初一数学上册一元一次方程应用题100道问题补充[1]

完整版七年级数学一元一次方程应用题专题练习七年级数学一元一次方程应用题专题练1.分配问题例题1：某班学生阅读图书，每人分3本，则剩余20本；每人分4本，则还缺25本。

问这个班有多少学生？解析：设班级人数为x，则根据题意，可以列出如下方程组：3x + 20 = 4x - 25解得：x = 45，因此这个班有45名学生。

变式1：某校组织师生春游，只租用45座客车，刚好坐满；只租用60座客车，可少租一辆，且余30个座位。

请问参加春游的师生共有多少人？解析：设参加春游的师生共有x人，则根据题意，可以列出如下方程组：45x = 60(x-1) + 30解得：x = 36，因此参加春游的师生共有36人。

2.调配与配套问题变式1：某车间每天能生产甲种零件120个，或乙种零件100个，甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套，现要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？解析：设生产甲零件的天数为x，生产乙零件的天数为y，则根据题意，可以列出如下方程组：3x + 2y = 30120x + 100y = 最大值解得：x = 10，y = 0或y = 15.因此，在30天内生产最多的成套产品的方法是：连续生产10天甲零件，再连续生产15天乙零件。

变式2：用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身10个或制盒底30个。

一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。

现有100张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以既使做出的盒身和盒底配套，又能充分利用白铁皮？解析：设制盒身的张数为x，制盒底的张数为y，则根据题意，可以列出如下方程组：x + 3y = 1002x = y解得：x = 20，y = 40.因此，应该用20张铁片制盒身，40张铁片制盒底。

变式3：一台挖土机和200名工人在水利工地挖土和运土，已知挖土机每天能挖土800立方米，每名工人每天能挖土3立方米或运土5立方米。

如何分配挖土和运土人数，使挖出的土能及时运走？解析：设运土工人的人数为x，挖土工人的人数为y，则根据题意，可以列出如下方程组：3y + 5x = 800x + y = 200解得：x = 100，y = 100.因此，应该让100名工人运土，100名工人挖土。

••••••••••••••当前位置：›初一数学上册一元一次方程应用题100道问题补充(含答案)初一数学上册一元一次方程应用题100道问题补充(含答案) 初一数学上册一元一次方程应用题 100 道问题补充：第3章一元一次方程全章综合测试（时间 90分钟，满分 100分）一、填空题（每小题 3 分，共 24 分）1. __________________________________________________ 已知4x 2n -5+5=0是关于x 的一元一次方程，则 n= . 2．若 x= -1 是方程 2x-3a=7 的解，则 a= _______ ． 3 .当x= ____ 时，代数式x-1和2x+10的值互为相反数.4 .已知x 的1/2与x 的3倍的和比x 的2倍少6，列出方程为___________ .5 .在方程4x+3y=1中，用x 的代数式表示y ,则y= __________ .6．某商品的进价为 300 元，按标价的六折销售时，利润率为 5%，则商品的标价为 ________ 元． 7．已知三个连续的偶数的和为 60，则这三个数是 _________8．一件工作，甲单独做需 6 天完成，乙单独做需 12天完成，若甲、乙一起做，则需 _____________ 天完成．二、选择题．（每小题 3 分，共 30 分）9．方程 2m+x=1 和 3x-1=2x+1 有相同的解，则 m 的值为（）．A ．0B ．1C ．-2D ． -10. 方程|3x | =18的解的情况是（）.A .有一个解是6B .有两个解，是土 6C .无解D .有无数个解11．若方程 2ax-3=5x+b 无解，则 a ， b 应满足（）． A . a = 5/2 ，b = 3 B . a= 5/2，b= -3 C . a = 5/2 ，b= -3D . a= 5/2 ，b =-312．把方程0.1-0.2x/3-1=0.5-x/0.4 的分母化为整数后的方程是（）．13.在800米跑道上有两人练中长跑，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑260米，两人同地、同时、同向起跑，t 分钟后第一次相遇，t 等于（）.A . 10 分B . 15 分C . 20 分D . 30 分14 某商场在统计今年第一季度的销售额时发现，二月份比一月份增加了 10%，三月份比二月份减少了 10%，则三月份的销售额比一月份的销售额（） A 增加 10% B 减少10% C 不增也不减 D 减少 1%15 .在梯形面积公式 S= （ a+b ） h 中，已知h=6厘米，a=3厘米，S=24平方厘米，则b=（）厘米.18 如图所示，在甲图中的左盘上将 2个物品取下一个，则在乙图中右盘上取下几个砝码才能使天平仍然平衡？（）A 3个B 4个C 5个D 6个三、解答题（19， 20题每题 6分， 21， 22题每题 7分， 23，24题每题10分，共46分）19 解方程：7（2x-1）-3（4x-1）=4（3x+2）-120 解方程：（ x-1 ） - （3x+2） = - （ x-1 ）22 一个三位数，百位上的数字比十位上的数大1，个位上的数字比十位上数字的3倍少2 若将三个数字顺序颠倒后，所得的三位数与原三位数的和是 1171，求这个三位数 23 .据了解，火车票价按“”的方法来确定.已知 A 站至H 站总里程数为1500千米，全程参考价为180元.下表是沿途各站至 H 站的里程数：车站名 A B C D E F G H 各站至 H 站里程数（米） 1500 1130 910 622 402 219 72 0 例如：要确定从B 站至E 站火车票价，其票价为=87.36= 87 （元）.（1）求 A 站至 F 站的火车票价（结果精确到 1 元）（2）旅客王大妈乘火车去女儿家，上车过两站后拿着车票问乘务员： ?“我快到站了吗？”乘务员看到王大妈手中的票价是 66元，马上说下一站就到了请20 人，则下列调配方法中，能使一组人数为另一组人数的一半的是（ A 从甲组调 12人去乙组 B 从乙组调 C 从乙组调 12人去甲组 D 从甲组调 17 足球比赛的规则为胜一场得3 分，平一场得 A 3 B4 C 5负了 5场，共得 19分，那么这个队胜了（）场16 已知甲组有 28人，乙组有4 人去甲组12人去乙组，或从乙组调 4人去甲组1 分，负一场是 0分， ?一个队打了 14场比赛， D 6问王大妈是在哪一站下的车（要求写出解答过程） .24.某公园的门票价格规定如下表：购票人数1~50人51~100人100人以上票价 5元 4.5元 4元某校初一甲、乙两班共103人（其中甲班人数多于乙班人数）去游该公园，如果两班都以班为单位分别购票，则一共需付 486元.①由方程=2去分母，得x-12=10; ②由方程x=两边同除以，得x=1;（1）如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节约多少钱？（2）两班各有多少名学生？（提示：本题应分情况讨论）答案：一、 1. 32. -3 （点拨：将 x=-1 代入方程 2x-3a=7,得-2-3a=7,得 a=-3）3. （点拨：解方程x-1=-，得x=）4.x+3x=2x-65. y= - x6 . 525 （点拨：设标价为x 元，贝U =5%，解得x=525元） 7. 18, 20，228. 4 [点拨：设需x 天完成，则x （ + ） =1，解得x=4] 二、 9.D 10.B （点拨：用分类讨论法：当 x > 0 时，3x=18，二 x=6 当 x<0时，-3=18，： x=-6 故本题应选B ） 11.D （点拨：由2ax-3=5x+b ，得（2a-5）x=b+3，欲使方程无解，必须使2a-5=0，a=，b+3 工 0，b = -3,故本题应选 D .）12 . B （点拨；在变形的过程中，利用分式的性质将分式的分子、？分母同时扩大或缩小相同的倍数，将小数方程变为整数方程） 13. C（点拨：当甲、乙两人再次相遇时，甲比乙多跑了800?米，？列方程得 260t+800=300t ，解得 t=20） 14. D15. B （点拨：由公式 S= （a+b ） h,得b= -3=5厘米） 16. D 17. C 18. A（点拨：根据等式的性质 2）三、 19.解：原方程变形为200 （2-3y ）-4.5= -9.5 :.400-600y-4.5=1-100y-9.5 500y=404 ■: y= 20. 解：去分母，得15 （x-1） -8 （3x+2） =2-30 （x-1 ）：.21x=633.2解一元一次方程（一）一一合并同类项与移项【知能点分类训练】知能点1合并与移项1.下面解一元一次方程的变形对不对？如果不对，指出错在哪里，并改正.■: x=321. 解：设卡片的长度为x 厘米，根据图意和题意，得5x=3 （x+10）,解得 x=15所以需配正方形图片的边长为15-10=5 （厘米）答：需要配边长为5厘米的正方形图片.22 .解：设十位上的数字为x ,则个位上的数字为3x-2,百位上的数字为x+1 , 故100 （x+1） +10x+ （3x-2） +100 （3x-2） +10x+ （x+1）=1171 解得x=3答：原三位数是437. 23 .解：（1）由已知可得 =0.12A 站至H 站的实际里程数为1500-219=1281 （千米）所以A 站至F 站的火车票价为0.12X 1281=153.72= 154 （元）（2）设王大妈实际乘车里程数为 x 千米，根据题意，得 =66 解得x=550，对照表格可知，D 站与G 站距离为550千米，所以王大妈是在D 站或G?站下的车.24 .解:（1）v 103>100:?每张门票按4元收费的总票额为103X 4=412 （元）可节省486-412=74 （元）（2）v 甲、乙两班共103人，甲班人数 >乙班人数 .:甲班多于50人，乙班有两种情形：①若乙班少于或等于 50人，设乙班有x 人，则甲班有（103-x ）人，依题意，得5x+4.5 （103-x ） =486解得 x=45，:. 103-45=58 （人）即甲班有58人，乙班有45人.②若乙班超过50人，设乙班x 人，则甲班有（103-x ）人，根据题意，得4.5x+4.5 （103-x ） =486T 此等式不成立，?：这种情况不存在.故甲班为58人，乙班为45人.③由方程6x-4=x+4 移项，得7x=0;④由方程2- 两边同乘以6，得12-x-5=3（x+3 ）.错误变形的个数是（）个．A．4 B．3 C．2 D．13 ．若式子5x-7 与4x+9 的值相等，则x 的值等于（）．A．2 B．16 C．D．4．合并下列式子，把结果写在横线上．（1 ）x-2x+4x= ________ ;（2 ）5y+3y-4y= ________ ;（3）4y-2.5y-3.5y=_________ ．5．解下列方程．（1）6x=3x-7 （2）5=7+2x 3）y- = y-2 （4）7y+6=4y-36．根据下列条件求x 的值:（1）25 与x 的差是-8．（2）x 的与8 的和是2．7 ．如果方程3x+4=0 与方程3x+4k=8 是同解方程，则k= _______ ．8．如果关于y 的方程3y+4=4a 和y-5=a 有相同解，则a 的值是_________ ．知能点 2 用一元一次方程分析和解决实际问题9．一桶色拉油毛重8千克，从桶中取出一半油后，毛重4.5千克，?桶中原有油多少千克？10．如图所示，天平的两个盘内分别盛有50克，45克盐，问应该从盘A 内拿出多少盐放到盘B 内，才能使两盘内所盛盐的质量相等．11．小明每天早上7：50 从家出发，到距家1000米的学校上学，?每天的行走速度为80 米/分．一天小明从家出发5 分后，爸爸以180 米/分的速度去追小明，? 并且在途中追上了他．（1）爸爸追上小明用了多长时间？（2）追上小明时距离学校有多远？【综合应用提高】12．已知y1=2x+8 ，y2=6-2x．（1 ）当x取何值时，y仁y2? （2）当x取何值时，y1比y2小5?13．已知关于x 的方程x =-2的根比关于x 的方程5x-2a=0 的根大2，求关于x 的方程-15=0 的解．【开放探索创新】14．编写一道应用题，使它满足下列要求：（ 1 ）题意适合一元一次方程；（2）所编应用题完整，题目清楚，且符合实际生活．【中考真题实战】15．（江西）如图3-2 是某风景区的旅游路线示意图，其中B，C，D 为风景点，E 为两条路的交叉点，图中数据为相应两点间的路程（单位：千米）．一学生从A 处出发，以2千米/时的速度步行游览，每个景点的逗留时间均为0．5小时．（1）当他沿路线A —D —C—E—A游览回到A处时，共用了3小时，求CE的长.（2）若此学生打算从A处出发，步行速度与各景点的逗留时间保持不变，且在最短时间内看完三个景点返回到A处，请你为他设计一条步行路线，？并说明这样设计的理由（不考虑其他因素）．答: 案1 ．（1）题不对，-8从等号的左边移到右边应该改变符号，应改为3x=2+8 ．（2）题不对，-6 在等号右边没有移项，不应该改变符号，应改为3x-x=-6 ．2．B ［点拨：方程x= ，两边同除以，得x= ）3．B ［点拨：由题意可列方程5x-7 =4x+9 ，解得x=16）4．（1）3x （2）4y （3）-2y5. （1）6x=3x-7，移项，得6x-3x=-7，合并，得3x=-7，系数化为1,得x=- . （3）y- = y-2，移项，得y- y=-2+，合并，得y=-，系数化为1,得y=-3 .（2）5=7+2x，即7+2x=5,移项，合并，得2x=-2，系数化为1,得x=-1.（4）7y+6=4y-3，移项，得7y-4y=-3-6，合并同类项，得3y=-9，系数化为1，得y=-3 ．6 . ( 1)根据题意可得方程：25-x=-8，移项，得25+8=x，合并，得x=33 .(2)根据题意可得方程：x+8=2，移项，得x=2-8，合并，得x=-6，系数化为1，得x=-10．7. k=3 [点拨：解方程3x+4=0，得x=-，把它代入3x+4k=8，得-4+4k=8，解得k=3]8. 19 [点拨：T 3y+4=4a，y-5=a 是同解方程，?：y= =5+a，解得a=19]9. 解：设桶中原有油x 千克，那么取掉一半油后，余下部分色拉油的毛重为(8-0.5x)千克，由已知条件知，余下的色拉油的毛重为4.5千克，因为余下的色拉油的毛重是一个定值，所以可列方程8-0.5x=4.5.解这个方程，得x=7. 答：桶中原有油7 千克.[ 点拨：还有其他列法]10. 解：设应该从盘A 内拿出盐x 克，可列出表格：盘A盘B原有盐(克) 50 45现有盐(克) 50-x 45+x设应从盘A 内拿出盐x 克放在盘B 内，则根据题意，得50-x=45+x .解这个方程，得x=2.5，经检验，符合题意.答：应从盘A内拿出盐2.5克放入到盘B内.11 .解：( 1 )设爸爸追上小明时，用了x 分，由题意，得180x=80x+80 X 5,移项，得100x=400.系数化为1，得x=4.所以爸爸追上小明用时4分钟.(2) 180 X 4=720 (米)，1000-720=280 (米). 所以追上小明时，距离学校还有280 米.12. ( 1 ) x=-[点拨：由题意可列方程2x+8=6-2x，解得x=-]( 2) x=-[ 点拨：由题意可列方程6-2x- ( 2x+8) =5，解得x=- ]13. 解：T x=-2，A x=-4 .T方程x=-2的根比方程5x-2a=0的根大2，二方程5x-2a=0的根为-6.5 X( -6) -2a=0，「. a=-15.:.-15=0.:.x=-225 .14．本题开放，答案不唯一．15．解：( 1)设CE 的长为x 千米，依据题意得1.6+1+x+1=2(3-2X 0.5)解得x=0.4，即CE的长为0.4千米.(2)若步行路线为 A —D —C — B — E —A (或 A —E — B —C—D —A)，则所用时间为 (?1.6+1+1.2+0.4+1) +3X0.5=4.1 (小时)；若步行路线为A — D —C —E— B —E—A (或A —E—B—E —C— D —A)，则所用时间为(1.6+1+0.4+0.4X 2+1) +3X 0.5=3.9(小时).故步行路线应为 A —D—C —E— B —E—A (或A —E — B — E —C —下载文档原格式(Word原格式，共4页)相关文档•初一数学上册计算题•初一数学上册应用题•初一数学应用题•初一数学计算题及答案•初一数学应用题及答案•初一数学应用题专题••••••••••••••••••••更多"" ••••••••••••••••••••更多"" •••••••••••••••••••••更多"" ••••••••••••••••••••更多"" ••••••••••••••••••••更多""•••••••••••••••••••••更多""相关文档推荐：••••••••••••••••••••••••••••••© 2022 本站资源均为网友上传分享，本站仅负责分类整理，如有任何问题可通过上方投诉通道反馈。

