解由于在基线解算时顾及了同步观测基线间的误差相关特性在理论上是严密的质量控制指标及其应用1. 质量控制指标n 单位权方差因子0ˆσn 定义fPVV T =0ˆσ其中P 为观测值的权n 实质单位权方差因子又称为参考因子如果观测值的改正数大于某一个阈值时则需要将其删除就是所谓的数据删除率数据删除率越高n RATIOn 定义RATIO RMS RMS =次最小最小显然这一指标取决于多种因素测值的质量有关n RDOPn 定义所谓RDOP 值指的是在基线解算时待定参数的协因数阵的迹的平方根即观测条件当基线位置确定后而观测条件又是时间的函数实际上对与某条基线向量来讲n 实质RDOP 表明了GPS 卫星的状态对相对定位的影响它不受观测值质量好坏的影响Root Mean Square 即V 为观测值的残差n 为观测值的总数观测值质量越好反之则RMS 越大观测期间卫星分布图形依照数理统计的理论观测值误差落在1.96倍RMS 的范围内的概率是95%n 特点及作用由于同步观测基线间具有一定的内在联系如果同步环闭合差超限但反过来还不能说明组成同步环的所有基线在质量上均合格2所谓环的闭和差有以下几类∑∆=∆XX ε∑∆=∆ZZ ε∆∆∆++=Sz y x 1222)(εεεε∑S 为环长n 异步环闭合差n 定义不是完全由同步观测基线所组成的闭合环称为异步环n 特点及作用当异步环闭合差满足限差要求时当异步环闭合差不满足限差要求时要确定出哪些基线向量的质量不合格n 重复基线较差n 定义不同观测时段就是所谓重复基线就是重复基线较差应用RATIOËüÃÇÊýÖµµÄ¸ßµÍ²»Äܾø¶ÔµÄ˵Ã÷»ùÏßÖÊÁ¿µÄ¸ßµÍÔò˵Ã÷¹Û²âÖµÖÊÁ¿½Ï²î1Ôò˵Ã÷¹Û²âÌõ¼þ½Ï²î影响GPS 基线解算结果的几个因素影响基线解算结果的因素主要有以下几条会导致基线出现尺度和方向上的偏差导致这些卫星的整周未知数无法准确确定当卫星的观测时间太短时而对与基线解算来讲如果与其相关的整周未知数没有准确确定的话有个别时间段里周跳太多多路径效应比较严重周跳修复是否完全以及多路径效应是否严重等因素二有些是较容易判别的周跳太多对流层或电离层折射影响过大等如起点坐标不准确目前还没有较容易的方法来加生别在实际工作中以避免这种情况的发只要查看观测数据的记录文件中有与每个卫星的观测数据的数量就可以了这就更直观了示例可以从基线解算后所获得的观测值残差上来大部分的基线处理软件一般采用的双差观测值与此相关的所有双差观测值的残差都会出现显著的整数倍的n 多路径效应严重对流层或电离层折射影响的判别不过与整周跳变不同的是对流层或电离层折射影响过大时而只是出现非整数倍的增大但却又明显地大于正常观测值的残差可以在进行基线解算时较为准确的起点坐标可以通过进行较长时间的单点定位或通过与WGS-84坐标较准确的点联测得到所有基线起点的坐标均由一个点坐标衍生而来然后引入系统参数的方法加以解决则可以删除该卫星的观测数据这样可以保证基线解算结果的质量则可采用删除周跳严重的时间段的方法若只是个别卫星经常发生周跳来尝试改善基线解算结果的质量因此另外n 对流层或电离层折射影响过大的应对方法对于对流层或电离层折射影响过大的问题1. 提高截止高度角但这种方法因为不一定受对流层或电离层的影响就大3. 如果观测值是双频观测值3. 基线精化处理的有力工具-残差图在基线解算时经常要判断影响基线解算结果质量的因素残差图对于完成这些工作非常有用0.000.100.10图9 残差图上图是一种常见双差分观测值残差图的形式纵轴表示观测值的残差SV12-SV15Õý³£µÄ²Ð²îͼһ°ãΪ²Ð²îÈÆ×ÅÁãÖáÉÏÏ°ڶ¯下面三个图表明SV12号卫星的观测值中含有周跳周1图11 SV12含有周跳的残差图　0.100.10图12 SV12含有周跳的残差图下面三个残差图表明SV25在21~T T 时间段内受不名因素对流层折射影响严重1.000.001.00图13 SV25受不明因素影响的残差图　残差1.000.001.00图14 SV25受不明因素影响的残差图　0.100.000.10图15 SV25受不明因素影响的残差图　第5节GPS基线解算的过程每一个厂商所生产的接收机都会配备相应的数据处理软件但是它们在使用步骤上却是大体相同的1. 原始观测数据的读入在进行基线解算时一般说来而由第三方所开发的数据处理软件则不一定能对各接收机的原始观测数据进行处理首先需要进行格式转换最常用的格式是RINEX格式大部分的数据处理软件都能直接处理就需要对观测数据进行必要的检查测站名测站坐标对这些项目进行检查的目的3. 设定基线解算的控制参数基线解算的控制参数用以确定数据处理软件采用何种处理方法来进行基线解算通过控制参数的设定4. 基线解算基线解算的过程一般是自动进行的5. 基线质量的检验基线解算完毕后还必须对基线的质量进行检验如果不合格基线的质量检验需要通过RATIO RMSÒì²½»·±ÕºÍ²îºÍÖظ´»ùÏ߽ϲîÀ´½øÐÐ。

箱体类工件常用三坐标找正方法

箱体类工件常用三坐标找正方法

一、测量基面的选择原则
测量基面的选择必须遵守基面统一的原则，既测量基面应和设计基面、工艺基面、装配基面相一致。

当工艺基面不能与设计基面一致时，应遵守下列原则：
1、在工序间检验时，测量基面应与工艺基面一致；
2、在终结检验时，测量基面应与装配基面一致；
二、辅助基面的选择原则
1、选择精度较高的尺寸或尺寸组（如尺寸较长的尺寸组）作为辅助基面。

当没有合适的辅助基面时，应事先加工一辅助基面作为测量基面；
2、应选择稳定性较好且精度较高的尺寸作为辅助基面；
3、当被测参数较多时，应在精度大致相同的情况下，选择各参数之间关系较密切的，便于控制各参数的一参数（或尺寸）作为辅助基面；
三、找正第1轴所选元素：
线元素、面元素以及构造的线元素、面元素
四、找正第2 轴所选元素：
除了线元素、面元素，还可用点元素（点、圆、球等），以及由各种类型元素再构造的建轴元素。

如：一圆与一槽的连线、两圆中点与两圆中点的连线、圆与交点的连线等诸多组合。

五、下面是几种常用的找正方法示意图：
1、一平面两孔
2、一圆柱（包括阶梯柱）两孔
3、一平面（包括三阶平面）一线
4、一平面一圆柱（包括阶梯柱）
5、一圆柱（包括阶梯柱）一线
6、两平面。