山东省德州市2021年八年级上学期数学期末考试试卷(I)卷

2021-2022学年八年级上学期期末数学试题注意事项：1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷．2．本试卷中所有试题必须作答在答题纸上规定的位置，否则不给分．3．答题前，务必将姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题纸上．一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1．在平面直角坐标系中，点M（2，－1）在（▲）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．在实数0、π、227、3.1 010 010 001中，无理数的个数有（▲）A．1个B．2个C．3个D．4个3．斐波那契螺旋线也称为“黄金螺旋线”，是根据斐波那契数列画出来的螺旋曲线，自然界中存在许多斐波那契螺旋线图案．下列斐波那契螺旋线图案中属于轴对称图形的是（▲）A．B．C．D．4．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（▲）A．3，5，6 B．2，3，4 C．1，3，2 D．3，4，55．一次函数y＝kx＋b，当k＜0，b＞0时，它的图象大致为（▲）6．若点P在第二象限，且点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为1，则点P的坐标为（▲）A．（1，﹣2） B．（2，1） C．（﹣1，2） D．（2，﹣1）7．等腰三角形的两边长分别为3 cm和7 cm，则周长为（▲）cm．A．13 B．17 C．13或17 D．17或11A B C D8．甲、乙两人沿同一条路从A 地出发，去往100千米外的B 地，甲、乙两人离A 地的距离s （千米）与时间t （小时）之间的关系如图所示，以下说法正确的是（▲） A ．乙的速度是30 km/h B ．甲出发1小时后两人第一次相遇 C ．甲的速度是60 km/h D ．甲乙同时到达B 地（第8题） 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9．若3-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 ▲ ． 10．比较大小：4 ▲ 7．（填“＞”、“＝”、“＜”）11．小亮的体重为43.85 kg ，若将体重精确到1 kg ，则小亮的体重约 ▲ kg ．12． 在Rt △ABC 中，∠C =90°，D 为斜边AB 的中点，AC =6 cm ，BC =8 cm ，则CD 的长为 ▲ cm ．13．已知1P （1-，1y ）、2P （2，2y ）是一次函数b x y +-=的图像上的两点，则1y ▲ 2y （填“＞”或“＜”或“=”）．14．如图，直线y kx b =+与y mx n =+交于32P （1，），则方程组00kx y b mx y n -+=⎧⎨-+=⎩的解是 ▲ ．（第14题） （第15题）15．如图，△ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠BAC ，AB ＝10，AC ＝6，则BD 的长是 ▲ ． 16．如图1，△ABC 中，AB >AC ，D 是边BC 上的动点．设B 、D 两点之间的距离为x ，A 、D 两点之间的距离为y ， 表示 y 与x 的函数关系的图象如图2所示，则线段AB 的长为 ▲ ．3（第16题）三、解答题（本大题共有11小题，共102分．解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）17．（6分）计算：（1）16－327（2）求x的值：290x-=．18．（6分）已知：一个正数a的两个不同平方根分别是x+5和4x﹣15．（1）求a的值；（2）求17a+1的立方根．19．（8分）如图，在4×4的正方形网格中，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形或四边形．（绘图要求：①所绘图形不得超出正方形网格；②必须用直尺和中性笔绘图，确保所绘图形的顶点必须在格点上）（1）在图中，画一个直角三角形，使它的三边长都是有理数；（2）在图中，画一个等腰三角形，使其至少有一条边的长是无理数．（1）（2）20．（8分）如图，在△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A＝∠D，AB＝D C．