分式的基本性质专项练习30题(有答案)ok
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分式的基本性质---- 1 分数的基本性质专项练习30题（有答案）
1．如果把分式中的x、y都扩大到原来的10倍，则分式的值（ ）
A． 扩大100倍 B． 扩大10倍 C． 不变 D． 缩小到原来的
2．如果把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（ ）
A． 扩大3倍 B． 缩小3倍 C． 缩小6倍 D． 不变
3．不改变分式的值，把分子、分母中各项系数化为整数，结果是（ ）
A． B． C． D．
4．下列各式，正确的是（ ）
A． =0 B．
C．
=1 D．
5．下列分式的变形中，正确的是（ ）
A． B．
C． （a≠0） D．
6．下列各式中，与分式的值相等的是（ ）
A． B． C． D．
7．下列分式中，与分式的值相等的是（ ）
A． B． C． ﹣ D． ﹣
8．化简的结果是（ ）
A． B． 1 C． D． x﹣y
9．化简﹣的结果是（ ）
A． a+1 B． a﹣1 C． 1﹣a D． ﹣1﹣a
分式的基本性质--- 2 10．若0＜x＜2，化简，结果等于（ ）
A． 0 B． ﹣2 C． 2 D． 1
11．下列各式从左边到右边的变形正确的是（ ）
A． B．
C． D．
12．不改变分式的值，把它的分子，分母的系数化为整数，其结果正确的是（ ）
A． B． C． D．
13．下列各式：①（a3b2）2=a5b4；②（a﹣b）2•（b﹣a）5=（a﹣b）7；③；④，其中正确的个数为（ ）
A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个
14．以下变形①；②；③；④； ⑤；⑥中一定正确的个数是（ ）
A． 2 B． 3 C． 4 D． 5
15．不改变分式的值，使它的分子，分母的最高次项的系数是正数，则=
_________ ．
16．=，（ ）中应填入为 _________ ．
17．不改变分式的值，将分式的分子与分母的各项系数化为整数为 _________ ．
18．若=﹣1，则x的取值范围是 _________ ．
19．，，（ ）中应填入为 _________ ， 分式的基本性质--- 3 _________ ．
20．利用分式的基本性质填空：
（1），（a≠0）；（2）；
（ ）中为（1）
_________
，（2）
_________
．
21．设，则= _________ ．
22．，括号中应填上： _________ ．
23．，，依次从上往下该填入： _________ ，
_________ ， _________ ， _________ ．
24．若x：y：z=1：2：1，则= _________ ．
25．若，则= _________ ．
26．不改变分式的值，使分子、分母都不含负号：
（1）= _________ ；（2）= _________ ；（3）= _________ ．
27．已知：=6，那么的值为 _________ ．
28．若，则的值为 _________ ．
29．若等式成立，则A= _________ ．
30．已知a+=5，求的值．
分式的基本性质--- 4
参考答案：
1．分别用10x，10y代替式子中的x、y得==，
可见新分式与原分式相等．故选C．
2．将x，y用3x，3y代入中可得=，∴分式的值不变．故选D
3． 分式的分子和分母乘以6，原式=．故选D．
4．A、只有当分子为0，分式才为0，题中没有这个条件，故A错误；
B、当分子分母异号时，两边都平方等式不成立，故B错误；
C、不能约分，故C错误；D、，故D正确．
故选D
5．A中的x不是分子、分母的因式，故A错误；B、分子、分母乘的数不同，故B错误；
C、（a≠0），故C正确；
D、分式的分子、分母同时减去同一个非0的a，分式的值改变，故D错误．
故选C
6．．故选A
7． A、化简，得到，故A错误，B、与原式不等，故B错误，
C、=，故C正确，D、化简﹣得到，故D错误．
故选C
8． =．故选A
9．﹣=，故选A．
10．∵0＜x＜2，∴|x﹣2|=2﹣x，|2﹣x|=2﹣x，
∴==﹣1﹣1=﹣2．故选B
11．A、原式的变形不符合分式的基本性质，故A错误；
B、分式的分子、分母同时乘以10，得，故B错误；
C、同时改变分式整体和分子的符号，得，故C错误；
正确的只有D，故选D
12． =．故选B．
13．①根据积的乘方，我们可以得出（a3b2）2=a3×2b2×2=a6b4，因此①是错误的；
②原式=（a﹣b）2•（b﹣a）5=﹣（a﹣b）2（a﹣b）5=﹣（a﹣b）2+5=﹣（ab）7，②是错误的； 分式的基本性质--- 5 ③中很明显，左右两边的分子不相等，因此③是错误的；
④将左边的分子和分母同时×10后与右边相等，④是正确的．
故选A
14．①，当x=﹣1时，不成立，故本小题错误；
②，分子分母都乘以x+1≠0，故本小题正确；
③，分子分母都乘以x2+1≠0，故本小题正确；
④，当x=0时，不成立，故本小题错误；
⑤，当y=0时，不成立，故本小题错误；
⑥，分子分母都乘以100，成立，故本小题正确．
∴正确的有②③⑥共3个．故选B．
15． ===
16．由题意可得，分子分母需同时除以mn，（m2n+mn2）÷mn=m+n．故填m+n．
17． 将分子分母同时乘以10，则分式变为：．
18．由题意得x﹣1≤0且x﹣1≠0即x≤1，且x≠1所以x＜1．故答案为x＜1
19．根据分式的性质可得：（ ）中应填入为a2+ab，x．故答案为a2+ab、x
20．（ ）中为（1） 6a2 ，（2） a﹣2 ．
21．设=k，则x=3k，y=4k，z=2k．
则=．故答案为﹣．
22．原式=．故答案为2a
23．根据分式的基本性质，依次从上往下、从左往右填入：2ab，2ab，3ab，3ab．
故答案为2ab、2ab、3ab、3ab
24．∵x：y：z=1：2：1，可设x=k，则y=2k，z=k则==故=1．故答案为1
25．设=k，则a=2k，b=3k，c=4k．∴===．故答案为
26． （1）=；（2）=；（3）= 分式的基本性质--- 6 27. 由=6，得a+b=6ab，∴==．
故答案为．
28．∵，∴y=2x，∴=．故答案为﹣
29．分子变化成第二个分式的分子，变化的方法是除以x﹣1，∴分母为（x2﹣1）÷（x﹣1）=x+1，∴A=x+1．
故答案为x+1
30. ∵a+=5，∴（a+）2=25，即a2+2+=25，∴a2+=23，=a2+1+=23+1=24．
故答案为：24
