2017学年广东省汕头市潮南区七年级下学期数学期末试卷带答案

22．（12 分）已知：如图，AB∥CD，EF∥AB，BE、DE 分别平分∠ABD、∠ BDC． 求证：∠1 与∠2 互余．
A．
B．
C．
D．
3．（3 分）如图，下列判断中错误的是（ ）
A．∠1、∠2 是同旁内角 B．∠3、∠4 是内错角
C．∠5、∠6 是同位角 D．∠4、∠5 是同旁内角
4．（3 分）如果∠α 与∠β 的两边分别平行，∠α 比∠β 的 3 倍少 36°，则∠α 的
度数是（ ） A．18° B．126°C．18°或 126° D．以上都不对
2016-2017 学年广一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．（3 分）体育课上，老师测量小明跳远成绩的依据是（ ） A．过直线上一点且垂直于这条直线的直线有且只有一条 B．两点之间，线段最短 C．垂线段最短 D．两点 确定一条直线 2．（3 分）将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是（ ）
5．（3 分）同一平面内三条直 线 a、b、c，若 a∥c，b∥c，则 a 与 b 的位置关
系是（ ） A．a⊥b B．a⊥b 或 a∥b C．a∥b
D．无法确定
五、解答题（每小题 12 分，共 24 分） 21．（12 分）如图所示，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试 判断∠AED 与∠C 的 大小关系，并对结论进行说理．

2016-2017学年广东省汕头市潮南区七年级（下）期中数学试卷（A卷）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．1．（3分）下面四个实数中，是无理数的为（）A．0B．C．﹣2D．2．（3分）观察下图，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案平移得到的是（）A．B．C．D．3．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣2，）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．（3分）下列运算正确的是（）A．=±2B．（﹣3）3=27C．=4D．=35．（3分）如图，a∥b，∠2=62°，则∠1=（）A．62°B．128°C．118°D．28°6．（3分）线段MN是由线段EF经过平移得到的，若点E（﹣1，3）的对应点M （2，5），则点F（﹣3，﹣2）的对应点N的坐标是（）A．（0，0）B．（﹣6，0）C．（0，﹣4）D．（﹣1，0）7．（3分）如图，数轴上点P表示的数可能是（）A．B．C．D．8．（3分）若点A（x，3）与点B（2，y）关于x轴对称，则（）A．x=﹣2，y=﹣3B．x=2，y=3C．x=﹣2，y=3D．x=2，y=﹣3 9．（3分）下列命题中正确的有（）①相等的角是对顶角；②在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥c；③同旁内角互补；④互为邻补角的两角的角平分线互相垂直．A．0个B．1个C．2个D．3个10．（3分）如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD（）A．∠1=∠2B．∠3=∠4C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180°二、填空题：每小题4分，共24分，请将正确答案填在每题后面的横线上．11．（4分）若式子有意义，则x的取值范围是．12．（4分）实数6的算术平方根是．13．（4分）把命题“等角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式是．14．（4分）在x轴上有一点P到y轴的距离为5，则点P的坐标为．15．（4分）已知：如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，若∠EOC=72°，则∠BOD=．16．（4分）如图，将△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，若△ABC的周长等于10cm，则四边形ABFD的周长等于．三、解答题：每小题6分，共18分．17．（6分）计算：（﹣2）3×+|+|+×（﹣1）2018．18．（6分）求式中的x：9x2﹣4=0．19．（6分）按图填空，并注明理由．已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠E．求证：AD∥BE证明：∵∠1=∠2（已知）∴BD∥（）∴∠E=∠（）又∵∠E=∠3（已知）∴∠3=∠∴（）．四、解答题：每小题7分，共21分．20．