九年级数学上册-中心对称图形导学案新版新人教版

九年级（上）数学导学案 班别 姓名 学号 学习内容：23.2.2 中心对称图形学习目标： 1、正确认识什么是中心对称图形，能够判别一个图形是不是中心对称图形。

2、理解中心对称图形与中心对称的区别与联系。

重点：能判别一个图形是不是中心对称图形。

难点：理解中心对称图形与中心对称的区别与联系。

学习过程： 一、探究新知1、中心对称图形的定义：把一个图形绕着某一个点旋转 后，能和原来的图形 ，那么这个图形叫做中心对称图形；这个点叫做它的 ；互相重合的点叫做 。

如图，□ABCD 绕两对角线的交点O 旋转180º后与它本身重合， 因此是 对称图形，对称中心是 ；点A 的 对称点是 ；点D 的对称点是 。

2、交流探讨：中心对称图形．．．．．．与中心对称．．．．的区别与联系 （1）区别：①图形个数不同。

中心对称涉及两个图形，是指两个全等图形之间的相互位置关系；而中心对称图形只对一个图形而言，是指具有特殊形状的一个图形。

②对称点位置不同。

成中心对称的两个图形中，其中一个图形上的所有点关于对称中心的对称点都在另一个图上；而中心对称图形上所有点关于对称中心的对称点都在这个图形本身上。

（2）联系：①如果把中心对称的两个图形看成一个整体，那么这个图形是中心对称图形；②如果把一个中心对称图形中对称的部分看成是两个图形，那么它们是中心对称。

二、自我尝试1、在下列图形中，是中心．．对称图形的是( )2、如下图中，既是中心对称又是轴对称的图案是（ ）3、下列图由正三角形和正方形拼成的图形中是轴对称图形而不是中心对称图形的是( )4、下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ）．A ．正方形B ．矩形C ．菱形D ．平行四边形5、下列图中：①线段；②正方形；③圆；④三角形；⑤平行四边形；⑥五角星，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形有( ) A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个DC BA6、下列关于中心对称图形的描述中正确的是（ ） A ．中心对称图形与中心对称是同一个概念B ．中心对称描述的是两个图形的位置关系，中心对称图形是一个图形的性质C ．一个图形绕着某一点旋转的过程中，只要能与原来的图形的重合，那么这个图形就叫做中心对称图形。

亲爱的同学：这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，我们一直投给你信任的目光……学习资料专题23.2.2 中心对称图形一、学习目标：1、.知道中心对称图形和中心对称之间的辩证关系，并掌握它们的性质和判定。

2、会画一个图形关于某一点的对称图形二、学习重难点：重点：中心对称图形的有关概念及其它们的运用难点：区别关于中心对称的两个图形和中心对称图形探究案三、合作探究（一）观察探究将下面的图形绕O点旋转180°，你有什么发现？定义把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心.（二）例题解析例1：哪些是中心对称图形？例2：正三角形是中心对称图形吗？正方形呢？正五边形呢？正六边形呢？……你能发现什么规律？例3. 下面的扑克牌中，哪些牌面是中心对称图形？归纳总结中心对称与中心对称图形的区别与联系：变式训练1. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.2、在下列图形中，属于中心对称图形的是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．平行四边形随堂检测1.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A . 角 B. 等边三角形 C . 线段 D . 平行四边形2.下列图形中是中心对称图形而不是轴对称图形的是( ）A . 平行四边形 B. 矩形 C . 菱形 D . 正方形3.世界上因为有了圆的图案，万物才显得富有生机，以下来自现实生活的图形中都有圆，它们看上去是那么美丽与和谐，这正是因为圆具有轴对称和中心对称性.请问以下三个图形中是轴对称图形的有_______，是中心对称图形的有________ .4、图中网格中有一个四边形和两个三角形,(1)请你先画出三个图形关于点O的中心对称图形;(2)将(1)中画出的图形与原图形看成一个整体图形,请写出这个整体图形对称轴的条数;这个整体图形至少旋转多少度与自身重合?5. 如图，在△ABC中，点D是AB边上的中点，已知AC=4，BC=6，（1）画出△BCD关于点D的中心对称图形；（2）根据图形说明线段CD长的取值范围．课堂小结通过本节课的学习在小组内谈一谈你的收获，并记录下来：我的收获___________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________参考答案探究案定义把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心.例题解析：例1：√√√√√√×例2：×√×√例3：√×√√×归纳总结变式训练1、B2、D随堂检测1、C2、A3、①③①②③4、(1)(2)3条；9005、(1)(2)解：由（1）知：△ADE≌△BDC，则CD=DE，AE=BC，∴AE﹣AC＜2CD＜AE+AC，即BC﹣AC＜2CD＜BC+AC，∴2＜2CD＜10，解得：1＜CD＜5．。

导学案序号: 23.6 课型:新授总课时:4 分课时:4-3 课题23．2 中心对称(3)学习目标了解中心对称图形的概念及中心对称图形的对称中心的概念，掌握这两个概念的应用．复习两个图形关于中心对称的有关概念，利用这个所学知识探索一个图形是中心对称图形的有关概念及其它的运用．学习重点中心对称图形的有关概念及其它们的运用．学习难点区别关于中心对称的两个图形和中心对称图形．学习方法类比——探究——归纳．学习准备小黑板、三角形、多媒体投影底片．备课组补充教学流程一、情景导入关于中心对称的两个图形具有什么性质？（老师口述）：关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分．关于中心对称的两个图形是全等图形．二、检查预习1．（老师口问）口答：关于中心对称的两个图形具有什么性质？（老师口述）：关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分．关于中心对称的两个图形是全等图形．2．（学生活动）作图题．（1）作出线段AO关于O点的对称图形，如图所示．A O（2）作出三角形AOB关于O点的对称图形，如图所示．BAO（2）延长AO使OC=AO，延长BO使OD=BO，连结CD则△COD为所求的，如图所示．三、自主学习从另一个角度看，上面的（1）题就是将线段AB绕它的中点旋转180°，因为OA=•OB，所以，就是线段AB绕它的中点旋转180°后与它重合．B ACDO上面的（2）题，连结AD、BC，则刚才的两个关于中心对称的两个图形，就成平行四边形，如图所示．∵AO=OC，BO=OD，∠AOB=∠COD∴△AOB≌△COD∴AB=CD也就是，ABCD绕它的两条对角线交点O旋转180°后与它本身重合．因此，像这样，把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心．（学生活动）例1：从刚才讲的线段、平行四边形都是中心对称图形外，每一位同学举出三个图形，它们也是中心对称图形．老师点评：老师边提问学生边解答．（学生活动）例2：请说出中心对称图形具有什么特点？老师点评：中心对称图形具有匀称美观、平稳．例3．求证：如图任何具有对称中心的四边形是平行四边形．B ACDO四、当堂训练教材P72 练习．五、拓展提升例4．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，若将矩形折叠，使C点和A点重合，•求折痕EF的长．六、课堂小结（学生归纳，老师点评）本节课应掌握：1．中心对称图形的有关概念；2．应用中心对称图形解决有关问题．七、作业布置1．教材P74 综合运用5 P75 拓广探索8、9．2．预习下节课内容，尝试完成配套练习。

