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第11章-相关分析与回归分析

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-------------精选文档----------------- 可编辑 11.5 一家物流公司的管理人员想研究货物的运输距离和运输时间的关系，为此，他抽出了公司最近10个卡车运货记录的随机样本，得到运送距离(单位：km)和运送时间(单位：天)的数据如下： 运送距离x 825 215 1 070 550 480 920 1 350 325 670 1 215

运送时间y 3.5 1.0 4.0 2.0 1.0 3.0 4.5 1.5 3.0 5.0

要求： (1)绘制运送距离和运送时间的散点图，判断二者之间的关系形态： (2)计算线性相关系数，说明两个变量之间的关系强度。 (3)利用最小二乘法求出估计的回归方程，并解释回归系数的实际意义。 解：（1）

x运送距离（km）12501000750500250y运

送时间（天）

5

4321__ 可能存在线性关系。 （2） 相关性 x运送距离（km） y运送时间（天） x运送距离（km） Pearson 相关性 1 .949(**) -------------精选文档----------------- 可编辑 显著性（双侧） 0.000 N 10 10 y运送时间（天） Pearson 相关性 .949(**) 1 显著性（双侧） 0.000 N 10 10 **. 在 .01 水平（双侧）上显著相关。 有很强的线性关系。

（3） 系数(a)

模型 非标准化系数 标准化系数 t 显著性 B 标准误 Beta 1 （常量） 0.118 0.355 0.333 0.748 x运送距离（km） 0.004 0.000 0.949 8.509 0.000 a. 因变量: y运送时间（天） 回归系数的含义：每公里增加0.004天。

11.6 下面是7个地区2000年的人均国内生产总值（GDP）和人均消费水平的统计数据： 地区 人均GDP(元) 人均消费水平(元) 北京 辽宁 上海 江西 河南 贵州 陕西 22 460 11 226 34 547 4 851 5 444 2 662 4 549 7 326 4 490 11 546 2 396 2 208 1 608 2 035

要求： (1)人均GDP作自变量，人均消费水平作因变量，绘制散点图，并说明二者之间的关系形态。 (2)计算两个变量之间的线性相关系数，说明两个变量之间的关系强度。 (3)利用最小二乘法求出估计的回归方程，并解释回归系数的实际意义。 (4)计算判定系数，并解释其意义。 -------------精选文档----------------- 可编辑 (5)检验回归方程线性关系的显著性(a=0.05)。 (6)如果某地区的人均GDP为5 000元，预测其人均消费水平。 (7)求人均GDP为5 000元时，人均消费水平95％的置信区间和预测区间。 解：（1）

人均GDP（元）400003000020000100000人均消费水平（元）

120001000080006000400020000__ 可能存在线性关系。 （2）相关系数： 相关性 人均GDP（元） 人均消费水平（元） 人均GDP（元） Pearson 相关性 1 .998(**) 显著性（双侧） 0.000 N 7 7 人均消费水平（元） Pearson 相关性 .998(**) 1 显著性（双侧） 0.000 N 7 7 **. 在 .01 水平（双侧）上显著相关。 有很强的线性关系。 -------------精选文档----------------- 可编辑 （3）回归方程： 系数(a)

模型 非标准化系数 标准化系数 t 显著性 B 标准误 Beta 1 （常量） 734.693 139.540 5.265 0.003 人均GDP（元） 0.309 0.008 0.998 36.492 0.000 a. 因变量: 人均消费水平（元） 回归系数的含义：人均GDP没增加1元，人均消费增加0.309元。

（4） 模型摘要 模型 R R 方 调整的 R 方 估计的标准差 1 .998(a) 0.996 0.996 247.303 a. 预测变量:(常量), 人均GDP（元）。 人均GDP对人均消费的影响达到99.6%。

（5）F检验： ANOVA(b) 模型 平方和 df 均方 F 显1 回归 81,444,968.680 1 81,444,968.680 1,331.692 残差 305,795.034 5 61,159.007 合计 81,750,763.714 6 a. 预测变量:(常量), 人均GDP（元）。 b. 因变量: 人均消费水平（元）