（7分）如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点坐标为A （0，﹣2），B（3，﹣1），C（2，1）．（1）请在图中画出△ABC向左平移4个单位长度的图形△A′B′C′；（2）写出点B′和C′的坐标；=．（3）直接计算出：S△A′B′C′21．（7分）如果一个正数的两个平方根为a+1和2a﹣7，请你求出这个正数．22．（7分）如图所示，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，你能求出∠AGD的度数吗？五、解答题：每小题9分，共27分．23．（9分）已知：如图，C、D是直线AB上两点，∠1+∠2=180°，DE平分∠CDF，EF∥AB．（1）求证：CE∥DF；（2）若∠DCE=126°，求∠DEF的度数．24．（9分）如图所示，已知AB∥CD，分别探索下列两个图形中∠P，∠A，∠C 的关系，请你写出来，并证明你的结论．25．（9分）如图，已知A（﹣2，3）、B（4，3）、C（﹣1，﹣3）（1）求点C到x轴的距离；（2）求△ABC的面积；（3）点P在y轴上，当△ABP的面积为6时，请直接写出点P的坐标．2016-2017学年广东省汕头市潮南区七年级（下）期中数学试卷（A卷）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．1．（3分）下面四个实数中，是无理数的为（）A．0B．C．﹣2D．【分析】根据无理数的定义求解即可．【解答】解：0，﹣2，是有理数，是无理数，故选：B．2．（3分）观察下图，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案平移得到的是（）A．B．C．D．【分析】根据平移的性质，结合图形，对选项进行一一分析，排除错误答案．【解答】解：A、属于旋转所得到，故错误；B、属于轴对称变换，故错误；C、形状和大小没有改变，符合平移的性质，故正确；D、属于旋转所得到，故错误．故选：C．3．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣2，）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．【解答】解：点P（﹣2，）在第二象限，故选：B．4．（3分）下列运算正确的是（）A．=±2B．（﹣3）3=27C．=4D．=3【分析】先根据算术平方根、有理数的乘方、立方根的定义求出每个式子的值，再判断即可．【解答】解：A、结果是2，故本选项不符合题意；B、结果是﹣27，故本选项不符合题意；C、结果是4，故本选项符合题意；D、∵=3，的结果是，故本选项不符合题意；故选：C．5．（3分）如图，a∥b，∠2=62°，则∠1=（）A．62°B．128°C．118°D．28°【分析】由a∥b，∠2=62°，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠3的度数，又由邻补角的定义，即可求得∠1的度数．【解答】解：∵a∥b，∠2=62°，∴∠3=∠2=62°，∵∠1+∠3=180°，∴∠1=118°．故选：C．6．（3分）线段MN是由线段EF经过平移得到的，若点E（﹣1，3）的对应点M （2，5），则点F（﹣3，﹣2）的对应点N的坐标是（）A．（0，0）B．（﹣6，0）C．（0，﹣4）D．（﹣1，0）【分析】首先根据E点的对应点为M可得点的坐标的变化规律，则点F的坐标的变化规律与E点的坐标的变化规律相同即可．【解答】解：∵点E（﹣1，3）的对应点为M（2，5），∴E点是横坐标+3，纵坐标+2得到的，∴点F（﹣3，﹣2）的对应点N坐标为（﹣3+3，﹣2+2），即（0，0）．故选：A．7．（3分）如图，数轴上点P表示的数可能是（）A．B．C．D．【分析】根据被开方数越大算术平方根越大，数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案．【解答】解：由＜＜3＜4＜，点P表示的数大于3小于4，故C符合题意．故选：C．8．（3分）若点A（x，3）与点B（2，y）关于x轴对称，则（）A．x=﹣2，y=﹣3B．x=2，y=3C．x=﹣2，y=3D．x=2，y=﹣3【分析】熟悉：平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于x轴的对称点的坐标是（x，﹣y）．【解答】解：根据轴对称的性质，得x=2，y=﹣3．故选D．9．（3分）下列命题中正确的有（）①相等的角是对顶角；②在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥c；③同旁内角互补；④互为邻补角的两角的角平分线互相垂直．A．0个B．1个C．2个D．3个【分析】根据对顶角的性质、平行公理、平行线的判定定理和垂直的定义对各个选项进行判断即可．