数列的求和的教学反思

等比数列的前n项和的教学反思（原创）等比数列前n项和的公式推导，是教学的一个重点，也是一个教学难点。

在新课程理念的指导下，笔者采用学案导学的教学方式，发挥学生学习的主体性，放手让学生以导学案为媒介，预习、思考、讨论，在课上大胆交流，较好的完成了教学任务，使学生体验到成功的乐趣，从而增强了学习数学的兴趣，取得较好的效果。

下面是导学案的设计和应用的片段。

导学案设计：阅读教材第55页，如果你想求解“国际象棋棋盘中放多少麦粒”这个问题，会不会真的乘方去算？等比数列求和公式的推导可是考察我们智慧的一件法宝。

很多同学通过看书，恐怕也只是知其然不知其所以然。

那就回答以下问题，自己体验一下，看有什么收获。

问题1：对等比数列，你都知道什么？（复习旧知识）问题2：等差数列求和公式是如何推导的？公式有何特征？能否把该种思想类比到等比数列当中？问题3：Sn= ，试问xSn= 两式相减得到什么结果课堂实录：教师：大家都在课下，对等比数列求和进行了较为充分的预习，今天我们就一起交流展示，重新体验伟大公式的发现过程。

请有所收获的同学来展示。

学生A边讲边板书：我们已经学习等比数列的概念和通项公式，，，可以把等比数列前n项和表示为表示为，也就是，即，得，当时，。

把代入，还可以得到。

教师：谈一谈，你是怎样想到的。

学生A：等差数列的前n项和公式中Sn是用量、、d和n表示的，所以，我想可不可以用、、q和n来表示Sn呢？而是很容易发现的，也就有了这种推到方法。

教师：若呢？全体学生：是常数列，各项相等，。

教师补充：是非零常数列，公式推导非常完美了。

学生B：我有另一种推到方法。

等差数列求和公式推到中用性质消去了中的中间n-2项，我把Sn改写成①的形式，从第二项起每一项比前一项多乘一个q，试图消项，我想到解方程组中的加减消元法，将①中两边同时乘以q，得到②，然后用①-②得到，后面就和同学甲说的一样了。

教师：乙同学的推导方法联想了解方程组的思想，很巧妙的消项解题，那么看一看问题三的收获把？学生C把问题三的运算过程书写在黑板上：Sn= ，两式相减得：教师：这个结果有何特点？怎样求解？学生陷入深思中，也有同学开始小声讨论，教师不急于说出结果，知识在巡视中对困难学生进行点播。

《等比数列的前n项和》教学反思《等比数列的前n项和》教学反思1本节课有意识地引导学生复习等差数列的定义及其通项公式的探求思路，一方面使学生温故旧知识，另一方面使学生通过联想，为类比地探索等比数列的定义、通项公式奠定基础。

通过引导学生对几个具体数列特点的探索，然后一般地归纳这类数列的特点，进而给出等比数列的定义，并将其数学符号化，再对几个具体数列进行鉴别，旨在遵循“特殊——一般——特殊”的认识规律，使学生体会观察、类比、归纳等合情推理方法的运用。

培养学生观察分析能力，抽象概括能力。

继引导学生为等比数列下定义之后，探索等比数列的通项公式又是一个重点。

这里，我们通过引导学生试着求出a2，a3，a4，进而归纳猜想出an=a1qn-1，然后进行检验证明，即通过既教证明，又教猜想，旨在揭示科学实验的规律，从而暴露知识的形成过程，体现数学发现的本质，培养学生合情推理能力、逻辑推理能力、科学的思维方式、实事求是的科学态度及勇于探索的精神等个性品质。

试验——猜想——验证——证明，这是探求真理的有效途径之一。

试求几个简单的结果是必要的，它是猜想的依据，正如波利亚指出的那样：“首先尝试最简单的情形是有道理的。

即使我们被迫最后返回到一种比较周密的较为复杂性研究，那以前最简单情形的研究也可以当作一种有用的准备。

”从某种意义上说，猜想的发现的先导，验证猜想的正确性可使猜想变得更可靠，而经过证明正确了的命题终于使猜想变为了真理。

这一过程中，各类学生都有问题可想，有话可说，有事可做，学生的思维积极性被极大地调动了起来。

通项公式的一般形式an=am?qn-m（am≠0，a≠0，n，m∈N+）的探求，一方面是前面得出的通项公式的简单应用；另一方面是对求出的通项公式的推广，特别是限制条件“n＞m”的去掉，具有一定的创造性，是值得鼓励和称赞的。

