2019整理北师大版六年级数学下册全册教案.docx

- 1 - 面的旋转 教学目标： 1、通过初步认识圆柱和圆锥使学生感受到数学与生活的密切联系。 2、通过观察和动手操作等，初步体会“点、线、面、体”之间的关系，发展空间观念。 3、通过由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥的基本特征，知道圆柱和圆锥的各部分名称。

教学重点： 联系生活，在生活中辨认圆柱和圆锥体的物体，并能抽象出几何图形的形状来。 教学难点： 通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。 教学准备： 各种面、圆柱和圆锥模型。 教学过程： 一、温故互查： 将自行车后轮架支起，在后车车条上系上彩带。转动后车轮，观察并思考彩带随着车轮转动后形成的图形是什么？

学生根据发现的现象（彩带随着车轮的转动形成了圆）说明自己的想法，并体验：点动成线 二、合作探究： - 2 -

（1）观察课本P2各图，你发现了什么？ （2）如图：用纸片和小棒做成下面的小旗，快速的旋状小棒，观察并想象旋转后形成的图形，再连一连。

（1）风筝的每一个节连起来看，形成了一条线；雨刷器扫过后形成一个半圆形 学生体验：线动成面 （2）学生实际动手操作，然后根据想象的图形连线 学生体验：线动成面 （3）介绍：圆柱、圆锥、球的名称。 并请学生根据自己的观察介绍一下这几个立体图形的特点。 指名请学生说。 三、小结 四、巩固练习： 判断。 （1）一个圆柱有无数条高，一个圆锥也有无数条高。 （2）圆锥的表面有两个面（侧面和底面）。 （3）圆柱的底面是面积相等的两个圆。 板书设计： - 3 -

面的旋转 圆柱的表面积（一） 教学目标： 1、能根据具体情境，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单的问题，使学生感受到数学与生活的密切联系。 - 4 -

2、通过想象、操作等活动，知道圆柱侧面展开后可以是一个长方形，加深对圆柱特征的认识，发展空间观念。

教学重点： 使学生认识圆柱侧面展开图的多样性。 教学难点： 学生能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。 教学准备： 课件 教学圆规 教学过程： 一、自学感悟： 拿出圆柱体茶叶罐，谁能说说圆柱由哪几部分组成的？想一想工人叔叔做这个茶叶罐是怎样下料的？（学生会说出做两个圆形的底面再加一个侧面）那么大家猜猜侧面是怎样做成的呢？（说说自己的猜想）

二、合作探究： 研究圆柱侧面积 1、独立操作：利用手中的材料，用自己喜欢的方式验证刚才的猜想。 2、观察对比：观察展开的图形各部分与圆柱体有什么关系？ 3、小组交流：能用已有的知识计算它的面积吗？ 小组汇报。 （选出一个学生已经展开的图形贴到黑板上）重点感受：圆柱体侧面如果沿着高 - 5 -

展开是一个长方形。（这里要强调沿着高剪）这个长方形与圆柱体上的那个面有什么关系？(长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高）

三、小组总结圆柱侧面积的公式 圆柱的侧面积＝底面周长×高 S 侧 == C × h 四、巩固练习： 圆柱的侧面沿着高展开可能是（ ）形，也可能是（ ）形。第二种情况是因为（ ） 五、拓展延伸： 做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径为4分米，高为5分米，至少需要多大面积的铁皮？

板书设计： 圆柱体的表面积 圆柱的侧面积＝ 底面周长×高 → S侧＝ch ↓ ↑ ↑ 长方形的面积 ＝ 长 × 宽 圆柱的表面积 ＝ 圆柱的侧面积＋底面积×2 教学反思： - 6 -

圆柱的表面积（二） 教学目标： 通过圆柱切分和拼合的练习，使学生进一步加深对圆柱的特征认识，掌握圆柱体表面积变化的规律

教学重点： 通过学生动手操作，积极思考，提高空间的想象能力。 教学难点： 提高学生的空间想象能力。 - 7 -

教学准备： 课件、圆柱体的瓶子、剪子。 教学过程： 一、温故互查： 观察圆柱的展开图，思考：在这个图中，长方形的长等于多少？宽等于多少？圆柱的侧面积怎

样计算？圆柱的底面积应该怎样求？” 二、自主尝试： 1、完成“试一试”。 合作交流：这个水桶是没有盖的，说明了什么？如果把做这个水桶的铁皮展开，会有哪几部分？

要计算做这个水桶需要多少铁皮，应该分哪几步？ 2、汇报点评： 指名学生回答，注意要使学生弄清每一步计算运用什么公式（如圆的周长 公式和面积公式，长方形的面积公式，等等）。 然后指定一名学生在黑板上板演，其他学生在练习本上做。 3、教师行间巡视， - 8 -

