测量学总复习思考题答案复习过程

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仅供学习与参考 复习思考题

资源0902班 任禹培

第一章 绪论

1、 测绘学的内容、任务、地位与作用是什么？测绘学对你所学专业有何意义？

2、 测量学的内容与目的是什么？

3、 了解数字测图的发展概况。

第二章 测量的基本知识

1、 什么是水准面、大地水准面、铅垂线以及水准面的特性？

水准面——静止的海水面并向陆地延伸所形成的封闭曲面。

大地水准面——假想的、静止的平均海水面并向陆地延伸所形成的封闭曲面。大地水准面是一个不规则的曲面。

铅垂线——重力的作用线。

水准面的特性——a.重力等位面; b.水准面上处处与铅垂线垂直。

2、 测量外业的基准面与基准线是什么？

测量外业的基准面——大地水准面;

测量外业的基准线——铅垂线。

3、 什么是旋转椭球、地球椭球和参考椭球？如何进行参考椭球定位？注意三者的区别与联系。

旋转椭球——一个椭圆绕其对称轴旋转得到的立体图形。

地球椭球——代表地球形状和大小的旋转椭球。

参考椭球——与某个区域（如一个国家）大地水准面最为密合的椭球。

参考椭球的定位——如图所示，在一个国家的适当地点，选择一点P，设想椭球与大地体相切，切点P＇位于P点的铅垂线方向上，这时，椭球面上P＇的法线与大地水准面的铅垂线相重合，使椭球的短轴与地轴保持平行，且椭球面与这个国家范围内的大地水准面差距尽量地小，于是椭球与大地水准面的相对位置便确定下来。

4、 什么是参考椭球面及其法线？

参考椭球面——参考椭球的表面。

参考椭球面法线——与参考椭球面处处垂直的直线，简称法线。

5、 测量内业的基准面与基准线是什么？

测量内业的基准面——参考椭球面；

测量内业的基准线——参考椭球面法线。

6、 怎样确定地面点的位置？

地面点的位置用三维坐标表示，亦即由平面坐标和高程来表示。 学习资料

仅供学习与参考 7、 常用的坐标系有哪几种？基准是什么？

测量常用坐标系：

Ⅰ大地坐标系

①大地经度L— 过地面点P的子午面与起始子午面之间的夹角

取值范围：0 ~ 180°，分东经、西经表示。

②大地纬度B—过地面点P的法线与赤道面之间的夹角

取值范围：0 ~ 90°，分南纬、北纬表示。

③大地高H— P点沿法线到椭球面的距离

P点的大地坐标表示为：P（B，L，H）

Ⅱ空间直角坐标系

原点 —— 参考椭球中心；

X 轴 —— 起始子午面与赤道面的交线；

Y 轴 —— 赤道面上与X轴正交的方向；

Z 轴 —— 参考椭球的旋转轴。

P点的空间直角坐标表示为P（X,Y,Z）

ⅢWGS-84坐标系

原点 —— 地球质心；

X 轴 —— 指向BIH1984.0的零子午面和CIP赤道的交点；

Y 轴 —— 垂直于X、Z周，三者构成右手直角坐标系；

Z 轴 —— 指向BIH1984.0定义的协议地球极（CIP）方向。

Ⅳ平面直角坐标系

8、各种坐标系之间如何转换？同一椭球各坐标系之间怎样转换？不同椭球各坐标系之间怎样转换？

9、为什么要进行高斯投影？高斯投影的条件是什么？高斯投影有何特点？

为什么要进行高斯投影：简化计算和方便生产实践 。

高斯投影的条件：主要是将坐标纵轴西移500公里，同时加上带号。

高斯投影的特点：①中央子午线投影后为直线，且长度不变。距中央子午线越远，长度变形越大。②除中央子午线外，其他子午线投影后均向中央子午线弯曲，且向两极收敛，对称于中央子午线和赤道。③纬圈投影后为对称于赤道的曲线，并垂直于子午线的投影曲线，且凹向两极。 学习资料