（1）求证：△ABE≌△DCE；（2）当∠AEB＝68°，求∠EBC的度数．1021．（8分）如图，一个直径为20 cm的杯子，在它的正中间竖直放一根小木棍，木棍露出杯子外2 cm，当木棍倒向杯壁时（木棍底端不动），木棍顶端正好触到杯口，求木棍长度．22．（10分）如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC顶点都在网格线的交点上，点A坐标为（﹣4，6），点C坐标为（﹣1，4）．（1）根据上述条件，在网格中建立平面直角坐标系xOy；（2）画出△ABC分别关于y轴的对称图形△A1B1C1；（3）请写出点B关于x轴对称点的坐标为▲．23．（10分）已知y﹣2与x成正比，且当x＝﹣2时，y＝4．（1）求y与x的函数表达式；（2）在坐标系中画出（1）中的函数图象；（3）当y>0时，直接写出x的取值范围内▲．24．（10分）我区某中学计划举办以“百年党史学习”为主题的知识竞赛，并对获奖的同学给予奖励，现要购买甲、乙两种奖品，已知1件甲种奖品和2件乙种奖品共需40元，2件甲种奖品和3件乙种奖品共需70元．（1）求甲、乙两种奖品的单价；（2）根据颁奖计划，该中学需甲、乙两种奖品共50件，设购买两种奖品总费用为y(元)，甲种奖品x (件)，写出y与x的函数关系式；（3）在（2）的条件下，乙种奖品数量不大于甲种奖品的数量2倍，如何购买才能使总费用最少？并求出最少费用．25．（10分）已知正比例函数x y 34-=与一次函数53--=x y 的图象交于点A ，且OA OB =．（1）求点A 坐标； （2）求△AOB 的面积；（3）已知在x 轴上存在一点P ，能使△AOP 是等腰三角形，请问这样的点P 有几个不同的位置？简述理由．26．（12分）数学中，常对同一图形的面积用两种不同的方法计算，从而建立相等关系，这是一种重要的数学方法．如图1，两个直角边分别为a 、b 、斜边长为c 的直角三角形和一个两条直角边都是c 的直角三角形拼成一个梯形．解：有三个直角三角形其面积分别为ab 21，ab 21和221c ， 直角梯形的面积为))(21b a b a ++（．由图形可知：))(21b a b a ++（＝ab 21+ab 21+221c ．整理得222)c ab b a +=+（，ab c ab b a 22222+=++．∴222c b a =+． 故结论为：直角边长分别为a 、b 斜边为c 的直角三角形中222c b a =+．图1 图2 图3[类比尝试]（1）如图2，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点A 、B 、C 都在格点上，若BD 是△ABC 的边AC 上的高，求：①△ABC 的面积；②BD 的长． [拓展探究]（2）如图3坐标系中，直线1l ：643+=x y 与x 轴、y 轴分别交于点A 和B ，直线2l 经过坐标原点，且2l ⊥1l ，垂足为C ，求：①写出点A 和点B 的坐标．②点C 到x 轴的距离．27．（14分）如图1，直线1l 与x 轴交于点A （－6，0）、与y 轴交于点B （0，－3）．（1）直线1l 的表达式为 ▲ ；（2）若直线1l 上有一点M （－2，－2），y 轴上有一点N ，当△AMN 周长最小时，求点N 的坐标；（3）如图2，直线2l ：12y x =与直线1l 交于点C ，点D （0，3），直线2l 上是否存在一点G ，使得ACD CDG S S ∆∆=32？若存在，请求出点G 的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题（每题3分，共24分）二、填空题（每题3分，共30分）9. 3≥x 10. ＜ 11. 44 12. 513. ＞ 14. ⎪⎩⎪⎨⎧==231y x 15. 5 16. 17三、解答题（共102分）17.（每题3分，共6分） （1）1 （2） 3x =± 18.（每题3分，共6分） (1)49 （2）2 19.（本题共8分）(1) 略……（4分） (2)略……（4分） 20.（每小题4分，共8分） 证明：在△ABE 和△DCE 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠DC AB DEC AED DA ， ∴△ABE ≌△DCE ；683422ABE DCE ACB DBCAEB ACB DBCAEB EBC ∆≅∆∴∠=∠∠=∠+∠∠︒∴∠===︒21.