回归系数的检验：t检验

系数(a)

模型 非标准化系数 标准化系数 t 显著性 B 标准误 Beta 1 （常量） 734.693 139.540 5.265 0.003 人均GDP（元） 0.309 0.008 0.998 36.492 0.000 a. 因变量: 人均消费水平（元） （6）

某地区的人均GDP为5 000元，预测其人均消费水平为2278.10657元。 （7） -------------精选文档----------------- 可编辑 人均GDP为5 000元时，人均消费水平95％的置信区间为[1990.74915，2565.46399]，预测区间为[1580.46315，2975.74999]。

11.9 某汽车生产商欲了解广告费用(x)对销售量(y)的影响，收集了过去12年的有关数据。通过计算得到下面的有关结果： 方差分析表 变差来源 df SS MS F SignificanceF 回归 1 1602708.6 1602708.6 399.1000065 2.17E—09 残差 10 40158.07 4015.807 — — 总计 11 1642866.67 — — —

参数估计表 Coefficients 标准误差 tStat P—value Intercept 363.6891 62.45529 5.823191 0.000168 XVariable1 1.420211 0.071091 19.97749 2.17E—09 要求： (1)完成上面的方差分析表。 (2)汽车销售量的变差中有多少是由于广告费用的变动引起的? (3)销售量与广告费用之间的相关系数是多少? (4)写出估计的回归方程并解释回归系数的实际意义。 (5)检验线性关系的显著性(a＝0.05)。 -------------精选文档----------------- 可编辑 解：（2）R2=0.9756，汽车销售量的变差中有97.56%是由于广告费用的变动引起的。 （3）r=0.9877。 （4）回归系数的意义：广告费用每增加一个单位，汽车销量就增加1.42个单位。 （5）回归系数的检验：p=2.17E—09＜α，回归系数不等于0，显著。 回归直线的检验：p=2.17E—09＜α，回归直线显著。

11.11 从20的样本中得到的有关回归结果是：SSR=60，SSE=40。要检验x与y之间的线性关系是否显著，即检验假设：01:0H。

(1)线性关系检验的统计量F值是多少? (2)给定显著性水平a＝0.05，Fa是多少? (3)是拒绝原假设还是不拒绝原假设? (4)假定x与y之间是负相关，计算相关系数r。 (5)检验x与y之间的线性关系是否显著?

解：（1）SSR的自由度为k=1；SSE的自由度为n-k-1=18； 因此：F=1SSRkSSEnk=6014018=27 （2）1,18F=0.051,18F=4.41

（3）拒绝原假设，线性关系显著。

（4）r=SSRSSRSSE=0.6=0.7746，由于是负相关，因此r=-0.7746 （5）从F检验看线性关系显著。

11.15 随机抽取7家超市，得到其广告费支出和销售额数据如下： -------------精选文档----------------- 可编辑 超市 广告费支出(万元) 销售额(万元) A B C D E F G l 2 4 6 10 14 20 19 32 44 40 52 53 54

要求： (1)用广告费支出作自变量x，销售额作因变量y，求出估计的回归方程。 (2)检验广告费支出与销售额之间的线性关系是否显著(a＝0.05)。 (3)绘制关于x的残差图，你觉得关于误差项的假定被满足了吗? (4)你是选用这个模型，还是另寻找一个更好的模型? 解：（1） 系数(a)

模型 非标准化系数 标准化系数 t 显著性 B 标准误 Beta 1 （常量） 29.399 4.807 6.116 0.002 广告费支出（万元） 1.547 0.463 0.831 3.339 0.021 a. 因变量: 销售额（万元） （2）回归直线的F检验： ANOVA(b) 模型 平方和 df 均方 F 显著性 1 回归 691.723 1 691.723 11.147 .021(a) 残差 310.277 5 62.055 合计 1,002.000 6 a. 预测变量:(常量), 广告费支出（万元）。

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伍德里奇《计量经济学导论》(第5版)笔记和课后习题详解-第11章 OLS用于时间序列数据的其他问题【