注意察看学生计算结果的计量单位是否正确。 三、巩固练习： 完成课本第6页“练一练”第1题，灵活运用公式求圆柱的表面积。 完成课本第6页“练一练”第2、3题 四、拓展延伸：完成课本第6页“练一练”第4、5题，搞清楚问题的关键， 注意单位的换算 板书设计： 圆柱体的表面积 圆柱的表面积 ＝ 圆柱的侧面积＋底面积×2 - 9 - 圆柱的体积（一） 教学目标： 1、通过切割圆柱体，拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程，向学生渗透转化思想。

2、通过圆柱体体积公式的推导，培养学生的分析推理能力。 3、理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公式计算圆柱的体积。 教学重点： 圆柱体体积的计算。 教学难点： 圆柱体体积公式的推导。 教学准备： 圆柱体学具、课件。 教学过程： - 10 -

一、温故互查： 1、想一想：学习计算圆的面积时，是怎样得出圆的面积计算公式的? 2、提问：什么叫体积?常用的体积单位有哪些? 3、已知长方体的底面积s和高h，怎样计算长方体的体积? 二、合作交流： 怎样计算圆柱的体积呢?我们能不能根据圆柱的底面可以像上面说的转化成一个长方形，通过切、拼的方法，把圆柱转化为已学过的立体图形来计算？

1、请同学指出圆柱体的底面积和高。 2、回顾圆面积公式的推导。(切拼转化) 3、探索求圆柱体积的公式。 圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的长方体。这个长方体的底面积与圆柱体的底面积相等，这个长方体的高与圆柱体的高相等。因为长方体的体积等于底面积乘以高，所以，圆柱体的体积计算公式是：圆柱的体积=底面积×高

(板书：圆柱的体积=底面积×高) 用字母表示：(板书：V=Sh) 三、巩固练习： 完成课本第9页的“练一练”第1题 四、拓展延伸： 已知一根柱子的底面半径为0.4米，高为5米。你能算出它的体积吗？ - 11 -

板书设计： 圆柱的体积 V = sh - 12 - 圆柱的体积（二） 教学目标： 1、进一步理解和掌握圆柱的体积计算公式，并能应用到实际解决问题中。 2、培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生认识“转化”的思考方法。 教学重点： 理解和掌握圆柱的体积计算公式。 教学难点： 圆柱体积计算公式的推导。 教学过程： 一、温故互查： 出示“练一练”第2题。同桌口头说说每道题的解题思路，并列式完成。 全班订正，并总结圆柱体的体积计算公式。 二、自主尝试： 完成“练一练”第3、6题 - 13 -

提示：第3题注意单位的换算。第6题可以利用公式分别求出正方体和圆柱的体积，再进行比较；也可以通过比较底面积的大小来决定体积大小。

独立完成，小组订正，全班订正。 三、合作探究： “练一练”第5、7题 学生先独立完成，再组织交流。 提示：第5题，要想求出稻谷的重量必须先求出它的体积。 第7题，小铁块的体积相当于液面上升部分的体积。 四、巩固练习： 完成“练一练”第4题 五、拓展延伸： 寻找日常生活中的三个粗细不同的圆柱形物体。 （1）分别估计它们的体积。 （2）测量相关数据，计算它们的体积。 （3）比较估计值与计算值，哪一种圆柱体的体积你容易估计错？

板书设计： 圆柱的体积 - 14 -

V = sh 教学反思： - 15 - 圆柱的体积（三） 教学目标： 1、进一步掌握圆柱体积的计算方法，能正确熟练地运用公式计算圆柱的体积。 2、进一步培养学生运用所学知识解决实际问题的能力和动手操作的能力。 3、进一步熟悉圆柱的体积计算。 教学重点： 掌握圆柱体积的计算方法。 教学难点： 能正确熟练地运用公式计算圆柱的体积。 教学准备： 课件、投影 教学过程： 一、温故互查： 圆柱体积公式的运用 1、已知圆柱的底面积和高，怎样求体积？ 2、已知圆柱的底面半径和高，怎样求体积？ - 16 -

3、已知圆柱的底面直径和高，怎样求体积？ 4、已知圆柱的底面周长和高，怎样求体积？ 同桌互相说一说，并举例完成 全班总结：求体积，可以运用公式 V体=Sh或V体=∏r2h或V体=∏(d/2)2h或V体=∏(C÷2∏)2h 二、合作探究： 判断 1、圆柱的底面积越大，它的体积越大。 2、如果两个圆柱体积相等，它们一定等底等高。 三、汇报点评： 1、在高一定的情况下，圆柱的底面积越大，它的体积越大；底面积越小，体积越小。 2、如果两个圆柱等底等高，那么两个圆柱的体积一定相等。但如果两个圆柱体积相等，它们不一定是等底等高。

四、巩固练习： 把一个圆柱的侧面展开,得到一个正方形,圆柱的底面半径是5厘米,这个圆柱的高是多少厘米?体积是多少立方厘米?

五、拓展延伸： 挖一个圆柱形蓄水池,从里面量,底面周长是25.12米,深2.4米,池内水面距底面0.8米.蓄水池内现有水多少吨?(1立方米水的质量是1吨)