高中数学二轮备考统合综效突破高分51页PPT

• [答案] D
• [解析] “燃油效率”是指汽车每消耗1升汽 油行驶的里程，A中乙车消耗1升汽油，最多 行驶的路程为乙车图象最高点的纵坐标值， A错误；B中以相同速度行驶相同路程，甲燃
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易错防范
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案例 不能准确的进行等价转化致误
பைடு நூலகம்
(2015·山东青岛质检)设 f(x)与 g(x)是定义在同一区间[a，b]上
• 2．转化要保持等价． • 3．转化后要善于在新的背景下思考解决问
题．
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＋m 在区间[0,3]上有两个不同的根，化简得 x2－5x＋4－m＝0，令
F(x) ＝ x2 － 5x ＋ 4 － m 结 合 二 次 函 数 图 象 可 得
ΔF＝04＝m4＋－9m>0≥，0， F3＝－2－m≥0，
解得－94<m≤－2，故选 A.
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• [警示] 1.遇到新定义问题要先准确理解新定 义的含义，并将其转化为学过的数学问题．
走向高考 ·数学
高考二轮总复习
路漫漫其修远兮 吾将上下而求索
1
第一部分
微专题强化练
2
第一部分 一 考点强化练
4 函数与方程、函数的应用
3
1 考向分析
3 强化训练
2 考题引路
4 易错防范
4
考向分析
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• 1.以填空、选择题方式考查函数的零点存在 范围、个数，或给出零点个数求参数的取值 范围．
• 2．函数的实际应用问题以大题方式呈现，或 命制小巧的综合应用函数图象与性质解决的 与实际生产生活联系密切的选择题、填空题， 主要考查函数的单调性，导数的应用和均值 不等式，不等式的求解与数列等知识．
B．以相同速度行驶相同路程，三辆车 中，甲车消耗汽油最多

Tn＝210＋221＋232＋…＋2nn－1，
①
12Tn＝211＋222＋233＋…＋2nn， ②
①－②，得12Tn＝210＋211＋212＋…＋2n1－1－2nn
＝11－－2121n－2nn＝2－n＋2n 2，
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第四页，共二十五页。
∴Tn＝4－n2＋n－21 . 易知数列{2n}的前 n 项和为 n(n＋1)， ∴Sn＝n(n＋1)－4＋n2＋n－21 .
6套中难提分突破(tūpò)特训
中难提分突破(tūpò)特训(五)
第一页，共二十五页。
1．已知数列{an}满足：a1＝1，an＋1＝n＋n 1an＋n＋2n1，bn＝ann. (1)求数列{bn}的通项公式； (2)求数列{an}的前 n 项和 Sn.
解 (1)由 an＋1＝n＋n 1an＋n＋2n 1，得na＋n＋11＝ann＋21n， 又 bn＝ann，∴bn＋1－bn＝21n， 由 a1＝1，得 b1＝1，
可得 g(x)min≥f(x)max. ∵函数 f(x)＝|2x＋1|－|2x－3|≤|2x＋1－(2x－3)|＝4，
∴f(x)max＝4.
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第二十一页，共二十五页。
∵g(x)＝|x＋1|＋|x－a|≥|x＋1－(x－a)|＝|a＋1|， 故 g(x)min＝|a＋1|，∴|a＋1|≥4，∴a＋1≥4 或 a＋1≤－4， 解得 a≥3 或 a≤－5， 故 a 的取值范围为{a|a≥3 或 a≤－5}．
设甲种生产方式每生产 100 件所获得的利润为 T1 元， 乙种生产方式每生产 100 件所获得的利润为 T2 元， 可得 T1＝60×(55－15)＋40×(25－15)＝2800(元)， T2＝80×(55－20)＋20×(25－20)＝2900(元)， 由于 T1<T2，所以用样本估计总体知乙种生产方式生产的农产品所获得的 利润较高，该扶贫单位要选择乙生产方式来帮助该扶贫村脱贫较好．

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第十四页，共二十四页。
令 θ 为直线 CD1 与平面 AB1D1 所成的角，
则
sinθ＝|cos〈C→D1，n〉|＝
→ |CD1·n| →
＝2
165 55 .
|CD1||n|
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4．在直角坐标系 xOy 中，曲线 C1：yx＝＝23scionsθθ， (θ 为参数)，在以 O 为 极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线 C2：ρ－2cosθ＝0.
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第二页，共二十四页。
解 (1)由已知得 Sn＝n2－2kn＝(n－k)2－k2， 因为 k∈N*，当 n＝k 时，(Sn)min＝－k2＝－9， 故 k＝3.所以 Sn＝n2－6n. 因为 Sn－1＝(n－1)2－6(n－1)(n≥2)， 所以 an＝Sn－Sn－1＝(n2－6n)－[(n－1)2－6(n－1)]， 得 an＝2n－7(n≥2)． 当 n＝1 时，S1＝－5＝a1，综上，an＝2n－7.
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所以四边形 ABMD1 为平行四边形，所以 BM∥AD1， 由 AD1⊂平面 AB1D1，BM⊄平面 AB1D1， 所以 BM∥平面 AB1D1， 又由于 BM，BD 相交于点 B，BM，BD⊂平面 BDM， 所以平面 BDM∥平面 AB1D1.
(2)由题意，以 D 为坐标原点，分别以 D→A ，D→C ，D→D1方向为 x 轴、y 轴、
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∵|MC2|＝ 3cosθ－12＋4sin2θ ＝ 5cos2θ－6cosθ＋5， ∴当 cosθ＝53时，|MC2|min＝455， ∴|MN|min＝|MC2|min－1＝4 5 5－1.

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放的米有
π
B.
【答案】B
【启示】本题以《九章算术》中的问题为材料,试题背景新
1
1
颖,解答本题的关键是想到米堆为4个圆锥,底面是4个圆,根据题
中的条件列出关于底面半径的方程,求出底面半径,进而求出米
堆的体积,并进行单位换算.
热点重点难点专题透析·数学(文科)(QG)
例 2 (2015 年课标全国卷Ⅱ文 8)下边程序
结合题意知 p1,p2 正确.
【答案】C
热点重点难点专题透析·数学(文科)(QG)
章首文
例 5 (2015 年课标全国卷Ⅰ理 12)设函数
f(x)=ex(2x-1)-ax+a,其中 a<1,若存在唯一的整数 x0 使得 f(x0)<0,
则 a 的取值范围是(
).
3
A.[-2e ,1)
3 3
C.[ , )
数学名著,书中有如下问题:“今有委米依垣内
角,下周八尺,高五尺.问:积及为米几何?”其意
思为:“在屋内墙角处堆放米(如图,米堆为一个
圆锥的四分之一),米堆底部的弧长为 8 尺,米堆
的高为 5 尺,问:米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知 1 斛米
的体积约为 1.62 立方尺,圆周率约为 3,估算出堆放的米有
框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算
术》中的“更相减损术”.执行该程序框图,若输
入的 a,b 分别为 14,18,则输出的 a=(
).
A.0
B.2
C.4
D.14
章首文
热点重点难点专题透析·数学(文科)(QG)
【解析】a=14,b=18.
第一次循环:14≠18 且 14<18,b=18-14=4;