（本题8分）解：设EF ＝x ，则EG ＝ED ＝2+x222222112010229010(2):24224226F AD FD AD EF AD EFD EF FD ED x x x EG x ∴==⨯=⊥∴∠=︒∴+=∴+=+=∴=+=+=是的中点解得 22.（本题10分）（1）略 ―――4分 （2）略 ―――3分（3）（－2，－2） ―――3分 23. （本题10分）（1）解：212244222+-=∴-=-=-=-==-∴-x y k k ：，y x kx y x y 得时当设成正比与 ………………………………………………………………（4分）（2）图略………………………………（3分）（3）x 〈2………………………………………………………………………………………（3分）24．（共10分）解：（1）设每个甲种奖品的价格为x 元，每个乙种奖品的价格为y 元，依题意，得：⎩⎨⎧=+=+7032402y x y x ，解得： ⎩⎨⎧==1020y x ．………………………………………………（3分）答：每个甲种奖品的价格为20元，每个乙种奖品的价格为10元．（2）设学校购买x 个甲种奖品，则购买)50(x -个乙种奖品，依题意，得：50010)50(1020+=-+=x x x y ．………………………………（3分） （3）依题意，得：x x 250≤- 解得：350≥x 17670x x y ∴==是正整数当时，购买总费用最少…………………………………………（4分）25.（共10分）（1）)4,3(-A ；………………………………………………………………………………（3分） （2）215=∆AOB S ；………………………………………………………………………………（3分） （3）4个…………………………………………………（4分） 26.（本题共12分）（1）①213；②513=BD …………………………………………………………………………（6分）（2）①()()8006A B -，，，；②2596………………………………………………………………（6分）27.（本题共14分） （1）321--=x y …………………………………………………………………………………（4分）（2）⎪⎭⎫⎝⎛-23,0N ………………………………………………………………………………………（4分）（3）⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛--21127,7，G 或…………………………………………………………（6分）。

八年级数学试题（时间：120分钟满分：150分）一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，把正确的选项选出来．每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分）1. 二十四节气是中国劳动人民独创的文化遗产，能反应季节的变化，指导农事活动．下面四幅作品分别代表“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是（）A. B. C. D.答案：D解：A、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、是轴对称图形，故本选项符合题意．故选：D．2. 空气的密度是，将用科学记数法表示为（）A. B. C. D.答案：B解：；故选：B3. 下面的计算，不正确的是（）A. B.C. D.答案：B解：A、，正确，不符合题意；B、，故错误，符合题意；C、，正确，不符合题意；D、，正确，不符合题意；故选：B．4. 下列三角形一定为直角三角形的是（ ）①三角形的三边之比为；②的三个内角的关系为；③三角形的三个内角之比为；④三角形的一个外角与它不相邻的两个内角和为．A1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个答案：C解：①，3＝3，三条长度之比为的线段不能组成三角形，①不符合题意；②，，，又，，该三角形是直角三角形，②符合题意；③三角形的三个内角之比为，最大内角的度数为，该三角形是直角三角形，③符合题意；④三角形的一个外角与它不相邻的两个内角和为，该外角的度数为，与该外角相邻的内角的度数为，该三角形是直角三角形，④符合题意．符合题意的有②③④．故选：C．5. 如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心的光线相交于点，为焦点．若，，则的度数为（）A. B. C. D.答案：D 解：，，，，，．故选：D ．6. 下列说法错误的是（ ） A. 