【解答】解：相等的角不一定是对顶角，①错误；在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥c，②正确；同旁内角不一定互补，③错误；互为邻补角的两角的角平分线互相垂直，④正确，故选：C．10．（3分）如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD（）A．∠1=∠2B．∠3=∠4C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180°【分析】根据平行线的判定分别进行分析可得答案．【解答】解：A、根据内错角相等，两直线平行可得AB∥CD，故此选项正确；B、根据内错角相等，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；C、根据内错角相等，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；D、根据同旁内角互补，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；故选：A．二、填空题：每小题4分，共24分，请将正确答案填在每题后面的横线上．11．（4分）若式子有意义，则x的取值范围是x≥﹣2．【分析】根据二次根式的性质和，被开方数大于或等于0，可以求出x的范围．【解答】解：根据题意得：x+2≥0，解得：x≥﹣2．故答案是：x≥﹣2．12．（4分）实数6的算术平方根是．【分析】依据算术平方根的定义求解即可．【解答】解：6的算术平方根为．故答案为：．13．（4分）把命题“等角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式是如果两个角是等角的补角，那么它们相等．【分析】命题中的条件是两个角相等，放在“如果”的后面，结论是这两个角的补角相等，应放在“那么”的后面．【解答】解：题设为：两个角是等角的补角，结论为：相等，故写成“如果…那么…”的形式是：如果两个角是等角的补角，那么它们相等．故答案为：如果两个角是等角的补角，那么它们相等．14．（4分）在x轴上有一点P到y轴的距离为5，则点P的坐标为（5，0）或（﹣5，0）．【分析】分点P在x轴正半轴和负半轴两种情况讨论求解．【解答】解：∵在x轴上有一点P到y轴的距离为5，∴若点P在x轴正半轴，则点P（5，0），若点P在x轴负半轴，则点P（﹣5，0），综上所述，点P的坐标为（5，0）或（﹣5，0）．故答案为：（5，0）或（﹣5，0）．15．（4分）已知：如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，若∠EOC=72°，则∠BOD=36°．【分析】由角平分线的定义求出∠AOC=36°，再由对顶角相等即可得出∠BOD的度数．【解答】解：∵OA平分∠EOC，∠EOC=72°，∴∠AOC=∠EOC=36°，∴∠BOD=∠AOC=36°；故答案为：36°．16．（4分）如图，将△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，若△ABC的周长等于10cm，则四边形ABFD的周长等于12cm．【分析】根据平移的性质可得AD=CF=1，AC=DF，然后根据四边形的周长的定义列式计算即可得解．【解答】解：∵△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，∴AD=CF=1，AC=DF，∴四边形ABFD的周长=AB+（BC+CF）+DF+AD=AB+BC+AC+AD+CF，∵△ABC的周长=10，∴AB+BC+AC=10，∴四边形ABFD的周长=10+1+1=12cm．故答案为：12cm，三、解答题：每小题6分，共18分．17．（6分）计算：（﹣2）3×+|+|+×（﹣1）2018．【分析】首先利用算术平方根以及立方根的定义、有理数的乘方运算法则分别化简求出答案．【解答】解：原式=﹣8×+|﹣2+|+×1=﹣1+2﹣+=1．18．（6分）求式中的x：9x2﹣4=0．【分析】先变形为x2=，再开平方法进行解答．【解答】解：9x2﹣4=0，x2=，x=．19．（6分）按图填空，并注明理由．已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠E．求证：AD∥BE证明：∵∠1=∠2（已知）∴BD∥CE（内错角相等，两直线平行）∴∠E=∠4（两直线平行，内错角相等）又∵∠E=∠3（已知）∴∠3=∠4∴AD∥BE（内错角相等，两直线平行）．【分析】根据内错角相等，两直线平行和平行线的性质即可得出答案．【解答】证明：∵∠1=∠2（已知）∴BD∥CE（内错角相等，两直线平行）∴∠E=∠4（两直线平行，内错角相等）又∵∠E=∠3（已知）∴∠3=∠4∴AD∥BE（内错角相等，两直线平行）．故答案为：CE；内错角相等，两直线平行；4；两直线平行，内错角相等；4；AD∥BE；内错角相等，两直线平行．