一元一次方程的应用题用方程解决问题（1）---------比例问题与日历问题1、甲、乙、丙三种货物共有167吨，甲种货物比乙种货物的2倍少5吨，丙种货物比甲种货物的多3吨，求甲、乙、丙三种货物各多少吨？2、有蔬菜地975公顷，种植青菜、西红柿和芹菜，其中青菜和西红柿的面积比是3∶2，种西红柿和芹菜的面积比是5∶7，三种蔬菜各种的面积是多少公顷？3、甲、乙、丙三村集资140万元办学，经协商甲、乙、丙三村的投资之比是5：2：3。

问他们应各投资多少万元？4、建筑工人在施工中，使用一中混凝土，是由水、水泥、黄沙、碎石搅拌而成的，这四种原料的重量的比是0.7：1：2：4.7，搅拌这种混凝土2100千克，分别需要水、水泥、黄沙、碎石多少千克？5、小名出去旅游四天，已知四天日期之和为65，求这四天分别是哪几日？6、小华在日历上任意找出一个数，发现它连同上、下、左、右的共5个数的和为85，请求出小华找的数。

7日历上同一竖列上3日，日期之和为75，第一个日期是几号？用方程解决问题（2）---------调配问题1、甲车队有15辆汽车，乙车队有28辆汽车，现调来10辆汽车分给两个车队，使甲车队车数比乙车队车数的一半多2辆，应分配到甲乙两车队各多少辆车？2、某班女生人数比男生的还少2人，如果女生增加3人，男生减少3人，那么女生人数等于男生人数的，那问男、女生各多少人？3、某车间有工人85人，平均每人每天可加工大齿轮16个或小齿轮10人，又知二个大齿轮和三个小齿轮配套一套，问应如何安排劳力使生产的产品刚好成套？4、某同学做数学题，如果每小时做5题，就可以在预定时间完成，当他做完10题后，解题效率提高了60%，因而不但提前3小时完成，而还多做了6道，问原计划做几题？几小时完成？5、小丽在水果店花18元，买了苹果和橘子共6千克，已知苹果每千克3.2元，橘子每千克2.6元，小丽买了苹果和橘子各多少千克?6、甲仓库有煤200吨,乙仓库有煤80吨，如果甲仓库每天运出15吨，乙仓库每天运进25吨，问多少天后两仓库存煤相等?7、两个水池共贮有水50吨，甲池用去水5吨，乙池注进水8吨后,这时甲池的水比乙池的水少3吨，甲、乙水池原来各有水多少吨？8、某队有55人，每人每天平均挖土2.5方或运土3方，为合理安排劳力，使挖出的土及时运走，应如何分配挖土和运土人数？用方程解决问题（3）---------盈亏问题工作量与折扣问题1．用化肥若干千克给一块麦田施肥，每亩用6千克，还差17千克；每亩用5千克，还多3千克，这块麦田有多少亩？2．毕业生在礼堂入座，1条长凳坐3人，有25人坐不下；1条长凳坐4人，正好空出4条长凳，则共有多少名毕业生？长凳有多少条？3．将一批货物装入一批箱子中，如果每箱装10件，还剩下6件；如果每箱装13件，那么有一只箱子只装1件，这批货物和箱子各有多少？4．有一次数学竞赛共20题，规定做对一题得5分，做错或不做的题每题扣2分，小景得了86分，问小景对了几题？5．修一条路，A队单独修完要20天，B队单独修完要12天。

七上解一元一次方程100道练习题(有答案)1.将2x + 1 = 7改为正确的格式：2x = 6，x = 3.这个方程的解为x = 3.2.将5x - 2 = 8改为正确的格式：5x = 10，x = 2.这个方程的解为x = 2.3.将3x + 3 = 2x + 7改为正确的格式：x =4.这个方程的解为x = 4.4.将x + 5 = 3x - 7改为正确的格式：2x = 12，x = 6.这个方程的解为x = 6.5.将11x - 2 = 14x - 9改为正确的格式：3x = 7，x = 7/3.这个方程的解为x = 7/3.6.将x - 9 = 4x + 27改为正确的格式：-3x = -36，x = 12.这个方程的解为x = 12.7.删除这个段落，因为没有提供足够的信息来解决问题。

8.将x = 3/2(x + 16)改为正确的格式：x = 24/(4 - 3)，x = 24.这个方程的解为x = 24.9.将2x + 6 = 1改为正确的格式：2x = -5，x = -5/2.这个方程的解为x = -5/2.10.将10x - 3 = 9改为正确的格式：10x = 12，x = 6/5.这个方程的解为x = 6/5.11.将5x - 2 = 7x + 8改为正确的格式：-2x = 10，x = -5.这个方程的解为x = -5.12.将1/3x - 3 = 3x + 5/22改为正确的格式：11/66x = 31/66，x = 31/11.这个方程的解为x = 31/11.13.将4x - 2 = 3 - x改为正确的格式：5x = 5，x = 1.这个方程的解为x = 1.14.将-7x + 2 = 2x - 4改为正确的格式：-9x = -6，x = 2/3.这个方程的解为x = 2/3.15.将-x = -2/5(x + 1)改为正确的格式：-3x = -2，x = 2/3.这个方程的解为x = 2/3.16.将2x - (1/3)x = -1/3 + 2改为正确的格式：5/3x = 5/3，x = 1.这个方程的解为x = 1.17.将4(x + 0.5) + x = 7改为正确的格式：5x = 4.这个方程没有解，因为左边的表达式是一个正数，而右边是一个正数。