学生自觉、主动地要求获取知识与教师向学生灌输知识的效果是截然不同的。

如何激发学生的求知欲是教学设计中必须注意的一个问题。

二、有效设计教学进程，引导学生经验数学化的过程。
本节课中，注意了向学生充分呈现学问形成的过程，无论是通过将“小红坐在从左数第4列从前数第3行”简化成用数对来表示，还是把人物图简化成点子图再到方格图，都力图让学生经验数学学问、数学思想的形成过程，从而加深学生对所学数学学问的理解;而且在这个充溢探究和自主体验的过程中，使学生逐步学会数学的思想方法和如何用数学方法去解决问题，获得自我胜利的`体验，增加学好数学的信念。
三、创设了良好的课堂学习氛围，活动形式多样好玩。
课标中指出，数学学习的内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，嬉戏的设置，向学生供应了充分的从事数学活动的机会，让学生感受学习的爱好，树立学好数学的信念，大大调动了学生学习的主动性，达到了从玩中学的教学设想。
高二数学数列教学反思2
高二复习课以其浩大的容量让奋战在一线的老师们吃尽苦头，每位老师都有课时拮据的感叹!而资料中涉及的学问和原有内容冲突时，学生无所适从，参加探究获得学问的机会偏少，老师传授总显得相当匆忙，课堂更多成了老师的表演与独白，每当我反省学生原委学会了那些东西时，总会汗颜;课程是按时完成了，但其有效性有多少?
当我重新谛视教学设计和资料时，发觉资料中的裂项法和拆项法与我前面所讲的有冲突，如何能减小冲突，且多留时间给学生思索，取得更好的'效果，于是确定变更资料教学内容，裂项法是重要的求和方法，不仅渗透了化归的重要思想，而且也是高考的热点问题，从最简洁的题目入手，按部就班，或者会有不行估计的收获吧。
高二数学数列教学反思3
本堂课的教学，在提出问题与解决问题、独立思索与合作沟通等的有机结合中，有序和谐、民主同等地绽开。在教学设计中通过丰富的实例引入概念，激励学生动脑、动手、动口，经验视察归纳、探究沟通、分析问题解决问题的过程，收获新知和方法，提高数学素养。教学过程中通过环环相扣、设置得当的问题链，激活学生的思维、唤起学生的热忱、完善学生的学问结构，使学生整堂课始终处在一种主动的学习状态中：看得用心、听得仔细、做得投入、说得流畅、合作得开心。

数列这一章教学反思数列这一章教学反思一、本章的知识结构与学生的认知结构得到了较好的统一本章的知识结构是：数列的基本概念——特殊数列——数列的应用。

首先在理解了数列的基本概念后，进一步认识两个特殊数列：等差、等比数列，通过对两个特殊数列的研究使学生对数列的认识得到深化，进而解决一些实际应用问题。

同时，教材注重了通过实例分析引入新知识，这符合从感性认识到理性认识的认知规律，因此说，教材的这种设计符合学生的认知结构。

二、教材设计突出了数学思想方法，符合这套教材的特色这一章在内容设计上突出了化归与转化思想、数学建模思想等，例如：一些实际应用问题（分期付款问题）需要建立数列模型，转化为等差、等比数列求和问题。

教材在编写上注意了数学方法的层层递进，例如：在数列的概念这一节涉及到了观察法，归纳法；在求等差、等比数列通项公式时用到了“作差求和”“作商求积”的方法。

这些方法在后面的知识学习中都有所体现。

三、整章内容的设计精简实用，顺理成章本章例、习题的配置数量多，但没有重复性例题，习题知识点覆盖全，尤其是设置了十个研究性问题，穿插在整章内容中，而且没有给出解答，提高了学生兴趣，这一点于其它章不同，前面几章中有些研究性问题，在提出问题的同时，也给出了解答，这就失去了它的设计意义，本章第2节设置了“数列求和”，目的是让学生理解求和概念及求和符号，提前安排这一节，分散了难点，使得后面学习等差、等比数列前n项和及特殊数列求和线的难度适中，教学时感到很自然。

在习题中实际应用问题不是很多，最后一节“数列应用举例”主要是研究数列求和及求通项公式，应增加几个实际应用问题，让学生对数列知识加以深化。

四、这一章为教师的“教”与学生的“学”提供了广阔的天地本章的例、习题及十个研究性问题为教师的教学提供了很多素材，同时为培养学生的探究意识和探究能力提供了广阔的思维空间。

这些研究性问题的设计体现了新大纲的要求：注重培养学生数学的提出问题、分析问题、解决问题的能力，发展学生的创新意识和应用意识，提高学生数学探究能力、数学建模能力和数学交流能力。