平 行 与 相 交
教学内容：青岛版数学三年级下册66～69页的内容。
教学目标：
1、初步感知同一平面内两条直线的位置关系，认识平行和相交，以及相交的特殊情况——垂直，理解它们的含义。
1、通过画图、观察、分类、比较等数学活动，渗透分类思想，发展学生的空间观念和空间想象能力。
3、通过举例和知识拓展，体会平行与垂直在生活中的广泛应用。
教学重点：
了解互相平行与互相垂直的含义。
教学难点：
理解互相平行的含义及“看似不相交，实为相交“的现象，发展学生的空间观念。
教具准备：
多媒体课件、三角板、直尺，方格纸、作业纸，水彩笔
教学过程：
一、从已有知识导入，感知想象
师：在学习面积的时候，我们知道黑板所在的面可以看做一个平面，你们桌面上的方格纸所在的面也可以看作一个平面。如果在这张方格纸上任意画两条直线，先想一想这两条直线的位置关系是怎样的？然后在方格纸任意画两条直线，比一比谁画的又快又好。生画直线，（注意：用水彩笔和直尺，画大点，只画一种）（生动手画，师巡视收集）
二、教学两条直线的位置关系
1、分类 展示作品：
师：你们的想象力很丰富，画了这么多情况，其实不管哪种情况，都是把这两条直线画在了同一张纸上，也就是画在了同一平面内，
老师把这些结果进行了整理，展示在电脑屏幕上，主要有六种画法：出示六种情况（课件）
师：仔细观察，每一幅作品中两条直线的的位置关系，可以分成几类？
师：谁来说说你是怎样分的？（指名交流、汇报）
生汇报①③⑥ ④②⑤ 根据是否交叉分类
问：还有不同的想法吗？ ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 生：我认为⑤号是交叉的。
师：为什么？
生：因为直线是无限延长的，所以我认为⑤号是交叉的。（课件演示：延长⑤号）
师：这位同学不仅善于思考，而且说出了自己的想法，把掌声送给他
师小结：象这样在同一平面内相交的或延长后相交的两条直线都被称为相交。相交的一点称为交点。
2、教学平行
青岛版五年制三年级《数学》下册教学设计 第158页 单 元 备 课
课题 第七单元 交通中的线——平行与相交
教
学
总
目
标 1.使学生通过观察和操作等活动，感受同一平面内两条线的位置关系——平行与相交，了解相交的特例——互相垂直。能通过各种方法让学生做平行与互相垂直，让学生通过一定的工具画平行线及过一点画另一条直线的垂线。
2.使学生通过观察、测量和计算等活动，在获得直观经验的同时发展空间观念。
3.使学生在学习活动中体会现实生活里的数学，发展对数学的兴趣，培养交往、合作和探究的意识与能力。
教
材
解
读 本单元内容为平行和相交。
主要通过生活实例抽象出同一平面内两条线的位置关系——平行与相交，了解相交的特例——互相垂直。
通过各种方法让学生做平行与互相垂直，让学生通过一定的工具画平行线及过一点画另一条直线的垂线。
教学
重点 1.了解平行与相交，了解相交的特例——互相垂直。
2.学绘画平行线与垂线。
教学
难点 发展学生的抽象能力与空间思维能力。
课
时
安
排 信息窗1 2课时
信息窗2 2课时
信息窗3 2课时
我学会了吗 1课时
青岛版五年制三年级《数学》下册教学设计 第159页 课 题 认识平行 课 型 新授
教学内容 教科书第66—69页 备课教师 周长友
教学时间 共 2 课时 第1 课时 单 位 范镇梭村小学
教学目标 1.让学生结合具体情境，感知平面内两条直线的位置关系。
2.认识平行线。
教学重点 感知平面上两条直线的位置关系，认识平行线。
教学难点 用直尺和三角板画平行线。
教学准备 教师：三角板、直尺、多媒体课件。
学生：三角板、直尺、2张长方形纸。
教 学 过 程 复 备
一、创设情境
1.大胆猜想，复习旧知。
小学数学-打印版
平行与相交
