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第7章 一元一次不等式与不等式组
1．不等式
用不等号连接起来的式子叫做不等式．
常见的不等号有五种： “≠”、 “>” 、 “<” 、 “≥”、 “≤”．
2．不等式的解与解集
不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解．
不等式的解集：一个含有未知数的不等式的解的全体，叫做不等式的解集．
不等式的解集可以在数轴上直观的表示出来，
具体表示方法是:
①确定边界点。
解集包含边界点，是实心圆点；
不包含边界点，则是空心圆圈；
②确定方向：大向右，小向左。
说明：不等式的解与一元一次方程的解是有区别的，不等式的解是不确定的，
是一个范围，而一元一次方程的解则是一个具体的数值．
3．不等式的基本性质
(1)不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式．不等号的方向不变．
如果a>b,那么a+c>b+c,a-c>b-c.
(2)不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变．
如果a>b,并且c>0,那么ac>bc（或___abcc）
（3)不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．
如果a>b,并且c<0,那么ac
不等式的对称性： 如果a>b，那么b
不等式同向传递性： 如果a>b，b>c,那么a>c
说明：常见不等式所表示的基本语言与含义还有：
①若a－b＞0，则a大于b ；
②若a－b＜0，则a小于b ；
③若a－b≥0，则a不小于b ；
④若a－b≤0，则a不大于b ； ⑤若ab＞0或0ab，则a、b同号；
⑥若ab＜0或0ab，则a、b异号。
任意两个实数a、b的大小关系：
①a-b>Oa>b； ②a-b=Oa=b； ③a-b
不等号具有方向性，其左右两边不能随意交换;
但a＜b可转换为b＞a，c≥d可转换为d≤c。
4．一元一次不等式
只含有一个未知数，且未知数的次数是1．系数不等于0的不等式叫做一元一次不等式．
试卷第1页，共14页 华东师大版七下数学第8章一元一次不等式含参典型问题100道（含答案）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
评卷人 得分
一、单选题
1．若数a使关于x的方程17123axx有非负数解，且关于y的不等式组172222212yyyay恰好有两个偶数解，则符合条件的所有整数a的和是（ ）
A．22 B．18 C．11 D．12
【答案】B
2．若关于x的不等式组2313xmxxx恰有2个整数解，则m的取值范围是（ ）
A．21m B．10m C．01m D．12m
【答案】B
3．关于x的不等式组315xxa只有3个正整数解，则a的取值范围是（ ）
A．45a B．56a C．45a D．56a
【答案】C
4．若关于x的不等式组234xaxa无解，则a的取值范围是（ ）
A．a≤－3 B．3a C．3a D．a≥3
【答案】A
5．如果关于x的方程60axx的解为正整数，且关于x的不等式组264415xaxaxx的解集为9x，那么符合条件的所有整数a的个数是( )
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
【答案】B
6．若关于x的不等式组521xax的整数解只有3个，则a的取值范围是（ ）
A．45a B．56a C．56a D．67a
【答案】B 试卷第2页，共14页 7．如果不等式组7xxm无解，那么m的取值范围是（ ）
A．7m B．7m C．7m D．7m
【答案】B
8．不等式组4 412xxxa有3个整数解，则a的取值范围是（ ）
七年级数学下册第8章一元一次不等式专题训练
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、若整数m使得关于x的不等式组251325131xmxmxx 有且只有三个整数解，且关于x，y的二元一次方程组31xymxy 的解为整数（x，y均为整数），则符合条件的所有m的和为（ ）
A．27 B．22 C．13 D．9
2、下列选项正确的是（ ）
A．a不是负数，表示为0a
B．a不大于3，表示为3a
C．x与4的差是负数，表示为40x
D．x不等于34，表示为34x
3、由x＞y得ax＜ay的条件应是（ ）
A．a＞0 B．a＜0 C．a≥0 D．b≤0
4、如果不等式组12xxa的解集是12x，那么a的值可能是（ ） A．13 B．0 C．﹣0.7 D．1
5、若a＞b＞0，c＞d＞0，则下列式子不一定成立的是（ ）
A．a﹣c＞b﹣d B．cdba C．ac＞bc D．ac＞bd
6、下列说法中，正确的是（ ）
A．x＝3是不等式2x＞1的解 B．x＝3是不等式2x＞1的唯一解
C．x＝3不是不等式2x＞1的解 D．x＝3是不等式2x＞1的解集
7、若m>n，则下列不等式不成立的是（ ）
A．m+4>n+4 B．﹣4m<﹣4n C．44mn D．m﹣4
8、不等式组2145xxxm有两个整数解，则m的取值范围为（ ）
第8章 一元一次不等式（提高篇）
一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．如图，数轴上的点A和点B分别在原点的左侧和右侧，点A、B对应的实数分别是a、b，下列结论一定成立的是（ ）
A．0ab B．0ba C．22ab D．22ab
2．若x的一半不小于5，则不等关系表示正确的式子是（ ）
A．152x B．152x C．152x D．152x
3．如图，用不等式表示数轴上所示不等式组的解集，正确的是（ ）
A．1x或3x B．1x或3x
C．13x D．13x
4．若不等式5(2)86(1)7xx的最小整数解是方程23xax的解，则a的值为（ ）
A．3.5a B．3a C．2.5a D．2a
5．两个数2m和1在数轴上从左到右排列，那么关于x的不等式22mxm的解集是（ ）
A．1x B．1x C．1x D．1x
6．方程组2420xkyxy的解为正数，则k的取值范围是（ ）
A．k＞4 B．k≥4 C．k＞0 D．k＞﹣4
7．若11xx，则x一定满足（ ）
A．1x B．1x C．1x D．1x
8．下面是两位同学在讨论一个一元一次不等式． 不等式在求解的过程中需要改变不等号的方向．
不等式的解集为5x．
根据上面对话提供的信息，他们讨论的不等式可以是（ ）
A．210x B．210x C．210x D．210x
9．若关于x的不等式组51222xxxxa只有4个整数解，则a的取值范围是（ ）
A．13a B．1314a C．1314a D．1314a
10．某品牌洗地机的进价为2000元，商店以2400元的价格出售．元旦期间，商店为让利于顾客，计划以利润率不低于10%的价格降价出售，则该洗地机最多可降价多少元？若设洗地机可降价x元，则可列不等式为（ ）