代数式不是分式B. 分式的值不可能为0；C. 分式是最简分式D. 分式中的都扩大为原来的2倍，分式的值不变答案：D解：A 、代数式不分式，正确，故不符合要求；B 、分式的值不可能为0，正确，故不符合要求；C 、分式是最简分式，正确，故不符合要求；D 、分式中的都扩大为原来的2倍，得，分式的值改变，错误，故符合要求；故选：D ．7. 如图，已知，以点为圆心，以任意长为半径画弧①，分别交，于点，，再以点为圆心，以长为半径画弧，交弧①于点，画射线．若，则的度数为（ ）A. B. C. D.答案：C解：由题意可得：∵，∴∴∴故选：C8. 已知，，则的值为（）A. B. 6 C. D.答案：D解：∵，，∴故选：D．9. 如图，中，，，，，则下列结论正确的是（）A. B. C. D.答案：A解：在和中，∴，∴，∵，∴，又，∴．故选：A．10. 甲车行驶与乙车行驶所用时间相同，已知甲车比乙车每小时多行驶．设甲车的速度为，依题意，下列所列方程正确的是（）A. B. C. D.答案：A11. 如图，在中，，直线l经过边的中点D，与交于点M，分别过点A、C作直线l的垂线，垂足为E、F，则的最大值为（）A. B. C. D.答案：B解：如图，过点作于点，，，是边的中点，，在和中，，，，，，，，即，当点、、、共线时，有最大值，最大值为的长，，的最大值为，故选：B．12. 如图，已知是等边三角形，点分别在边、上，、交于点，．为的角平分线，点在的延长线上，，连接、．①；②；③；④；其中说法正确的是（）A. ①②④B. ①③④C. ②④D. ①②③④答案：A解：①是等边三角形，，，，，，在和中，，，，故①正确，符合题意；②如图，作交的延长线于，作于，，，，为的角平分线，，，，，，，，，在和中，，，，，，，由①知，，，，，即，在和中，，，，，，即，是等边三角形，，故②正确，符合题意；③由②知，，若，则，从而，这与相矛盾，故③错误，不符合题意；④，，，即，，，故④正确，符合题意；综上所述，正确的有①②④，故选：A．二、填空题（本大题共6小题，共计24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分）13. 分解因式：__________．答案：解：原式，故答案为：14. 师傅在做完门框后，为防止门框变形，常常需钉两根斜拉的木条，这样做的数学原理是_________．答案：三角形具有稳定性做完门框后，常常需钉两根斜拉的木条，组成三角形，用来防止门框变形，利用的是三角形具有稳定性，而四边形没有稳定性．故答案为：三角形具有稳定性．15. 若2m＝a，32n＝b，m，n为正整数，则23m+10n＝_____．答案：解：，则．故答案为：．16. 如图，是的中线，G是上的一点，且，连接，若的面积为6，则图中阴影部分的面积是__________．答案：2解：∵是的中线，的面积为6，∴，∵，∴，∴，即图中阴影部分的面积是2．故答案为：217. 依据如图流程图计算，需要经历的路径是__（只填写序号），输出的运算结果是__．答案：①. ②③②.两个分式分母不同，经历路径为②．根据路径②计算如下：原式，，，原式为最简分式，再经过路径③得出结果．故答案为：②③，．18. 如图，，垂足为C，，，射线，垂足为B，动点P从C点出发以的速度沿射线CQ运动，点N为射线BM上一动点，满足，随着P点运动而运动，当点P运动___________秒时，与点P、N、B为顶点的三角形全等．答案：0或6或12或18解：①当在线段上，时，，，，，点的运动时间为（秒；②当在线段上，时，，这时，，因此时间为0秒；③当在上，时，，，，，点的运动时间为（秒；④当在上，时，，，，，点的运动时间为（秒，点的运动时间为0或6或12或18．故答案为：0或6或12或18．三、解答题（本大题有7个小题，共78分；解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）19. （1）化简求值：，取你喜欢的整数代入求值．（2）解分式方程：答案：（1）当时，原式（答案不唯一）；（2）（1）解：将代入得：原式（答案不唯一）（2）去分母得：，移项，合并同类项，得，解得：经检验：是分式方程的解．20. 如图，是一个正方形格纸，中A点坐标为，B点的坐标为．（1）请在图中建立平面直角坐标系，并指出和关于哪条直线对称？（直接写答案）（2）写出点A关于x轴的对称点坐标；（3）若点M在x轴上，当的周长最小时，请你通过作图确定点M的位置．（不写作法，保留作图痕迹），并写出点M的坐标．答案：（1）图见解析，y轴；（2）；（3）图见解析，．