23.2.2中心对称图形1.能说出中心对称图形的概念,会判断一个图形是不是中心对称图形,体会数学美.2.能确定一些特殊的中心对称图形的对称中心.3.重点:中心对称图形的概念及判断.【旧知回顾】把一个图形绕着某一点旋转180°,如果它能够与另一个图形重阅读教材本课时的内容,解决下列问题.1.线段绕其中点旋转180°后,与其自身重合;平行四边形绕对角线交点旋转180°后,与其自身重合.你还能再举出一个类似的图形吗?答案不唯一,如正方形、菱形、圆等.2.在下列几个图案中,绕某一点旋转180°后能与其自身重合的是①④.3.你能举出几个生活中的中心对称图形的例子吗?答案不唯一,如风车叶片、中国结、太极图等.4.线段的对称中心是它的中点,平行四边形的对称中心是对角线的交点.回忆中心对称中对称中心的找法,如何确定一个中心对称图形的对称中心?任意两对对应点连线的交点即为对称中心.【归纳总结】把一个图形绕着某一个点旋转180°,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点就是它的对称中心.【预习自测】以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志,其中是中心对称图形的是(B)互动探究1:观察下列银行标志,从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有(B)A.1个B.2个C.3个D.4个【方法归纳交流】边数为偶数的正多边形,或与其具有类似特征的图形都是中心对称图形.互动探究3:请你画出把下列矩形的面积两等分的直线,并且根据你所画的直线回答下列问题.(1)在一个矩形中,把此矩形面积两等分的直线有多少条?它们都必须经过哪个点?(2)你认为还有具有这个性质的四边形吗?如果有,请你找出来.(3)你认为具有此性质的四边形都应该具有什么特征呢?解:(1)有无数条,它们都必须经过矩形对角线的交点.(2)有,如正方形、菱形、平行四边形也都是具有这种性质的四边形.(3)具有此性质的四边形都是中心对称图形.[变式训练]如图所示放置着两个矩形,请你作一条直线,将此图形分成面积相等的两部分.(不写作法,保留作图痕迹)解:本题有多种作图方法,只需用一种正确方法作图即可,如下图.【方法归纳交流】经过中心对称图形的对称中心的任意一条直线把中心对称图形分成两个全等图形,它们的面积相等.互动探究4:今有正方形土地一块,要修筑两条笔直的道路,用道路把这块土地分成形状相同且面积相等的四部分,若道路宽度可忽略不计,请你设计三种不同的修筑方案.解:答案不唯一,如图:。

一、自主预习1、回忆旋转的概念及性质，中心对称的概念及性质. 已知四边形ABCD 和点O （下图），画四边形A ’B ’C ’D ’，使它与已知四边形关于点O 对称2、思考：将下面的图形绕O 点旋转180°，你有什么发现？发现： 3、相关概念总结把一个图形绕着某一个点旋转 °，如果旋转后的图形能够与原来的图形互相 ，那么这个图形叫做 ；这个点叫做它的 ；互相重合的点叫做 .（如右图）图中 ABCD 是 图形 对称中心是______，点A 的对称点是______ 点D 的对称点是______4、思考：中心对称与中心对称图形之间的联系与区别二、合作探究1、我们平时见过的几何图形中，有哪些是中心对称图形？并指出对称中心.2、比较轴对称图形与中心对称图形，并指出上面的几何图形哪些是轴对称图形？哪些既是轴对称图形又是中心对称图形？ 三、展示交流1、下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A 角 B 等边三角形 C 线段 D 平行四边形2、下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（ ） A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形3、已知：下列命题中真命题的个数是（ ）①关于中心对称的两个图形一定不全等 ②关于中心对称的两个图形是全等形 ③两个全等的图形一定关于中心对称 A 0 B 1 C 2 D 34、已知：如图ABCD 和矩形AB ’C ’D ’关于A 点对称 求证：四边形BDB ’D ’是菱形科目数学班级学生姓名 课题 23.2.2中心对称图形 课型新授 课时1课时主备教师备课组长签字学习目标：1、理解中心对称图形的概念 2. 会认中心对称图形 3. 掌握我们学过的中心对称图形 学习重点 中心对称图形的有关概念及其它们的运用 学习难点 区别关于中心对称的两个图形和中心对称图形5、已知:如图AD 是△ABC 中∠A 的平分线,DE//AC 交AB 于E.DF//AB 交AC 于F 求证：点E ，F 关于直线AD 对称四、当堂检测1．下列所示的图形中可以看作中心对称图形的有( )A ．1组B ．2组C ．3组D ．4组E ．5组 2、如图所示，其中既不是轴对称图形，也不是中心对称图形的是（ ）3、如图是一个中心对称图形，A 为对称中心，若∠C=90°， ∠B=30°BC=1，则BB ′的长为（ ）A 、4B 、33 C 、332 D 、334 4、（选做题）如图，在△ABC 中，AB=AC ，若将△ABC 绕点C 顺时针旋转180°得到△FEC ．（1）试猜想AE 与BF 有何关系？说明理由； （2）若△ABC 的面积为3cm 2，求四边形ABFE 的面积； （3）当∠ACB 为多少度时，四边形ABFE 为矩形？说明理由．。

九年级上册数学第五章中心对称图形导学案以下是查字典数学网为您引荐的九年级上册数学第五章中心对称图形导学案，希望本篇文章对您学习有所协助。

九年级上册数学第五章中心对称图形导学案一、学习目的1、了解圆的描画定义,了解圆的集合定义.2、阅历探求点与圆的位置关系的进程，以及如何确定点和圆的三种位置关系3、初步浸透数形结合和转化的数学思想，并逐渐学会用数学的目光和运动、集合的观念去看法世界、处置效果.学习重难点会确定点和圆的位置关系.二、知识预备：1、说出几个与圆有关的成语和生活中与圆有关的物体。

思索：车轮为什么做成圆形?2、喜好运动的小华、小强、小兵三人相邀搞一次掷飞镖竞赛。

他们把靶子钉在一面土墙上，规那么是谁掷出落点离红心越近，谁就胜。

如以下图中A、B、C三点区分是他们三人某一轮掷镖的落点，你以为这一轮中谁的效果好?三、知识梳理：本节课你有何收获?四、达标检测1、⊙O的半径10cm，A、B、C三点到圆心的距离区分为8cm、10cm、12cm，那么点A、B、C与⊙O的位置关系是：点A在 ;点B在 ;点C在2、⊙O的半径6cm，当OP=6时，点A在 ;当OP 时点P在圆内;当OP 时，点P不在圆外。

3、到点P的距离等于6厘米的点的集合是________________________________________4、AB为⊙O的直径P为⊙O 上恣意一点，那么点关于AB的对称点P与⊙O的位置为( ) (A)在⊙O内 (B)在⊙O 外 (C)在⊙O 上 (D)不能确定5、如图矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米(直接写出答案) (1)以点A为圆心，3厘米为半径作圆A，那么点B、C、D与圆A的位置关系如何?(2)以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，那么点B、C、D与圆A的位置关系如何?(3)以点A为圆心，5厘米为半径作圆A，那么点B、C、D与圆A的位置关系如何?6如图，在直角三角形ABCD中，角C为直角，AC=4，BC=3，E，F区分为AB，AC的中点。