伍德里奇《计量经济学导论》(第5版)笔记和课后习题详解-第11章 OLS用于时间序列数据的其他问题【

第11章OLS 用于时间序列数据的其他问题11.1复习笔记一、平稳和弱相关时间序列1．平稳和非平稳时间序列平稳时间序列过程，就是概率分布在如下意义上跨时期稳定的时间序列过程：如果从这个序列中任取一个随机变量集，并把这个序列向前移动h 个时期，那么其联合概率分布仍然保持不变。

（1）平稳随机过程对于随机过程{ 1 2 }t x t =：，，…，如果对于每一个时间指标集121m t t t ≤<<⋅⋅⋅<和任意整数h≥1，()12m t t t x x x ⋅⋅⋅，，，的联合分布都与()12 m t h t h t h x x x ++⋅⋅⋅＋，，，的联合分布相同，那么这个随机过程就是平稳的。

这种平稳经常称为严平稳，它是从概率分布的角度去定义的。

其含义之一是（取m＝1和t 1＝1）：对所有t＝2，3,…,x 1与x t 都有相同的分布。

序列{ 1 2 }t x t =：，，…是同分布的。

不平稳的随机过程称为非平稳过程。

因为平稳性是潜在随机过程而非其某单个实现的性质，所以很难判断所搜集到的数据是否由一个平稳过程生成。

但是，要指出某些序列不是平稳的却很容易。

（2）协方差平稳过程（宽平稳，弱平稳）对于一个具有有限二阶矩()2t E x ⎡⎤∞⎣⎦＜的随机过程{ 1 2 }t x t =：，，…，若：（i）E（x t ）为常数；（ii）Var（x t ）为常数；（iii）对任何t，h≥1，Cov（x t ，x t＋h ）仅取决于h，而不取决于t，那它就是协方差平稳的。

协方差平稳只考虑随机过程的前两阶矩：这个过程的均值和方差不随着时间而变化，而且，x t 和x t＋h 的协方差只取决于这两项之间的距离h，与起始时期t 的位置无关。

由此立即可知x t 与x t＋h 之间的相关性也只取决于h。

如果一个平稳过程具有有限二阶矩，那么它一定是协方差平稳的，但反过来未必正确。

由于严平稳的条件比较苛刻，在实际中从概率分布的角度去验证是无法实现的，所以在实际运用中所指的平稳都是指宽平稳，即协方差平稳。

第十章 一元线性回归

第十章 一元线性回归

第十一章 一元线性回归一、填空题1、对回归系数的显著性检验，通常采用的是 检验。

2、若回归方程的判定系数R 2=0.81，则两个变量x 与y 之间的相关系数r 为_________________。

3、若变量x 与y 之间的相关系数r=0.8，则回归方程的判定系数R 2为____________。

4、对于直线趋势方程bx a y c +=，已知∑=,0x ∑=130xy ，n=9，1692=∑x， a=b ，则趋势方程中的b=______。

5、回归直线方程bx a y c +=中的参数b 是_____________。

估计待定参数a 和 b 常用的方法是-_________________。

6、相关系数的取值范围_______________。

7、在回归分析中，描述因变量y 如何依赖于自变量x 和误差项的方程称为 。

8、在回归分析中，根据样本数据求出的方程称为 。

9、在回归模型εββ++=x y 10中的ε反映的是 。

10、在回归分析中，F 检验主要用来检验 。

11、说明回归方程拟合优度检验的统计量称为 。

二、单选题1、年劳动生产率（x ：千元）和工人工资（y ：元）之间的回归方程为1070y x =+，这意味着年劳动生产率没提高1千元，工人工资平均（ ）A 、 增加70元B 、 减少70元C 、增加80元D 、 减少80元 2、两变量具有线形相关，其相关系数r=-0.9，则两变量之间（ ）。

A 、强相关B 、弱相关C 、不相关D 、负的弱相关关系 3、变量的线性相关关系为0，表明两变量之间（ ）。

A 、完全相关B 、无关系C 、不完全相关D 、不存在线性关系 4、相关关系与函数关系之间的联系体现在（ ）。

A 、相关关系普遍存在，函数关系是相关关系的特例 B 、函数关系普遍存在，相关关系是函数关系的特例C 、相关关系与函数关系是两种完全独立的现象D 、相关关系与函数关系没有区别 5、已知x 和y 两变量之间存在线形关系，且δx =10, δy =8, δxy2=-7,n=100,则x 和y 存在着（ ）。

