第六章机械波习题课

简谐运动

知识点说明

1.弹簧振子(简谐振子)：

(1)平衡位置：小球偏离原来静止的位置；

(2)弹簧振子：小球在平衡位置附近的往复运动，是一种机械运动，这样的系统叫做弹簧振子。

(3)特点：一个不考虑摩擦阻力，不考虑弹簧的质量，不考虑振子的大小和形状的理想化的物理模型。

2.弹簧振子的位移—时间图像

弹簧振子的s—t图像是一条正弦曲线，如图所示。

巩固练习：

1．下列说法中正确的是( )

A．弹簧振子的运动是简谐运动 B．简谐运动就是指弹簧振子的运动

C．简谐运动是匀变速运动 D．简谐运动是机械振动中最简单、最基本的一种

2．简谐运动是下列哪一种运动( )

A．匀变速运动 B．匀速直线运动

C．非匀变速运动 D．匀加速直线运动

3．如图，当振子由A向O运动时，下列说法中正确的是( )

A．振子的位移在减小 B．振子的运动方向向左

C．振子的位移方向向左 D．振子的位移大小在增大

4．一质点做简谐运动，如图所示，在0.2s到0.3s时间内质点的运动情况是

A．沿负方向运动，且速度不断增大

B．沿负方向运动，且位移不断增大

C．沿正方向运动，且速度不断增大

D．沿正方向运动，且加速度不断减小

5．如图(a)，一弹簧振子在AB间做简谐运动，O为平衡位置，如图(b)是振子做简谐运动时的位移—时间图象．则关于振子的加速度随时间的变化规律．下列四个图象中正确的是

6．下图为质点P在0～4s内的振动图象，下列叙述正确的是( )

A．再过1s，该质点的位移是正向最大

B．再过1s，该质点的速度方向为正向

C．再过1s，该质点的加速度方向为正向

D．再过1s，该质点的速度最大

7.如图所示，是一水平弹簧振子做简谐运动的振动图象(x－t图)．由图可推断，振动系统( )

A．在t1和t3时刻具有相同的速度

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1 / 5 习题

8-1. 沿一平面简谐波的波线上，有相距的两质点与，点振动相位比点落后，已知振动周期为，求波长和波速。

解：根据题意，对于A、B两点，

而相位和波长之间又满足这样的关系：

代入数据，可得：波长λ=24m。又已知 T=2s，所以波速u=λ/T=12m/s

8-2． 已知一平面波沿x轴正向传播，距坐标原点为处点的振动式为，波速为，求:

（1）平面波的波动式；

（2）若波沿x轴负向传播，波动式又如何?

解：（1）根据题意，距坐标原点为处点是坐标原点的振动状态传过来的，其O点振动状态传到p点需用 ，也就是说t 时刻p处质点的振动状态重复 时刻O处质点的振动状态。换而言之，O处质点的振动状态相当于 时刻p处质点的振动状态，则O点的振动方程为：

波动方程为：

（2）若波沿x轴负向传播， O处质点的振动状态相当于 时刻p处质点的振动状态，则O点的振动方程为：

波动方程为：

8-3. 一平面简谐波在空间传播，如图所示，已知点的振动规律为，试写出：

（1）该平面简谐波的表达式；

（2）点的振动表达式（点位于点右方处）。

解：（1）仿照上题的思路，根据题意，点的振动规律为，它的振动是O点传过来的，所以O点的振动方程为：

那么该平面简谐波的表达式为：

（2）B点的振动表达式可直接将坐标，代入波动方程：

也可以根据B点的振动经过时间传给A点的思路来做。

8-4. 已知一沿x正方向传播的平面余弦波，时的波形如图所示，且周期为.

