河南省漯河市七年级下学期期中数学试卷

第 1 页 共 10 页 河南省漯河市七年级下学期期中数学试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

选择题： (共12题；共24分)

1. （2分） 下列方程中，二元一次方程的个数是（ ）

① 3x+=4； ② 2x+y=3； ③ +3y=1； ④ xy+5y=8.

A . 1个

B . 2个

C . 3个

D . 4个

2. （2分） 下列命题是真命题的是（ ）

A . 相等的角是对顶角

B . 两直线被第三条直线所截，内错角相等

C . 若m2=n2,则m=n

D . 所有的等边三角形都相似

3. （2分） (2015·贵阳期末) 如果a=b，则下列式子不成立的是（ ）

A . a＋c=b＋c

B . a2=b2

C . ac=bc

D . a－c=c－b

4. （2分） 病理学家研究发现，甲型H7N9病毒的直径约为0.00015毫米，0.00015用科学记数法表示为（ ）

A . 1.5×10﹣4

B . 1.5×10﹣5

C . 0.15×10﹣3

D . 1.5×10﹣3

5. （2分） (2019八上·江汉期中) 下列运算中，正确的是（ ）

A . a2·a3 = a6

B . (a2）3 = a5

C . (2a)3 = 6a3

D . (- a)2a= a3

6. （2分） 已知：如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，AD=7，∠ABC的平分线交AD于点E，则ED的长为（ ）

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A . 4

B . 3

C .

D . 2

7. （2分） 下面运算中，不正确的是（ ）

A . 3x3•（-2x2）=-6x5

B . 4a3b÷（-2a2b）=-2a

C . （a3）2=a5

D . （2-）0=1

8. （2分） x＝2是方程ax-3(x-1)＝5的根，则a=（ ）

A . 3

B . 4

C . －1

D . -4

9. （2分） 如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，P为边BC上一动点（且点P不与点B、C重合），PE⊥AB于E ， PF⊥AC于F ， 则EF的最小值为（ ）.

A . 4

B . 4.8

C . 5.2

D . 6

10. （2分） 将一张长方形纸片按如图所示折叠，如果∠1=58°，那么∠2等于 （ ）

第 3 页 共 10 页 A . 58°

B . 61°

C . 64°

D . 66°

11.

（2分） 二元一次方程5a－11b=21 （ ）

A . 有且只有一解

B . 有无数解

C . 无解

D . 有且只有两解

12. （2分） 幼儿园的阿姨给小朋友分苹果，如果每人3个还差3个，如果每人2个又多2个，则小朋友的人数为（ ）

A . 4个

B . 5个

C . 10个

D . 12个

二、 填空题： (共6题；共7分)

13. （2分） 把下列各数填入相应的集合中：﹣7， ， ， ， ，﹣（﹣2）﹣2 ， ，

， ，0，3.1010001000001…（相邻两个1之间0的个数逐渐增加2）

无理数集合{________…}

负数集合{________…}．

14. （1分） 由3x﹣y=4，得到用x的代数式表示y的式子为：________．

15. （1分） 有若干张如图所示的正方形A类、B类卡片和长方形C类卡片，如果要拼成一个长为（2a+b），宽为（3a+2b）的大长方形，则需要C类卡片________张．

16. （1分） 已知：如图，∠EAD=∠DCF，要得到AB∥CD，则需要的条件________ ．（填一个你认为正确的条件即可）

第 4 页 共 10 页

17.

（1分）

(2014·镇江)

如图，直线m∥n，Rt△ABC的顶点A在直线n上，∠C=90°．若∠1=25°，∠2=70°，则∠B=________．

18. （1分） (2019八上·长兴月考)

如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形OAA1的直角边OA在x轴上，点A1在第一象限，且OA=1，以点A1为直角顶点，OA1为一直角边作等腰直角三角形OA1A2 ， 再以点A2为直角顶点，OA2为直角边作等腰直角三角形OA2A3…依此规律，则点A2019的坐标是________．

三、 解答题： (共8题；共100分)

19. （10分） (2017七下·天水期末) 解方程或方程组：

（1） 2（x+1）=﹣3（x﹣4）

（2） ．

20. （10分） (2018·昆明) （列方程（组）及不等式解应用题）

水是人类生命之源．为了鼓励居民节约用水，相关部门实行居民生活用水阶梯式计量水价政策．若居民每户每月用水量不超过10立方米，每立方米按现行居民生活用水水价收费（现行居民生活用水水价=基本水价+污水处理费）；若每户每月用水量超过10立方米，则超过部分每立方米在基本水价基础上加价100%，每立方米污水处理费不变．甲用户4月份用水8立方米，缴水费27.6元；乙用户4月份用水12立方米，缴水费46.3元．（注：污水处理的立方数=实际生活用水的立方数）

第 5 页 共 10 页 （1）

求每立方米的基本水价和每立方米的污水处理费各是多少元？

（2）

如果某用户7月份生活用水水费计划不超过64元，该用户7月份最多可用水多少立方米？

21.

（10分） (2018·青岛模拟) 如图，已知在△ABC中，∠A=90°

（1） 请用圆规和直尺作出⊙P，使圆心P在AC边上，且与AB，BC两边都相切（保留作 图痕迹，不写作法和证明）．

（2） 若∠B=60°，AB=3，求⊙P的面积．

22. （20分） (2019八上·盘龙镇月考) 计算

（1）

（2）

（3）

（4）

23. （15分） (2016七上·金乡期末) 一家游泳馆每年6〜8月出售夏季会员证，每张会员证80元，只限本人使用，凭证购入场券每张1元，不凭证购入场券每张3元．请根据你学过的知识解决下列问题，并写出解题过程：

（1） 什么情况下，购会员证与不购证付一样的钱？

（2） 什么情况下，购会员证比不购证更合算？

（3） 什么情况下，不购会员证比购证更合算？

24. （15分） (2016八上·沈丘期末) 计算下列各题：

（1） 2（m+1）2﹣（2m+1）（2m﹣1）；

（2） 4x2﹣（﹣2x+3）（﹣2x﹣3）；

（3） 先化简，再求值：[（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷2x，其中x=﹣2，y= ．

25. （10分） 为弘扬中华民族传统文化，某校举办了“古诗文大赛”，并为获奖同学购买签字笔和笔记本作为奖品．1支签字笔和2个笔记本共8.5元，2支签字笔和3个笔记本共13.5元．

（1）

求签字笔和笔记本的单价分别是多少元？

（2）

为了激发学生的学习热情，学校决定给每名获奖同学再购买一本文学类且定价为15元的图书，书店出台如下促销方案：购买图书总数超过50本可以享受8折优惠，学校如果多买12本，则可以享受优惠且所花钱数与原来相

第 6 页 共 10 页 同，问学校获奖的同学有多少人？

26. （10分） (2019七下·茂名期中) 如图，四边形ABCD中，∠ADB＝60°，∠CDB＝50°．

（1） 若AD∥BC，AB∥CD，求∠ABC的度数；

（2） 若∠A＝70°，请写出图中平行的线段，并说明理由．

第 7 页 共 10 页 参考答案

一、

选择题： (共12题；共24分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

二、 填空题： (共6题；共7分)

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

17-1、

18-1、

三、 解答题： (共8题；共100分)

第 8 页 共 10 页 19-1、

19-2、

20-1、

20-2、

21-1、

21-2、

22-1、

22-2、

第 9 页 共 10 页 22-3、

22-4、

23-1、

23-2、

23-3、

24-1、

24-2、

24-3、

25-1、

25-2、