【小问1详解】解：如图所示：和关于y轴对称；【小问2详解】解：A点坐标为，于x轴的对称点坐标为；【小问3详解】解：如图所示，．或21. 义务献血利国利民，是每个健康公民应尽的义务．一个采血点通常在规定时间接受献血，采血结束后，再统一送到市中心血库，且采血和送到血库的时间必须在4小时内完成，超过4小时送达，血液将变质．已知A、B两个采血点到中心血库的路程分别为30km、36km，经过了解获得A、B两个采血点的运送车辆有如下信息：信息一：B采血点运送车辆的平均速度是A采血点运送车辆的平均速度1．2倍；信息二：A、B两个采血点运送车辆行驶的时间之和为2小时．（1）求A、B两个采血点运送车辆的平均速度各是多少？（2）若B采血点完成采血的时间为小时，判断血液运送到中心血库后会不会变质？答案：（1）采血点运送车辆的平均速度是，采血点运送车辆的平均速度为（2）采血点采集的血液不会变质【小问1详解】解：设采血点运送车辆的平均速度是，则采血点运送车辆的平均速度为，依题意得：，解得：，经检验，是原方程的解，答：采血点运送车辆的平均速度是，采血点运送车辆的平均速度为；【小问2详解】∵采血点运送车辆的行驶时间为．，∴采血点采集的血液不会变质．22. 如图①，油纸伞是中国传统工艺品之一，起于中国的一种纸制或布制伞．油纸伞的制作工艺十分巧妙，如图②，伞圈D沿着伞柄滑动时，伞柄始终平分同一平面内两条伞骨所成的，伞骨，的B，C点固定不动，且到点A的距离．（1）当D点在伞柄上滑动时，处于同一平面的两条伞骨和相等吗？请说明理由．（2）如图③，当油纸伞撑开时，伞的边缘M，N与点D在同一直线上，若，，求的度数．答案：（1）相等，理由见解析（2）【小问1详解】解：相等．理由如下：∵伞柄始终平分同一平面内两条伞骨所成的，∴．在和中，∵，∴．∴．【小问2详解】解：∵，∴．又∵，∴．∵，∴．23. 数学活动课上，老师准备了若干个如图的三种纸片，种纸片是边长为的正方形，种纸片是边长为的正方形，种纸片是长为、宽为的长方形，并用种纸片一张，种纸片一张，种纸片两张拼成如图的大正方形．（1）观察图，请你写出下列三个代数式：，，之间的等量关系；（2）若要拼出一个面积为矩形，则需要号卡片多少张，号卡片多少张，号卡片多少张．（3）根据（1）题中的等量关系，解决如下问题：①已知：，，求的值；②已知，求的值．答案：（1）；（2）需要A号卡片1张，B号卡片2张，C号卡片3张；（3）①的值为；②．【小问1详解】解：大正方形的面积可以表示为：，或表示为：；因此有；【小问2详解】解：，需要A号卡片1张，B号卡片2张，C号卡片3张，【小问3详解】解：①，，，，，即的值为；②令，...，...，，，解得．．24. 阅读与思考我们学过单项式除以单项式、多项式除以单项式，那么多项式除以多项式该怎么计算呢？请同学们阅读“刻苦小组”的项目实施过程，帮助他们解决项目实施过程中遇到的问题．项目主题：竖式的方法解决多项式除以多项式．项目实施：任务一搜集资料：我们也可以用竖式进行类似演算，即先把被除式、除式按某个字母的指数从大到小依次排列项的顺序，并把所缺的次数项用零补齐，再类似数的竖式除法求出商式和余式，其中余式为或余式的次数低于除式的次数．（1）请把按的指数从大到小排列：．任务二竖式计算：例如：计算，可依照的计算方法用竖式进行计算．因此．（2）“刻苦小组”把小学的除法运算法则运用在多项式除法运算上，这里运用的数学思想是（）A．数形结合B．类比C．方程任务三学以致用（3）的商式是，余式是．答案：（1）；（2）B；（3）；（1）把按的指数从大到小排列：，故答案为：；（2）“刻苦小组”把小学的除法运算法则运用在多项式除法运算上，这里运用的数学思想是类比，故选：B；（3）根据题目方法用竖式计算：∴的商式是，余式是，故答案为：；．25. 【问题情境】在和中，，，．（1）【初步探究】如图1，当点A，C，D在同一条直线上时，连接、，延长交于点F，则与的数量关系是________，位置关系是________；（2）【类比探究】如图2，当点A、C、D不在同一条直线上时，连接交于点H，连接交于点F，（1）中结论是否仍然成立，为什么？（3）【衍生拓展】如图3，在（2）的条件下，连接并延长交于点G，的大小固定吗？若固定，求出的度数；若不固定，请说明理由．答案：（1）；（2）成立，理由见详解；（3），理由见详解．【小问1详解】证明：如图1，在和中，，，，，，；故答案为：；【小问2详解】解：成立，证明：如图2，，，，在和中，，，，，，；【小问3详解】，如图3，过点C作，，垂足分别为M、N，，，，，，，平分，，，，．。

9.如图，直线y1=k1x+b和直线y2=k2x+b分别与x轴交于A(-1，0)和B(3，0)两点，则不等式组 的解集为( )
