高一学生寒假物理作业及答案

运动示意图 高一学生寒假物理作业及答案

1．卡车原来以10m/s的速度在平直公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方开始刹车，使卡车匀减速前进，当车减速到2m/s时，交通灯转为绿灯，司机当即停止刹车，并且只用了减速过程的一半时间就加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原速过程用了12s。求：

（1）减速与加速过程中的加速度大小；

（2）开始刹车后2s末及10s末的瞬时速度。

解：（1）设减速过程加速度为a1，加速过程的加速度为a2，则：t+t/2=12s，tVVat0

代入数据解得：a1=-1m/s2 ，a2=2m/s2

（2）设开始刹车后2s末和10s末的瞬时速度分别为V1和V2，则由Vt=V0+at代入数据解得：V1=8m/s，V2=6m/s

2、如图所示，一木块放在水平桌面上，在水平方向上有F1=8N、F2=3N的两个力的作用，木块处于静止状态。若将F1撤去，求木块在水平方向上受到的摩擦力的大小和方向？

解：由于木块静止，所以：F1-f-F2=0，代入数据解得：f=5N，说明木块和水平面间的最大静摩擦力fm≥5N。当撤去F1后，则f´-F2=0，所以：f´=3N，方向下F1方向相同。

3、如图所示，质量为20kg的物体，沿粗糙水平面以某一速度开始向右运动，一水平向左的力F=10N作用于物体上，物体与水平面间的动摩擦因数为0.1，则物体受到的摩擦力的大小为多少？（g取10m/s2）

解：开始时，物体水平向右运动，则物体受到水平向左的滑动摩擦力f1，则：N-mg=0，f1=μN，代入数据得：f1=20N

物体在F和f1的共同作用下水平向右做匀减速直线运动，当速度减为零以后，F1=10N，比滑动摩擦力小，不能将物体向左水平推动，所以物体受静摩擦力f2=F=10N，方向水平向右。

4、为了测定木块和竖直墙壁之间的动摩擦因数，有人设计了一个实验：用一根弹簧将木块压在墙上，同时在木块下方作用一个拉力F2，使木块恰好向下匀速运动，如图所示。现分别测出了弹簧的弹力F1、拉力F2和木块的重力G，则此动摩擦因数μ应等于多少？

解：由于木块向下做匀速运动，则滑动摩擦力f-F2-G=0

木块下竖直墙壁之间的压力N=F1，由f=μN得：12FGF

5．一个物体受到竖直向上的拉力，由静止开始向上运动。已知向上的拉力为640N，物体在最初的2s内的位移为6m，问物体的质量是多少？

解：由题知：221atX，F-mg=ma，代入数据得：a=3m/s2 m=50kg 6．1966年曾经在地球的上空完成了以牛顿第二定律为基础的测定质量的实验。实验时，用双子星号宇宙飞船m1=3400kg，去接触正在轨道上运行的火箭组m2，接触以后，开动飞船尾部的推进器，使飞船和火箭组共同加速，如图所示。推进器的平均推力F=895N，推进器开动7s，测出飞船和火箭组的速度改变是0.91m/s，则火箭组的质量m2是多大？

解：由题知：2/13.0791.0smtVa，由F=（m1+m2）a得：m2=3484.6kg

7．一个质量为40kg的物体受到竖直向上的拉力作用，由静止开始向上运动。已知物体在第2s内的位移为6m，第5s内的位移为27m，问物体受到的拉力是多大？（g=10m/s2）

解:由题知:2253aTXX，代入数据得a=7m/s2； 由F-mg=ma代入数据得：F=680N

8．一质量为M的光滑斜劈，在水平力F推动下向左匀加速运动，且斜劈上有一个质量为m的小木块恰好与斜劈保持相对静止，如图。则木块所受到的斜劈对它的支持力是多大？木块所受到的合力是多大？

解：对于斜劈上的物体，由于与斜劈相对静止，所以：

F合=NX=ma，Ny=mg，N2=NX2+NY2

同时将物体与斜劈视为整体，则：F=（M+m）a

解得：N=22)()(mMmFmg， F合=FmMm

9．两个物体A和B，质量分别为m和M，互相接触放在光滑水平面上，如图所示。对物体A施以水平推力F，则物体A对B的作用力大小等于多少？

解：将A、B视为整体，则：F=（M+m）a

对于B物体，则：FAB=Ma

解得：FAB=FmMM

10．如图所示，光滑水平面上静止放着长L=1m，质量为M=3kg的木板，一质量为m=1kg的小物体放在木板的最右端，m和M之间的动摩擦因数μ=0.1，今对木板施加一水平向右的拉力F。（g取10m/s2）

（1）为使物块不从木板上掉下去，F不能超过多少？

（2）如果拉力F=10N恒定不变，求小物体所能获得的最大速率是多少？

解：（1）对于木块：N-mg=0，f=μN，f=ma1，要使木块不从木板上掉下来，则木板的加速度a2≤a1 所以：F≤（M+m）a1 代入数据解得：F≤4N

（2）如果拉力F=10N，则a1=1m/s2 ，a2=2/33110smMfF

ΔX=L=212)(21taa，则t=1s，所以，小物体的最大速度Vm=a1t=1m/s

11．如图所示，自动扶梯与水平面夹角为θ，上面站着质量为m的人，当自动扶梯以加速度a加速向上运动时，求扶梯对人的弹力N和扶梯对人的摩擦力f的大小各是多少？

解：设扶梯平台对人的支持力为N，摩擦力为f，将加速度分

解在水平向右和竖直向上，则： N-mg=masinθ 所以：N=m（g+asinθ） f=macosθ

12．一位蹦床运动员仅在竖直方向上运动，弹簧床对运动员的弹力F的大小随时间t的变化规律通过传感器用计算机绘制出来，如图所示。重力加速度g取10m/s2。试结合图像，求运动员在运动过程中的最大加速度是多少？