一元一次方程的应用题用方程解决问题〔1〕---------比例问题与日历问题1、甲、乙、丙三种货物共有167吨，甲种货物比乙种货物的2倍少5吨，丙种货物比甲种货物的多3吨，求甲、乙、丙三种货物各多少吨？2、有蔬菜地975公顷，种植青菜、西红柿和芹菜，其中青菜和西红柿的面积比是3∶2，种西红柿和芹菜的面积比是5∶7，三种蔬菜各种的面积是多少公顷？3、甲、乙、丙三村集资140万元办学，经协商甲、乙、丙三村的投资之比是5：2：3。

问他们应各投资多少万元？4、建筑工人在施工中，使用一中混凝土，是由水、水泥、黄沙、碎石搅拌而成的，这四种原料的重量的比是：1：2：，搅拌这种混凝土2100千克，分别需要水、水泥、黄沙、碎石多少千克？5、小名出去旅游四天，四天日期之和为65，求这四天分别是哪几日？6、小华在日历上任意找出一个数，发现它连同上、下、左、右的共为85，请求出小华找的数。

5个数的和7日历上同一竖列上3日，日期之和为75，第一个日期是几号？用方程解决问题〔2〕---------调配问题1、甲车队有15辆汽车，乙车队有28辆汽车，现调来10辆汽车分给两个车队，使甲车队车数比乙车队车数的一半多2辆，应分配到甲乙两车队各多少辆车？2、某班女生人数比男生的还少2人，如果女生增加3人，男生减少3人，那么女生人数等于男生人数的，那问男、女生各多少人？3、某车间有工人85人，平均每人每天可加工大齿轮16个或小齿轮10人，又知二个大齿轮和三个小齿轮配套一套，问应如何安排劳力使生产的产品刚好成套？4、某同学做数学题，如果每小时做5题，就可以在预定时间完成，当他做完10题后，解题效率提高了60%，因而不但提前3小时完成，而还多做了6道，问原方案做几题？几小时完成？5、小丽在水果店花18元，买了苹果和橘子共6千克，苹果每千克元，橘子每千克元，小丽买了苹果和橘子各多少千克?6、甲仓库有煤200吨,乙仓库有煤80吨，如果甲仓库每天运出15吨，乙仓库每天运进25吨，问多少天后两仓库存煤相等?7、两个水池共贮有水50吨，甲池用去水5吨，乙池注进水8吨后,这时甲池的水比乙池的水少3吨，甲、乙水池原来各有水多少吨？8、某队有55人，每人每天平均挖土方或运土3方，为合理安排劳力，使挖出的土及时运走，应如何分配挖土和运土人数？用方程解决问题〔3〕---------盈亏问题工作量与折扣问题1．用化肥假设干千克给一块麦田施肥，每亩用千克，还多3千克，这块麦田有多少亩？6千克，还差17千克；每亩用5（2．毕业生在礼堂入座，1条长凳坐3人，有25人坐不下；1条长凳坐4人，正好空出4条长凳，那么共有多少名毕业生？长凳有多少条？（3．将一批货物装入一批箱子中，如果每箱装 10件，还剩下6件；如果每箱装（13件，那么有一只箱子只装1件，这批货物和箱子各有多少？（4．有一次数学竞赛共 20题，规定做对一题得5分，做错或不做的题每题扣2（分，小景得了86分，问小景对了几题？（5．修一条路，A队单独修完要20天，B队单独修完要12天。

