一元一次不等式组应用题(公开课)

把不等式 ① 和 ②的解集在数轴上表示出来
0
2
3
所以这个不等式组的解集为： x 3
典型例题 例题3：解不等式组
2x 3 x 11
①
2x 3
5
1
2
x
②
解：解不等式①得 x 8
解不等式②得
x 4 5
把不等式 ① 和 ②的解集在数轴上表示出来
04
8
5
这两个不等式无公共部分，所以这个不等式组无解
x 2 0 x 3 0
x 2
x
3
x 2 x 3
数轴表示
-2 0 3
解 集 x3
口诀 同大取大
-2 0 3
x 2
同小取小
-2 0 3
2 x 3
大小小大 中间找
-2 0 3
无解
大大小小 找不着
典型例题 例题3：解不等式组
2x 1 x 1 ① x 8 4x 1 ②
解：解不等式 ① 得 x 2 解不等式 ② 得 x 3
｛ 30x 1200 30x 1500
一元一次不等式组
一元一次 不等式组定 义
把几个具有相同未知数的一元一次不等式合 起来，就组成一元一次不等式组.
典型例题 例1：判断下列式子哪些是一元一次不等式组
（1）
x y
2 3x 22 0
（2）
x2 x
1 1
2x 0
x 3
（3）
x
4
x 1 0
把不等式 ① 和 ②的解集在数轴上表示出来
公共部分
0
40
50
很容易看出，x的取值范围为 40 x 50
归纳
如何确定公共
部分呢？
一元一次不等式组的解集：

48
.
（来自《教材》）
知3－练
解：
(1)
2x
x＋2
1－x ①， 4x－1 ②.
解不等式①，得x> 1 ，解不等式②，得x>1，
3
所以原不等式组的解集为x>1.
x－5 1＋2x ①， (2) 3x＋2 4x ②.
解不等式①，得x<－6，解不等式②，得x≥2.
所以不等式组无解．
（来自《教材》）
②
y2＋1＞2 y＜1；
y，
④
2x－7≤8－x， 6－x＜4；
x＋1＞0， ⑤ 3x＋5＜0，
x－4＞3x－1；
x＋5＞2，
⑥
1 x
＜3.
知识点 2 一元一次不等式组的解集
知2－导
怎样确定不等式组中x的可取值的范围呢？ 类比方程组的解，不等式组中的各不等式解集 的公共部分，就是不等式组中x可以取值的范围. 由不等式①，解得 x＞40. 由不等式②，解得x＜50.
2 易错小结
x＞a， 【中考•绥化】关于x的不等式组 x＞1 的解集为x＞1， 则a的取值范围是( D )
A．a＞1
B．a＜1
C．a≥1
D．a≤1
易错点：运用解集求原不等式组中字母的取值范围时 易忽略等号
此题学生容易遗漏a＝1的情况而错选B.
总结
知3－讲
解不等式组的关键：一是要正确地求出每个不等 式的解集；二是要利用数轴正确地表示出每个不等式 的解集，并找出不等式组的解集．
知3－练
1 解下列不等式组：
2x＞1 x,
(1)
x
2＜4
x
1;
x 5＞1 2x, (2) 3x 2 4x;
(3)

造型
甲
乙
A
90盆
30盆
B
40盆
100盆
综合上述信息, 解答下列问题:
(1)符合题意的搭配方案有哪几种?
(2)若搭配一个A造型的成本为1000元,搭配一个
B造型的成本为1200元, 试说明选用(1)中哪种
方20案20/12成/10 本最低?
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5、解不等式组
6、答话
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练一练
1、用载重20吨的货车载货，如果货物总质量 为360～400吨，那么需要这种载重20吨的货车 不少于多少辆？不多于多少辆？
2、把价格为每千克20元的甲种糖果8kg和价格 为每千克18元的乙种糖果若干千克混合,要使总 价不超过400元，且糖果不少于15kg,所混合的 乙种糖果最多是多少？最少是多少？
11.6用一元一次不等式组解决 问题
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例1：
一个长方形足球场，宽是65m.它的 周长大于330m，面积不大于7150m2，求这 个足球场的长的范围.
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2
想一想：
用一元一次不等式组解决实际问题的 步骤是什么？
1、审题
2、找出2个不等关系
3、设出未知数
4、列出不等式组
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将23本书分给若干名学生，如果每人4本， 那么有剩余；如果每人5本，却又不够.问共 有多少名学生？
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例3：
为创建国家生态城市，市园林部门决定 利用现有的3600盆甲种花卉和2900盆乙种花卉 搭配A、B两种园艺造型共50个，摆放在淮海路 的两侧.搭配每个造型所需花卉情况如下表:

2. 几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它们 所组成的一元一次不等式组的解集.
3. 求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组.
（二）解简单一元一次不等式组的方法：
(利1) 用求出规不律等: 式组中各个不等式的解集 (同2) 大利用取数大轴，找同出小这取几个小不；等式解集的公共部分
(3)根据几个不等式解集的公共部分，写出这个不等
x
7.
(2)
x x
1, 4.
x 1, (4) x 4.
x 1, (6) x 4.
x 1, (8) x 4.
让我们一起动手共同完成…
求下列不等式组的解集：(第一小组)
(1)xx
3, 7.
0 1 2 3 45 6 7 89
解:原不等式组的解集为
x7
x 1, (2) x 4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
(5)
x x
3, 7.
0 1 2 3 45 6 7 89
解:原不等式组的解集为
3 x7
x 1, (6) x 4. -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
解:原不等式组的解集为
1 x 4
口诀：大小小大中间找
求下列不等式组的解集：(第四小组)
(7)
x x
3, 7.
0 1 2 3 45 6 7 89
解:原不等式组无解.
x 1, (8) x 4.
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
解:原不等式组无解.
口诀：大大小小无解了
一元一次不等式组的解集的规律图析
(若当 a＜b时 )
x＞a
x＞ b
。。
a
b
解集为 ： x＞ b (同大取大）
x＜a x＜b