中心对称图形导学案

1 §15.3 中心对称

课时一 中心对称（一）

【学习目标】

理解中心对称与中心对称图形的概念及它们的区别与联系，理解中心对称的性质，能画出一个图形关于某点成中心对称的对称图形.

【课前导习】

1.把一个图形绕着中心点旋转 后能与自身重合，我们把这种图形叫做中心对称图形 ，这个中心点叫做 ．

2.把一个图形绕着某一点旋转 ，如果它能够和另一个图形 ，那么，我们就说这两个图形成中心对称，这个点叫做 ，这两个图形中的对应点，叫做关于中心的 ．

3.如图所示，△ＡＢＣ与△ADE是成中心对称的两个三角形，点A是对称中心，点B的对称点为点 ，点C的对称点为点 ，点A的对称点为点

．

【主动探究】

探 索

如图，△A′B′C′与△ＡＢＣ关于点O是成中心对称的，你能从图中找到哪些等量关系?

归 纳

我们可以发现，点A绕中心点O旋转180°后到点A′，于是A、 O、 A′三点在一直线上，并且ＡＯ＝ＯＡ′，另外分别在一直线上的三点还有 、 ；并且BO＝ ， CO＝ ．

从而可以得到：

1.在成中心对称的两个图形中，对应线段 并且 ，或在 ；对应角 ，连结对称点的线段都经过 ，并且被 平分．

2.反过来，如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，并且都被该点平分，那么这两个图形一定关于这一点成中心对称．

例题讲解

例：如图15.3.4，已知△ＡＢＣ和点O，画出△DEF，使△DEF

和△ＡＢＣ关于点O成中心对称．

归 纳

画一个图形关于某点成中心对称的对称图形的画法：连——延——等

连结．．图形上的点与对称中心的连线并延长．．截取相等．．的线段，于是得到点关于对称中心的对称点；

《中心对称与中心对称图形》导学案教学设计与评析

胥浦中学 陈启忠

我设计的导学案的内容是苏科版数学八年级上册第3章《中心对称图形》的第二节《中心对称与中心对称图形》的第一课时。

本节课是第3章第2节的内容，它是八年级几何重要内容之一，这一节课与图形的三种运动（平移、翻折、旋转）之一的“旋转”有着不可分割的联系，通过对这一节课的学习，既可以让学生认识图形的三种基本运动中“旋转”在几何知识中的重要体现，同时也完善了初中部分对“对称图形”（轴对称图形、中心对称图形）的知识讲授，它起到了承上启下的作用，它为后面学习“平行四边形”等内容做了充分准备。我将本节课分为5个环节。

首先我通过导学案的第一个环节：《学生预习》部分让学生复习轴对称有关知识如：两条线段AB与A′B′之间的关系，通过复习旧知可以让学生更好地比照“轴对称”来认识“中心对称”和性质。第一环节由学生课前完成，并在黑板上展示出来。此环节不宜化过多的时间。

其次在第二个部分《教师导学》中由老师根据学生的实际情况，选择本节的重点：成中心对称图形概念及其基本性质，引导学生将预习的课本内容回顾一下，加深学生对所预习的知识的印象。我将引导观察学生所给的两组图形，引出中心对称的概念。这一部分可根据教师对学生的了解，对教材的分析灵活安排时间。学生不易理解的多讲点，简单的就少讲或不讲。原则上以教师精讲为主。

第三部分《小组合作例题》这个环节为学生以小组或学习对子为单位，通过多种形式的自主学习完成例题，并能上黑板展示出合作学习的成果。这一环节的三道例题的选择，我遵循由易到难的原则，让学生一步一步的往上走。使学生掌握中心对称的概念到会运用概念解决实际问题。本环节为一堂课重点，教师应通过多种形式参与学生的自主学习中，引导学生完成学习任务。

第四部分为《总结》，由教师带领学生完成对本节课所学的内容进行梳理、复习能使学生巩固所学知识-成中心对称的性质和成中心对称的图形的画法。总结也可由学生在教师的指导下自主完成。