新人教版九年级数学上册《中心对称及其性质》导学案一、学习目标认识两个图形关于某个点中心对称的本质；理解中心对称的性质，并可以判断两个图形是否成中心对称；会画某图形关于某点对称的图形，会确定对称中心；会利用中心对称的性质求长度、角度和面积．二、知识回顾1．什么是两个图形成轴对称？成轴对称的两个图形有哪些性质？把一个图形沿着某一条直线折叠能与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称或成轴对称．性质：成轴对称的两个图形是全等形，对称轴是对称点连线的垂直平分线．2．什么是旋转？旋转的特征是什么？在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定角度，这样的图形变换称为图形的旋转．性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前后的图形全等，对应线段相等，对应角相等．三、新知讲解1．中心对称把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心．这个两个图形中的对应点叫做关于对称中心的对称点．2．中心对称的性质（1）中心对称的两个图形是全等形，对应角相等，对应线段平行（或在同一直线上）且相等；（2）中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，并且被对称中心所平分；3．中心对称的识别方法一：利用定义识别.方法二：如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点中心对称．四、典例探究扫一扫，有惊喜哦！1．已知一个图形和对称中心点O，画关于点O对称的图形【例1】画出△ABC关于点O中心对称的图形．总结：1.画一个点关于某点(对称中心)的对称点的画法是：先连接这个点与对称中心，再延长一倍即可.2.画一个图形关于某点的对称图形的画法是：先画出图形中的几个特殊点（如多边形的顶点、线段的端点、圆的圆心等）关于某点的对称点，然后再顺次连结各对称点即可．练1．画出如图所示的两个半圆关于点B成中心对称的图形．2．已知中心对称的两个图形，画出对称中心【例2】如图所示，已知两个三角形成中心对称．请画出对称中心．总结：确定对称中心的两种方法：（1）找出一对对应点，连线的中点即为对称中心；（2）找出两对对应点，连线的交点即为对称中心．练2．如图，四边形ABCD与四边形EFGH成中心对称，试画出它们的对称中心，并简要说明理由．3．根据中心对称的性质求角度【例3】如图，△ABC与△DEF关于点O成中心对称，∠A=30°，∠ABC=70°，求∠DFE的度数．总结：1.当图形中出现中心对称时，要利用中心对称的性质解题.2.注意：中心对称的两个图形全等，所以对应线段相等，对应角相等，根据线段和角的相等关系可以求线段长度、角度以及面积等．练3．如图是△ABC和△AB’C’成中心对称，点A为对称中心，若∠C=90°，∠B=30°，AC=1，求AB′的长．五、课后小测一、选择题1．如图，△ABC与△DEF关于O点成中心对称，则对称中心是（）A．点C B．点D C．线段BC的中点D．线段FC的中点二、填空题2．（2013秋•扶沟县期中）如图，△ABC与△DEF关于O点成中心对称，则AB DE，BC∥，AC=．三、解答题3．请你画出“箭头”关于点O中心对称的图形．4．（2014秋•景洪市校级月考）如图，画出△ABC关于点O对称的图形．5．（2012秋•兰坪县校级期中）如图，画出△ABC关于点O的对称图形．6．（2013秋•南丹县校级期中）如图，请你画出四边形ABCD关于O对称的图形．7．（2014•海沧区模拟）如图，画出△ABC关于点C对称的图形．8．如图所示，画出△ABC以O点为对称中心的图形．9．已知下列两个图形关于某点中心对称，画出对称中心．10．如图，画出半圆关于点O成中心对称的图形．11．如图，两个半圆分别以P、Q为圆心，它们的半径相等，A1、P、B1、B2、Q、A2在同一条直线上．这个图形中的两个半圆是否成中心对称？如果是，请找出对称中心O．典例探究答案：【例1】分析：根据对称中心平分对应点连线，可得出各点的对应点，顺次连接即可得出△ABC关于点O中心对称的图形．解答：解：所作图形如下：点评：本题考查了旋转作图的知识，解答本题的关键是根据对称中心平分对应点连线得到各点的对称点，难度一般．练1．分析：分别找到A、C、D三点关于点B的中心对称点，继而确定两半圆的直径，作半圆即可．解答：解：如图所示：．点评：本题考查了旋转作图的知识，解答本题的关键是根据中心对称的性质找到各点的对应点．【例2】分析：对应点连线的交点即是对称中心．解答：解：如图所示：点O即是两三角形的对称中心．点评：本题考查了旋转作图的知识，若两个图形成中心对称关系，则对应点连线交于一点，这一点即是对称中心．练2．分析：根据中心对称的性质，连接任意两对对应点，交点即为对称中心．解答：解：如图所示，点O即为对称中心．理由如下：∵四边形ABCD与四边形EFGH成中心对称，∴BF过对称中心，CG过对称中心，∴BF、CG的交点即为对称中心．点评：本题考查了利用旋转变换作图，中心对称图形的性质，是基础题，比较简单，熟记性质是解题的关键．【例3】分析：利用关于某点对称的图形全等，这样可以得出対应边与对应角之间的关系，进而解决．解答：解：∵△ABC与△DEF关于O点成中心对称，∴△ABC≌△DEF，∴∠DEF=∠ABC=70°，∠D=∠A=30°，∴∠DFE=180°-∠DEF-∠D=80°．点评：此题主要考查中心对称的性质，难度不大，比较典型．练3．分析：利用中心对称图形关于A为对称中心，得出两图形全等，即可解决．解答：解：∵此图是中心对称图形，A为对称中心，∴△BAC≌△B′AC′，∴∠B=∠B′，∠C=∠C′，AC=AC′∵∠C=90°，∠B=30°，AC=1，∴AB′=2AC′=2．故答案为：2．点评：此题主要考查了中心对称图形的性质，以及在直角三角形中30°，所对的直角边是斜边的一半．课后小测答案：一、选择题1．解：∵此图形是中心对称图形，∴对称中心是线段FC的中点．故选：D．二、填空题2．解：∵△ABC与△DEF关于O点成中心对称，∴△ABC≌△DEF，AB=DE，AC=DF．又∵BO=OE，CO=OF，∠BOC=∠FOE，∴△BOC≌△EOF，∴∠BCO=∠OFE，BC∥EF．故填：=，EF，DF．三、解答题3．解：如图所示：即为所求．4．解：如图所示：△A′B′C′即为所求．5．解：如图，△A′B′C′即为所求图形．6．解：根据题意画出图形，如图所示：∴四边形A′B′C′D′为所求作的四边形．7．解：△ABC关于点C对称的图形△A′B′C如图所示．8．解：9．解：如图所示：点O，W即为图形的对称中心．10．解：作半圆的直径的两外端与点O的连线并延长相同长度，确定旋转后的直径，然后画半圆．．11．解：是中心对称图形，对称中心如图．优质文档。