指导思想与理论依据《义务教育数学课程标准（2023年版）》在前言部分阐述的第一句话就是：数学是研究数量关系和空间形式的科学。《平行与相交》属于空间形式所研究的内容之一，是图形与几何领域学习的重要内容，在图形与几何领域的整体学习中处于一个承上启下的位置。学生学习本课时之前需要对“线段、直线和射线”的基本概念有前接性的理解；学生掌握本课时，是后续对几何图形性质进行研究时的知识和方法基础。《课程标准》在课程基本理念部分指出：“数学教学，特别是课堂教学应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维。”这是指导本人设计、实施本课的核心指导思想。《课程标准》在课程基本理念部分明确指出：对课程内容的组织要重视过程，处理好过程与结果的关系；要重视直观，处理好直观与抽象的关系；要重视直接经验；处理好直接经验与间接经验的关系。第二学段课程目标要求学生了解一些几何体和平面图形的基本特征，初步形成空间观念。《平行与相交》作为第二学段第一学年学生要探究的内容，是学生首次研究两个几何概念之间的关系（两条直线的位置关系），对于四年级学生对数学学习认知水平来说，这是一个新的挑战和尝试，更加需要教师对教学内容的组织严格按照课程标准要求，为学生提供探究学习环境和探究学习的方法指导，渗透推理能力和空间观念，这样才能够为学生达到第二学段课程目标奠基坚实的基础，实现知识技能、数学思考、问题解决和情感态度各方面的成长与进步。教学背景分析学习内容分析：《平行与相交》一课是北京市义务教育课程实验教材第八册（四年级下册）第五章《空间与图形》的第一节，让学生初步感知互相平行、相交、互相垂直的概念，经历观察、探究、总结的学习过程，抽象概括出平行线、垂线、垂足等概念。学生在学习本课之前，已经学习过“线段、直线和射线”，并对三线的性质有了明确的掌握；知道两条直线如果交叉在一起可以确定一个交点。同时，本课的学习又是本单元要学习画出平行线和垂线的基础；更是学生进一步研究几何图形的一个知识和方法基础，为五年级研究平行四边形、梯形和三角形时要用到的“对边平行”和底边上的“高”作准备。在新修订的京版教材第八册中，将“平行与相交”作为一个独立单元来学习，足以见得它在学生整个几何学习中的作用和重要性。学生情况分析：小学数学-打印版
听爸爸讲隧道的原理
平行与相交
教学目的
1、结合具体情境，理解“两点间所有连线中线段最短”，知道两点间距离和点到直线的距离。
2、在对两点间的距离和点到直线的距离知识的探究过程中，培养观察、想象、动手操作的能力，发展初步的空间观念。
3、在解决实际的问题过程中，体验数学与日常生活的密切联系，提高学习兴趣，学会与他人合作共同解决问题。
4、激发学生探究学习的积极性和主动性。
教学重点与难点
理解“两点间所有连线中线段最短”，知道两点间距离和点到直线的距离。
教 具 三角尺、直尺
教学过程
一、创设情境
同学们，修路时遇河要怎样？架桥时如果遇到大山怎么办？（出示课件）学生观察课本情境图，讨论、猜想、分析，发表自己的意见，提出问题。
师：（根据学生的回答，简要进行总结）可以修隧道，观察课本情境图，你发现了什么？你还能提出什么问题？
师：对同学们提出的问题，你有什么不同意见？（让学生在小组内进行讨论，教师根据学生讨论结果简要总结）
二、独立尝试，合作探究
1、画一画：
教师出示课件 师：我们先确定两个点代表大山两侧的甲乙两地，怎样从甲地到达乙地？有没有更近的路线？自己动手画一画，看能发现什么？ （组织学生进行小组讨论，给学生充足的要论的时间）
2、让学生展开交流，使他们各抒己见，充分发表自己的意见和见解。
师：通过观察思考，你能得出什么结论？
学生独立思考后画出几条不同的线，通过观察、测量得出结论。
教师出示课件，让学生检验自己的结论是否正确。
3、学生通过操作感知：两点之间线段最短。（板书，同时出示课件）
4、请帮忙：（投影课件）
从A地到B地有五条道路，时间紧急，张先生要从B地赶往A地乘火车，问：此时张先生应该怎样走？（分小组讨论，组长把探讨的结果进行汇报，教师进行小结）
5、小游戏：（投影出示课件）
教师让四个同学站在同一水平线上(两个同学之间要间隔一段距离)，抢板凳，板凳与其中的一个同学正对着，根据他们站的位置，谁最有可能抢到板凳？（先让学生们猜一猜，教师统计一下结果，然后让四个学生去做，其它同学认真观察，看结果究竟如何）
