2017年春季新版华东师大版七年级数学下学期8.1、认识不等式导学案3
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认识不等式
学习目标：
1.经历将一些实际问题抽象为不等式的过程，体会不等式也是刻画现实世界中量与量之间的关系的有效数学模型，进一步发展符号感。
2.根据数量关系得到不等式。
重点：列不等式。
难点：能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义。
学习过程：
一、课前导学
1.什么是等式?
用“______”表示_______________________的式子。
2.一元一次方程的解：
________________________________________________的未知数的值。
3.日常生活中，同类量（如长度与长度，质量与质量）之间常常存在不等关系：
例如，一辆轿车在某公路上的行驶速度是a km/h，已知该公路对轿车的限速是100km/h，那么可以表示为_____________。
4.用数学式子表示下面数量之间的关系：
(1)某种袋装牛奶中，每100g牛奶含x g蛋白质，y g脂肪。该种牛奶的营养成分含量如下表.
营养成分 含量
蛋白质 ≥2.9g
脂肪 ≥3.1g
非乳脂固体 ≥8.1g
(2)一辆48座的旅游车载有游客x人，到一个站又上来2人，车内仍有空座位。
交流讨论：举出具有不等关系的实例，并与同学交流。
5.像50,50,248,100,38xxxay等，用________________叫做不等式。
二、成果初展
1.用不等式表示下列关系，并分别写出两个满足各不相等的数：
(1)a是正数 (2)b是非负数
(3)x与5的和不大于2 (4)x与y的差是非负数
2.如何表示下面气温之间的不等关系？
某城市某天的最低气温是-2℃，最高气温是6℃，该市这天某一时刻的气温是t℃。
3.根据下列具有“最”字的实例，写出不等式：
(1)火车提速后，时速(v)最高可达140km/h；
(2)某班学生中身高(h)最高的为1.74m；
(3)某班学生从家到校的路程(s)最远是4km.
4.判断下列各式是不是不等式。 (1) 89 (2) 0ab (3) 210a (4) 31xx
(5) 1xy (6) 30x (7) 42x (8) 220xy
5.用不等号填空：
(1)若,abbc,则a_______c; (2)若a为任意有理数，则25a_______5;
(3)若a, b为任意有理数，则2(2)a ______ 2b ;
(4)若a, b为任意有理数，则ab_______ab.
三、典题导悟
例1.实数x在数轴上的位置如图所示，则（ ）
A. 1x B. 0x C. 1x D. 0x
例2.在行驶在公路上的汽车里，我们会看到不同的交通标志图形，他们有着不同的意义，如图所示，如果设汽车质量为X，速度为Y，宽度为L，高度为H，请用不等式表示图中各标志的意义。
例3.恩格尔系数表示家庭日常饮食开支占家庭经济总收入的比例，它反映了居民家庭的实际生活水平，各种类型家庭的恩格尔系数如下表所示：
家庭类型 贫困家庭 温饱家庭 小康家庭 发达国家家庭 最富裕国家庭
恩格尔系数(n) 75% 50%~75% 40%~49% 20%~39% 不到20%
用含n的不等式表示小康家庭的恩格尔系数为：_________________________.
例4.水果店进一吨水果，进价每千克7元，售价每千克11元，售出一半后，为尽快售完，余下的水果准备打x折出售，则x应满足何种关系时，才能使总的利润不低于3000元？(只要求列出不等式)
四、课堂小结
本节课你学到了什么？
五、教学（学习）反思
五、当堂检测
1.用“>”或“<”填空 1 -1 0 x5.5t
限重 30km/h
限速 2m
限宽 3.5m
限高 (1)0_____-2 (2)-1_____-5 (3)-4_____2
(4)13_____12 (5)23______34
(6) a_____1,a+1_____0
(7) a+b_____0,ab_____0
2.下列是不等式的是（ ）
A. 142 B. 23x C. 230x D. 230x
3.用不等式表示下列数量之间的关系：
(1)某种小客车载有乘客x人，它的最大载客容量为14人；
(2)小明今天锻炼身体花了t min，他每天锻炼身体的时间不少于30min；
(3)小丽睡觉时间在8h以上，昨天她的睡眠时间是t h；
(4)某校的男子100m跑的记录是12s，在今年的校田径运动会上，小刚的100m跑成绩是t s，打破了该校的男子100m跑的记录。
4.用不等式表示：
(1)x的2倍大于x (2)2与y的差的3倍小于1
(3)m的绝对值不大于3 (4)x的相反数不是正数
(5)a是一个大于1且小于5的数 (6)a减去-2的差是一个负数
(7)x与y这两个数的绝对值的和不小于他们和的绝对值
5.下列式子不是不等式的是（ ）
A. 32 B. 210x C. 3x D. 253x
6.下列按要求列出的不等式中错误的是（ ）
A.a是负数：a<0 B. a是非负数：a 0
C.a不是负数：a>0 D. a不大于零：a 0
7.下列不等式：①76；②aa；③1aa；④0a；⑤210a其中，一定成立的有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
8.写出两个使不等式32x成立的数，如：x=___________不等式32x的解有________个。
9.某公园门票是每位10元，20人以上（含20人）的团体票8折优惠。
(1)现在有18位游客买20人的团体票，则比买普通票总共便宜多少钱？
(2)此外若游客不足20人时，有多少人时买20人的团体票比买普通票便宜？
（只要求列出不等式）
a 0 1
a 0 b