中心对称图形(导学案) 1 / 3

承德市民族中学初一数学导教学设计 编写人：李君 2014 、 10

20140832 中心对称图形导教学设计

【学习目标】

1. 经过自主学习、合作研究、察看比较会说出中心对称图形的定义和性质，能正确判断一个图形是不是中心对称图形。

【学习重点 难点】中心对称图形与轴对称图形的差异；一前置测评 1 猜一猜：若是将这些图形绕其上的一点旋转 180度，能使旋转前后的图形完好重合吗？

因此获取：像这样，把一个图形绕着某一点 _____ ，若是旋转后的图形可以与原来的图

形 ，那么这个图形叫做 ，这个点就是它的 。

2 察看发现：

看一看：设点 A 是某其中心对称图形上的一点， 绕对称中心 O 旋转 180 度后，它变成了点 B，点

A 与点 B 就是一对对应点，且 OA=OB 。

A

O B

性质：中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心均分二合作研究： 1. 总结中心对称与中心对称图形的差异和联系：

中心对称 中心对称图形

区 指两个全等图形的相互地址关系 指一个图形自己成中心对称 别

联1、若是将中心对称图形对称的部分看作两个图形 , 则它们成中心对称

系2、若是将成中心对称图形的两个图形看作一个整体 , 则它们是中心对称图形

2. 总结轴对称图形与中心对称图形的差异和联系：

轴对称图形 中心对称图形

对于一条直线对称

沿对称轴翻折对折

对折后与原图形重合 中心对称图形(导学案) 2 / 3

姓名 ___________________ 班级 _______________ 学号 ___________

三、讲堂检测：

1.以下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ A 角 B 等边三角形 C 线段 D 平行四边形

） .

《中心对称与中心对称图形》导学案教学设计与思路

胥浦中学 陈启忠

我设计的导学案的内容是苏科版数学八年级上册第3章《中心对称图形》的第二节《中心对称与中心对称图形》的第一课时。

本节课是第3章第2节的内容，它是八年级几何重要内容之一，这一节课与图形的三种运动（平移、翻折、旋转）之一的“旋转”有着不可分割的联系，通过对这一节课的学习，既可以让学生认识图形的三种基本运动中“旋转”在几何知识中的重要体现，同时也完善了初中部分对“对称图形”（轴对称图形、中心对称图形）的知识讲授，它起到了承上启下的作用，它为后面学习“平行四边形”等内容做了充分准备。我将本节课分为5个环节。

首先我通过导学案的第一个环节：《学生预习》部分让学生复习轴对称有关知识如：两条线段AB与A′B′之间的关系，通过复习旧知可以让学生更好地比照“轴对称”来认识“中心对称”和性质。第一环节由学生课前完成，并在黑板上展示出来。此环节不宜化过多的时间。

其次在第二个部分《教师导学》中由老师根据学生的实际情况，选择本节的重点：成中心对称图形概念及其基本性质，引导学生将预习的课本内容回顾一下，加深学生对所预习的知识的印象。我将引导观察学生所给的两组图形，引出中心对称的概念。这一部分可根据教师对学生的了解，对教材的分析灵活安排时间。学生不易理解的多讲点，简单的就少讲或不讲。原则上以教师精讲为主。

第三部分《小组合作例题》这个环节为学生以小组或学习对子为单位，通过多种形式的自主学习完成例题，并能上黑板展示出合作学习的成果。这一环节的三道例题的选择，我遵循由易到难的原则，让学生一步一步的往上走。使学生掌握中心对称的概念到会运用概念解决实际问题。本环节为一堂课重点，教师应通过多种形式参与学生的自主学习中，引导学生完成学习任务。 第四部分为《总结》，由教师带领学生完成对本节课所学的内容进行梳理、复习能使学生巩固所学知识-成中心对称的性质和成中心对称的图形的画法。总结也可由学生在教师的指导下自主完成。