四、解答题：每小题7分，共21分．20．（7分）如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点坐标为A （0，﹣2），B（3，﹣1），C（2，1）．（1）请在图中画出△ABC向左平移4个单位长度的图形△A′B′C′；（2）写出点B′和C′的坐标；（3）直接计算出：S= 3.5．△A′B′C′【分析】（1）根据图形平移的性质画出△A′B′C′即可；（2）根据点B′和C′在坐标系中的位置写出两点坐标即可；（3）利用割补法求解可得．【解答】解：（1）如图所示，△A′B′C′即为所求三角形；（2）由上图可知，B′（﹣1，﹣1）、点C′（﹣2，1）；（3）S=3×3﹣×2×3﹣×1×3﹣×1×2=3.5，△A′B′C′故答案为：3.521．（7分）如果一个正数的两个平方根为a+1和2a﹣7，请你求出这个正数．【分析】根据一个正数的平方根互为相反数，可得a+1和2a﹣7的关系，根据互为相反数的和为0，可得a的值，根据乘方运算可得答案．【解答】解：一个正数的两个平方根为a+1和2a﹣7，（a+1）+（2a﹣7）=0a=2，a+1=3，（a+1）2=32=9．22．（7分）如图所示，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，你能求出∠AGD的度数吗？【分析】此题要注意由EF∥AD，可得∠2=∠3，由等量代换可得∠1=∠3，可得DG∥BA，根据平行线的性质可得∠BAC+∠AGD=180°，即可求解．【解答】解：∵EF∥AD（已知），∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等），∵∠1=∠2（已知），∴∠1=∠3（等量代换），∴DG∥AB（内错角相等，两直线平行），∴∠BAC+∠AGD=180°（两直线平行，同旁内角互补），∵∠BAC=70°，∴∠AGD=110°．五、解答题：每小题9分，共27分．23．（9分）已知：如图，C、D是直线AB上两点，∠1+∠2=180°，DE平分∠CDF，EF∥AB．（1）求证：CE∥DF；（2）若∠DCE=126°，求∠DEF的度数．【分析】（1）由∠1+∠DCE=180°，∠1+∠2=180°，可得∠2=∠DCE，即可证明CE ∥DF；（2）由平行线的性质，可得∠CDF=54°，又∵DE平分∠CDF，则∠CDE=∠CDF=27°，根据平行线的性质，即可得到∠DEF的度数．【解答】（1）证明：∵∠1+∠2=180°，C，D是直线AB上两点，∴∠1+∠DCE=180°，∴∠2=∠DCE，∴CE∥DF；（2）解：∵CE∥DF，∠DCE=126°，∴∠CDF=180°﹣∠DCE=180°﹣126°=54°，∵DE平分∠CDF，∴∠CDE=∠CDF=27°，∵EF∥AB，∴∠DEF=∠CDE=27°．24．（9分）如图所示，已知AB∥CD，分别探索下列两个图形中∠P，∠A，∠C 的关系，请你写出来，并证明你的结论．【分析】过点P作PE∥AB，然后根据平行线的性质解答即可．【解答】解：如图1，∠A+∠P+∠C=360°，如图2，∠A+∠C=∠P；证明如下：过点P作PE∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥PE，如图1，∵∠A+∠APE=180°，∠C+∠CPE=180°，∴∠A+∠P+∠C=360°；如图2，∵∠A=∠APE，∠C=∠CPE，∴∠A+∠C=∠P．25．（9分）如图，已知A（﹣2，3）、B（4，3）、C（﹣1，﹣3）（1）求点C到x轴的距离；（2）求△ABC的面积；（3）点P在y轴上，当△ABP的面积为6时，请直接写出点P的坐标．【分析】（1）点C的纵坐标的绝对值就是点C到x轴的距离解答；（2）根据三角形的面积公式列式进行计算即可求解；（3）设点P的坐标为（0，y），根据△ABP的面积为6，A（﹣2，3）、B（4，3），所以，即|x﹣3|=2，所以x=5或x=1，即可解答．【解答】解：（1）∵C（﹣1，﹣3），∴|﹣3|=3，∴点C到x轴的距离为3；（2）∵A（﹣2，3）、B（4，3）、C（﹣1，﹣3）∴AB=4﹣（﹣2）=6，点C到边AB的距离为：3﹣（﹣3）=6，∴△ABC的面积为：6×6÷2=18．（3）设点P的坐标为（0，y），∵△ABP的面积为6，A（﹣2，3）、B（4，3），∴6×|y﹣3|=6，∴|y﹣3|=2，∴y=1或y=5，∴P点的坐标为（0，1）或（0，5）．。

