睿德教育 —《正奇数学立体通关学案》让孩子象玩游戏通关一样爱上并学好数学。 睿待 — 睿其智，德其行。
1 第二章 有理数及其运算
■ 通关口诀： 学好有理并不难；基本概念要通关。 整分统称有理数；小数有理也无理。 数轴加上反绝倒。还有负数非负数。
六个概念先学好；五种运算无漏洞。
科学记数表大数；寻找规律有方法。
■ 正奇数学学堂
第一讲：有理数与数轴
【知识点一】正数、负数和0。
1．相反意义的量：由具有相反意义的词表示的两个量叫做具有相反意义的量。
2．具有相反意义的两个量：规定其中一个量用正数表示；另一个量就用负数表示。
3．正负数：正数：大于0的数；负数：小于0的数 。其中正数的正号可省略不写。负数的负号必须写出。
4．0：不仅表示“没有”，它还是正数与负数的分界。同时也是具有相反意义的量的基准量。既不是正数又不是负数。
5．正数与负数的分界：数0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限，表示“基准”的数，零不是表示“没有”，它表示一个实际存在的数量．正数，负数的“+”“-”的符号是表示性质相反的量，符号写在数字前面，这种符号叫做性质符号。
6．重新认识两个符号——
⑴“+”：运算符号表示加；性质符号表正数。
⑵“-”：运算符号表示减；性质符号表负数。
★正奇点睛： 1．其实上述两个符号还有“自己”和“相反”的意思。学了相反数自会明白。
2．注意“负负得正”与“双重否定变肯定”的关系。
〖母题示例〗
1．任意写出5个正数：________________；任意写出5个负数：_______________．
2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________．
3．已知下列各数：51，432，3.14，+3065，0，-239．则正数有_____________________；负数有____________________．
北师大版七年级数学上册《第二章有理数及其运算2.4有理数的加法（第1课时）》听评课记录
一.基本信息
听课日期：2022年10月10日
听课时间：上午第二节课
授课教师姓名：张老师
学科/课程名称：北师大版七年级数学上册《第二章有理数及其运算2.4有理数的加法（第1课时）》
班级/年级：七年级一班
教学主题或章节：有理数的加法
听课人员信息
听课人姓名：李老师
听课人职务：数学教研组长
听课目的：教学研究、教师培训
二.课堂观察记录
1.教学准备
教师的教学计划清晰，对教学重难点进行了明确标注。教学资源准备充分，教材、教具、多媒体等一应俱全，有利于教学的顺利进行。
2.教学过程 开始阶段，张老师通过复习导入，回顾了上一节课的内容，为新课的学习奠定了基础。导入方式简洁明了，有效吸引了学生的注意力。
展开阶段，张老师采用了讲授法，详细讲解了有理数加法的运算规则。在讲解过程中，老师注重让学生参与进来，通过提问、回答等方式，提高了学生的学习兴趣和积极性。同时，老师还运用了多媒体辅助教学，使抽象的数学概念更加形象直观，有助于学生理解。
结束阶段，张老师对本次课程进行了总结归纳，强调了有理数加法的重要知识点。在布置作业时，老师根据学生的实际情况，适量布置了练习题，有助于巩固所学知识。
3.师生互动
张老师注重与学生的交流，课堂提问频率适中，能够针对学生的回答进行有针对性的引导和点评。学生参与度较高，反应积极，课堂氛围良好。
4.学生学习状态
学生们在课堂上表现出较高的学习积极性，专注度也较好。同学之间的合作学习默契，相互帮助，共同进步。
5.课堂管理
张老师对课堂纪律把控得当，学生们遵守课堂纪律，课堂秩序良好。时间分配合理，课堂节奏控制得当，教学活动有序进行。
6.教学技术使用
张老师有效利用了现代教育技术和工具，如多媒体课件、教学软件等。这些技术的运用，使教学内容更加生动有趣，提高了教学效果。
三.教学效果评价 1. 目标达成
§2.1 数怎么不够用了
教学目标:
1． 借助生活中的实例，从扩充运算的角度引进负数，然后使用正负数表示现实生活中具有相反意义的量．
2． 经历从生活中发现数学问题,体会数学与现实生活的联系,培养自主探索能力并体验成功.
教学重点和难点：
理解正、负数及有理数的意义
教学准备：多媒体课件
教学过程：
一、引入：
观察一组图片回答下列问题:
某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加10分，答错一题扣10分，不回答得0分；每个队的基本分均为0分。四个代表队答题情况如下表：
第1题 第2题 第3题 第4题 第5题
第一队
第二队
第三队
第四队
加10分 得0分 扣10分
算一算：每个代表队的得分是多少？
二、讲授新课：
1． 议一议：
生活中你见过带有“ – ”号的数吗？
比0大的数叫做正数,如,5,1.2, , …
在正数前面加上“ – ” 号的数叫做负数, 如 –10,–3,…
0既不是正数,也不是负数.
为了突出数的符号，可以在正数前面加“+”号，如+5,+1.2,+ 9, …
2. 讲解例题：
例1 （1）在知识竞赛中，如果用+10分表示加10分，那么扣20分怎样表示？
（2）某人转动转盘，如果用+5表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？
（3）在某次乒乓球的质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作+0.02克，那么– 0.03克表示什么？
3. 做一做：
将所有学过的数进行分类，并与同伴进行交流。
4. 正数、负数与零统称为有理数
北师大版七年级上册第二章有理数及其运算绝对值（教案）
教学目的
(1)借助数轴，了解相对值和相反数的概念
(2)知道｜a｜的含义以及互为相反数的两个数在数轴上的位置关系。
(3)能求一个数的相对值和相反数，会应用相对值比拟两个正数的大小。
(4)经过运用相对值处置实践效果，体会相对值的意义和作用。
教学重点、难点
教学重点：了解相对值的概念；求一个数的相对值；比拟两个正数的大小。
教学难点：应用相对值比拟两个正数的大小。
教学进程
一、先生终点剖析
先生的知识技艺基础：先生曾经学习了有理数，看法了数轴，可以用数轴上的点来表示有理数，也曾经知道数轴上的一个点与原点的距离，会比拟这些距离的大小。并初步体会到了数形结合的思想方法 。
先生活动阅历基础：在前面相关知识的学习进程中，先生曾经阅历了归结、比拟、交流等一些活动，处置了一些复杂的理想效果，感遭到了数学活动的重要性；同时在以前的数学学习中先生曾经阅历了很多协作学习的进程，具有了一定的协作学习的阅历，具有了一定的协作与交流的才干。
二、学习义务剖析
1．位置和内容
相反数的概念是学习相对值知识的基础，相对值知识是处置有理数比拟大小、距离等知识的重要依据，同时它也是我们前面学习有理数运算的基础。
本节课借助数轴引出相反数、相对值的概念，并经过计算、观察、交流，发现相对值的性质特征，应用相对值来比拟两个正数的大小。应让先生直观了解相对值的含义，不要在相对值符号外部出现多重符号和字母，多鼓舞先生经过观察、归结、验证，加深对相对值的了解。
2．教学重点和难点
教学重点：了解相对值的概念；求一个数的相对值；比拟两个正数的大小。
教学难点：应用相对值比拟两个正数的大小。
3. 教学目的 (1)借助数轴，了解相对值和相反数的概念.
(2)知道｜a｜的含义以及互为相反数的两个数在数轴上的位置关系。
(3)能求一个数的相对值和相反数，会应用相对值比拟两个正数的大小。
