【 导语】学习效率的⾼低,是⼀个学⽣综合学习能⼒的体现。在学⽣时代,学习效率的⾼低主要对学习成绩产⽣影响。当⼀个⼈进⼊社会之后,还要在⼯作中不断学习新的知识和技能,这时候,⼀个⼈学习效率的⾼低则会影响他(或她)的⼯作成绩,继⽽影响他的事业和前途。可见,在中学阶段就养成好的学习习惯,拥有较⾼的学习效率,对⼈⼀⽣的发展都⼤有益处。下⾯是为您整理的《七年级数学下册知识总结》，仅供⼤家参考。
【篇⼀】七年级数学下册知识总结
1、整式的乘除的公式运⽤(六条)及逆运⽤(数的计算)。
(1)an·am(2)(am)n=(3)(ab)n=4)am÷an(5)a0(a≠0)(6)a-p==
2、单项式与单项式、多项式相乘的法则。
3、整式的乘法公式(两条)。
平⽅差公式：(a+b)(a-b)=
完全平⽅公式：(a+b)2(a-b)2
常⽤公式：(x+m)(x+n)=
4、单项式除以单项式，多项式除以单项式(转换单项式除以单项式)。
5、互为余⾓和互为补⾓和
6、两直线平⾏的条件：(⾓的关系线的平⾏)
①相等，两直线平⾏;
②相等，两直线平⾏;
③互补，两直线平⾏.
7、平⾏线的性质：两直线平⾏。(线的平⾏
8、能判别变量中的⾃变量和因变量，会列列关系式(因变量=⾃变量与常量的关系)
9、变量中的图象法，注意：(1)横、纵坐标的对象。(2)起点、终点不同表⽰什么意义(3)图象交点表⽰什么意义(4)会求平均值。
10、三⾓形
(1)三边关系：⾓的关系)
(2)内⾓关系：
(3)三⾓形的三条重要线段：
(4)三⾓形全等的判别⽅法：(注意：公共边、边的公共部分对顶⾓、公共⾓、⾓的公共部分)
(5)全等三⾓形的性质：
(6)等腰三⾓形：(a)知边求边、周长⽅法(b)知⾓求⾓⽅法(c)三线合⼀:
(7)等边三⾓形:
11、会判轴对称图形，会根据画对称图形，(或在⽅格中画)
12、常见的轴对称图形有：
13、(1)等腰三⾓形：对称轴，性质
直线、射线、线段的复习(一) 复习展示课
执笔：陈晓红 审核：陈晓红 学案编号49 师生笔记
一、自我提示 明确目标
1．加深理解直线、射线、线段三者的区别和联系，会读懂相关的几何语言．
2．掌握线段相关的考点，对前两节课进行加深和巩固．
二、知识链接 创设情境
1. 直线公理：经过两点有一条直线， 一条直线.
简述为：“ ”.
2. 线段基本性质：两点的所有连线中， .
简述为： 之间， 最短.
3. 两点之间的距离的定义：连接两点之间的 ，叫做这两点的距离.
4. 直线、射线、线段的记法：
名称 表示法 作法叙述 端点个数
直线
射线
线段
三、自主探究 合作学习
知识点一 线段、射线和直线的概念
1.如图，平面上有A，B，C，D四个点，按照下列要求画图：
（1）画直线AB.（2）画射线DB. （3）画线段AD （4）连结CD，并延长CD与直线AB交于点E.
知识点二：画线段的和、差
2.已知线段a、b、c（a>c），如图.
求作：线段AB,使AB=abc.
「分析」用尺规作图，叙述作法时要注意“顺次截取”，“在线段上截取” “在线段
的延长线上截取”等几何作图语言的正确使用.本题也可用刻度尺度量、计算后直接画出.
点的个数 2 3 4 5 6 n
最多可以
作直线（条） 知识点三：平面上的点与直线条数之间的关系
3.过平面内两个点，最多可以作几条直线？如果平面上有3个点、4个点、5个点，…，n个点，过任意两点作一条直线，最多可以作几条直线，完成下列表格.
「分析」本题是一个探索规律的题目，可以通过实际作图数出数据化为有规律的数据来考虑.本题还可以这样考虑，即过两点有且只有一条直线，假若n个点中任意三点都不共线，那么每个点都可以分别和其它（n-1）个点组成一条直线.
第 1 页 青岛版七年级数学上册线段的比较与作法知识点
线段是有无限个点组成的，线段的长度，跟点有无长度没有关系，一起来看一下这篇线段的比较与作法知识点，来做一下参考吧!
知识点
射线：
1、射线的定义：直线上一点和它们的一旁的部分叫做射线。
2、射线的特征：“向一方无限延伸，它有一个端点。〞
线段：
1、线段的定义：直线上两点和它之间的部分叫做线段，这两点叫做线段的端点。
2、线段的性质(公理)：所有连接两点的线中，线段最短。
课后练习
1. ：点A、B、C、D、E在同一直线上，满足D、E分别是AB、BC的中点，假设AB=12cm，BC=4cm，那么线段DE的长为_____cm.
2. 线段AB=10cm，直线AB上有一点C，且BC=2cm，M是线段AC的中点，那么AM=_____.
3. 线段AB，在BA的延长线上取一点C，使CA=3AB，那么CB=_____AB.
4. 按以下长度，A、B、C不在同一条直线上的为() 第 2 页 A.AB=10cm，AC=2cm，BC=8cmB.AB=12cm，AC=15cm，BC=3cmC.AB=3cm，AC=10cm，BC=7cmD.AB=5cm，AC=20cm，BC=16cm
5.比较两条线段的长短有两种方法：一种方法是利用__________，另一种方法是通过__________来比较.
6.以下列图形中，可以比较长短的是( )
A.两条射线 B.两条线段 c.两条直线 D.直线与射线
7.比较线段AB与线段CD的长度，结果会有________种，它们是__________.
线段的比较与作法知识点的全部内容就是这些，预祝大家在新学期可以更好的学习。
“三线”与“五角”知识点
三线
1. 认识线（线段、射线、直线）
直线：可以向两端无限延伸，有 端点。
射线：可以向一端无限延伸，有 端点。
线段：不能向两端无限延伸，有 端点。
2.画线
过一点可以画 条直线；过两点能画 条直线；过三点，如果三点在一条线上，经过三点只能画一条直线，如果这三点不在一条直线上，那么经过三点不能画出直线。
3.两点之间线段最短。（线段比曲线、折线都要短）
4.直线和射线可以 延长。因为直线没有 ，射线只有一个端点。所以不可以测量，没有具体长度。
（如果说：一条直线长50米。这种说法是 的）
5. 数 线段、射线、直线
例题：
五角
1. 由一个点引出 条射线所组成的图形叫做角。
角是由一个 和 组成的。
2. 认识平角、周角。
平角：角的两条边在同一直线上。（像一条直线）。
1平角= 度= 直角。
周角：角的两条边重合在一起。（像一条射线）
1周角= =平角 直角
3. 角的分类： 小于90度的角叫做 ；
等于90度的角叫做 ；
大于90度小于180度的角叫做 ；
等于180度的角叫做 ；
大于180度小于270度的角叫做优角；（补充内容）
等于360度的角叫做 。
4. 角的度量
认识量角器和度：将圆平均分成 份，把其中的1份所对的角叫做1度，计作 ° 。量角器上有中心点、0刻度线、内刻度线、外刻度线。（度是角的计量单位）
量角器的使用方法：“两合一看”，“两合”是指中心点与角的顶点重合；0刻度线与角的一边重合；“一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。（看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度。角的开口向左看外刻度，角的开口向右看内刻度）