A. B.
C. D. 或
10.如图，在四边形 中，连接 、 ，已知 ， ， ， ，则四边形 的面积为（）
A. B.3C. D.4
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置）
答案与解析
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）
1.第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年2月4日至2月20日在中国北京市和张家口市联合举办．以下是历届的冬奥会会徽设计的部分图形，其中不是轴对称图形的是（）
A. B. C. D.
6.下列函数中，属于正比例函数的是（）
A. B. C. D.
7.已知 ， ， 分别是 的三边，根据下列条件能判定 为直角三角形的是（）
A. ， ， B. ， ，
C. ， ， D. ， ，
8.等腰三角形的周长为21cm，其中一边长为5cm，则该等腰三角形的底边长为（）
A.5cmB.11cmC.8cm或5cmD.11cm或5cm
17.如图， 中， ， 为 中点， 在 上，且 ，若 ， ，则边 的长度为______．
18.如图，在边长为2的等边 中，射线 于点 ，将 沿射线 平移，得到 ，连接 、 ，则 的最小值为______．
三、解答题（本大题共8小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
【答案】A
【解析】
【分析】题目给出等腰三角形一条边长为5，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．

2021—2022学年度第一学期期末质量检测八年级数学试题（时间：120分钟分数：120分）注意事项：1、本试卷分为选择题和非选择题两部分，其中选择题30分，非选择题90分，满分120分，考试时间120分钟。

2、请考生将答案写在答题卡上，选择题用2B 铅笔填涂，非选择题用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写在答题卡的指定区域内，答在其它位置不得分。

选择题（30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项A 、B 、C 、D 中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项选出来并填涂在答题卡相应的位置上）1、袁隆平院士被誉为“世界杂交水稻之父”，他研究的水稻不仅高产，而且抗倒伏。

在某次实验中，他的团队对甲、乙两种水稻品种进行产量稳定实验，各选取了8块条件相同的实验田，同时播种并核定亩产，结果甲、乙两种水稻的平均产量均为1200kg/亩，方差为2S 甲=186.9kg 2，2S 乙=325.3kg 2，为保证产量稳定，适合推广的品种为（）A.甲B.乙C.甲、乙均可D.无法确定2、如图，已知AB=DC ，BE ⊥AD 于点E ，CF ⊥AD 于点F ，有下列条件，选择其中一个就可以判断△ABE ≌△DCF 的是（）①∠B=∠C②AB ∥CD③BE=CF④AF=DEA.①、②B.①、②、③C.①、③、④D.都可以3、在庆祝中国共产党成立100周年的“红色记忆”校园歌咏比赛中，15个参赛班级按照成绩（成绩各不相同）取前7名进入决赛，小红知道了自己班级的比赛成绩，如果要判断自己的班级能否进入决赛，还需要知道这15个参赛班级成绩的（）A.平均数B.中位数C.众数D.方差4、下列条件中能构成钝角△ABC 的是（）A.∠A=∠B=∠CB.∠A-∠B=∠CC.∠B=∠C=41∠A D.∠A=21∠B=31∠C 5、下列命题是真命题的是（）A.若ab=0，则P （a,b ）为坐标原点B.若A （-1，-2），且AB 平行于x 轴，AB=5，则B 点坐标为（4，-2）C.斜边相等的两个等腰直角三角形全等D.