北京科技大学博士学位论文 概述 - 1 - 第一章 概 述 虽然，在现实生产中，不对称状态的轧制过程是绝对的，完全对称的轧制过程是不存在的，可是由于多方面的原因，不对称轧制现象的理论研究一直进展缓慢。近年来，随着行业竞争的日趋激烈，在各生产厂家对提高产品质量、降低生产成本和延长设备使用寿命等方面的日益重视下，生产中的不对称轧制现象才逐渐引起了人们的广泛关注，而这时，计算机以及数值模拟技术的飞速发展也使得从现象到本质地研究不对称轧制现象成为了可能。
§1.1 轧制理论研究手段的发展及现状 轧制理论研究的核心问题基本上集中在轧制变形区三维物理场的求解上。它主要包括了对如下变量场的研究：a) 速度或变形场，它模拟了轧制问题的几何演变过程；b) 与速度或变形场相关的运动学变量——应变速度张量、等效应变速度、等效应变以及应变张量；c) 应力状态，包括轧制时的应力及残余应力，它决定了轧件、轧辊及机架的破坏与裂纹生成条件，同时还影响到轧制力及轧制力矩的大小；d) 整个轧制过程的热演变过程。通过对这些变量的研究，则轧制过程所有和冶金结构、质地及最后机械性能甚至冷轧时板形相关的数据都可以确定。不过，由于各变量间相互作用关系的复杂性，现实轧制过程的完全模拟是不可能的，因此，在求解轧制问题时通常都得进行或多或少的简化与假设。轧制理论研究的发展过程则正是模拟物理场向现实物理场不断接近的过程[1]-[7]。 轧制问题的求解途径的发展主要体现在变形准则、平衡假说及求解方法等方面。这里就从这几个方面出发对不同的求解途径进行一个简单的分析。
1.1.1 平面变形法 平面变形法是在平面变形假设的基础上应用应力平衡方程求解轧制问题的方法。它以T.卡尔曼和E.奥罗万在平面变形假设条件下推导出来的单位压力微分方程为代表，后来的许多计算单位压力的理论计算公式基本上均是以他们的微分方程为基础经过一定的简化和假想推导出来的。具有代表性的公式主要有以卡尔曼微分方程为基础的A.H采利柯夫法、以奥罗万微分方程为基础的R.B.西姆斯法、适用于冷轧薄板的M.D.斯通方法等[8][9]。平面变形法中材料的变形一般被假设为各向同性、加工硬化的刚塑性变形（Von Mises屈服准则及相应的流动规律）。 北京科技大学博士学位论文 概述 - 2 - 平面变形法虽然对现实的轧制过程的简化比较多，但作为最早发展起来的比较成熟的轧制问题的求解办法之一，由于其理论常常以大量的实验数据为基础，所以，以之求得的板带轧制生产中的力能参数具有较高的精度，因此平面变形法长期以来得到了广泛的应用，即使到了今天，许多轧机的控制系统仍是以A.H采利柯夫、M.D.斯通等人的理论为基础而工作的。 另外，轧制问题的滑移线场解析也常使用平面应变假设。这种技术是建立在一组相互正交的直线或曲线的基础上的，这些线与材料屈服剪应力k方向相对应，这些正交线的网络称为滑移线场。滑移线场解基于以下假设：1） 金属各向同性和均匀一致；2） 金属刚-完全塑性，忽略加工硬化；3） 发生平面应变变形；4） 接触边界处剪应力恒定；5） 不考虑温度、应变速率和时间的影响[10]。显然，由于上面的假设，使得其应用范围受到限制。同时由于绘制滑移线场主要依靠直觉与经验，且必须满足某些条件如静力平衡、屈服准则和边界条件等，使得滑移线场的绘制具有较高的难度。所有这些均使得滑移线场法的应用受到了限制。因此，滑移线场求解轧制问题在七八年代应用较多，进入90年代后则很少见了。如75年，I.F.Collins等用滑移线法分析了不对称热轧过程[11]。
振动与冲击JOURNAL OF VIPRATIPN AND SHOCK Voe.39No.202020第39卷第20期基于动态轧制力的四辊轧机垂直-扭转耦合非线性振动特性研究侯东晓，郭大武，陈小辉(东北大学(秦皇岛分校)控制工程学院，河北秦皇岛066004)扌摘要：考虑轧辊垂直振动位移和扭转振动角动态变化影响,建立了动态轧制力和动态轧制力矩模型。
在此基础上进一步建立了四辊轧机垂直-扭转耦合非线性振动动力学模型。
采用多尺度法得到了该轧机耦合振动系统的主共振幅频特性方程。
采用实际轧机参数，分析了动态轧制力非线性参数、外扰力矩等参数变化对轧机垂直振动和扭转振动主共振幅频特性的影响，并研究了不同外扰力下该系统的分岔行为，得到轧机在垂直和扭转方向岀现周期、倍周期以及混沌等振动行为的条件,这为进一步解决轧机的振动问题提供理论参考。
关键词：四辊轧机;垂直-扭转耦合;动态轧制力；主共振;分岔中图分类号：TH113.1文献标志码：A DOI：10.13465/ki.jvs.2020.20.014A8^07on vertical-torsional coupled nonliseae vibiution cha^acte^isticsof4-h rolling mill based on dynamic rolling forccHOU5oogxi1o，GU05a_u，CHEN T)o3ui(School of Control Engineering，Northeastern University at Qinghuangdac，Qinghuangdac066004，China) Abstract:Considlng the effects of veoicai viPration displacement and tooionl angle of oils，the dynamic oiling force and dynamic oiling torque were obtained.Then a veoical-torsionai coupled nonlinear vibration dynamic model of4f h oiling mill was established.By using the multiple scales method，the pomao resonance amplitude-frequence characteostic equation of the coupled vibration system of the oiling mill was obtained.By taking the actual oiling mill parameteo，the characteostics of amplitude-frequence in veoical and torsional directions were analyzed undao dPferent nonlinear parameters of dynamic oiling force，exteoial disturbance torque and so on.At tot,the biPircation behavivo of ihe o e ongmo e undeQdo f eeniecieQnaedosiuQbanoeswassiudoed，and iheoondoioonsofnoneoneaQeob aioon behaeoossuoh as plodic,pciod-doubling，chaotic motion in vvoical and torsional dnections were obtained，which provides theoretical guidance far further research of roOing mill viPration problems.Key worUs:4-h mill；vertical-torsional coupled；dynamic oOing force;pOmao resonance;bifurcation轧机振动问题一直是困扰轧制生产的重要因素，尤其随着各行各业对轧制产品质量要求的不断提高，这一问题显得尤为突出。