一百道题3X+5X=48 14X-8X=12 6*5+2X=4420X-50=50 28+6X=88 32-22X=1024-3X=3 10X*（5+1）=60 99X=100-XX+3=18 X-6=12 56-2X=204y+2=6 x+32=76 3x+6=1816+8x=40 2x-8=8 4x-3*9=298x-3x=105 x-6*5=42 x+5=72x+3=10 12x-9x=9 6x+18=4856x-50x=30 5x=15 78-5x=2832y-29=3 5x+5=15 89x-9=80100-20x=20 55x-25x=60 76y-75=123y-23=23 4x-20=0 80y+20=10053x-90=16 2x+9x=11 12y-12=2480+5x=100 7x-8=6 65x+35=10019y+y=40 25-5x=15 79y+y=8042x+28x=140 3x-1=8 90y-90=9080y-90=70 78y+2y=160 88-x=809-4x=1 20x=40 65y-30=10051y-y=100 85y+1=-86 45x-50=4010*+6=26 *=2 24:8*=1 *=3 %8*+23=39 *=200 4*+9=21 *=3 6:2*=3 *=1 5%*-3=2 *=100 6×+8=68 ×=10 8：6×=1/3 ×=4 .x-3/0.5-x+4/0.2=1.6 x=-9.22.2x/0.3+8/3-(1.4-3x)/0.2=2 (x=1/5)3.(4-6x)/0.01-6.5=(0.02-2x)/0.02-7.5 (x=4/5)②x-48.32+78.51=80x=49.81③820-16x=45.5×8 x=28.5④(x-6)×7=2xx=8.4⑤3x+x=18x=4.5⑥0.8+3.2=7.2x=5⑦12.5-3x=6.5x=2⑧1.2(x-0.64)=0.54x=1.092x=3+5x=2*33x=x+1x=2x-2x=32+32x=1+42x=x+13x=3=x4x=4x=56+4x=2*1x=3*42x=5*610x=15x=106x=710=3x+111=4x+111=2x+111=3x+111=5x+2311=6x+12311=7x+211=12x+3411=9x+111=9x+221=4x+121=2x+121=3x+121=5x+2321=6x+12321=7x+221=12x+3421=9x+121=9x+231=4x+131=2x+131=3x+131=5x+2331=6x+12331=7x+231=12x+3431=9x+131=9x+212=4x+112=2x+112=3x+112=5x+231=6x+12312=7x+212=12x+3412=9x+112=9x+23X+5X=48 14X-8X=12 6*5+2X=44 20X-50=50 28+6X=88 32-22X=10X+3=18 X-6=12 56-2X=204y+2=6 x+32=76 3x+6=1816+8x=40 2x-8=8 4x-3*9=298x-3x=105 x-6*5=42 x+5=72x+3=10 12x-9x=9 6x+18=4856x-50x=30 5x=15 78-5x=2832y-29=3 5x+5=15 89x-9=80100-20x=20 55x-25x=60 76y-75=123y-23=23 4x-20=0 80y+20=10053x-90=16 2x+9x=11 12y-12=2480+5x=100 7x-8=6 65x+35=10019y+y=40 25-5x=15 79y+y=8042x+28x=140 3x-1=8 90y-90=9080y-90=70 78y+2y=160 88-x=809-4x=1 20x=40 65y-30=10051y-y=100 85y+1=-86 45x-50=40(x-2)12=8xx=6初一数学上册一元一次方程应用题100道问题补充：第3章一元一次方程全章综合测试（时间90分钟，满分100分）一、填空题．（每小题3分，共24分）1．已知4x2n-5+5=0是关于x的一元一次方程，则n=_______．2．若x=-1是方程2x-3a=7的解，则a=_______．3．当x=______时，代数式x-1和的值互为相反数．7．已知三个连续的偶数的和为60，则这三个数是________．8．一件工作，甲单独做需6天完成，乙单独做需12天完成，若甲、乙一起做，•则需________天完成．二、选择题．（每小题3分，共30分）9．方程2m+x=1和3x-1=2x+1有相同的解，则m的值为（）．A．0 B．1 C．-2 D．-10．方程│3x│=18的解的情况是（）．A．有一个解是6 B．有两个解，是±6C．无解D．有无数个解11．若方程2ax-3=5x+b无解，则a，b应满足（）．A．a≠，b≠3 B．a= ，b=-3C．a≠，b=-3 D．a= ，b≠-312．把方程的分母化为整数后的方程是（）．13．在800米跑道上有两人练中长跑，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑260米，•两人同地、同时、同向起跑，t 分钟后第一次相遇，t等于（）．A．10分B．15分C．20分D．30分14．某商场在统计今年第一季度的销售额时发现，二月份比一月份增加了10%，三月份比二月份减少了10%，则三月份的销售额比一月份的销售额（）．A．增加10% B．减少10% C．不增也不减D．减少1%15．在梯形面积公式S= （a+b）h中，已知h=6厘米，a=3厘米，S=24平方厘米，则b=（•）厘米．A．1 B．5 C．3 D．416．已知甲组有28人，乙组有20人，则下列调配方法中，能使一组人数为另一组人数的一半的是（）．A．从甲组调12人去乙组B．从乙组调4人去甲组C．从乙组调12人去甲组D．从甲组调12人去乙组，或从乙组调4人去甲组17．足球比赛的规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场是0分，•一个队打了14场比赛，负了5场，共得19分，那么这个队胜了（）场．A．3 B．4 C．5 D．618．如图所示，在甲图中的左盘上将2个物品取下一个，则在乙图中右盘上取下几个砝码才能使天平仍然平衡？（）A．3个B．4个C．5个D．6个三、解答题．（19，20题每题6分，21，22题每题7分，23，24题每题10分，共46分）19．解方程：7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x+2)-1 20．解方程：（x-1）- （3x+2）= - （x-1）．21．如图所示，在一块展示牌上整齐地贴着许多资料卡片，•这些卡片的大小相同，卡片之间露出了三块正方形的空白，在图中用斜线标明．•已知卡片的短边长度为10厘米，想要配三张图片来填补空白，需要配多大尺寸的图片．22．一个三位数，百位上的数字比十位上的数大1，个位上的数字比十位上数字的3倍少2．若将三个数字顺序颠23．据了解，火车票价按“”的方法来确定．已知A站至H站总里程数为1500千米，全程参考价为180元．下表是沿途各站至H站的里程数：车站名 A B C D E F G H各站至H站里程数（米）1500 1130 910 622 402 219 72 0例如：要确定从B站至E站火车票价，其票价为=87.36≈87（元）．（1）求A站至F站的火车票价（结果精确到1元）．（2）旅客王大妈乘火车去女儿家，上车过两站后拿着车票问乘务员：•“我快到站了吗？”乘务员看到王大妈手中的票价是66元，马上说下一站就到了．请问王大妈是在哪一站下的车（要求写出解答过程）．24．某公园的门票价格规定如下表：购票人数1~50人51~100人100人以上票价5元 4.5元4元某校初一甲、乙两班共103人（其中甲班人数多于乙班人数）去游该公园，如果两班都以班为单位分别购票，则一共需付486元．（1）如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节约多少钱？（2）两班各有多少名学生？（提示：本题应分情况讨论）答案:一、1．32．-3 （点拨：将x=-1代入方程2x-3a=7，得-2-3a=7，得a=-3）3．（点拨：解方程x-1=- ，得x= ）4．x+3x=2x-6 5．y= - x 8．4 [点拨：设需x天完成，则x（+ ）=1，解得x=4] 二、9．D10．B （点拨：用分类讨论法：当x≥0时，3x=18，∴x=6当x<0时，-3=18，∴x=-6故本题应选B）12．B （点拨；在变形的过程中，利用分式的性质将分式的分子、•分母同时扩大或缩小相同的倍数，将小数方程变为整数方程）13．C （点拨：当甲、乙两人再次相遇时，甲比乙多跑了800•米，•列方程得260t+800=300t，解得t=20）14．D15．B （点拨：由公式S= （a+b）h，得b= -3=5厘米）16．D 17．C18．A （点拨：根据等式的性质2）三、19．解：原方程变形为200（2-3y）-4.5= -9.5∴400-600y-4.5=1-100y-9.5500y=404∴y=20．解：去分母，得15（x-1）-8（3x+2）=2-30（x-1）∴21x=63∴x=321．解：设卡片的长度为x厘米，根据图意和题意，得5x=3（x+10），解得x=15所以需配正方形图片的边长为15-10=5（厘米）答：需要配边长为5厘米的正方形图片．22．解：设十位上的数字为x，则个位上的数字为3x-2，百位上的数字为x+1，故100（x+1）+10x+（3x-2）+100（3x-2）+10x+（x+1）=1171解得x=3答：原三位数是437．23．解：（1）由已知可得=0.12A站至H站的实际里程数为1500-219=1281（千米）所以A站至F站的火车票价为0.12×1281=153.72≈154（元）（2）设王大妈实际乘车里程数为x千米，根据题意，得=66解得x=550，对照表格可知，D站与G站距离为550千米，所以王大妈是在D站或G•站下的车．24．解：（1）∵103>100∴每张门票按4元收费的总票额为103×4=412（元）可节省486-412=74（元）（2）∵甲、乙两班共103人，甲班人数>乙班人数∴甲班多于50人，乙班有两种情形：①若乙班少于或等于50人，设乙班有x人，则甲班有（103-x）人，依题意，得5x+4.5（103-x）=486解得x=45，∴103-45=58（人）即甲班有58人，乙班有45人．②若乙班超过50人，设乙班x人，则甲班有（103-x）人，根据题意，得4.5x+4.5（103-x）=486∵此等式不成立，∴这种情况不存在．故甲班为58人，乙班为45人．3.2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项【知能点分类训练】知能点1 合并与移项1．下面解一元一次方程的变形对不对？如果不对，指出错在哪里，并改正．（1）从3x-8=2，得到3x=2-8; （2）从3x=x-6，得到3x-x=6.2．下列变形中：①由方程=2去分母，得x-12=10;②由方程x= 两边同除以，得x=1;③由方程6x-4=x+4移项，得7x=0;④由方程2- 两边同乘以6，得12-x-5=3（x+3）.错误变形的个数是（）个．A．4 B．3 C．2 D．13．若式子5x-7与4x+9的值相等，则x的值等于（）．A．2 B．16 C．D．4．合并下列式子，把结果写在横线上．（1）x-2x+4x=__________; （2）5y+3y-4y=_________;（3）4y-2.5y-3.5y=__________．5．解下列方程．（1）6x=3x-7 （2）5=7+2x 3）y- = y-2 （4）7y+6=4y-36．根据下列条件求x的值:（1）25与x的差是-8．（2）x的与8的和是2．7．如果方程3x+4=0与方程3x+4k=8是同解方程，则k=________．8．如果关于y的方程3y+4=4a和y-5=a有相同解，则a的值是________．知能点2 用一元一次方程分析和解决实际问题9．一桶色拉油毛重8千克，从桶中取出一半油后，毛重4.5千克，•桶中原有油多少千克？10．如图所示，天平的两个盘内分别盛有50克，45克盐，问应该从盘A内拿出多少盐放到盘B内，才能使两盘内所盛盐的质量相等．11．小明每天早上7：50从家出发，到距家1000米的学校上学，•每天的行走速度为80米/分．一天小明从家出发5分后，爸爸以180米/分的速度去追小明，•并且在途中追上了他．（1）爸爸追上小明用了多长时间？（2）追上小明时距离学校有多远？【综合应用提高】12．已知y1=2x+8，y2=6-2x．（1）当x取何值时，y1=y2? （2）当x取何值时，y1比y2小5?13．已知关于x的方程x=-2的根比关于x的方程5x-2a=0的根大2，求关于x的方程-15=0的解．【开放探索创新】14．编写一道应用题，使它满足下列要求：（1）题意适合一元一次方程；（2）所编应用题完整，题目清楚，且符合实际生活．【中考真题实战】15．（江西）如图3-2是某风景区的旅游路线示意图，其中B，C，D为风景点，E为两条路的交叉点，图中数据为相应两点间的路程（单位：千米）．一学生从A处出发，以2千米/时的速度步行游览，每个景点的逗留时间均为0．5小时．（1）当他沿路线A—D—C—E—A游览回到A处时，共用了3小时，求CE的长．（2）若此学生打算从A处出发，步行速度与各景点的逗留时间保持不变，且在最短时间内看完三个景点返回到A 处，请你为他设计一条步行路线，•并说明这样设计的理由（不考虑其他因素）．答: 案1．（1）题不对，-8从等号的左边移到右边应该改变符号，应改为3x=2+8．3．B [点拨：由题意可列方程5x-7=4x+9，解得x=16）4．（1）3x （2）4y （3）-2y5．（1）6x=3x-7，移项，得6x-3x=-7，合并，得3x=-7，系数化为1，得x=- ．（2）5=7+2x，即7+2x=5，移项，合并，得2x=-2，系数化为1，得x=-1．（3）y- = y-2，移项，得y- y=-2+ ，合并，得y=- ，系数化为1，得y=-3．（4）7y+6=4y-3，移项，得7y-4y=-3-6，合并同类项，得3y=-9，系数化为1，得y=-3．6．（1）根据题意可得方程：25-x=-8，移项，得25+8=x，合并，得x=33．（2）根据题意可得方程：x+8=2，移项，得x=2-8，合并，得x=-6，系数化为1，得x=-10．7．k=3 [点拨：解方程3x+4=0，得x=- ，把它代入3x+4k=8，得-4+4k=8，解得k=3]8．19 [点拨：∵3y+4=4a，y-5=a是同解方程，∴y= =5+a，解得a=19]9．解：设桶中原有油x千克，那么取掉一半油后，余下部分色拉油的毛重为（8-0.5x）千克，由已知条件知，余下的色拉油的毛重为4.5千克，因为余下的色拉油的毛重是一个定值，所以可列方程8-0.5x=4.5．解这个方程，得x=7．答：桶中原有油7千克．[点拨：还有其他列法]10．解：设应该从盘A内拿出盐x克，可列出表格：盘A 盘B原有盐（克）50 45现有盐（克）50-x 45+x设应从盘A内拿出盐x克放在盘B内，则根据题意，得50-x=45+x．解这个方程，得x=2.5，经检验，符合题意．答：应从盘A内拿出盐2.5克放入到盘B内．11．解：（1）设爸爸追上小明时，用了x分，由题意，得180x=80x+80×5，移项，得100x=400．系数化为1，得x=4．所以爸爸追上小明用时4分钟．（2）180×4=720（米），1000-720=280（米）．所以追上小明时，距离学校还有280米．12．（1）x=-[点拨：由题意可列方程2x+8=6-2x，解得x=- ]（2）x=- ∴方程5x-2a=0的根为-6．∴5×（-6）-2a=0，∴a=-15．∴-15=0．∴x=-225．14．本题开放，答案不唯一．15．解：（1）设CE的长为x千米，依据题意得1.6+1+x+1=2（3-2×0.5）解得x=0.4，即CE的长为0.4千米．（2）若步行路线为A—D—C—B—E—A（或A—E—B —C—D—A），则所用时间为（•1.6+1+1.2+0.4+1）+3×0.5=4.1（小时）；若步行路线为A—D—C—E—B—E—A（或A—E—B —E—C—D—A），则所用时间为（1.6+1+0.4+0.4×2+1）+3×0.5=3.9（小时）．故步行路线应为A—D—C—E—B—E—A（或A—E—B —E—C—1. 7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x+2)-12. (5y+1)+ (1-y)= (9y+1)+ (1-3y)4. 20%+(1-20%)(320-x)=320×40%5. 2(x-2)+2=x+16. 2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)7. 11x+64-2x=100-9x8. 15-(8-5x)=7x+(4-3x)9. 3(x-7)-2[9-4(2-x)]=2210. 3/2[2/3(1/4x-1)-2]-x=2(x+5y)-(3y-4x)=x+5y-3y+4x1/2(x6^2-y)+1/3(x-y^2)+(x^2）（^为平方号）10a+6b-7a+3b-10a+10b+12a+8b 4xy-2y+3x-xy(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y)2a-[3b-5a-(3a-5b)](6m2n-5mn2)-6(m2n-mn2)(5x-4y-3xy)-(8x-y+2xy)a-(a-3b+4c)+3(-c+2b)7x2-7xy+16-5b-(3a-2b)-(1-6b)(5x-4y-3xy)-(8x-y+2xy)(3x2-4xy+2y2)+(x2+2xy-5y2) (x-y)2-(x-y)2-[(x-y)2-(x-y)2] (2k-1)x2-(2k+1)x+32(x-2)-3x-22y-3y+1-6y3b-6c+4c-3a+4b2a-5b+4c-7a+5a+5b-4c4a+6c+7a-6a+7b-3c-6b 5b+2c-7b+4z-3z3b+3c-6a+8b-7c-2a3c-7b+5z-7b+4a-6n+8b-3v+9n-7v。