23.2中心对称23.2.1 中心对称——中心对称的概念和性质一、新课导入1.导入课题：问题1：把图①中一个图案绕点O旋转180°，你有什么发现？问题2：如图②，线段AC、BD相交于点O，OA=OC，OB=OD.把△OCD绕点O旋转180°，你又有什么发现？图①图②由此导入课题：中心对称.（板书课题）2.学习目标:（1）通过具体实例认识中心对称，弄清楚中心对称及其有关概念的含义.（2）探究并归纳出中心对称的性质.（3）会作与一个图形关于某个点成中心对称的另一个图形.3.学习重、难点：重点：中心对称的概念和性质.难点：中心对称性质的证明.二、分层学习1.自学指导：（1）自学内容：教材第64页最后一段话之前的内容.（2）自学时间：5分钟.（3）自学方法：通过操作，从具体的情景中感受，理解、归纳中心对称及相关概念.（4）自学参考提纲：①把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心（简称中心）.这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的对称点.②中心对称是指几个图形之间的位置关系？一个图形绕一点旋转能与另一个图形重合就是中心对称吗？两个.不一定，必须是绕一点旋转180°能与另一个图形重合才是中心对称.③在下列四组图形中右边数字与左边数字成中心对称的有(1)(2)(3)(4) .（1）（2）（3）（4）2.自学：学生可参考自学指导进行自学.3.助学：（1）师助生：①明了学情：通过自学参考提纲的第②③题，了解学生是否能抓准中心对称的本质特征.②差异指导：依据学情予以点拨、指导.(2)生助生：小组内相互交流、研讨.4.强化:两个图形成中心对称须具备三个条件：①能找到一个对称中心；②旋转角为180°；③这两个图形旋转后能重合.1.自学指导：（1）自学内容：教材第64页最后一段话到第65页例题之前的内容.（2）自学时间：5分钟.（3）自学方法：完成探究提纲.（4）探究提纲：①按下列步骤动手画图：第一步：用三角尺画出△ABC；第二步：以三角尺的一个顶点O为中心，把三角尺旋转180°，再画出△A′B′C′；第三步：移开三角尺，并用虚线连接对应点AA′，BB′，CC′.②思考下列问题：a.△ABC与△A′B′C′关于点O对称吗？对称.b.△ABC与△A′B′C′全等吗？为什么？全等.由图形旋转的性质可知△ABC≌△A′B′C′.c.线段AA′、BB′、CC′有何关系？相交于点O.d.点O在线段AA′、BB′、CC′的什么位置？点O在线段AA′、BB′、CC′的中点处.2.自学：学生可参考自学指导进行动手操作，交流、研讨.3.助学：（1）师助生：①明了学情：观察学生能否在探究提纲的指引下，顺利完成相应内容的学习.②差异指导：在充分了解学情的基础上，有针对性地予以指导.（2)生助生：小组内相互交流、协作，共同探讨、归纳结论.4.强化:交流学习成果，归纳中心对称的性质.1.自学指导：（1）自学内容：教材第65页至第66页的例1.（2）自学时间：5分钟.（3）自学方法：阅读教材并弄清画点A关于点O的对称点的画法，并在下图中动手画一画.（4）自学参考提纲：①如图，怎样画点A关于点O的对称点？连接AO，在AO的延长线上截取OA′=OA，即可求得点A关于点O的对称点A′.图①图②②如图②,怎样画△ABC关于点O对称的△A′B′C′？作出A，B，C三点关于点O的对称点A′，B′，C′，依次连接A′B′，B′C′，C′A′，就可得到与△ABC关于点O对称的△A′B′C′.2.自学：学生可参考自学指导进行动手操作，交流、研讨.3.助学：（1）师助生：①明了学情：观察学生能否正确画图.②差异指导：在充分了解学情的基础上，有针对性地予以指导.(2)生助生：小组内相互交流、协作，共同探讨、归纳结论.4.强化:（1）画一个点关于另一个已知点的对称点的操作要点.（2）作一个图形关于一个已知点的对称图形的操作要点.（3）练习：①分别画出图1中各图形关于点O对称的图形.图1 图2②图2中的两个四边形关于某点对称，找出它们的对称中心.解：如图所示，点O即为它们的对称中心.三、评价1.学生的自我评价(围绕三维目标)：这节课你学到了哪些知识？有何成功的经验或自我感觉不足的地方？2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：点评学生的学习态度、小组交流协作情况、学习效果和存在的问题等.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）：本课设计通过问题导入，遵循从感性到理性的渐进认识规律、发展学生直观想象能力，分析、归纳、抽象概括的思维能力.学生在探究新知的过程中，教师给予学生更多的互动时间，联系生活中的例子，让学生对知识易于理解，易于接受.教学过程中要强调中心对称的性质和利用中心对称的性质作图的方法.从课堂发言和练习来看，学生积极动手动脑，教师适当引导，学生成为课堂的主人.(时间：12分钟满分：100分)一、基础巩固（70分）1.(10分) 下列结论中，错误的是（A ）A．形状大小完全相同的两个图形一定关于某点成中心对称B．成中心对称的两个图形，对称中心到两对称点的距离相等C．成中心对称的两图形，对称中心在两对称点的连线上D．成中心对称的两图形，对应线段平行（或在同一直线上）且相等2.(10分) 如图，△ABC与△A1B1C1关于点O成中心对称，下列说法：①∠BAC=∠B1A1C1；②AC=A1C1；③OA=OA1；④△ABC与△A1B1C1的面积相等.其中正确的有（D）A.1个B．2个C．3个D．4个第2题图第3题图第4题图3.(10分) 如图，△ABC和△AB′C′成中心对称，A为对称中心，若∠C=90°,∠B=30°，BC=1，则BB′的长为(D)A.4B.33C.233D.4334.(10分) 如图，四边形ABCD与四边形FGHE关于点O成中心对称，下列说法中错误的是（D）A．AD∥EF，AB∥GFB．BO=GOC．CD=HE，BC=GHD．DO=HO5.(10分) 如图，两个卡通图案是关于某点成中心对称的两个图案，试在图中确定其对称中心.解：如图：点O即为所求的对称中心.6.(20分)分别画出下面图形关于点O对称的图形．解：如图：二、综合应用（20分）7.(20分)如图，△DEC是由△ABC经过如下的几何变换而得到的：①以AC所在直线为对称轴作轴对称，再以C为旋转中心，顺时针旋转90°；②以C为旋转中心，顺时针旋转90°得△A′B′C′，再以A′C′所在直线为对称轴作轴对称；③将△ABC向下、向左各平移1个单位，再以AC的中点为中心作中心对称，其中正确的变换有（A）A．①②B．①③C．②③D．①②③三、拓展延伸（10分）8.(10分)如图，在△ABC中，AB＝AC，若将△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△FEC.（1）试猜想AE与BF有何关系？说明理由;（2）若△ABC的面积为3cm2，求四边形ABFE的面积.解：(1)AE与BF关于点C中心对称.理由：因为△FEC是由△ABC绕点C顺时针旋转180°得到的，所以△FEC于△ABC关于点C成中心对称，根据中心对称的性质可知点A、F，点B、E分别关于点C成中心对称，所以它们的连线AE与BF关于点C中心对称.(2)S四边形ABFE=4S△ABC=12 cm2.后序亲爱的朋友，你好！非常荣幸和你相遇，很乐意为您服务。