广东省汕头市七年级下学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018八上·叶县期中) 为了维护我国的海洋权益，我海军在海战演习中，欲确定每艘战舰的位置，需要知道每艘战舰相对我方潜艇的（）A . 距离B . 方位角C . 距离和方位角D . 以上都不对2. （2分） (2017七下·三台期中) 的平方根为（）A . ±8B . ±4C . ±2D . 43. （2分） (2017七下·梁子湖期中) 在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A（1，2），B（2，0），将线段AB平移后得到线段CD，若点A的对应点是点C（3，a），点B的对应点是点D（b，1），则a﹣b的值是（）A . ﹣1B . 0C . 1D . 24. （2分）(2016·江西) 将不等式3x﹣2＜1的解集表示在数轴上，正确的是（）A .B .C .D .5. （2分）若（m+1）x|m|+2＞0是关于x的一元一次不等式，则m=（）A . ±1B . 1C . ﹣1D . 06. （2分）下列说法正确的是（）A . 方程就是含有未知数的等式B . 等式就是方程，方程就是等式C . 方程的解就是方程的根D . 方程5x＝4x－1解是x＝17. （2分） (2018八上·汪清期末) 如图，AC∥DF，AB∥EF，若∠2＝50°，则∠1的大小是（）A . 60°B . 50°C . 40°D . 30°8. （2分）(2017·桂林模拟) 下列说法正确的是（）A . 了解飞行员视力的达标标率应使用抽样调查B . 从2000名学生中选出200名学生进行抽样调查，样本容量为2000C . 一组数据3，6，6，7，9的中位数是6D . 一组数据1，2，3，4，5的方差是109. （2分）学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图，则参加绘画兴趣小组的频率是（）A . 0.3B . 0.25C . 0.15D . 0.110. （2分） (2017七下·常州期中) 下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2018七上·余杭期末) 在实数，-（-1），，，313113113，中，无理数有________个．12. （1分）(2019·南京) 结合下图，用符号语言表达定理“同旁内角互补，两直线平行”的推理形式：∵________，∴a∥b.13. （1分） (2019八上·绍兴期末) 不等式的负整数解为________.14. （1分）(2019·嘉兴模拟) 若二元一次方程组的解为，则m+n＝________15. （1分）(2018·柳州) 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标是________．三、解答题 (共10题；共98分)16. （5分）(2018·阳信模拟) 解不等式组．17. （5分） (2016九上·长春月考) 计算：18. （15分）如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移4格．（1）请在图中画出平移后的三角形A′B′C′；（2）在图中画出三角形A′B′C′的中线A′D′；（3）若图中一小网格的边长为1，则△A′B′C′的面积为．19. （10分）如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，OE⊥OD．（1）求∠BOD的度数；（2）请通过计算说明OE是否平分∠BOC．20. （5分） (2017七下·东莞期末) 解方程组：21. （12分）(2016·海宁模拟) 某市为了了解高峰时段16路车从总站乘该路车出行的人数，随机抽查了10个班次乘该路车人数，结果如下：14，23，16，25，23，28，26，27，23，25（1）这组数据的众数为________，中位数为________；（2）计算这10个班次乘车人数的平均数；（3）如果16路车在高峰时段从总站共出车60个班次，根据上面的计算结果，估计在高峰时段从总站乘该路车出行的乘客共有多少？22. （5分） (2016八上·太原期末) 李老师计划到商店购买甲、乙两种品牌的白板笔，已知甲品牌白板笔每支定价8元，乙品牌白板笔每支定价10元。

广东省汕头市潮南区陈店镇2023-2024学年七年级下学期期末联考数学试题一、单选题1．如图，在测量跳远成绩的示意图中，直线l 是起跳线，则需要测量的线段是（ ）A ．AB B ．AC C ．DCD ．BC2．如图，若数轴上点P 表示的数为无理数，则该无理数可能是（ ）A ．2.3BC D 3．已知a b >，则下列变形正确的是（ ） A ．ac bc <B ．a b -<-C ．22a b -<-D ．22a b ->- 4．若点(),P a b 在第一象限，则点(),Q b a -在（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5．解方程组272a b a b +=⎧⎨-=⎩①②的下列解法中，不正确的是（ ）A ．代入法消去a ，由② 得2a b =+B ．代入法消去b ，由① 得72b a =-C ．加减法消去a ，①-②2⨯ 得23b =D ．加减法消去b ，①+② 得39a =6．