初一数学上册一元一次方程应用题100道问题补充：第3章一元一次方程全章综合测试（时间90分钟，满分100分）一、填空题．（每小题3分，共24分）1．已知4x2n-5+5=0是关于x的一元一次方程，则n=_______．2．若x=-1是方程2x-3a=7的解，则a=_______．3．当x=______时，代数式 x-1和的值互为相反数．4．已知x的与x的3倍的和比x的2倍少6，列出方程为________．5．在方程4x+3y=1中，用x的代数式表示y，则y=________．6．某商品的进价为300元，按标价的六折销售时，利润率为5%，则商品的标价为____元．7．已知三个连续的偶数的和为60，则这三个数是________．8．一件工作，甲单独做需6天完成，乙单独做需12天完成，若甲、乙一起做，•则需________天完成．二、选择题．（每小题3分，共30分）9．方程2m+x=1和3x-1=2x+1有相同的解，则m的值为（）．A．0 B．1 C．-2 D．-10．方程│3x│=18的解的情况是（）．A．有一个解是6 B．有两个解，是±6C．无解 D．有无数个解11．若方程2ax-3=5x+b无解，则a，b应满足（）．A．a≠，b≠3 B．a= ，b=-3C．a≠，b=-3 D．a= ，b≠-312．把方程的分母化为整数后的方程是（）．13．在800米跑道上有两人练中长跑，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑260米，•两人同地、同时、同向起跑，t 分钟后第一次相遇，t等于（）．A．10分 B．15分 C．20分 D．30分14．某商场在统计今年第一季度的销售额时发现，二月份比一月份增加了10%，三月份比二月份减少了10%，则三月份的销售额比一月份的销售额（）．A．增加10% B．减少10% C．不增也不减 D．减少1%15．在梯形面积公式S= （a+b）h中，已知h=6厘米，a=3厘米，S=24平方厘米，则b=（ •）厘米．A．1 B．5 C．3 D．416．已知甲组有28人，乙组有20人，则下列调配方法中，能使一组人数为另一组人数的一半的是（）．A．从甲组调12人去乙组 B．从乙组调4人去甲组C．从乙组调12人去甲组D．从甲组调12人去乙组，或从乙组调4人去甲组17．足球比赛的规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场是0分，•一个队打了14场比赛，负了5场，共得19分，那么这个队胜了（）场．A．3 B．4 C．5 D．618．如图所示，在甲图中的左盘上将2个物品取下一个，则在乙图中右盘上取下几个砝码才能使天平仍然平衡？（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个三、解答题．（19，20题每题6分，21，22题每题7分，23，24题每题10分，共46分）19．解方程：7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x+2)-1 20．解方程：（x-1）- （3x+2）= - （x-1）．21．如图所示，在一块展示牌上整齐地贴着许多资料卡片，•这些卡片的大小相同，卡片之间露出了三块正方形的空白，在图中用斜线标明．•已知卡片的短边长度为10厘米，想要配三张图片来填补空白，需要配多大尺寸的图片．22．一个三位数，百位上的数字比十位上的数大1，个位上的数字比十位上数字的3倍少2．若将三个数字顺序颠倒后，所得的三位数与原三位数的和是1171，求这个三位数．23．据了解，火车票价按“”的方法来确定．已知A站至H站总里程数为1500千米，全程参考价为180元．下表是沿途各站至H站的里程数：车站名 A B C D E F G H各站至H站里程数（米） 1500 1130 910 622 402 219 72 0例如：要确定从B站至E站火车票价，其票价为 =87.36≈87（元）．（1）求A站至F站的火车票价（结果精确到1元）．（2）旅客王大妈乘火车去女儿家，上车过两站后拿着车票问乘务员：•“我快到站了吗？”乘务员看到王大妈手中的票价是66元，马上说下一站就到了．请问王大妈是在哪一站下的车（要求写出解答过程）．24．某公园的门票价格规定如下表：购票人数 1~50人 51~100人 100人以上票价 5元 4.5元 4元某校初一甲、乙两班共103人（其中甲班人数多于乙班人数）去游该公园，如果两班都以班为单位分别购票，则一共需付486元．（1）如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节约多少钱？（2）两班各有多少名学生？（提示：本题应分情况讨论）答案:一、1．32．-3 （点拨：将x=-1代入方程2x-3a=7，得-2-3a=7，得a=-3）3．（点拨：解方程 x-1=- ，得x= ）4． x+3x=2x-6 5．y= - x6．525 （点拨：设标价为x元，则 =5%，解得x=525元）7．18，20，228．4 [点拨：设需x天完成，则x（ + ）=1，解得x=4] 二、9．D10．B （点拨：用分类讨论法：当x≥0时，3x=18，∴x=6当x<0时，-3=18，∴x=-6故本题应选B）11．D （点拨：由2ax-3=5x+b，得（2a-5）x=b+3，欲使方程无解，必须使2a-5=0，a= ，b+3≠0，b≠-3，故本题应选D．）12．B （点拨；在变形的过程中，利用分式的性质将分式的分子、•分母同时扩大或缩小相同的倍数，将小数方程变为整数方程）13．C （点拨：当甲、乙两人再次相遇时，甲比乙多跑了800•米，•列方程得260t+800=300t，解得t=20）14．D15．B （点拨：由公式S= （a+b）h，得b= -3=5厘米）16．D 17．C18．A （点拨：根据等式的性质2）三、19．解：原方程变形为200（2-3y）-4.5= -9.5∴400-600y-4.5=1-100y-9.5500y=404∴y=20．解：去分母，得15（x-1）-8（3x+2）=2-30（x-1）∴21x=63∴x=3 21．解：设卡片的长度为x厘米，根据图意和题意，得 5x=3（x+10），解得x=15所以需配正方形图片的边长为15-10=5（厘米）答：需要配边长为5厘米的正方形图片．22．解：设十位上的数字为x，则个位上的数字为3x-2，百位上的数字为x+1，故100（x+1）+10x+（3x-2）+100（3x-2）+10x+（x+1）=1171解得x=3答：原三位数是437．23．解：（1）由已知可得 =0.12A站至H站的实际里程数为1500-219=1281（千米）所以A站至F站的火车票价为0.12×1281=153.72≈154（元）（2）设王大妈实际乘车里程数为x千米，根据题意，得 =66解得x=550，对照表格可知，D站与G站距离为550千米，所以王大妈是在D站或G•站下的车．24．解：（1）∵103>100∴每张门票按4元收费的总票额为103×4=412（元）可节省486-412=74（元）（2）∵甲、乙两班共103人，甲班人数>乙班人数∴甲班多于50人，乙班有两种情形：①若乙班少于或等于50人，设乙班有x人，则甲班有（103-x）人，依题意，得5x+4.5（103-x）=486解得x=45，∴103-45=58（人）即甲班有58人，乙班有45人．②若乙班超过50人，设乙班x人，则甲班有（103-x）人，根据题意，得4.5x+4.5（103-x）=486∵此等式不成立，∴这种情况不存在．故甲班为58人，乙班为45人．36,2837,28545454654544121dhgghsaqy数学题要细心，慢慢做，要做对。

一元一次方程应用题知能点1：市场经济、打折销售问题商品利润（1）商品利润＝商品售价－商品成本价（2）商品利润率＝100% ×商品成本价（3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量（4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量（5）商品打几折出售，就是按原价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原价的80%出售．1. 某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种皮鞋进价60 元一双，八折出售后商家获利润率为40%，问这种皮鞋标价是多少元优惠价是多少元2. 一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15 元，这种服装每件的进价是多少3.一家商店将一种自行车按进价提高 45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利50 元，这种自行车每辆的进价是多少元若设这种自行车每辆的进价是x元，那么所列方程为（）%×（1+80%）x-x=50 B. 80%×（1+45%）x - x = 50C. x-80%×（1+45%）x = 50 %×（1-45%）x - x = 504．某商品的进价为800 元，出售时标价为1200 元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至多打几折．5．一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”．经顾客投拆后，拆法部门按已得非法收入的10 倍处以每台2700 元的罚款，求每台彩电的原售价．知能点2：方案选择问题6．某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为 1000 元，•经粗加工后销售，每吨利润可达4500 元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500 元，当地一家公司收购这种蔬菜140 吨，该公司的加工生产能力是：如果对蔬菜进行精加工，每天可加工16 吨，如果进行精加工，每天可加工6 吨，•但两种加工方式不能同时进行，受季度等条件限制，公司必须在15 天将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工．方案二：尽可能多地对蔬菜进行粗加工，没来得及进行加工的蔬菜，•在市场上直接销售．方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15 天完成．你认为哪种方案获利最多为什么7．某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50•元月基础费，然后每通话1分钟，再付电话费元；“神州行”不缴月基础费，每通话1•分钟需付话费元（这里均指市内电话）．若一个月内通话x分钟，两种通话方式的费用分别为y元和y元．12（1）写出y，y与x之间的函数关系式（即等式）．12（2）一个月内通话多少分钟，两种通话方式的费用相同（3）若某人预计一个月内使用话费120元，则应选择哪一种通话方式较合算8．某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时元，若每月用电量超过a千瓦时，则超过部分按基本电价的70%收费。

一元一次方程应用题七年级上册
1.行程问题：
-小明骑自行车的速度是每小时15千米，如果他骑行了2小时到达目的地，那么他骑行了多少千米？
-或者：小华比小明早出发1小时，小华的速度是每小时8千米，小明的速度是每小时12千米，两人同时到达目的地，问目的地距离他们的起点有多远？
2.工程问题：
-一项工程由甲单独做需10天完成，乙单独做需15天完成，两人合作，多少天可以完成这项工程？
3.买卖问题：
-小红去商店买书，如果她买了3本书共花费了60元，那么每本书的价格是多少元？
4.存款与利率问题：
-小李存入银行1000元，年利率为5%，一年后取出，连本带息共得多少钱？
解决这些问题的关键步骤是：
-确定未知数（例如：路程、工程总量、物品单价、存款到期后的总额等）；
-分析题意，找出题中的等量关系，列出方程；
-求解方程得出答案，并结合实际意义进行检验。