卫生统计学题库

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《卫生统计学》考试题库目录第一章绪论第二章定量资料的统计描述第三章正态分布第四章总体均数的估计和假设检验第五章方差分析第六章分类资料的统计描述第七章二项分布与Poisson分布及其应用第八章χ2检验第九章秩和检验第十章回归与相关第十一章常用统计图表第十二章实验设计第十三章调查设计第十四章医学人口统计与疾病统计常用指标第十五章寿命表第十六章随访资料的生存分析附录：单项选择题参考答案第一章绪论一、名词解释1. 参数(parameter)2. 统计量(statistic)3. 总体(population)4. 样本(sample)5. 同质(homogeneity)6. 变异(variation)7. 概率(probability) 8. 抽样误差(sampling error)二、单选题1．在实际工作中,同质是指:A.被研究指标的影响因素相同B.研究对象的有关情况一样C.被研究指标的主要影响因素相同D.研究对象的个体差异很小E.以上都对2. 变异是指:A.各观察单位之间的差异B.同质基础上,各观察单位之间的差异C.各观察单位某测定值差异较大D.各观察单位有关情况不同E.以上都对3．统计中所说的总体是指:A.根据研究目的而确定的同质的个体之全部B.根据地区划分的研究对象的全体C.根据时间划分的研究对象的全体D.随意想象的研究对象的全体E.根据人群划分的研究对象的全体4. 统计中所说的样本是指:A.从总体中随意抽取一部分B.有意识地选择总体中的典型部分C.依照研究者的要求选取有意义的一部分D.从总体中随机抽取有代表性的一部分E.以上都不是5．按随机方法抽取的样本特点是:A.能消除系统误差B.能消除随机测量误差C.能消除抽样误差D.能减少样本偏性E.以上都对6．统计学上的系统误差、测量误差、抽样误差在实际工作中:A.均不可避免B.系统误差和测量误差不可避免C.测量误差和抽样误差不可避免D.系统误差和抽样误差不可避免E.只有抽样误差不可避免7．统计工作的基本步骤是：A.设计、调查、审核、整理资料B.收集、审核、整理、分析资料C.设计、搜集、整理、分析资料D.调查、审核、整理、分析资料E.以上都不对8．统计工作的关键步骤是:A.调查或实验设计B.整理分组C.收集资料D.审核资料E.分析资料9．欲研究某种药物对高血压病的疗效,临床观察300名病人的血压情况,确切地说,研究总体是:A.这300名高血压患者B.这300名高血压患者的血压值C.所有的高血压患者D.所有的高血压患者的血压值E.这种药物10．抽样误差是由:A.计算引起B.测量引起C.抽样引起D.采样结果不准引起E.试剂、仪器未经校正引起11．抽样误差指的是:A.个体值和总体参数值之差B.个体值和样本统计量值之差C.样本统计量值和总体参数值之差D.不同的总体参数之差E.以上都不是12．习惯上,下列属于小概率事件的为:A. P=0.09B. P=0. 10C. P=0.15D. P=0.03E.以上都不是13．治疗效果判定资料属于A. 计量资料B. 计数资料C. 等级资料D. 无序分类资料E. 以上都不是14．概率P的范围:A. -1≤P≤1B. 0C. P≥1D. -1≤P≤0E. 0≤P≤1三、简答题1、统计学的基本步骤有哪些？2、总体与样本的区别与关系？3、抽样误差产生的原因有哪些？可以避免抽样误差吗？4、何为概率及小概率事件？第二章定量资料的统计描述第三章正态分布一、名词解释1. 正态分布(normal distribution)2. 中位数(median)3. 四分位数间距(quartile interval)4. 方差(variance)5. 正偏态分布(positively skewed distribution)6. 负偏态分布(negatively skewed distribution)7. 对数正态分布(logarithmic normal distribution )8. 医学参考值范围(medical reference range)二、单选题1. μ确定后,δ越大, 则正态曲线:A.越陡峭B. 形状不变C. 越平缓D.向左移动E.向右移动2. 平均数可用于分析下列哪种资料:A.统计资料B.等级资料C.计数资料D.计量资料E.调查资料3. 常用的平均数指标有:A.样本均数、总体均数、中位数B.算术均数、总体均数、几何均数C.算术均数、几何均数、中位数D.中位数、样本均数、几何均数E.以上都不对4. 描述一组正态或近似正态分布资料的平均水平用：A.算术均数B.几何均数C.中位数D.平均数E.以上均是5. 用/n公式计算均数的方法称为:A.加权法B.简捷法C.目测法D.平均法E.直接法6. 用频数表计算均数时, 若以各组段下限值作为组中值计算均数, 要使所得值等于原均数, 则应:A.减一个组距B.加一个组距C.减半个组距D.加半个组距E.以上均不对7. 对于一组呈负偏态分布的资料,反映其平均水平应用哪个指标:A.几何均数B.中位数C.平均数D.均数E.算术均数8. 用频数表法计算均数时,组中值应为:A.(本组段下限值+本组段上限值)/2B.(本组下限值+下组下限值)/2C.(本组下限值+下组上限值)/2D.本组段的上限值E.本组段的下限值9. 原始数据加上一个不为0的常数后:A. 不变、CV变B. 变或CV变C. 不变、CV不变D. 变、CV不变E. 、CV均改变10. 对于对称分布的资料来说:A.均数比中位数大B.均数比中位数小C.均数等于中位数D.均数与中位数无法确定孰大孰小E.以上说法均不准确11. 血清学滴度资料最常计算_______以表示其平均水平。