人教版九上数学中心对称导学案学习目的：1、了解中心对称的有关概念及性质并运用这些概念处置一些效果。

2、会画出与图构成中心对称的图形。

3、经过本节的学习，进一步培育尺规作图才干，体验几何美，提高学习兴味。

重点：中心对称的有关概念及性质。

难点：会画出与图构成中心对称的图形。

课前预习1请同窗们观察：(1)把其中一个图案绕点O旋转180°,你有什么发现?(2)线段AC,BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.把△OAB绕点O旋转180°,你有什么发现?归结：像这样把一个图形绕着某一点旋转180度,假设它可以和另一个图形重合,那么,我们就说这两个图形关于这个点对称或中心对称,这个点就叫对称中心,这两个图形中的对应点,叫做关于中心的对称点.〔3〕试区分找一下上图〔1〕、〔2〕的对称中心，并举例说明图〔2〕中哪些是对称点？课前预习2一、创境激趣：请同窗们拿出一个三角板，旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形：第一步，画出△ABC；第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋转180°，画出△A′B′C′；第三步，移开三角板.二、自主探求活动1：下面画出的△ABC与△A′B′C′关于点O对称.区分衔接对称点AA′、BB′、CC′。

点O 在线段AA′上吗？假设在，在什么位置？图中有哪些相等的线段？△ABC与△A′B′C′有什么关系？结论：〔1〕〔2〕〔3〕归结：〔1〕在成中心对称的两个图形中,衔接对称点的线段都经过对称中心,并且被对称中心平分.〔2〕关于中心对称的两个图形是全等形。

活动2中心对称与轴对称有什么区别?又有什么联络?活动3中心对称图形的作法：1、点的中心对称点的作法以点O为对称中心,作出点A的对称点A′;2、线段的中心对称线段的作法以点O为对称中心,作出线段AB的对称线段点A′B′3以点O,画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′.三、才干提升1、完成64页练习1、22 、四边形ABCD和点O，画四边形A′B′C′D′，使它与四边形关于这一点对称。

新人教版九年级数学上册中心对称导学案1
学习目标：
1.通过具体实例认识两个图形关于某一点成中心对称的本质：就是一个图形绕一点旋转180°而成.
2.掌握成中心对称的两个图形的性质，以及利用两种不同方式来作出中心对称的图形.
学习过程:
一、自主学习：
（一）复习巩固
如图，△ABC绕点O旋转，使点A旋转到点D
处，
画出旋转后的三角形，•并写出简要作法．
作法：（1）
（2）
（3）
（4）
即：△DEF就是所求作的三角形，如图所示．
（二）自主探究
1.观察实验：选择你最喜欢的一幅图，用透明纸覆盖在图上，描出其中的一部分，用大头针固定在Ｏ处.旋转180°后，你有什么发现？
（1）（2）（3）
发现：把一个图形绕着某一个旋转，如果他们能够与另一个图形，那么就说这个图形或，这个点叫做，这两个图形中的叫做关于中心的.
2.组内交流
在图5中，我们通过实验知四边形A B C D和四边形A＇B＇C＇D＇关于点Ｏ对称.
（1）你知道它的对称中心.对称点吗？
（2）连接A A＇. B B＇.C C＇.D D＇你有什么发现？
（3）线段AB.BC.CD.DA的对应线段是什么？AB与A＇B＇的关系是怎样的？
四边形ABCD和四边形A＇B＇C＇D＇有什么关系？为什么？
二、课堂检测：
1.已知点A和点O，画出点A关于点O的对称点A＇.
2.已知如图△ABC和点O，画出与△ABC关于点O的对称图形A＇B＇C＇.。

中心对称图形学习目标：1、知识和技能：了解中心对称图形的概念及中心对称图形的对称中心的概念，掌握这两个概念的应用．2、过程和方法：复习两个图形关于中心对称的有关概念，利用这个所学知识探索一个图形是中心对称图形的有关概念及其它的运用．3、情感、态度、价值观：培养学生的审美意识。

学习重点：中心对称图形的有关概念及其它们的运用．学习难点：区别关于中心对称的两个图形和中心对称图形．导学过程课前预习：阅读课本P65-66页,完成《导学案》“教材导读”及“自主测评”。

二、课堂导学：1.情境导入：什么是轴对称图形？常见的轴对称图形有哪些？出示任务，自主学习：（1）了解中心对称图形的概念及中心对称图形的对称中心的概念，掌握这两个概念的应（2）复习两个图形关于中心对称的有关概念，利用这个所学知识探索一个图形是中心对称图形的有关概念及其它的运用．3.合作探究：（1）什么是中心对称图形？（2）常见的中心对称图形有哪些？（3）中心对称与中心对称图形的区别与联系。

三、展示与反馈：《导学案》P62页“自主测评”1、等边三角形、正方形、菱形和等腰梯形这四个图形中，是中心对称图形的有（）个.A.1B.2C.3D.42、下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是( )A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．平行四边形3、下列图由正三角形和正方形拼成的图形中是轴对称图形而不是中心对称图形的是( )4、下列图中：①线段；②正方形；③圆；④等腰梯形；⑤平行四边形，是轴对称图形，但不是中心对称图形有( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5、在下列图形中，是中心．．对称图形的是( )、6、右列4个图形中是中心对称图形的有（）A.1B.2 C .3 D.4个7、如下图中，既是中心对称又是轴对称的图案是（）.（8题图）8、欣赏右上图的图案，它们中间中心对称图形的个数有个．学习小结：1、中心对称图形的定义。

2、常见的中心对称图形。

3、中心对称与中心对称图形的区别与联系。

A BCOBACDO新人教版九年级数学上册 23.2中心对称和中心对称图形学案 【学习目标】1.了解中心对称和中心对称图形的相关概念;2.知道中心对称的基本性质;3.会用中心对称的性质解决相关问题.【学习重点】中心对称和中心对称图形的性质.【学习难点】中心对称和中心对称图形的相同点和不同点. 【学习过程】 一、自学自悟阅读教材P64-67完成下面内容1.画出△ABC 绕点O 旋转180°后的△DEF.像这样，把一个图形绕着某一点旋转_____度，如果它能够与另一个图形___ __那么就说这两个图形 或 ，这个点叫 做（简称 ），这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做 . 如上图，△ABC 和△DEF 关于点O 对称∵中心对称的两个三角形可以互相重合 ∴△ABC △DEF∵点D 是点A 绕O 点旋转180°得到的∴点O 线段AD 上，且AO DO 同理：点O 也是线段BE 、CF 的 归纳中心对称的性质①_____________________________________________________ ②_____________________________________________________ 2．如图，把▱ABCD 绕它的两条对角线的交点旋转180°我们发现它与它本身 ，像这样，把一个图形绕着某一个点旋转 度，如果旋转后的图形能够与 重合，那么这个图形叫做 这个点是他的 .你还知道那些中心对称图形：二、探究活动2.中心对称图形与轴对称图形有什么不同？1．中心对称与中心对称图形有什么区别和联系中心对称中心对称图形不同点 [相同点联系ABCDO E三、汇报展示1．如图，已知四边形ABCD,分别以点O、点A、点E（点E为BC中点）为对称中心画出与四边形ABCD对称的四边形.2.如图，在4×3的网格上，由个数相同的白色方块与黑色方块组成一幅图案，请仿照此图案，在下列网格中分别设计出符合要求的图案（注：①不得与原图案相同；②黑、白方块的个数要相同）.四、训练巩固1.在26个英文大写正体字母中，A B C D E F G H I J K L MN O P Q R S T U V W X Y Z 是轴对称的字母有______ _______;是中心对称的字母有________ ____;既是轴对称又是中心对称的字母有_________ ___.2.在①线段、②角、③等腰三角形、④等腰梯形、⑤平行四边形、⑥矩形、⑦菱形、⑧正方形和⑨圆中是轴对称图形的有___ ___________,是中心对称图形的有__________ _,既是轴对称图形又是中心对称图形的有_____ _______.3.下列命题中真命题的个数是（）①关于中心对称的两个图形一定不全等.②关于中心对称的两个图形是全等形.③两个全等的图形一定关于中心对称.A.0B.1C.2D.34．在图,既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）五、课堂小结。