仅供学习与参考 10、为什么要进行分带投影？常用的带宽是多少？怎样计算中央子午线的经度？怎样根据某点的经度计算其所在3°带或6°带的带号，并说明其位于相应中央子午线的哪一侧？

为什么要进行分带投影：限制变形的大小

常用的带宽：6°，3°和1.5°

计算带号：)(33四舍五入LN，1)(66取整LN

033NL<=>该点在3°带中央子午线右侧；033NL <=>该点在3°带中央子午线左侧。

0N6-360L<=>该点在6°带中央子午线右侧；0N6-360L <=>该点在6°带中央子午线左侧。

11、什么是相对高程、绝对高程（海拔高）和大地高？三者有何区别？

高程——地面点到高度起算面（又称高程基准面）的垂直距离称为高程。

相对高程——地面点沿铅垂线方向到假定水准面的距离称为相对高程或称假定高程。

绝对高程——地面点沿铅垂线方向到大地水准面的距离称为绝对高程或称海拔，简称高程。

大地高——P点沿法线到参考椭球面的距离。

12、高斯平面直角坐标系是怎样建立的？与数学中的平面坐标系有何异同？

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仅供学习与参考 高斯平面直角坐标系：根据高斯投影的特点，以赤道和中央子午线的交点为坐标原点，中央子午线方向为x轴，北方向为正；赤道投影线为y轴，东方向为正；象限按顺时针Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ排列。在同一投影带内y值有正有负。这对计算和使用很不方便。为了使y值都为正，将纵坐标轴西移500km，并在y坐标前面冠以带号。

高斯直角坐标系与数学中的笛卡尔坐标系不同：高斯直角坐标系纵坐标为x轴，横坐标为y轴。坐标象限为顺时针划分四个象限。角度起算是从x轴的北方向开始，顺时针计算。这些定义都与数学中的定义不同。

13、通用横轴墨卡托投影（UTM投影）与高斯投影有何异同？

高斯-克吕格(Gauss-Kruger)投影与UTM投影（Universal Transverse Mercator，通用横轴墨卡托投影）都是横轴墨卡托投影的变种，目前一些国外的软件或国外进口仪器的配套软件往往不支持高斯-克吕格投影，但支持UTM投影，因此常有把UTM投影当作高斯-克吕格投影的现象。从投影几何方式看，高斯-克吕格投影是“等角横切圆柱投影”，投影后中央经线保持长度不变，即比例系数为1；UTM投影是“等角横轴割圆柱投影”，圆柱割地球于南纬80度、北纬84度两条等高圈，投影后两条割线上没有变形，中央经线上长度比0.9996。从计算结果看，两者主要差别在比例因子上，高斯-克吕格投影中央经线上的比例系数为1， UTM投影为0.9996，高斯-克吕格投影与UTM投影可近似采用 X[UTM]=0.9996 * X[高斯]，Y[UTM]=0.9996 * Y[高斯]，进行坐标转换（注意：如坐标纵轴西移了500000米，转换时必须将Y值减去500000乘上比例因子后再加500000）。从分带方式看，两者的分带起点不同，高斯-克吕格投影自0度子午线起每隔经差6度自西向东分带，第1带的中央经度为3°；UTM投影自西经180°起每隔经差6度自西向东分带，第1带的中央经度为-177°，因此高斯-克吕格投影的第1带是UTM的第31带。此外，两投影的东伪偏移都是500公里，高斯-克吕格投影北伪偏移为零，UTM北半球投影北伪偏移为零，南半球则为10000公里。

14、国家统一坐标是怎样表示的？

每带的中央子午线西移500km，如右图所示。

15、怎样表示直线的方向？什么是三北方向？三者之间的区别与联系是什么（真、磁、坐标方位角，子午线收敛角、磁偏角等）？

在测量工作中，直线的方向根据某一基本方向来确定。 测量上用于直线定向的基本方向线有三种：真子午线、磁子午线、坐标纵线。

三北方向：真子午线、磁子午线、坐标纵线。

真子午线方向可用天文观测方法或者用陀螺经纬仪确定；磁子午线方向由罗盘观测给出；坐标纵线方向是高斯投影平面直角坐标系中与纵轴平行的直线方向。

子午线收敛角：通过地球上经度不同的两点P′点与C点的子午线不是平行的，而是彼此渐渐接近，向两极收敛。如下页图2.6-3。若通过P′和C两点作子午线的切线P′T,CT，则该两切线所组成的角度γ称为子午线收敛角。