绝对值等于它本身的数是06、如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，根据尺规作图的痕迹，以下结论错误的是（）A.∠BDE=∠BACB.∠BAD=∠BC.DE=DCD.AE=AC2题图6题图7、方程3x 32x 1-=的解是（）A.x=-2 B.x=-`1 C.x=1 D.x=38、如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC ，AB=10，AC=8，BC=4，则△ABD 与△ACD 的面积比是（）A.5:4B.1:1C.4:5D.4:39、如图是一款手推车的平面示意图，其中AB 平行CD ，则下列结论正确的是（）A.∠3=∠1+∠2B.∠3=∠2+2∠1C.∠2+∠3-∠1=180°D.∠1+∠2+∠3=180°10、某体育用品商店出售毽球，有批发和零售两种售卖方式，小明打算为班级购买毽球，如果给每个人买一个毽球，就只能按零售价付款，共需80元，如果小明多购买5个毽球，就可以享受批发价，总价是72元，已知按零售价购买40个毽球与按批发价购买50个毽球付款相同，则小明班级共有多少名学生？设班级共有x 名学生，依据题意列方程得（）A.405x 72x 8050⨯+=⨯B.505x 72x 8040⨯+=⨯C.50x 805x 7240⨯=-⨯D.40x 805x 7250⨯=-⨯非选择题（90分）二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，只要求把结果填写在答题卡的相应区域内）11、如图，点O 在AD 上，∠A=∠C ，∠AOC=∠BOD ，AB=CD ，AD=8，OB=3，则OC 的长为12、某学校生物课把学生的笔试、实验操作两项成绩分别按60％、40％的比例计入学生的学期总成绩，小亮的实验操作这一项成绩是81分，要想学期总成绩不低于90分，那么他的笔试成绩至少要达到分8题图9题图11题图13、如图，AB=AC ，DB=DC ，若∠ABC 为60°，BE=3cm ，则AB=cm 14、已知一组数据：2，5，5，6，7，则这组数据的方差是15、如图，△ABC 中，∠B=90°，∠A=30°，E ，F 分别是边AB ，AC 上的点，连接EF ，将△AEF 沿着EF 折叠，得到△A’EF ，当边A’F ∥BC 时，∠AEF 的度数为16、已知51a 3b a =-，则ba b a 2+-的值为17、如图，在△ABC 中，AB=AC ，D 为BC 上一点，且DA=DC ，BD=BA ，则∠B 的度数为18、若关于x 的分式方程2x3a x 3x 2=-++-无解，则a 的值为19、如图，△ABD ≌△EBC ，则下列结论中：①CD ⊥AE②AD ⊥CE③∠EAD=∠ECD正确的有（只填序号）20、如图，已知△ABC 中，∠B=50°，P 为△ABC 内一点，过点P 的直线MN 分别交AB ，BC 于点M ，N ，若M 在PA 的垂直平分线上，N 在PC 的垂直平分线，则∠APC 的度数为三、解答题（本题共60分，把解答过程写在答题卡的相应区域内）21、（10分）如图，A 、E 、F 、B 在同一条直线上，AE=BF ，∠A=∠B ，∠CEB=∠DFA ，求证：OC=OD17题图13题图15题图19题图20题图21题图22、（10分）解答下列各题（1）解分式方程：4x 4x 412x x 2+-=--（2）化简：a 1a 1a a a a 1a 222-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛----23、（10分）某农业科技部门为了解甲、乙两种新品西瓜的品质（大小、甜度等），进行了抽样调查，在相同条件下，随机抽取了两种西瓜各7份样品，对西瓜的品质进行评分（百分制），并对数据进行收集、整理，下面给出两种西瓜得分的统计图表，回答下列问题：（1）a=，b=；（2）从方差的角度看，种西瓜的得分比较稳定（填“甲”或“乙”）（3）小军认为乙种西瓜的品质较好些，请结合统计图表中的信息写出小军的理由。