菱形
课题名称 19.2 菱形的性质（第一课时）
教学
目标 1．掌握菱形的概念，知道菱形与平行四边形的关系．
2．理解并掌握菱形的定义及性质1、2，会用这些性质进行有关的论证和计算，会计算菱形的面积．
教学重点
菱形的性质1、2． 难点
目标 菱形的性质及其综合运用．
导入
示标 复习矩形的定义和性质，进而引入菱形的定义
目标
三导 学做思一：什么样的平行四边形是菱形？
一、自主预习（10分钟）
自学课本例题以上的内容，完成下列问题：
1. 如何从一个平行四边形中剪出一个菱形来
的平行四边形叫做菱形，生活中的菱形有 。
2. 按探究步骤剪下一个四边形。
①所得四边形为什么一定是菱形？②菱形为什么是轴对称图形？
有 条对称轴。图中相等的线段有 ；图中相等的角有 。
③你能从菱形的轴对称性中得到菱形所具有的特有的性质吗？自己完成证明。 平行四边形 菱形 ？ 学做思二：菱形有哪些特性？
性质：菱形的四条边都相等；
菱形的对角线互相垂直.
二、合作解疑（20分钟）
菱形的性质的应用
1.菱形的两条对角线的长分别是6cm和8cm，求菱形的周长和面积。
2.如图，菱形花坛ABCD的边长为20cm，∠ABC=60°，沿菱形的两条对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积。
（第2题图） （第3题图）
3. 如图，是边长为16cm的活动菱形衣帽架，若墙上钉子间的距离AB=BC=16cm，则
∠1= .
4.如图，在菱形ABCD中，E，F分别是CB，CD上的点，且BE=DF.
求证：①△ABE≌△ADF；②∠AEF=∠AFE.
（第3题图）
综合应用拓展：如图，在菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE⊥AB，AB＝4．
百度文库：教学资料
教学资料、应有尽有 菱形的判定
教材内容 19.2.3菱形的判定 上课时间 月 日 第 节
教 具 多媒体 课 型 新授课
教
学
目
标 知 识 与 技 能 1、会判定一个四边形或平行四边形是菱形，会合理论证和计算.
过 程 与 方 法 从学生已有的知识出发，让学生在动手操作、讨论交流、归纳总结的过程中，加深对菱形判定方法的理解
情感态度价值观 感受身边的数学，以及合作学习的成功，培养主动探求、勇于实践的精神，激发学习数学的热情，树立学好数学的信心
教学重点 菱形的判定方法
教学难点 引导学生探究菱形的判定方法,并利用菱形的判定方法解决实际问题.
教学内容与过程 教法学法设计
一、复习回顾
1、用几何语言叙述菱形的性质；
2、用几何语言叙述平行四边形的判定方法；
3、口述矩形的判定方法.
二、知识探究
探究任务一：
【探究一】菱形的判定方法一：
1、根据菱形的定义，你怎样判定一个四边形是菱形？
2、 用几何语言叙述：
探究任务二：
1、若一个四边形的四边相等，你能判定它为菱形吗？说说你的理由.
让学生通过自主探究，发现问题并学会分析解决问题.
鼓励学生自主总结归纳知识，加强理解并帮助记忆.
百度文库：教学资料
教学资料、应有尽有
2、归纳：
3、用几何语言叙述：
【探究三】菱形的判定方法三：
1、如图，在ABCD中，ACBD于O，则四边形ABCD为菱形吗？请证明.
2、归纳：
3、用几何语言叙述：
探究任务三：
例1：如图，已知矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于点E、F，求证：四边形AFCE是菱形.OEFADCB
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《菱形》教学设计
课程名称
《菱形》
第一课时
s学科 数学 学段 初中
一．内容分析
本节课选自华师大版八年级数学下册第十九章第二节第一课时，主要对菱形的定义及性质进行了探讨。是在学生学习平行四边形以及矩形之后，学习正方形之前，有着承上启下的作用。
二．学情分析
八年级的学生对基本的几何图形都有了一定的了解，并且本节课是在学生学习平行四边形以及矩形之后，在教学过程中，教师可以通过对折矩形为开端，让学生自己动手操作，分组讨论，进而引导出菱形的定义。再让学生接着对折菱形进一步探讨菱形的性质。整节课以对折为连接点，同学们分组自己动手探讨要掌握的知识，老师作为引导着参与其中，以达到应有的教学目标。
三．教学目标
知识与技能：理解并掌握菱形的定义及性质定理，会用这些定理进行有关的论证和计算；
过程与方法：经历探索菱形的性质和基本概念的过程，在操作、观察、分析过程中发展学生思维意识。
情感态度与价值观：培养学生主动探究的习惯和严密的思维意识、审判观、价值观。
四．重点难点 教学重点：菱形的性质定理。
教学难点：菱形的性质定理的证明方法及运用。
2 / 5 五．教学资源
及环境准备 一张矩形纸张，多媒体，ppt,八年级（5）班全体学生。
六．教学过程
教学过程设计 教师活动 学生活动 设计意图
第一步：创设情景，引入新知
第二步：探究新知
1．（回顾）什么叫做平行四边形？平行四边形具有哪些性质？什么叫矩形？平行四边形和矩形之间的关系是什么？
2. （引入）探究：将一张矩形的纸按老师给的对折方法对折，然后按照老师给的虚线剪下，再打开，你发现这是一个什么样的图形呢？
探究：菱形的性质。
思考1：有定义知菱形是一种特殊的平行四边形，那么菱形具有平行四边形的一切性质吗？
思考2：因为菱形是有一组邻边相等的平行四边形，它会不会具有一些平行四边
回答回顾部分的问题，一起回顾旧知。
（看老师演示，学生自己动手做一做，分组讨论，小组代表发言，老师总结，从而引出菱形概念。）
金戈铁骑 —————————— 教育资源共享 步入知识海洋 ————————
19.1.2 矩形的判定
【学习目标】
1．理解并掌握矩形的判定方法。
2．能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题。
3．在观察、探究中，进一步培养自己的数学推理能力。
【重点】矩形的判定。
【难点】灵活运用矩形的判定定理。
【使用说明与学法指导】
1、认真阅读课本P102-P105,初步掌握矩形的判定定理,并灵活运用；再针对预习案二次阅读教材，解答预习案中的问题；疑惑随时记录在“我的疑惑”栏内，准备课上讨论质疑；
2、通过预习能够掌握矩形的判定方法，并能拓展和尝试总结规律解决一些实际问题。
预 习 案
一、预习自学
1.矩形是特殊的平行四边形，怎样判定一个平行四边形是矩形呢?请说出最基本的方法.思考：小华想要做一个矩形像框送给妈妈做生日礼物，于是找来两根长度相等的短木条和两根长度相等的长木条制作，你有什么办法可以检测他做的是矩形像框吗？看看谁的方法可行？（得到矩形的一个判定）
2.做一做：按照画“边 ―直角、边－直角、边－直角、边”这样四步画出一个四边形判断它是一个矩形吗?说明理由. （探索得到矩形的另一个判定）
总结：矩形的判定方法． 矩形判定方法1：______________________________ 导
学
案
装
订
线 金戈铁骑 矩形判定方法2：_________________________
特别指出：判定一个四边形是矩形，知道内三个角是直角，条件就够了．
3.下列各句判定矩形的说法是否正确？为什么？
