黑龙江省哈尔滨市虹桥中学2018-2019年度上学期初四(五四制)9月月考测试题( 无答案)
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黑龙江省哈尔滨市虹桥中学2018-2019年度上学期初四（五四制）9月月考测试题（ 无答案）
1 / 4 班 级 2018-2019 年度上学期虹桥中学初四 9 月月考测试题（数学）2018.9.25
姓 名 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)
1．-6 的倒数是（ ）.
A. 6 B.-6 C.
考 号 2．下列运算正确的是( ）
1 D. - 1
6 6
A. 2x+2y=2xy B.
(x2 y3 )2 x4 y5 C.（xy)2 1 xy
( xy)3
D. 2xy-3yx=xy
3．下列图形中，不是轴对称图形的是( )． 考 场
二、填空题(每小题 3 分，共 30 分)
11.某市主城区人口为 4 750 000 人，主城区人口数用科学记数法可表示为
.
(A) (B) (C) (D)
12．使函数 y= 3 有意义的自变量 x 的取值范围是 .
3 x
4．若 sin A 1 ，则锐角∠A＝（ ） 13．计算 24 3 6 = _.
2
A.30° B.15° C.45° D.60°
5．如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=4，AB=5，则 tanA 的值是( )． 14.分解因式： xy 2 － 9x = .
x 1 0 2 3 3 4
A. 3 B. 5 C. 4 D. 5
6. 下面两个三角形一定相似的是（ ）
A．两个等腰三角形； B．两个直角三角形；C．两个钝角三角形；D．两个等边三角形
S△ ADE 15.不等式组 2x 4 0 的解集是 .
16. 如图，在矩形 ABCD 中，把点 B 沿 AF 对折，使点 B 落在边 CD 上的点 E 处，若
AB=10,AD=8,则 EF= .
7.如图，在△ABC 中，DE∥BC，AD:BD=1:2,则 S△ ABC 等于（ ）
A. 1 B. 1 C. 1 D. 1 4 2 9 6
8．若某人沿倾斜角为α的斜坡前进 100m，则他上升的最大高度是( )m.
100
A． sin 100
B．100sin C． cos
D．100cos 17.随着近期国家抑制房价新政策的出台，预计某小区房价要连续两次下跌，将由原来的
每平方米 6000 元降至每平方米 4860 元，那么每次平均降价的百分率为 .
9．如图，在△ABC 中，∠C=90°，AC=8cm，AB 的垂直平分线 MN 交 AC 于 D，连结 BD，若
COSBDC 3 ，则 BC 的长是（ ） 18.如图，在平行四边形 ABCD 中，M 是 BC 的中点，且 AM=9,BD=12,AD=10,则平行四边形的
面积为 .
5 19.已知：正方形 ABCD 边长为 3，E 为直线 AD 上一点，AE=1,连接 CE,CE 所在直线与 AB 所
A．4cm B.6cm C.8cm D.10cm 在直线交于点 F.则 AF= .
20. 已 知 ： 如 图 在 RT △ ABC 中 ， ∠ BAC=90 °， D 为 AB 边 一 点 ， ∠ ACD= ∠ B, 且 黑龙江省哈尔滨市虹桥中学2018-2019年度上学期初四（五四制）9月月考测试题（ 无答案）
2 / 4 10．如图，在△ABC
中，D、E 分别是边 AB、AC 上点，连接 DE,且 DE∥BC,点 F 为 BC 边上
一点，连接 AF 交 DE 于点 G.则下列结论一定正确的是（ ） tan DCB 4 , CD 2
3
5 .则 BD= _.
BD AG AE AG BD AB FG CE 三、解答题(共计 60 分)
3 x2 2x 1
A. AD FG B. BD FG C. CE AC D. AE AG 黑龙江省哈尔滨市虹桥中学2018-2019年度上学期初四（五四制）9月月考测试题（ 无答案）
3 / 4
C
O y
A
B x
图 1
22.（本题 7 分）图 1、图 2 分别是 10×8 的网格，网格中每个小正方形的边长均为 1，A、
B 两点在小正方形的顶点上，请在图 1、图 2 中各取一点 C（点 C 必须在小正方形的顶点
上），使以 A、B、C、为顶点的三角形分别满足以下要求：
⑴在图 1 中画一个△ABC，使△ABC 是以 AB 为边的直角三角形且 tanA= 2 ； 5 ⑵在图 2 中画一个△ABC，使△ABC 为钝角等腰三角形，直接写出 AC= .
23 题图
23.（本题 8 分）如图，小明在楼上点 A 处观察旗杆 BC，测得旗杆顶部 B 的仰角为 30°，
测得旗杆底部 C 的俯角为 60°，已知点 A 距地面的高 AD 为 12m．求旗杆的高度．
24.（本题 8 分）如图，在 RT△ABC 中，∠BAC=90°，将△ABC 沿 BC 翻折得到△DBC，点 A
(1)试判断四边形 ABDF 的形状，并说明理由;
(2)若 AD=8,tan∠CAD=2,求 BD 的长. （1）如图 1，当∠A=90°时，求证：EF=EC
（2）如图 2，当 90°＜∠A＜180°时，求证：EF=EC （3）如图 3，在（2）的条件下，∠A=∠FEC，过点 E 作 EH⊥CD 交 CD 于点 H，当
AF=DH 时，求∠ERB 正切值.
27、如图，在平面直角坐标系中，已知 A（4，4）、B（4，0）、C（0，4）、D（t，0）．
（1）求直线 AO 的解析式；
（2）当－4＜t＜4 时，过点 B 作射线 CD 的垂线，垂足为 E，与 y 轴交于点 F，请用含 t 的式子表示 F 点的坐标；
（3）如图 3，在（2）的条件下，当点 D 在线段 OB 上时，BE 与 AO 交于点 G，AD 与 y 轴交于点 H，点 P 在线段 DH 上，不与点 D、H 重合，连接 OP、PG、EH，∠OPG=
∠ODC＋∠HEG，请判断 PH、PO、PG 三者的数量关系，并证明．
y y
C A C A
25.（本题 8 分）十一前夕,某中学组织学生去儿童福利院慰问，在准备礼物时发现，购买
一个甲礼品比购买一个乙礼品多花 20 元，并且花费 400 元购买甲礼品和花费 300 元购买
乙礼品可买到的数量相等.
(1)求甲、乙两种礼品的单价各为多少元？
(2)学校准备购买甲、乙两种礼品共 50 个送给福利院的儿童，并且购买礼品的总费用不超 过 3400 元，那么最多可购买多少个甲礼品？
26. 如图，在平行四边形 ABCD 中，点 F 是 AB 边上的点，CF⊥AB，点 E 是 AD 中点， 黑龙江省哈尔滨市虹桥中学2018-2019年度上学期初四（五四制）9月月考测试题（ 无答案）
4 / 4 O
B x O D B
E F 图 2 H G
图 3