理论课和理论实践课教学内容

理论课和理论实践课教学内容

理论课和理论实践课教学内容一、课程在本专业的定位与课程目标西南财经大学的办学定位是，以培养思想品德优良的创新型应用型的高素质人才为中心，以经济学和管理学学科为主体、以金融学科为重点、多学科协调发展；在适当时机，实施由教学研究型向研究型大学转变的发展战略；立足西部，面向全国，为经济和社会发展服务，努力将学校建设成为部分学科国际知名的全国一流重点大学。

西南财经大学本科的人才培养目标是,坚持以培养素质优良的复合型、创新型、应用型人才为中心，体现“教育要面向现代化、面向世界、面向未来”的时代精神，适应社会经济发展的需要，遵循教育规律，反映学校的发展战略和办学特色；以转变教育思想和教学理念为先导，拓宽专业口径，整合课程设置，优化课程体系，更新教学内容和教学方法，实现全面素质教育，培养高素质的、具有创新精神和实践能力的复合型人才。

根据这样的办学定位和人才培养目标，《计量经济学》是现代经济学的重要体现，是高素质的、具有创新精神和实践能力的复合型现代经济管理人才必须掌握的方法论基础，在专业培养目标中有必要作为必修的专业基础课。

从多年的实践看，本校生源素质较好，又是文理兼收，学生的接受能力较强，完全有条件将计量经济学作为必修课程。

对于大多数经济管理类专业的本科生，是需要运用计量经济方法去分析和解决本专业领域的实际问题，而不是重在研究计量方法本身，所以需要的是理论与应用并重，融基本理论方法与应用为一体的一门计量经济学课程。

我们反复精选了计量经济学的教学内容，使之更加符合大多数经济、管理学本科专业教学的实际要求；课程包含了由教育部全国经济学学科教学指导委员会制定的本科计量经济学课程教学基本要求的全部内容。

本科课程以经典计量经济学的内容为主，适当概要性地介绍“非经典”计量经济学的新发展与动态，。

课程坚持“重思想、重方法、重应用”的原则，特别注重基本思想、经济背景、基本方法和实际应用，通过教学，使学生掌握现代经济学、管理学研究和分析的基本理论与方法，并能够应用计量经济学模型分析现实的经济和管理问题。