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仅供学习与参考 磁方位角与真方位角的关系：地磁的南北极与地球的南北极并不重合。因此，过地面上一点的磁子午线不与真子午线重合。两者之间的夹角称为磁偏角，如下页图2.6-2中的δ。磁偏角有东偏和西偏的区别。按磁偏角取东偏为正，西偏为负，可用一般形式来表示二者关系，即：α真=α磁+δ.

16、什么是正、反坐标方位角？两者之间的关系是什么？什么是象限角？它与坐标方位角之间的关系如何？

正、反坐标方位角：每条直线段都有两个端点，若直线段从起点1到终点2为直线的前进方向，则在起点1处的坐标方位角a12称为直线12的正方位角，在终点2处的坐标方位角a21称为直线12的反方位角。 a反=a正±180° .

式中，当a正＜180°时，上式用加180°；当a正＞180°时，上式用减180°。

坐标方位角：从坐标纵线的北端起顺时针量至某一直线方向的水平角，称为该直线的坐标方位。

象限角：从基本方向线的一端量至某一直线的锐角，来表示直线的方向，叫作象限角。象限角是由基本方向线的北端或南端起算，向东或向西量至该直线的角度。其值在0°～90°之间。象限角不仅要注明角值的大小，还要注明所在的象限。例如北东20°,南西35°。

象限角与坐标方位角之间可以直接换算。

17、什么是地物、地貌、地形和地形图？地形图的内容分哪三类？

地物—— 凡地面各种固定性的物体，如道路、房屋、铁路、江河、湖泊、森林、草地及其它各种人工建筑物等，均称之为地物。

地貌—— 地表面各种高低起伏的形态，如高山、深谷、陡坎、悬崖峭壁和雨裂冲沟等，均称之为地貌。

地形—— 地物与地貌的总称，称为地形。

地形图—— 按照一定的数学法则，运用符号系统表示地表上地物和地貌的平面位置及基本的地理要素，且高程用等高线表示的一种普通地图。

地形图的内容（概括为如下三大类）

①数学要素 —— 如比例尺、坐标格网等；

②地形要素 —— 即各种地物、地貌等；

③注记和整饰要素 —— 包括各类注记、说明资料和辅助图表等。 学习资料

仅供学习与参考 18、什么是比例尺（数字、直线和斜线，精度如何）？

比例尺——地图上任一线段的长度与地面上相应线段水平距离之比，称为地图的比例尺。即: 比例尺=（图上距离l）/（实地水平距离L）=1/M (M — 比例尺分母)

a.数字比例尺：用数字表示的比例尺，形如1:M，如1:500，1:1000，1:2000，1:5000等大比例尺.

b.直线比例尺(如下图所示)。应用直线比例尺只能精确度到基本单位长度的1/10.

c.斜线比例尺或复式比例尺(如下图所示)。斜线比例尺可以精确读到基本单位长度的1/100.

19、什么是比例尺精度？

比例尺精度 —— 相当于图上0.1mm的实地水平距离，称为比例尺的精度（也称为比例尺的最大精度）。

20、地形图符号有哪三类？地物符号有哪三类？

地形图符号（分为如下三类）：

①地物符号（分为比例符号、非比例符号和半比例符号）

②地貌符号（等高线）

③注记（包括地名注记和说明注记）

21、什么是坡度？怎样计算与衡量？

坡度等于两点之间高程与平距之比，再乘100%.i=tgα=dmh*100%.

通过量取两相邻等高线的平距，可在坡度比例尺上直接读出地面坡度和地面倾角。

22、为什么要进行地形图的分幅与编号？有几种分幅方法？如何编号？