人教版七年级上册数学一元一次方程应用题（配套问题）专题训练1．某瓷器厂共有工人120人，每个工人一天能做200只茶杯或50只茶壶．如果8只茶杯和一只茶壶为一套．(1)应安排多少人生产茶杯，可使每天生产的瓷器配套．(2)按（1）中的安排，每天可以生产多少套茶具？2．列方程解应用题：某车间有15个工人，生产水桶、扁担两种商品；已知每人每天平均能生产水桶80个或扁担110个，则应分配多少人生产水桶、多少人生产扁担，才能使每天生产的水桶和扁担刚好配套？（每2个水桶和1个扁担配成一套）3．一个车间加工轴杆和轴承，每人每天平均可以加工轴杆6根或者轴承8个，1根轴杆与2个轴承为一套，该车间共有40人，应该怎样调配人力，才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套？4．某服装厂加工一批西服，每1米布料能裁上衣1件或裁裤子2件．现有布料15米，为了使上衣和裤子配套，裁上衣和裤子的布料各几米？5．某校七年级（2）班共有42名学生，在一节科技活动课上作长方体纸盒，已知每名同学一节课可制作盒身20个或盒盖30个，一个盒身和两个盒盖配成一个长方体纸盒．为使一节课制作的盒身、盒盖刚好配套，应安排制作盒身和盒盖的同学各多少名？6．3月12日是植树节，七年级170名学生参加义务植树活动，如果男生平均一天能挖树坑3个，女生平均一天能种树7棵，正好使每个树坑种上一棵树，问该年级的男女生各多少人？7．某生产教具的厂家准备生产正方体教具，教具由塑料棒和金属球组成（一条棱用一根塑料棒，一个顶点由一个金属球镶嵌），安排一个车间负责生产这款正方体教具，该车间共有34名工人，每个工人每天可生产塑料棒100根或金属球75个，如果你是车间主任，你会如何分配工人成套生产正方体教具？8．某车间有94个工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件23个．已知每1个甲种零件和2个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套？每天能生产成多少套？（列一元一次方程求解）9．某工厂生产茶具，每套茶具有1个茶壶和4只茶杯组成，生产这套茶具的主要材料是紫砂泥，用1千克紫砂泥可做2个茶壶或8只茶杯．现要用6千克紫砂泥制作这些茶具，应用多少千克紫砂泥做茶壶，多少个千克紫砂泥做茶杯，恰好配成这种茶具多少套？10．某服装厂要生产同一种型号的服装，已知3m长的布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套．(1)现库存有布料300m，应如何分配布料做上衣和做裤子才能恰好配套？可以生产多少套衣服？(2)如果恰好有这种布料227m，最多可以生产多少套衣服？本着不浪费的原则，如果有剩余，余料可以做几件上衣或裤子？（本问直接写出结果）11．某车间70名工人承接了制作丝巾的任务，已知每人每天平均生产手上的丝巾1800条或脖子上的丝巾1200条，一条脖子上的丝巾要配两条手上的丝巾，为了使每天生产的丝巾刚好配套，应分配多少名工人生产脖子上的丝巾，多少名工人生产手上的丝巾？12．某车间有技术工人50人，平均每天每人可加工甲种部件18个或乙种部件14个，1个甲种部件和2个乙种部件配成一套，问加工甲、乙两种部件各安排多少人才能使每天加工的两种部件刚好配套？并求出加工了多少套13．某玩具生产厂家A车间原来有30名工人，B车间原来有20名工人，现将新增25名工人分配到两车间，使A A车间工人总数是B车间工人总数的2倍．(1)新分配到A、B车间各是多少人?(2)A车间有生产效率相同的若干条生产线，每条生产线配置5名工人，现要制作一批玩具，若A车间用一条生产线单独完成任务需要30天，问A车间新增工人和生产线后比原来提前几天完成任务?14．某校新进了一批课桌椅，七年（2）班的学生利用活动课时间帮助学校搬运部分课桌椅，已知七年（2）班共有学生45人，其中男生的人数比女生人数的2倍少24人，要求每个学生搬运60张桌子或者搬运150张椅子．请解答下列问题：(1)七年（2）班有男生、女生各多少人？(2)一张桌子配两把椅子，为了使搬运的桌子和椅子刚好配套，应该分配多少个学生搬运桌子，多少个学生搬运椅子？15．某车间每天能生产甲种零件120个，或乙种零件100个，甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套，现要在18天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？16．某服装厂要生产同一种型号的服装，已知3m长的布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套．（1）现库内存有布料180m，应如何分配布料做上衣和做裤子才能恰好配套？可以生产多少套衣服？（2）如果恰好有这种布料202m，最多可以生产多少套衣服？本着不浪费的原则，如果有剩余，余料可以做几件上衣或裤子？（本问直接写出结果）17．某丝巾厂家70名工人义务承接了2020年上海进博会上志愿者佩戴的手环、丝巾的制作任务．已知每人每天平均生产手环180个或者丝巾120条，一条丝巾要配两个手环．（1）为了使每天生产的丝巾和手环刚好配套，应分配多少名工人生产手环，多少名工人生产丝巾？（2）在（1）的方案中，能配成套．18．某车间为提高生产总量，在原有16名工人的基础上，新调入若干名工人，使得调整后车间的总人数是调入工人人数的3倍多4人．（1）调入多少名工人；（2）在（1）的条件下，每名工人每天可以生产1200个螺柱或2000个螺母，1个螺柱需要2个螺母，为使每天生产的螺桩和螺母刚好配套，应该安排生产螺柱和螺母的工人各多少名？19．糕点厂中秋节前要制作一批盒装月饼，每盒装2块大月饼和4块小月饼，制作1块大月饼要用0.05kg面粉，1块小月饼要用0.02kg面粉．（1）若制作若干盒月饼共用了450kg面粉，请问制作大小两种月饼各用了多少面粉？（列方程解应用题）（2）在（1）的条件下，该糕点厂将销售价定为每盒108元，测算发现每盒月饼可盈利80%，若该厂按此售价销售完这批月饼，共可盈利多少元？20．在手工制作课上，老师组织七年级2班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级2班共有学生50人，其中男生人数比女生人数少2人，并且每名学生每小时剪筒身40个或剪筒底120个．(1)七年级2班有男生、女生各多少人？(2)原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，要求一个筒身配两个筒底，那么每小时剪出的筒身与筒底能配套吗如果不配套，那么如何进行人员调配，才能使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套？参考答案：1．(1)80人(2)2000（套）2．分配11人生产水桶，4人生产扁担，才能使每天生产的水桶和扁担刚好配套3．安排16人加工轴杆，24人加工轴承4．裁上衣的布料为10米，裁裤子的布料为5米5．18名同学制作盒身，24名同学制作盒盖6．该年级的男生有119人，那么女生有51人7．18个工人生产塑料棒，16个工人生产金属球8．46人生产甲种零件，48人生产乙种零件，每天生产552套9．应用3千克紫砂泥做茶壶，3千克紫砂泥做茶杯，恰好配成这种茶具6套10．(1)做上衣用布料180m，则做裤子用布料120m，可以生成120套衣服(2)最多可以生产90套衣服，余料可以做2条裤子11．应分配30名工人生产脖子上的丝巾，40名工人生产手上的丝巾．12．安排14人加工甲部件，安排36人加工乙部件才能使每天加工的两种部件刚好配套，一共加工了252套13．(1)新分配到A车间20人，分配到B车间5人(2)A车间新增工人和生产线后比原来提前2天完成任务14．(1)七年（2）班有男生22人、女生23人(2)应该分配25名学生搬运桌子，20名学生搬运椅子15．甲种零件生产10天，乙种零件生产8天．16．（1）做上衣用布料108m，则做裤子用布料72m；72套；（2）最多可以生产80套衣服，余料可以做1件上衣或2条裤子．17．（1）应分配40名工人生产手环，30名工人生产丝巾；（2）360018．（1）调入6名工人；（2）10名工人生产螺柱，12名工人生产螺母．19．（1）用了250kg面粉制作大月饼，200kg制作小月饼；（2）120000元．20．（1）七年级2班有男生有24人，女生有26人；（2）男生应向女生支援4人时，才能使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套．。

一-元一次方程的应用题100道用方程解决问题(1)-----比例问题与日历问题1、甲、乙、丙三种货物共有167吨，甲种货物比乙种货物的2倍少5吨，丙种货物比甲种货物的多3吨，求甲、乙、丙三种货物各多少吨?2、有蔬菜地975公顷，种植青菜、西红柿和芹菜，其中青菜和西红柿的面积比是3: 2，种西红柿和芹菜的面积比是5: 7,三种蔬菜各种的面积是多少公顷?3、甲、乙、丙三村集资140万元办学，经协商甲、乙、丙三村的投资之比是5:2: 3。

问他们应各投资多少万元?4、建筑工人在施工中，使用一中混凝土，是由水、水泥、黄沙、碎石搅拌而成的，这四种原料的重量的比是0.7: 1: 2: 4.7，搅拌这种混凝土2100千克，分别需要水、水泥、黄沙、碎石多少千克?5、小名出去旅游四天，己知四天日期之和为65，求这四天分别是哪几日?6、小华在日历上任意找出一个数，发现它连同上、下、左、右的共5个数的和为85，请求出小华找的数。

7日历上同一竖列上3日，日期之和为75，第一个日期是几号?用方程解决问题(2):调配问题1、甲车队有15辆汽车，乙车队有28辆汽车，现调来10辆汽车分给两个车队, 使甲车队车数比乙车队车数的一-半多2辆，应分配到甲乙两车队各多少辆车?2、某班女生人数比男生的还少2人，如果女生增加3人，男生减少3人，那么女姓人数等于男生人数的，那问男、女生各多少人?3、某车间有工人85人，平均每人每天可加工大齿轮16个或小齿轮10人，又知二个大齿轮和三个小齿轮配套一套，问应如何安排劳力使生产的产品刚好成套?4、某同学做数学题，如果每小时做5题，就可以在预定时间完成，当他做完10题后，解题效率提高了60%，因而不但提前3小时完成，而还多做了6道，问原计划做几题?几小时完成?5、小丽在水果店花18元，买了苹果和橘子共6千克，已知苹果每千克3.2元，橘子每千克2.6元，小丽买了苹果和橘子各多少千克?6、甲仓库有煤200吨,乙仓库有煤80吨，如果甲仓库每天运出15吨，乙仓库每天运进25吨，问多少天后两仓库存煤相等?7、两个水池共贮有水50吨，甲池用去水5吨，乙池注进水8吨后，这时甲池的水比乙池的水少3吨，甲、乙水池原来各有水多少吨?8、某队有55人，每人每天平均挖土2.5方或运土3方，为合理安排劳力，使挖出的土及时运走，应如何分配挖土和运土人数?用方程解决问题(3).._....盈亏问题工作量与折扣问题1.用化肥若干千克给-块麦田施肥，每亩用6千克，还差17千克;每亩用5千克，还多3千克，这块麦田有多少亩?2.毕业生在礼堂入座，1条长凳坐3人，有25人坐不下，1条长凳坐4人，正好空出4条长凳，则共有多少名毕业生?长凳有多少条?3.将一批货物装入一批箱子中，如果每箱装10件，还剩下6件;如果每箱装13件，那么有一只箱子只装1件，这批货物和箱子各有多少?4.有一次数学竞赛共20 题，规定做对一题得5分，做错或不做的题每题扣2分，小景得了86分，问小景对了几题?5.修--条路，A队单独修完要20天，B队单独修完要12天。