去年我市约有37000名学生参加中考体育加试，为了解这37000名学生的体育成绩，从中抽取了1000名学生的体育成绩进行分析，以下说法正确的是（ ） A ．37000名学生是总体B ．抽取的1000名考生的体育成绩是总体的一个样本C ．每名学生是个体D ．样本容量是1000名7．某日我市最高气温是25℃，温差（指最高气温与最低气温的差）达13℃，则当天气温()t ℃的变化范围是（ ） A ．1225t ≤≤B ．1225t <<C ．25t <D ．12t ≥8．如图，把两个边长为2的小正方形分别沿对角线剪开，将四个直角三角形拼成一个大的正方形，则这个大正方形的边长为（ ）A B ．4 C D ．89．用大小、形状完全相同的长方形纸片在直角坐标系中摆成如图所示的图案，已知()1,5A -，则点B 的坐标为（ ）A ．()4,2-B ．2014,33⎛⎫- ⎪⎝⎭C ．()6,5-D ．1411,33⎛⎫- ⎪⎝⎭10．若关于x 的不等式组5335x x x a -+⎧⎨⎩＞＜无解，则a 的取值范围为（ ）A ．a ＜4B ．a =4C ．a ≤4D ．a ≥4二、填空题11．下列实数227-π，0.1010010001，3.14中，无理数出现的频率为． 12．写出二元一次方程24x y +=的一组整数解：．13．已知4y =．14．关于x 的不等式()()11m x m ->-的解集为1x <-，则m 的取值范围为．15．生活中常见一种折叠拦道闸，若想求解某些特殊状态下的角度，需抽象为几何图形，如图，BA 垂直于地面AE 于A ，CD 平行于地面AE ，则ABC BCD ∠+∠=．三、单选题16．如图，在一个单位为1的方格纸上，123345567A A A A A A A A A V V V ，，，是斜边在x 轴上，斜边长分别为246，，的等腰直角三角形．若123A A A △的顶点坐标分别为()12,0A ，()21,1A -，()30,0A ，则依图中所示规律，2024A 的横坐标为．四、解答题17．计算()2018|3|1π--．18．解不等式组()23952214x x x x ⎧-+>⎪⎨+>-⎪⎩①②，并在数轴上表示其解集．19．已知第一象限上的点(),P x y ，满足()211x -=，()3127y +=，Q 是第二象限上的点，PQ x ∥轴且3PQ =，求出Q 的坐标．20．区教育局发布了“普通中小学劳动教育状况评价指标”，为了解某校学生一周劳动次数的情况，随机抽取若干学生进行调查，得到如下统计图：(1)这次调查活动共抽取人，“2次”所在扇形对应的圆心角的度数是°； (2)请将条形统计图补充完整；(3)若该校学生共有3000人，根据调查结果，请你估计该校一周劳动“1次及以下”的学生人数． 21．如图，已知1BDC ∠=∠，23180∠+∠=︒．(1)请你判断DA 与CE 的位置关系，并说明理由；(2)若DA 平分BDC ∠，CE AE ⊥于点E ，170=︒∠，求FAB ∠的度数．22．已知关于x ，y 的二元一次方程组410542ax y x by -=⎧⎨+=⎩，甲由于看错了方程组中的a ，得到的方程组的解为123x y =⎧⎨=-⎩，乙由于看错了b ，得到方程组的解为21x y =⎧⎨=-⎩．(1)求a ，b 的值；(2)若方程组410542ax y x by -=⎧⎨+=⎩的解与方程组2626mx ny mx ny +=⎧⎨+=-⎩的解相同，求2m n -的值．23．某体育用品店准备购进甲、乙两种品牌跳绳，若购买甲种跳绳10根，乙种跳绳5根，需要100元，若购买甲种跳绳5根，乙种跳绳3根，需要55元． (1)求购进甲，乙两种跳绳每根各需多少元？(2)若该体育用品店刚好用了500元购进这两种跳绳，考虑顾客需求，要求购进甲种跳绳的数量不少于乙种跳绳数量的3倍，且乙种跳绳数量不少于18根，那么该文具店共有哪几种购买方案？(3)若该体育用品店销售每根甲种跳绳可获利润3元，销售每根乙种跳绳可获利润4元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？24．知四边形ABCD ，AE 平分DAB AEB EAB ∠∠=∠，，F ，G 分别是AD ，AE 上两点，连接FG ．(1)如图1，求证：AD BC ∥；(2)如图2，若AFG B ∠=∠，求证：AGF BAE ∠=∠；(3)在（2）的条件下，如图（3），连接EF ，若4AFE EFG ∠=∠．30AEF ∠=︒，求AEB ∠的度数．25．如图1，在平面直角坐标系中，(),0A a ，(),4C b 且满足2(a 2)0+=，过C 作CB x⊥轴于B ．(1)求ABC V 的面积．(2)若过B 作BD AC ∥交y 轴于D ，且AE ，DE 分别平分CAB ∠，ODB ∠，如图2，求AED ∠的度数．(3)若AC 交y 轴于Q ，而Q 的坐标为()0,2，在y 轴上是否存在点P ，使得三角形ABC 和三角形ACP 的面积相等？若存在，直接写出P 点坐标；若不存在，请说明理由．。