新人教版九年级数学上册导学稿中心对称图形学习目标1.通过具体实例认识旋转，理解旋转的基本涵义；2.探索旋转的基本性质，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等，旋转前后图形全等的性质．3.利用旋转的性质解决数学问题.学生自主活动材料一.前置性自学1、下列三个图形，各绕自己的中心最少旋转多少度可与自身重合？（1） （2） （3） .2、点(2,3)关于原点对称的点的坐标是_________.3、请列出四个常见的中心对称图形:______、______、______.4、请你写出四个成中心对称的汉字 .5、直线y =x ＋3上有一点P(m -5,2m),则P 点关于原点的对称点P ′为_____.6、如图，将矩形ABCD 绕点A 顺时针旋转90°后，得到矩形AB ′C ′D ′，如果CD ＝2DA ＝2，那么CC ′=_________．7、如图，△COD 是△AOB 绕点O 顺时针方向旋转40°后所得的图形，点C 恰好在AB 上，∠AOD ＝90°，则∠D 的度数是 ．8、点A 的坐标为（2，0），把点A 绕着坐标原点顺时针旋转135º到点B ，那么点B 的坐标是 _________ ． 二.小组反馈9. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )10. 若点P （m ，2）与点Q （3，n ）关于原点对称，则m ，n 的值分别是 .11. 如图，紫荆花图案旋转一定角度后能与自身重合，则旋转的角度可能是 . 12．如图，在平面直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别为（﹣2，0）和（2，0）.月牙①绕点B 顺时针旋转900得到月牙②，则点A 的对应点A ’的坐标为 . （13题） 13. 如图,四边形ABCD 是正方形,ΔADE 绕着点A 旋转90°后到达ΔABF 的位置，连接EF ，则ΔAEF 的形状是（ ）A ．等腰三角形 B ．直角三角形 C ．等腰直角三角形 D ．等边三角形 14. 如图,将正方形图案绕中心O 旋转180°后,得到的图案是( )15. 下列命题中的真命题是( ) A ．全等的两个图形是中心对称图形 B ．关于中心对称的两个图形全等C ．中心对称图形都是轴对称图形D ．轴对称图形都是中心对称图形 三.合作探究16. 如图是由若干个边长为1的小正方形组成的网格，请在图中作出将“蘑菇”ABCDE 绕A 点逆时针旋转90 再向右平移2个单位的图形（其中C 、D 为所在小正方形边的中点）．B 'D 'C 'DC B AODCBA(第6题)(第7题)FEDCBAACBD11题12题17. 图①、图②均为76⨯的正方形网格，点A B C 、、在格点上．（1）在图①中确定格点D ，并画出以A B C D 、、、为顶点的四边形，使其为轴对称图形．（画一个即可）（2）在图②中确定格点E ，并画出以A B C E 、、、为顶点的四边形，使其为中心对称图形．（画一个即可）四.展示交流18. 如图所示，把一个直角三角尺ACB 绕着︒30角的顶点B 顺时针旋转，使得点A 与CB 的延长线上的点E 重合.（1）三角尺旋转了多少度？（2）连结CD ，试判断△CBD 的形状：（3）求∠BDC 的度数.五.拓展提升19. 如图，正方形ABCD 的边CD 在正方形ECGF 的边CE 上，连结BE 、DG . （1）观察猜想BE 与DG 之间的大小关系，并证明你的结论；（2）图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请说出旋转过程；若不存在，请说明理由.六.当堂反馈20.在下图4×4的正方形网格中，△MNP 绕某点旋转一定的角度，得到△M 1N 1P 1，则其旋转中心可能是 .21.下午2点30分时，时钟的分针与时针所成角的度数为 .22.已知0<a ，则点P ()3,12+---a a 关于原点的对称点P 1在第________象限. 23.如图四边形ABCD 为长方形，△ABC 旋转后能与△AEF 重合（1）旋转中心是哪一点？ （2）旋转了多少度？（3）连结FC ，若FC=3则△AFC 的面积是多少？教学反思A BEC DABC图① ABC图②ABCDE FGAB CDMNPP 1M 1N 1。

23.2中心对称图形导学案教学目标：（1）掌握中心对称图形的定义.（2）培养学生发现问题、观察问题、解决问题的能力.（3）培养学生的创新能力.学生自主合作学案：一、情景导入先请同学们欣赏几张很漂亮的图片.二、新授过程（一）观察与发现师：我们玩个小魔术戏吧：（课件出示图片）小明先拿出图(1)所示的四张纸牌，然后背着大家将其中某一张旋转了180°，得到图(2)。

你知道旋转了哪一张扑克吗?议一议.师：大家已看出梅花5具有旋转180度后能与原来重合这样的特性，接下来请大家观察我所展示的几何图形，它们也具备这样的特点吗？（出示教具）师：我做了一个什么样的变换？变换后又有什么样的现象？中心对称图形的定义：把图形绕着某一点 , 如果旋转后的图形能够和原来的图形相互 ,那么这个图形叫中心对称图形，这个点就是它的对称中心。

生活中，有许多图形都是中心对称图形。

你能举出生活中的一些中心对称图形吗？（二）找一找1、老师也搜集了很多图形，我们一起来欣赏一下，看看有没有大家认识的图案，其中哪些是中心对称图形？（出示课件图片）2.英文字母中有中心对称图形吗?(出示课件图片)（三）考考你1.我们已学过许多几何图形,下列几何图形中，哪些是中心对称图形？哪些是轴对称图形？哪些既是中心对称图形又是轴对称图形？(出示课件图片)（1）线段（2）三角形（3）平行四边形（4）正方形（5）矩形（6）角（7）菱形（8）等腰梯形2.正三角形是中心对称图形吗？正方形呢？正五边形呢？正六边形呢？……你能发现什么规律？(出示课件图片)归纳：(四)比比看1.你知道中心对称与中心对称图形有什么区别和联系吗？2.中心对称图形和轴对称图形有什么不同之处？(五)深入探究师:我们知道,把中心对称图形看成两部分,就得到关于中心对称的两个图形.你能把一个平行四边形分成两个关于中心对称的图形吗? (出示课件图片)归纳：(六)综合应用1.这是公园里两块形状不同的草坪，现在要·修一条笔直的小路同时穿过这两块草坪，而且同时把两块草坪分成面积相同的两部分，如果你是设计师,你怎样设计这条小路？归纳：2.如果公园里的草坪是下面的形状,你能否只修一条笔直的小路就将这块草坪分成面积相等的两部分？归纳：(五)深入探究第1题第2题三、课堂小结同学们，我们一起想一想本节课学到了哪些知识，有什么收获？四、作业布置课后作业：习题23.2 第2、5、8题。