（1）写出点的振动表达式；

（2）写出该波的波动表达式；

（3）写出点的振动表达式；

（4）写出点离点的距离。

解：由图可知A=0.1m，λ=0.4m，由题知T= 2s，ω=2π/T=π，而u=λ/T=0.2m/s。

波动方程为：y=0.1cos［π(t-x/0.2)+Ф0］m 关键在于确定O点的初始相位。

（1） 由上式可知：O点的相位也可写成：φ=πt+Ф0

机械振动机械波

一、选择题

1．对一个作简谐振动的物体,下面哪种说法是正确的

A物体处在运动正方向的端点时,速度和加速度都达到最大值；

B物体位于平衡位置且向负方向运动时,速度和加速度都为零；

C物体位于平衡位置且向正方向运动时,速度最大,加速度为零；

D物体处在负方向的端点时,速度最大,加速度为零;

2．质点作简谐振动,振动方程为)cos(tAx,当时间2/TtT为周期时,质点的速度为

AsinAv； BsinAv；

CcosAv； DcosAv;

3．一物体作简谐振动,振动方程为4costAx;在4TtT为周期时刻,物体的加速度为

A2221A； B2221A；

C2321A； D2321A;

4．已知两个简谐振动曲线如图所示,1x的位相比2x的位相

A落后2； B超前2；

C落后； D超前;

5．一质点沿x轴作简谐振动,振动方程为312cos1042txSI;从0t时刻起,到质点位置在cmx2处,且向x轴正方向运动的最短时间间隔为

As8/1； Bs4/1； O

x

t 1x 2x

第题图 Cs2/1； Ds3/1;

6．一个质点作简谐振动,振幅为A,在起始时刻质点的位移为2/A,且向x轴的正方向运动,代表此简谐振动的旋转矢量图为

7．一个简谐振动的振动曲线如图所示;此振动的周期为

As12； Bs10；

Cs14； Ds11;

8．一简谐振动在某一瞬时处于平衡位置,此时它的能量是

A动能为零,势能最大； B动能为零,机械能为零；

C动能最大,势能最大； D动能最大,势能为零;

9．一个弹簧振子做简谐振动,已知此振子势能的最大值为1600J;当振子处于最大位移的1/4时,此时的动能大小为

[高二物理复习教案（共2课时）]机械波习题课

第1课时

一、教学目标：

1．通过本节习题课的复习，进一步熟悉全章的基本内容，提高解

决问题的能力。

2．本章要求同学们：

①理解机械波的产生，知道机械波传播的物理实质。

②理解波的图象的物理意义，能够利用波的图象解决实际问题。

③知道什么是波的波长、周期（频率）和频率，以及波长、周期

（频率）和波速的关系，理解它们的决定因素。

④知道什么是波的衍射和干涉，知道产生衍射和干涉的条件。

⑤知道什么是多普勒效应，并能利用多普勒效应解释简单的生活现

象。

二、复习重点：

波的三大关系的综合应用:

①波的图象、质点振动方向和波的传播方向之间的关系；

②波长、周期（频率）和波速的关系v=λ/T或v=λf；

③空间距离和时间的关系s=vt.

三、教学方法：

复习提问，讲练结合，课件演示

四、教具

学案，计算机，大屏幕，课件

五、教学过程

（一）知识回顾

Ⅰ 机械波的形成

机械振动在介质中的传播叫机械波，形成机械波要有机械振动做为

波源，还要有传播机械波的介质，机械波是通过介质将振动的形式和能量传播出去，波源和介质是形成机械波的必要条件。

机械波传播的是波源的运动形式和波源提供的能量，介质中的各个

质点并没有随波迁移。从局部看，介质中的各个质点都在各自的平衡位

置附近振动，从整体看，介质中距波源较近的质点先振动，并且带动距

波源较远的质点随之振动，向外传播波源的运动形式和波源提供的能

量。介质中的各质点都做受迫振动，所以介质中各质点振动的周期和频

率都与波源的振动周期和频率相同，这个周期和频率就叫做机械波的周

期和频率，波的传播是需要时间的，在波传播过程中，介质中各个质点

振动的周期和频率是相同的，但它们振动的步调不同，在波传播方向上

后面的质点总是追随前面质点的振动，其步调总比前面质点滞后一些。

机械波分横波和纵波两种，介质中各质点振动方向与波的传播方向

垂直的波叫横波，介质中各质点的振动方向与波的传播方向在同一直线

上的波叫纵波。

Ⅱ 描述波的物理量──波长，周期（频率）和波速