1.小明买了一些苹果，一共花了100元。

如果每个苹果2元，他一共买了多少个苹果？解：设苹果的个数为x，则2x=100，解得x=50。

小明买了50个苹果。

2.甲乙两个人一起跑步，甲每分钟跑500米，乙每分钟跑400米。

他们同时出发，如果甲跑了12分钟后才追上乙，请问甲跑了多少米？解：设甲跑了x米，则12分钟后甲共跑了12*500=6000米。

乙已经跑了400*12=4800米。

所以甲比乙多跑了6000-4800=1200米。

3.一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，从A地到B地全程300公里。

如果汽车从A地出发一段时间后遇到雨，速度减少为每小时50公里，这时到达B地需要多少时间？解：设汽车在遇到雨前行驶了t小时。

则在遇到雨前汽车已经行驶了60t公里。

从遇到雨到到达B地，汽车的速度变为50公里/小时，所以这段路程需要的时间为(300-60t)/50小时。

所以汽车从A地到B地一共需要的时间为t+(300-60t)/50小时。

4.小明爸爸的年龄是小明年龄的3倍，两人的总年龄是60岁。

请问小明的年龄是多少？解：设小明的年龄为x岁，则小明爸爸的年龄为3x岁。

根据题意，有x+3x=60，解得x=15、所以小明的年龄是15岁。

5.一只小猫每天要吃掉它体重的1/10的食物，如果小猫每天吃1斤食物，请问它需要多少天才能吃完自己的体重？解：设小猫需要吃x天才能吃完自己的体重。

根据题意，有x*(1/10)=1，解得x=10。

所以小猫需要10天才能吃完自己的体重。

6.高铁的速度是普通列车的2倍，假设普通列车从A地到B地需要5小时，高铁从A地到B地需要多少小时？解：设高铁从A地到B地需要x小时。

根据题意，有5/x=2，解得x=2.5、所以高铁从A地到B地需要2.5小时。

7.一个矩形的长度是宽度的2倍，如果周长为30米，请问这个矩形的长和宽各是多少米？解：设矩形的宽度为x米，则矩形的长度为2x米。

根据题意，有2*(x+2x)=30，解得x=4、所以矩形的长度为8米，宽度为4米。

初一上册一元一次方程题一百道1、某数的 3 倍比它的一半大 2，求这个数。

2、一个数加上 5 的和比这个数的 2 倍少 3，求这个数。

3、某数的 4 倍减去 3 等于这个数加上 9，求这个数。

4、 7 减去某数的差等于这个数的 3 倍，求这个数。

5、一个数的 5 倍加上 8 等于这个数的 6 倍减去 1，求这个数。

6、某数的 2 倍加上 3 乘以这个数等于 15，求这个数。

7、 9 减去一个数的 2 倍等于这个数加上 6，求这个数。

8、某数的 3 倍减去 5 等于这个数的 2 倍加上 7，求这个数。

9、一个数的 4 倍加上 7 等于这个数的 5 倍减去 3，求这个数。

10、 6 加上某数的 3 倍等于这个数的 5 倍减去 9，求这个数。

11、某数的 7 倍减去 12 等于这个数的 4 倍加上 18，求这个数。

12、一个数的 8 倍加上 5 等于这个数的 9 倍减去 7，求这个数。

13、某数的 6 倍减去 8 等于这个数的 3 倍加上 12，求这个数。

14、 10 减去某数的 4 倍等于这个数的 2 倍加上 2，求这个数。

15、一个数的 7 倍加上 9 等于这个数的 8 倍减去 3，求这个数。

16、某数的 5 倍加上 6 乘以这个数等于 36，求这个数。

17、 8 减去一个数的 3 倍等于这个数加上 10，求这个数。

18、某数的 4 倍减去 7 等于这个数的 3 倍加上 9，求这个数。

19、一个数的 6 倍加上 8 等于这个数的 7 倍减去 4，求这个数。

20、 5 加上某数的 4 倍等于这个数的 6 倍减去 7，求这个数。

21、某数的 9 倍减去 15 等于这个数的 6 倍加上 21，求这个数。

22、一个数的 10 倍加上 7 等于这个数的 11 倍减去 5，求这个数。

23、某数的 8 倍减去 10 等于这个数的 5 倍加上 18，求这个数。

24、 12 减去某数的 5 倍等于这个数的 3 倍加上 2，求这个数。

精心整理一百道题3X+5X=4814X-8X=126*5+2X=4420X-50=5028+6X=8832-22X=1024-3X=310X*（5+1）=6099X=100-XX+3=18X-6=1256-2X=204y+2=6x+32=763x+6=1816+8x=402x-8=84x-3*9=298x-3x=105x-6*5=42x+5=72x+3=1012x-9x=96x+18=4856x-50x=305x=1578-5x=2832y-29=35x+5=1589x-9=80100-20x=2055x-25x=6076y-75=123y-23=234x-20=080y+20=10053x-90=162x+9x=1112y-12=2480+5x=1007x-8=665x+35=10019y+y=4025-5x=1579y+y=8042x+28x=1403x-1=890y-90=9080y-90=7078y+2y=16088-x=809-4x=120x=4065y-30=10051y-y=10085y+1=-8645x-50=4010*+6=26*=224:8*=1*=3%8*+23=39*=2004*+9=21*=36:2*=3*=15%*-3=2*=1006×+8=68×=108：6×=1/3×=4.x-3/0.5-x+4/0.2=1.6x=-9.22.2x/0.3+8/3-(1.4-3x)/0.2=2(x=1/5)3.(4-6x)/0.01-6.5=(0.02-2x)/0.02-7.5(x=4/5)4.x/0.7-(0.17-0.2x)/0.03=1(x=14/17)14.59+x-25.31=0 x=10.72②x-48.32+78.51=80x=49.81③820-16x=45.5×8x=28.5④(x-6)×7=2xx=8.4⑤3x+x=18x=4.5⑥0.8+3.2=7.2x=5⑦12.5-3x=6.5x=2⑧1.2(x-0.64)=0.54x=1.092x=3+5x=2*33x=x+1x=2x-2x=32+32x=1+42x=x+13x=3=x4x=4x=56+4x=2*1x=3*42x=5*610x=15x=106x=710x=1010=x+110=2x+1 10=3x+111=4x+1 11=2x+1 11=3x+1 11=5x+23 11=6x+123 11=7x+2 11=12x+34 11=9x+1 11=9x+221=4x+1 21=2x+1 21=3x+1 21=5x+23 21=6x+123 21=7x+2 21=12x+34 21=9x+1 21=9x+231=4x+1 31=2x+1 31=3x+1 31=5x+23 31=6x+123 31=7x+2 31=12x+34 31=9x+1 31=9x+212=4x+112=2x+112=3x+112=5x+231=6x+12312=7x+212=12x+3412=9x+112=9x+23X+5X=4814X-8X=126*5+2X=4420X-50=5028+6X=8832-22X=1024-3X=310X*（5+1）=6099X=100-X X+3=18X-6=1256-2X=204y+2=6x+32=763x+6=1816+8x=402x-8=84x-3*9=298x-3x=105x-6*5=42x+5=72x+3=1012x-9x=96x+18=4856x-50x=305x=1578-5x=2832y-29=35x+5=1589x-9=80100-20x=2055x-25x=6076y-75=1 23y-23=234x-20=080y+20=10053x-90=162x+9x=1112y-12=2480+5x=1007x-8=665x+35=10019y+y=4025-5x=1579y+y=8042x+28x=1403x-1=890y-90=9080y-90=7078y+2y=16088-x=809-4x=120x=4065y-30=10051y-y=10085y+1=-8645x-50=40(x-2)12=8xx=6初一数学上册一元一次方程应用题 100 道问题补充：第 3 章一元一次方程全章综合测试（时间 90 分钟，满分 100 分）一、填空题．（每小题 3 分，共 24 分）1．已知 4x2n-5+5=0 是关于 x 的一元一次方程，则 n=．2．若 x=-1 是方程 2x-3a=7 的解，则 a=．3.当 x=时，代数式 x-1 和的值互为相反数．4.已知 x 的与 x 的 3 倍的和比 x 的 2 倍少 6，列出方程为．5.在方程 4x+3y=1 中，用 x 的代数式表示 y，则 y=．6.某商品的进价为 300 元，按标价的六折销售时，利润率为 5%，则商品的标价为元．7.已知三个连续的偶数的和为 60，则这三个数是．8.一件工作，甲单独做需 6 天完成，乙单独做需 12 天完成，若甲、乙一起做，则需天完成．二、选择题．（每小题 3 分，共 30 分）9.方程 2m+x=1 和 3x-1=2x+1 有相同的解，则 m 的值为（）． A．0B．1C．-2D．-10.方程│3x│=18 的解的情况是（）． A．有一个解是 6B．有两个解，是±6 C．无解 D．有无数个解11.若方程 2ax-3=5x+b 无解，则 a，b 应满足（）．A．a≠，b≠3B．a=，b=-3C．a≠，b=-3D．a=，b≠-312.把方程的分母化为整数后的方程是（）．13.在 800 米跑道上有两人练中长跑，甲每分钟跑 300 米，乙每分钟跑 260 米，两人同地、同时、同向起跑，t 分钟后第一次相遇，t 等于（）．A．10 分 B．15 分 C．20 分 D．30 分14．某商场在统计今年第一季度的销售额时发现，二月份比一月份增加了 10%，三月份比二月份减少了 10%，则三月份的销售额比一月份的销售额（）． A．增加 10%B．减少 10%C．不增也不减 D．减少 1%15.在梯形面积公式 S=（a+b）h 中，已知 h=6 厘米，a=3 厘米，S=24 平方厘米，则 b=（）厘米．A．1B．5C．3D．416.已知甲组有 28 人，乙组有 20 人，则下列调配方法中，能使一组人数为另一组人数的一半的是（）．A．从甲组调 12 人去乙组 B．从乙组调 4 人去甲组C．从乙组调 12 人去甲组D．从甲组调 12 人去乙组，或从乙组调 4 人去甲组17.足球比赛的规则为胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场是 0 分，一个队打了 14 场比赛，负了 5 场，共得 19 分，那么这个队胜了（）场．A．3B．4C．5D．618.如图所示，在甲图中的左盘上将 2 个物品取下一个，则在乙图中右盘上取下几个砝码才能使天平仍然平衡？（）A．3 个 B．4 个 C．5 个 D．6 个三、解答题．（19，20 题每题 6 分，21，22 题每题 7 分，23，24 题每题 10 分，共 46 分）19. 解方程：7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x+2)-120．解方程：（x-1）-（3x+2）=-（x-1）．21.如图所示，在一块展示牌上整齐地贴着许多资料卡片，这些卡片的大小相同，卡片之间露出了三块正方形的空白，在图中用斜线标明．已知卡片的短边长度为10 厘米，想要配三张图片来填补空白，需要配多大尺寸的图片．22.一个三位数，百位上的数字比十位上的数大 1，个位上的数字比十位上数字的3 倍少 2．若将三个数字顺序颠倒后，所得的三位数与原三位数的和是 1171，求这个三位数．23.据了解，火车票价按“”的方法来确定．已知 A 站至 H 站总里程数为 1500 千米，全程参考价为 180 元．下表是沿途各站至 H 站的里程数：车站名 ABCDEFGH各站至 H 站里程数（米）15001130910622402219720例如：要确定从 B 站至 E 站火车票价，其票价为=87.36≈87（元）．