第2讲牛顿第二定律及应用
见学生用书P040
微知识1 牛顿第二定律
1．内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比、跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。
2．表达式：F＝ma。
3．“五个”性质
微知识2 两类动力学问题
1．两类动力学问题
(1)已知受力情况求物体的运动情况。
(2)已知运动情况求物体的受力情况。
2．解决两类基本问题的方法
以加速度为“桥梁”，由运动学公式和牛顿第二定律列方程求解，具体逻辑关系如图：
微知识3 力学单位制
1．单位制
由基本单位和导出单位组成。
2．基本单位
基本量的单位。力学中的基本量有三个，它们分别是质量、时间、长度，它们的国际单位分别是千克、秒、米。
3．导出单位
由基本量根据物理关系推导出的其他物理量的单位。
4．国际单位制中的七个基本物理量和基本单位
一、思维辨析(判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”。)
1．物体在受力的前提下才会产生加速度，因此加速度的产生要滞后于力的作用。(×)
2．加速度的方向与合外力的方向相同，与速度的方向无关。(√)
3．物体所受合外力减小，物体的速度必减小。(×)
4．物理公式不仅仅确定了物理量之间的数量关系，同时也确定了物理量间的单位关系。(√)
5．千克、米、秒、库仑、安培都是国际单位制的基本单位。(×)
二、对点微练
1．(单位制)关于单位制，下列说法正确的是()
A．kg、m/s、N是导出单位
B．kg、m、C是基本单位
C．在国际单位制中，A是导出单位
D ．在国际单位制中，力的单位是根据牛顿第二定律定义的
解析 在国际单位制中，kg 、m 、s 属于基本单位， m/s 、N 、C 属于导出单位，A 、B 项均错误；A 项为国际单位制的基本单位，C 项错误；力的单位(N)是根据牛顿第二定律F ＝ma 导出的，D 项正确。 答案 D
2．(牛顿第二定律的理解)(多选)质量均为m 的A 、B 两个小球之间连接一个质量不计的弹簧，放在光滑的台面上。A 紧靠墙壁，如图所示，今用恒力F 将B 球向左挤压弹簧，达到平衡时，突然将力撤去，此瞬间( )
A ．A 球的加速度为F 2m
B ．A 球的加速度为零
C ．B 球的加速度为F
2m
D ．B 球的加速度为F
m
解析 撤去恒力F 前，A 和B 都平衡，它们的合力都为零，且弹簧弹力为F 。突然将力F 撤去，对A 来说水平方向依然受弹簧弹力和墙壁的弹力，二力平衡，所以A 球的合力为零，加速度为零，A 项错，B 项对；而B 球在水平方向只受水平向右的弹簧的弹力作用，加速度a ＝F
m ，故C 项错，D 项对。 答案 BD
3．(动力学的两类基本问题)(多选)如图所示，质量为m ＝1 kg 的物体与水平地面之间的动摩擦因数为0.3，当物体运动的速度为10 m/s 时，给物体施加一个与速度方向相反的大小为F ＝2 N 的恒力，在此恒力作用下(g 取10 m/s 2)( )
A ．物体经10 s 速度减为零
B ．物体经2 s 速度减为零
C．物体速度减为零后将保持静止
D．物体速度减为零后将向右运动
解析物体受到向右的滑动摩擦力f＝μN＝μG＝3 N，根据牛顿第二定律得a＝
F＋f m＝2＋3
1m/s
2＝5 m/s2，方向向右，物体减速到零所需的时间t＝
v0
a＝
10
5s＝2 s，
B项正确，A项错误；减速到零后，恒力F答案BC
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微考点1牛顿第二定律的瞬时性
核|心|微|讲
牛顿第二定律瞬时性的“两种”模型
牛顿第二定律的表达式为F＝ma，其核心是加速度与合外力的瞬时对应关系，二者总是同时产生、同时消失、同时变化，具体可简化为以下两种模型：
1．刚性绳(或接触面)——不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪断(或脱离)后，其弹力立即消失，不需要形变恢复时间。
2．弹簧(或橡皮绳)——两端同时连接(或附着)有物体的弹簧(或橡皮绳)，特点是形变量大，其形变恢复需要较长时间，在瞬时性问题中，其弹力的大小往往可以看成保持不变。
典|例|微|探
【例1】(多选)在动摩擦因数μ＝0.2的水平面上有一个质量为m＝2 kg的小球，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成θ＝45°角的不可伸长的轻绳一端相连，如图所示，此时小球处于静止平衡状态，且水平面对小球的弹力恰好为零。当剪断轻绳的瞬间，g取10 m/s2，下列说法正确的是()
A．此时轻弹簧的弹力大小为20 N
B．小球的加速度大小为8 m/s2，方向向左
C ．若剪断弹簧，则剪断的瞬间小球的加速度大小为10 m/s 2，方向向右
D ．若剪断弹簧，则剪断的瞬间小球的加速度为零 【解题导思】
(1)剪断轻绳前后，弹簧的弹力变化吗？
答：剪断轻绳前后，弹簧长度来不及发生变化，所以弹簧弹力不变。 (2)剪断轻绳前后水平面对小球的支持力变化吗？
答：剪断轻绳前，水平面对小球没有支持力作用，剪断轻绳后，水平面对小球的支持力等于小球的重力大小。
解析 未剪断轻绳时，水平面对小球的弹力为零，小球受到重力mg 、轻绳的拉力T 和弹簧的弹力F 作用而处于平衡状态。依据平衡条件得竖直方向上有T cos θ＝mg ，水平方向上有T sin θ＝F ，解得弹簧弹力F ＝mg tan θ＝20 N ，A 项正确；剪断轻绳后小球在竖直方向仍平衡，即水平面支持力N ＝mg ，水平方向上弹簧的弹力保持不变，由牛顿第二定律得小球的加速度a ＝F －μN m ＝20－0.2×20
2 m/s 2＝8 m/s 2，
方向向左，B 项正确；当剪断弹簧的瞬间，小球立即只受地面支持力和重力作用，且二力平衡，加速度为零，C 项错误，D 项正确。 答案 ABD
(1)求解瞬时加速度的一般思路
分析瞬时变化前后物体的受力情况→列牛顿第二定律方程→求瞬时加速度
(2)加速度可以随着力突变而突变，但速度的变化需要一个积累的过程，不会发生突变。
题|组|微|练
1．(多选)如图，物块a 、b 和c 的质量相同，a 和b ，b 和c 之间用完全相同的轻弹簧S 1和S 2相连，通过系在a 上的细线悬挂于固定点O ，整个系统处于静止状态，现将细线剪断。将物块a 的加速度的大小记为a 1，S 1和S 2相对于原长的伸长量分别记为Δl 1和Δl 2，重力加速度大小为g 。在剪断细线的瞬间( )
