【资料】小学数学思维训练_百度文库

1. 小数、分数，百分数转换

1、定义不同

平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。

中位数：将一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的一个数叫做这组数据的中位数。

众数：在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。

2、求法不同

平均数：用所有数据相加的总和除以数据的个数,需要计算才得求出。

中位数：将数据按照从小到大或从大到小的顺序排列，如果数据个数是奇数，则处于最中间

位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数是这组数

据的中位数。它的求出不需或只需简单的计算。

众数：一组数据中出现次数最多的那个数，不必计算就可求出。

例如：求下列数据的平均数、中位数和众数

从上面的例子中可以看出，三者之间可以相等也可以不等，它们之间无固定的大小关系。

3、个数不同

在一组数据中，平均数和中位数都具有惟一性，但众数有时不具有惟一性。在一组数据中，

可能不止一个众数，也可能没有众数。

4、呈现不同

平均数：是一个“虚拟”的数，是通过计算得到的，它不是数据中的原始数据。例如：5孩子的平均年龄是10岁，这个10岁就是一个虚拟的数，因为它并不是指每个人的年龄就是10岁。这5个孩子有可能是8、9、10、11、12岁，也可能是4个5岁的小孩和一个30岁的大人。

中位数：是一个不完全“虚拟”的数。当一组数据有奇数个时，它就是该组数据排序后最中

间的那个数据，是这组数据中真实存在的一个数据；但在数据个数为偶数的情况下，中位数是

最中间两个数据的平均数，它不一定与这组数据中的某个数据相等，此时的中位数就是一个虚

拟的数。

众数：是一组数据中的原数据，它是真实存在的。

5、代表不同

平均数：反映了一组数据的平均大小，常用来一代表数据的总体“平均水平”。

中位数：像一条分界线，将数据分成前半部分和后半部分，因此用来代表一组数据的“中等

水平”。

众数：反映了出现次数最多的数据，用来代表一组数据的“多数水平”。

这三个统计量虽反映有所不同，但都可表示数据的集中趋势，都可作为数据一般水平的代表。

6、特点不同

平均数：与每一个数据都有关,其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动。主要缺点是

易受极端值的影响，这里的极端值是指偏大或偏小数，当出现偏大数时，平均数将会被抬高，

当出现偏小数时，平均数会降低。

中位数：与数据的排列位置有关，某些数据的变动对它没有影响；它是一组数据中间位置上的

代表值，不受数据极端值的影响。

众数：与数据出现的次数有关，着眼于对各数据出现的频率的考察，其大小只与这组数据中的

部分数据有关，不受极端值的影响,其缺点是具有不惟一性，一组数据中可能会有一个众数，

也可能会有多个或没有。

7、作用不同

平均数：是统计中最常用的数据代表值，比较可靠和稳定，因为它与每一个数据都有关，反映

出来的信息最充分。平均数既可以描述一组数据本身的整体平均情况，也可以用来作为不同组

数据比较的一个标准。因此，它在生活中应用最广泛，比如我们经常所说的平均成绩、平均身

高、平均体重等。

中位数：作为一组数据的代表，可靠性比较差，因为它只利用了部分数据。但当一组数据的个

别数据偏大或偏小时，用中位数来描述该组数据的集中趋势就比较合适。

众数：作为一组数据的代表，可靠性也比较差，因为它也只利用了部分数据。。在一组数据

中，如果个别数据有很大的变动，且某个数据出现的次数最多，此时用该数据（即众数）表示

这组数据的“集中趋势”就比较适合。

2、在100名学生中，有10人既不会骑自行车出不会游泳，有65人会骑自行车，73人会游泳，既会骑自行车又会游泳的有多少人？

4、某袋内装有70只球，其中20只是红球，20只是绿球，20只是黄球，其余是黑球和白球。为确保取出的球中至少包含有10只同色的球，问：必需从袋中取出几只球？

6、李时和张华轮流报数，每人每次只能报1个或2个或3个数。且必须报1个或2个或3个数。假如李明报1，张华可接着报2或2、3或2、3、4；如果李明报1、2，张华可接着报3或3、4或3、4、5；如果李明报1、2、3，张华可接着报4、5或4、5、6。这样连续报下去，谁报100谁就获胜。问李明怎样才能获胜？

7、有7张卡片，上面分别写着1～7七个数字。小明、小芳、小亮每人拿了2张。小明说：“我的两张数字之和为7。”小芳说：“我的两张数字之差是1。”小亮说：“我的两张数字

之积是12。”那么，剩下的一张上面写的数字是几？

8、甲乙两时钟都不准确，甲钟每走24小时，恰好快1分钟；乙钟每走24小时，恰好慢1分钟，假定今天下午三点钟的时候，将甲、乙两钟都调在准确的时间上，任其不停地走下去。

问下一次这两只钟都同时指在三点时，要隔多少天？

9、某人沿着一条与铁路平行的小路从西向东行走，这时有一列长468米的火车从背后开来，此人在行进中测出整列火车通过的时间为45秒，而在这段时间内，他行走了72米。求这列火车的速度是多少？

10、小华要买一些圣诞卡，由于圣诞卡减价20％，用同样多的钱他现在可以多买6张，小华原来要买多少张圣诞卡？

1、甲、乙两箱红枣，每箱内装1998颗。如果从乙箱中拿出若干颗红枣放入甲箱后，甲箱的红

枣颗数恰比乙箱多40%，那么，从乙箱拿到甲箱多少颗红枣？

2、将一堆砖在墙角处垒成长为38块，宽为7块，高为10块的长方体，两边靠墙。然后将砖

的表面刷上石灰水，没有被刷上石灰水的砖共有多少块？

3、师徒两人加工一批零件，由师傅独做需37小时，徒弟每小时能加工30个零件，现由师徒两人同时加工，完成任务时，徒弟加工的个数是师傅的5/9，这批零件共有多少个？

4、小明在期中考试中，语文得79分，科学得90分，数学考的最好，已知小明的三科平均分

是一个偶数，那么小明数学得多少分？

5、一张数学试卷，只有25道选择题，做对一题得4分，做错一题倒扣1分，如不做，不得分也不扣分。若某同学得了78分，那么他做对了多少道题？做错了多少题？没做多少题？

6、环行跑道周长400米，甲、乙两名运动员同时顺时针自起点出发，甲每分钟跑400米，乙每分钟跑375米，问多少时间后甲、乙再次相遇？

7、数学考试中有一题是计算4个分数的平均值，小明很粗心，把其中一个

分数的分子和分母抄颠倒了。问抄错后的平均值和正确的答案最大相差多少？

8、若今天是星期六，从今天起102001天后的那一天是星期几？

9、甲、乙、丙、丁四人去买电视机，甲带的钱是另外三人所带钱总数的一半，乙带的钱是另

外三人所带钱总数的1/3，丙带的钱是另外三人所带钱总数的1/4，丁带910元，四人所带的总钱数是多少元？

10、某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水4吨以下，每吨 1.80元，当超过4吨时，超过部分每吨 3.00元。某月甲、乙两户共交水费26.40元，用水量之比为5：3，问甲、乙两户各应交水费多少元？

3．找规律填数

2 6 12 20 （） 42 （）

4．有两个水壶，一个水壶可以装500克水，另一个水壶可以装置300克水，你能用这两个小水壶量出400克的水吗？