（1）求 A 站至 F 站的火车票价（结果精确到 1 元）．（2）旅客王大妈乘火车去女儿家，上车过两站后拿着车票问乘务员：“我快到站了吗？”乘务员看到王大妈手中的票价是66 元，马上说下一站就到了．请问王大妈是在哪一站下的车（要求写出解答过程）．24.某公园的门票价格规定如下表：购票人数 1~50 人 51~100 人 100 人以上票价 5 元 4.5 元 4 元某校初一甲、乙两班共 103 人（其中甲班人数多于乙班人数）去游该公园，如果两班都以班为单位分别购票，则一共需付 486 元．（1）如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节约多少钱？（2）两班各有多少名学生？（提示：本题应分情况讨论）答案:一、1．32．-3（点拨：将 x=-1 代入方程 2x- 3a=7，得-2-3a=7，得 a=-3）3．（点拨：解方程 x-1=-，得 x=）4．x+3x=2x-65．y=-x6．525（点拨：设标价为 x 元，则=5%，解得 x=525 元）7．18，20，228．4[点拨：设需 x 天完成，则 x（+）=1，解得 x=4]二、 9．D 10．B（点拨：用分类讨论法：当x≥0时，3x=18，∴x=6当 x<0 时，-3=18，∴x=-6 故本题应选 B）11．D（点拨：由 2ax-3=5x+b，得（2a-5）x=b+3，欲使方程无解，必须使 2a-5=0，a=，b+3≠0，b≠-3，故本题应选 D．） 12．B （点拨；在变形的过程中，利用分式的性质将分式的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数，将小数方程变为整数方程）13．C（点拨：当甲、乙两人再次相遇时，甲比乙多跑了 800 米，列方程得260t+800=300t，解得 t=20）14．D15．B（点拨：由公式 S=（a+b）h，得 b=-3=5 厘米）16．D17．C18．A（点拨：根据等式的性质 2）三、19．解：原方程变形为200（2-3y）-4.5=-9.5∴400-600y-4.5=1-100y-9.5500y=404∴y=20.解：去分母，得15（x-1）-8（3x+2）=2-30（x-1）∴21x=63∴x=321.解：设卡片的长度为 x 厘米，根据图意和题意，得5x=3（x+10），解得 x=15所以需配正方形图片的边长为 15-10=5（厘米）答：需要配边长为 5 厘米的正方形图片．22.解：设十位上的数字为 x，则个位上的数字为 3x-2，百位上的数字为x+1，故100（x+1）+10x+（3x-2）+100（3x-2）+10x+（x+1）=1171解得 x=3答：原三位数是437． 23．解：（1）由已知可得=0.12 A 站至 H 站的实际里程数为1500- 219=1281（千米）所以 A 站至 F 站的火车票价为0.12×1281=153.72≈154（元）（2）设王大妈实际乘车里程数为 x 千米，根据题意，得=66解得 x=550，对照表格可知，D 站与 G站距离为 550 千米，所以王大妈是在 D站或 G 站下的车． 24．解：（1）∵103>100∴每张门票按 4 元收费的总票额为103×4=412（元）可节省 486-412=74（元）（2）∵甲、乙两班共 103 人，甲班人数>乙班人数∴甲班多于 50 人，乙班有两种情形：①若乙班少于或等于 50 人，设乙班有 x 人，则甲班有（103-x）人，依题意，得5x+4.5（103-x）=486解得 x=45，∴103-45=58（人）即甲班有 58 人，乙班有 45 人．②若乙班超过 50 人，设乙班 x 人，则甲班有（103-x）人，根据题意，得4.5x+4.5（103-x）=486∵此等式不成立，∴这种情况不存在．故甲班为58 人，乙班为 45 人．3.2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项【知能点分类训练】知能点 1 合并与移项1．下面解一元一次方程的变形对不对？如果不对，指出错在哪里，并改正．（1）从 3x-8=2，得到 3x=2-8;（2）从 3x=x-6，得到 3x-x=6.2．下列变形中：①由方程=2 去分母，得 x-12=10;②由方程 x=两边同除以，得 x=1;③由方程 6x-4=x+4 移项，得 7x=0;④由方程 2-两边同乘以 6，得 12-x-5=3（x+3）.错误变形的个数是（）个．A．4B．3C．2D．13．若式子 5x-7 与 4x+9 的值相等，则 x 的值等于（）． A．2B．16C．D．4．合并下列式子，把结果写在横线上．（1）x-2x+4x=;（2）5y+3y-4y=;（3）4y-2.5y-3.5y=．5．解下列方程．（1）6x=3x-7（2）5=7+2x3）y-=y-2（4）7y+6=4y-36．根据下列条件求 x 的值:（1）25 与 x 的差是-8．（2）x 的与 8 的和是 2．7.如果方程 3x+4=0 与方程 3x+4k=8 是同解方程，则 k=．8.如果关于 y 的方程 3y+4=4a 和 y-5=a 有相同解，则 a 的值是．知能点 2 用一元一次方程分析和解决实际问题9.一桶色拉油毛重 8 千克，从桶中取出一半油后，毛重 4.5 千克，桶中原有油多少千克？10.如图所示，天平的两个盘内分别盛有 50 克，45 克盐，问应该从盘 A 内拿出多少盐放到盘 B 内，才能使两盘内所盛盐的质量相等．11.小明每天早上 7：50 从家出发，到距家 1000 米的学校上学，每天的行走速度为 80 米/分．一天小明从家出发 5 分后，爸爸以 180 米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他．（1）爸爸追上小明用了多长时间？（2）追上小明时距离学校有多远？【综合应用提高】12．已知 y1=2x+8，y2=6-2x．（1）当 x 取何值时，y1=y2?（2）当 x 取何值时，y1 比 y2 小 5?13.已知关于 x 的方程 x=-2 的根比关于 x 的方程 5x-2a=0 的根大 2，求关于 x 的方程-15=0 的解．【开放探索创新】14.编写一道应用题，使它满足下列要求：（1）题意适合一元一次方程；（2）所编应用题完整，题目清楚，且符合实际生活．【中考真题实战】15．（江西）如图 3-2 是某风景区的旅游路线示意图，其中 B，C，D 为风景点，E 为两条路的交叉点，图中数据为相应两点间的路程（单位：千米）．一学生从 A 处出发，以 2 千米/时的速度步行游览，每个景点的逗留时间均为 0．5 小时．（1）当他沿路线 A—D—C—E—A 游览回到 A 处时，共用了 3 小时，求 CE 的长．（2）若此学生打算从A 处出发，步行速度与各景点的逗留时间保持不变，且在最短时间内看完三个景点返回到A 处，请你为他设计一条步行路线，并说明这样设计的理由（不考虑其他因素）．答:案1．（1）题不对，-8 从等号的左边移到右边应该改变符号，应改为 3x=2+8．（2）题不对，-6 在等号右边没有移项，不应该改变符号，应改为 3x-x=-6．2．B[点拨：方程 x=，两边同除以，得 x=）3．B[点拨：由题意可列方程 5x-7=4x+9，解得 x=16）4．（1）3x（2）4y（3）-2y5．（1）6x=3x-7，移项，得 6x-3x=- 7，合并，得 3x=-7，系数化为 1，得x=-．（2）5=7+2x，即 7+2x=5，移项，合并，得 2x=-2，系数化为 1，得 x=-1．（3）y-=y-2，移项，得 y-y=-2+，合并，得 y=-，系数化为 1，得 y=-3．（4）7y+6=4y-3，移项，得 7y-4y=-3-6，合并同类项，得 3y=-9，系数化为 1，得 y=-3． 6．（1）根据题意可得方程：25-x=-8，移项，得25+8=x，合并，得 x=33．（2）根据题意可得方程：x+8=2，移项，得 x=2-8，合并，得 x=-6，系数化为 1，得 x=-10．7．k=3[点拨：解方程 3x+4=0，得 x=- ，把它代入 3x+4k=8，得-4+4k=8，解得 k=3]8．19[点拨：∵3y+4=4a，y-5=a 是同解方程，∴y==5+a，解得 a=19] 9．解：设桶中原有油 x 千克，那么取掉一半油后，余下部分色拉油的毛重为（8-0.5x）千克，由已知条件知，余下的色拉油的毛重为 4.5 千克，因为余下的色拉油的毛重是一个定值，所以可列方程 8-0.5x=4.5．解这个方程，得x=7．答：桶中原有油 7千克．[点拨：还有其他列法]10．解：设应该从盘 A 内拿出盐 x 克，可列出表格：盘 A 盘 B原有盐（克）5045现有盐（克）50-x45+x设应从盘 A 内拿出盐 x 克放在盘 B 内，则根据题意，得 50-x=45+x．解这个方程，得 x=2.5，经检验，符合题意．答：应从盘 A 内拿出盐 2.5 克放入到盘B 内．11．解：（1）设爸爸追上小明时，用了x 分，由题意，得180x=80x+80×5，移项，得100x=400．系数化为1，得 x=4．所以爸爸追上小明用时 4 分钟．（2）180×4=720（米），1000-720=280（米）．所以追上小明时，距离学校还有 280米．12．（1）x=-[点拨：由题意可列方程 2x+8=6-2x，解得 x=-]（2）x=-[点拨：由题意可列方程 6-2x-（2x+8）=5，解得 x=-]13．解：∵x=-2，∴x=-4．∵方程 x=-2 的根比方程 5x-2a=0 的根大 2，∴方程 5x-2a=0 的根为-6．∴5×（-6）-2a=0，∴a=-15．∴-15=0．∴x=-225．14.本题开放，答案不唯一．15.解：（1）设 CE 的长为 x 千米，依据题意得1.6+1+x+1=2（3-2×0.5）解得 x=0.4，即 CE 的长为 0.4 千米．（2）若步行路线为 A—D—C—B—E—A（或 A—E—B—C—D—A），则所用时间为（ 1.6+1+1.2+0.4+1）+3×0.5=4.1（小时）；若步行路线为 A—D—C—E—B—E—A（或 A—E—B—E—C—D—A），则所用时间为（1.6+1+0.4+0.4×2+1）+3×0.5=3.9（小时）．故步行路线应为 A—D—C—E—B—E—A（或 A—E—B—E—C—1.7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x+2)-12.(5y+1)+(1-y)=(9y+1)+(1-3y)3.[(-2)-4]=x+24.20%+(1-20%)(320-x)=320×40%5.2(x-2)+2=x+16.2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)7.11x+64-2x=100-9x8.15-(8-5x)=7x+(4-3x)9.3(x-7)-2[9-4(2-x)]=2210.3/2[2/3(1/4x-1)-2]-x=2(x+5y)-(3y-4x)=x+5y-3y+4x1/2(x6^2-y)+1/3(x-y^2)+(x^2）（^为平方号）10a+6b-7a+3b-10a+10b+12a+8b4xy-2y+3x-xy(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y)2a-[3b-5a-(3a-5b)](6m2n-5mn2)-6(m2n-mn2)(5x-4y-3xy)-(8x-y+2xy)a-(a-3b+4c)+3(-c+2b)7x2-7xy+16-5b-(3a-2b)-(1-6b)(5x-4y-3xy)-(8x-y+2xy)(3x2-4xy+2y2)+(x2+2xy-5y2)(x-y)2-(x-y)2-[(x-y)2-(x-y)2](2k-1)x2-(2k+1)x+32(x-2)-3x-22y-3y+1-6y3b-6c+4c-3a+4b2a-5b+4c-7a+5a+5b-4c4a+6c+7a-6a+7b-3c-6b5b+2c-7b+4z-3z3b+3c-6a+8b-7c-2a3c-7b+5z-7b+4a-6n+8b-3v+9n-7v。