解：由题图知，人的重力G=mg=500N

所以：m=50kg 设最大加速度为am

由F-mg=ma得：2/40505002500smmGFamm

13．粗糙的水平面上一物体在水平方向拉力的作用下做直线运动，水平拉力F及运动速度V随时间变化的图线如图（a）、（b）所示。g取10m/s2，求：

（1）前2s内物体运动的加速

度和位移

（2）物体的质量m和物体与

地面间的动摩擦因数μ

解：（1）设前2s内：20/2204smtVVat matx422212122

（2）由题知：N-mg=0，f=μN，由图知：f=5N，根据牛顿第二定律得：F-f=ma

代入数据解得：m=5kg μ=0.1

14．一个质量为20kg的物体，把它放在倾角为37°的固定斜木板上，恰能沿斜面匀速下滑。如果用一个拉力把这个物体沿斜面匀速地向上拉，问拉力是多大？（g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

解：由题知：当物体匀速下滑时：N-mgcos37º=0，f=μN，mgsin37º-f=0

当物体在拉力F作用下匀速上滑时：F-mgsin37º-f=0

代入数据解得：F=2mgsin37º=2×20×10×0.6=24N

15．一个质量为20kg的物体，把它放在倾角为37°的固定斜木板上，恰能沿斜面匀速下滑。如果把这个木板放平并固定，而用一个水平推力使物体匀速运动，则这个水平推力是多大？（g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

解：设物体与木板间的动摩擦因数为μ，当物体匀速下滑时：

N-mgcos37º=0，f=μN，mgsin37º-f=0 解得：μ=tan37º=0.75

当物体被水平推动时：N´-mg=0，f´=μN´，F-f´=0

解得：F=μmg=0.75×20×10=150N

16.从楼房顶端使一个小球自由落下，用曝光时间为1/100秒的照相机拍摄小球在空中的运动，得到的照片上有一条模糊的径迹，如图所示，通过分析照片上的径迹，可以估测楼房的高度。用刻度尺量出每块砖的厚度为6cm，径迹的下端刚好与一个已有的记号平齐，该记号距地面的高度是1.2m，你能算出此楼房有多高吗？

解：由题知：小球从A运动到B所用的时间即为曝光时间T=0.01s 从图片上知道：A到B的距离x约为三块砖的厚度，即x=0.18m

设小球通过B点时的速度为V,则小球通过A点时的速度为V-gT

由axVVt2202得: gxgTVV2)(22

即：6.3)1.0(22VV 所以:V=18m/s

设B点之上的高度为h1，B点之下的高度h2=1.2m，所以：mgVh2.1620182221

所以，此楼房的高度为：h=h1+h2=16.2+1.2=17.4m

17．一个人用与水平方向成θ=30 º斜向下的推力F推一质量为20kg的箱子匀速前进，如图（a）所示，箱子与水平地面间的动摩擦因数为0.4，重力加速度g取10m/s2。求：（1）推力F的大小；（2）若力F的大小不变，方向变为与水平方向成θ=30 º斜向上拉，箱子从静止开始运动2s后撤去拉力F，如图（b）所示，箱子最多还能运动多长的距离？

解：（1）由题图知：N-mg-Fsin30º=0，f=μN，Fcos30º -f=0 即：Fcos30º=μmg+μFsin30º

所以：NmgF1205.04.0866.010204.030sin30cos

（2）如图（b），则：N´+ Fsin30º-mg=0，f´=μN´，Fcos30º -f´=ma

即：Fcos30º-μ（mg- Fsin30º）=ma

2/4.220)5.01201020(4.0866.0120)30sin(30cossmmFmgFa所以，从静止开始运动2s末的速度为V=at=2.4×2=4.8m/s

同理：撤去F后，a´=-μg=-4m/s2，箱子做匀减速直线运动直到静止，设其运动的距离为x，则：由axVVt2202得：maVVxt88.2)4(28.4022202

18．某传动装置的水平传送带以恒定的速率V0=5m/s运行。将一底面水平的粉笔轻轻地放到传送带上，发现粉笔在传送带上留下一条长度L=5m的白色划线。稍后，因传动装置受到阻碍，传送带做匀减速运动，其加速度a0=5m/s2，问传动装置受阻后：（1）粉笔块是否能在传送带上继续滑动？若能，它沿传送带继续滑动的距离是多少？（2）若要粉笔块不能继续在传送带上滑动，则皮带减速运动时，其加速度a0的大小应满足什么条件？

解：（1）由题知：X带=V0t，X白=V0t/2 ，ΔX=X带-X白，即：V0t/2=L 解得：t=2s

由V=at得：a=2.5m/s2 由于皮带受阻后的减速运动，其加速度大小为5m/s2，所以能沿传送带继续滑动，设它沿传送带继续滑动的距离为X。由于两者都在做匀减速直线运动，最终都将减为静止。所以：X= X´带-X´白=m5.2)5(250)5.2(25022

因为粉笔块是靠传送对它的滑动摩擦力减速的，其最大加速度为2.5m/s2，所以，要使粉笔块不能在传送带上滑动，则皮带减速运动的加速度a0必须满足条件：a0≤2.5m/s2