中心对称图形学习目标：1、知识和技能：了解中心对称图形的概念及中心对称图形的对称中心的概念，掌握这两个概念的应用．2、过程和方法：复习两个图形关于中心对称的有关概念，利用这个所学知识探索一个图形是中心对称图形的有关概念及其它的运用．3、情感、态度、价值观：培养学生的审美意识。

学习重点：中心对称图形的有关概念及其它们的运用．学习难点：区别关于中心对称的两个图形和中心对称图形．导学过程课前预习：阅读课本P65-66页,完成《导学案》“教材导读”及“自主测评”。

二、课堂导学：1.情境导入：什么是轴对称图形？常见的轴对称图形有哪些？出示任务，自主学习：（1）了解中心对称图形的概念及中心对称图形的对称中心的概念，掌握这两个概念的应（2）复习两个图形关于中心对称的有关概念，利用这个所学知识探索一个图形是中心对称图形的有关概念及其它的运用．3.合作探究：（1）什么是中心对称图形？（2）常见的中心对称图形有哪些？（3）中心对称与中心对称图形的区别与联系。

三、展示与反馈：《导学案》P62页“自主测评”1、等边三角形、正方形、菱形和等腰梯形这四个图形中，是中心对称图形的有（）个.A.1B.2C.3D.42、下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是( )A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．平行四边形3、下列图由正三角形和正方形拼成的图形中是轴对称图形而不是中心对称图形的是( )4、下列图中：①线段；②正方形；③圆；④等腰梯形；⑤平行四边形，是轴对称图形，但不是中心对称图形有( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5、在下列图形中，是中心．．对称图形的是( )、6、右列4个图形中是中心对称图形的有（）A.1B.2 C .3 D.4个7、如下图中，既是中心对称又是轴对称的图案是（）.（8题图）8、欣赏右上图的图案，它们中间中心对称图形的个数有个．学习小结：1、中心对称图形的定义。

2、常见的中心对称图形。

3、中心对称与中心对称图形的区别与联系。

23.2中心对称（第二课时中心对称图形）学习目标：1）掌握中心对称图形的概念和性质。

2）会运用中心对称图形的性质解决实际问题。

3）理解中心对称与中心对称图形的区别与联系。

学习重点：能够判断一些常见的几何图形是否是中心对称图形。

学习难点：确定对称中心的位置。

学习过程1）课前回顾中心对称的概念：把一个图形绕某一个点旋转180º，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称。

2）课堂探究一、理解中心对称图形的概念问题一将线段AB绕它的中点旋转180°，你有什么发现？重合将▱ABCD绕它的两条对角线的交点O旋转180°,你有什么发现？重合【小结】中心对称图形的概念：如果一个图形绕一个点旋转180°后，能和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形；这个点叫做它的对称中心；互相重合的点叫做对称点。

探索与思考正三角形是中心对称图形吗？正方形呢？正五边形呢？正六边呢？你能发现什么规律？边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。

【小结】中心对称与中心对称图形的区别与联系【巩固基础】0-9这些数字中有5个是中心对称的图形。

有4个是轴对称的图形。

二、探索中心对称图形的性质问题二观察下图，中心对称图形上的一对对应点与对称中心O存在什么关系吗？1）中心对称图形的对称点连线都经过对称中心。

2）中心对称图形的对称点连线都被对称中心平分。

即中心对称的性质：中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分。

【练一练】1．下列四边形中，是中心对称而不是轴对称图形的是（）A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形【详解】解：A．平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形，故选项正确，符合题意；B．矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形，故选项错误，不符合题意；C．菱形既是轴对称图形，又是中心对称图形，故选项错误，不符合题意；D．正方形，矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形，故选项错误，不符合题意．故选：A．2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【详解】解：A．不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意；B．不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项不合题意；C．既是中心对称图形，又是轴对称图形，故此选项符合题意；D．不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项不合题意；故选：C．3．如图，在平面直角坐标系xOy中， ABC与 A1B1C1是中心对称图形．则对称中心的坐标是（）A．(1，1)B．(1，0)C．(1，﹣1)D．(1，﹣2)【详解】如图，连接AA1，CC1，∵AA1与CC1交于点（1，-1），∴对称中心的坐标是（1，﹣1），故选：C．4．图是由8个大小相等的正方形组成的中心对称图形，则此图的对称中心是（）A．P点B．M点C．N点D．Q点【详解】观察图形可知，图形中所有的点都关于P点中心对称，∴P点为对称中心，故选：A.5．图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形是中心对称图形的位置是（）A．①②B．②③C．③④D．②④【详解】解：将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形是中心对称图形的位置是：③④．故选：C．6．如图，在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，使它与图中阴影部分组成的新图形构成中心对称图形，该小正方形的序号是（）A．①B．②C．③D．④【详解】解：应该将②涂黑．故选：B．7．如图，ABC 与DEC 关于点C 成中心对称，若4AB ，则DE ______________．【详解】∵△ABC 与△DEC 关于点C 成中心对称，∴CA =CD ，CB =CE ，∵∠ACB =∠DCE，∴△ABC ≌△DEC （SAS ），∴AB =DE ，∵AB =4，∴DE =4，故答案为：4．8．规定：在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度 0180 后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转动的这个角度 称为这个图形的一个旋转角．例如：正方形绕着两条对角线的交点O 旋转90°或180°后，能与自身重合（如图），所以正方形是旋转对称图形，且有两个旋转角．根据以上规定，下列图形是旋转对称图形，也是中心对称图形的是______．①正五边形；②正六边形；③矩形；④菱形【详解】解：①正五边形绕其中心旋转72°、144°能够与自身重合，所以正五边形是旋转对称图形，但不是中心对称图形；②正六边形绕其中心旋转60°、120°、180°能够与自身重合，所以正六边形是旋转对称图形，也是中心对称图形；③矩形绕其对角线的交点旋转180°能够与自身重合，所以矩形是旋转对称图形，也是中心对称图形；④菱形绕其对角线的交点旋转180°能够与自身重合，所以菱形是旋转对称图形，也是中心对称图形；综上分析可知，是旋转对称图形，也是中心对称图形的是②③④．故答案为：②③④．9．在如图所示的平面直角坐标系中（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形），解答下列问题：(1)将△ABC 以点A 为旋转中心旋转180°，得到△AB 1C 1，请画出△AB 1C 1；(2)平移△ABC ，使得点B 的对应点B 2的坐标为(5，4)，请画出平移后对应的△A 2B 2C 2；(3)请判断△AB 1C 1与△A 2B 2C 2是否成中心对称图形？若是，请直接写出对称中心．【讲解】（1）解：如图所示：11AB C △为所示；（2）如图所示：222A B C △为所示；（3）△AB 1C 1与△A 2B 2C 2成中心对称图形；∵ 12,0C ，22,0C ∴△AB 1C 1与△A 2B 2C 2的对称中心为(0，0)．故答案为：(0，0)．10．如图所示是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个网格图中有3个小等边三角形已涂上阴影．请在余下的空白小等边三角形中，按下列要求选取三个涂上阴影，使得6个阴影小等边三角形组成一个中心对称图形．（只需要填涂三种不同情况）【详解】解：如图，【学后反思】通过本节课的学习你，你收获了什么？。

23.2.2中心对称图形一、导学1.导入课题：情景：猜一猜：（1）如果将线段AB绕它的中点O旋转180°,会出现什么情况?（2）如果将平行四边形ABCD绕它的两条对角线的交点O旋转180°,又会出现什么情况?根据学生发现的结果,指出具有这种性质的图形就是我们今天要学习的中心对称图形. (板书课题）2.学习目标：（1）能判断一个图形是不是中心对称图形.（2）知道中心对称和中心对称图形的区别和联系.3.学习重、难点：重点：中心对称图形的概念.难点：中心对称和中心对称图形的区别和联系.4.自学指导：（1）自学内容：教材第66页“思考”至第67页的内容.（2）自学时间：10分钟.（3）自学方法：运用对比的方法,弄清中心对称图形与中心对称的区别和联系,以及中心对称图形与轴对称图形的区别.（4）自学参考提纲：①线段AB绕它的中点O旋转180°后能与原来的图形重合,平行四边形ABCD绕它的两条对角线的交点O旋转180°后能与原来的图形重合.像这样,把一个图形绕着某一个点旋转180°后,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点就是它的对称中心.②比较中心对称和中心对称图形的概念,试说明它们有何区别与联系：区别：中心对称是针对两个图形而言的,而中心对称图形是针对单个图形而言的.联系：如果把中心对称的两个图形看成一个整体,则成为中心对称图形；如果把一个中心对称图形相互对称的两部分看成两个图形,则它们成中心对称.③如图,AB∥CD,AD、BC相交于点O,且OA=OD,OB=OC,满足上述条件的图形中,若从整体看它是中心对称图形,若从△AOB和△COD两个图形看,它是关于点O中心对称的两个图形.因此,中心对称是相对于两个图形而言,中心对称图形是相对于一个图形而言.④下列几个图形是国际通用的交通标志,其中不是中心对称图形的是（AD）A B C D⑤指出如图所示的汽车标志中的中心对称图形：第一、三个标志是中心对称图形.二、自学学生可参考自学指导进行自主学习.三、助学1.师助生：（1）明了学情：关注学生对中心对称与中心对称图形之间的关系的认识以及能否判断中心对称图形.（2）差异指导：根据学情予以适当指导.2.生助生：生生互动、交流研讨、订正结论.四、强化1.中心对称图形的概念.2.中心对称与中心对称图形的区别与联系.3.练习：（1）下面的图形是天气预报的图标,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（A）霾大雪浮尘大雨A B C D（2）下列标志中,可以看做是中心对称图形的是（D）A B C D（3）用六根一样长的小棒搭成如图所示的图形,试移动AC、BC这两根小棒,使六根小棒成为中心对称图形；若移动AC、DE这两根,能不能也达到要求呢?（画出图形）（4）如图,已知△ABC与△A′B′C′成中心对称图形,求出它的对称中心O．（5）下面图形是中心对称图形吗?如果是中心对称图形,指出其对称中心.禁止标志风轮叶片三叶风扇正方形正六边形正三角形解：禁止标志是中心对称图形,对称中心是圆心；风轮叶片是中心对称图形,对称中心是叶柄的交点；三叶风扇不是中心对称图形；正方形是中心对称图形,对称中心是两条对角线的交点；正六边形是中心对称图形,对称中心是中心；正三角形不是中心对称图形.五、评价1.学生的自我评价(围绕三维目标)：各小组组长汇报本组的学习情况,总结经验、收获和不足.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：对学生在学习中的态度、方法和收效进行点评.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）：在创设情境环节中,实物图形把学生引入到丰富多彩的美丽世界,使学生享受了数学带给他们的快乐；在教学过程中,通过辨别中心对称图形,使学生产生了亲切的感受,教师强调：能判断常见的几何图形是不是中心对称图形,整节课的学习都是享受美的过程,接受美的熏陶,发现美,从而阐述自己的感受.(时间：12分钟满分：100分)一、基础巩固（70分）1.(10分) 下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是（D）A．等边三角形B．等腰三角形C．平行四边形D．正方形2.(10分) 下列图形中,是中心对称图形,但不一定是轴对称图形的是（D）A．正方形B．矩形C．菱形D．平行四边形3.(10分) 小明把如图（1）所示的扑克牌放在一张桌子上,请一位同学避开他任意将其中一张牌倒过来,如图（2）,然后小明很快辨认出被倒过来的那张扑克牌是（A）图(1) 图(2)A.方块5B.梅花6C.红桃7D.红桃84.(10分) 如图,边长为2的正方形ABCD的对角线相交于点O,过点O的直线分别交边AD、BC于E、F两点,则阴影部分的面积是（A）A．1 B．2 C．3 D．45.(10分) 如图,下列汉字或字母中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（B）A.田B．Z C.H D.中6.(10分) 下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（D）A B C D7.(10分) 如图O1、O2分别是两个半圆的圆心,这个图形是中心对称图形吗?如果不是,请说明理由；如果是,请指出对称中心解：是中心对称图形,对称中心是线段O1O2的中心.二、综合应用（20分）8.(10分) 若用两个全等的直角三角形拼四边形,则能拼成中心对称图形的有3个.9.(10分) 过菱形的对角线交点的一条直线,把菱形分成了两个梯形,这两个梯形是全等的吗?为什么?解：这两个梯形是全等的,因为菱形是中心对称图形,对角线的交点即为对称中心,所以过对角线交点的直线将菱形分成的两个梯形成中心对称,所以它们是全等的.三、拓展延伸（10分）10.(10分) 将两个大小相等的圆部分重合,其中重叠的部分（如右图中的阴影部分）我们称之为一个“花瓣”,由一个“花瓣”及圆组成的图形称之为花瓣图形,下面是一些由“花瓣”和圆组成的图形．A（二瓣图形） B（三瓣图形） C（四瓣图形） D（五瓣图形） E（六瓣图形）（1）以上5个图形中是轴对称图形的有A、B、C、D、E,是中心对称图形的有A、C、E；（分别用图形的代号A、B、C、D、E填空）（2）若“花瓣”在圆中是均匀分布的,试根据上题的结果总结“花瓣”的个数与花瓣图形的对称性（轴对称或中心对称）之间的规律：“花瓣”个数为偶数时,这个图形既是轴对称图形又是中心对称图形；“花瓣”个数为奇数时,这个图形是轴对称图形；（3）根据上面的结论,试判断下列花瓣图形的对称性：①2014瓣图形是中心对称图形,也是轴对称图形；②2015瓣图形是轴对称图形.。