新苏科版八年级数学下册《分式的基本性质》题及答案解析.docx

苏科版八年级下册数学第10章分式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、化简的结果是（）A. B. C. D.2、在函数中，自变量x的取值范围是（）A.x≥﹣1B.x＞﹣1且x≠C.x≥﹣1且x≠D.x＞﹣13、若分式的值为0，则x的值为( )A.±2B.2C.﹣2D.44、分式有意义，则x的取值范围是（）A. x ≠ 1；B. x＞1；C. x＜1；D. x ≠－15、下列计算正确的是（）A.a 0=1B.x 2÷x 3=C.（﹣）2=﹣D.a 4÷2 ﹣1= a 46、我校七年级某班的师生到距离8千米的农场学农，出发小时后，小亮同学骑自行车从学校按原路追赶队伍，结果他们同时到达农场．已知小亮骑车的速度比队伍步行的速度每小时快6千米．若设队伍步行的速度为每小时x千米，则可列方程（）A. B. C. D.7、化简的结果是（）A.-2a-bB.b-2aC.2a-bD.b+2a8、炎炎夏日，甲安装队为A小区安装66台空调，乙安装队为B小区安装60台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台．设乙队每天安装x台，根据题意，下面所列方程中正确的是（）A. B. C. D.9、若分式的值等于0，则x的值为（）A.±1B.0C.﹣1D.110、化简的结果为（）A. B.a﹣1 C.a D.111、在，，，中分式的个数有（）A.2个B.3个C.4个D.5个12、分式方程的解是（）A. B. C. D.13、把分式方程−＝1的两边同时乘以（x-2），约去分母，得（）A.1-（1-x）=1B.1+（1-x）=1C.1-（1-x）= x-2D.1+（1-x）= x-214、使分式值为零的的值为（）A. B. C. D.15、分式方程=2的解为（）A.x=4B.x=3C.x=0D.无解二、填空题(共10题，共计30分)16、若，则的值为________17、已知关于x的分式方程的解为负数，则k的取值范围是________．18、若式子y=﹣有意义，则实数x的取值范围是________．19、若关于x的分式方程+ =3的解为正实数，则实数m的取值范围是________．20、方程的根为________．21、分式，，的最简公分母为________．22、方程的解是x=________．23、与的最简公分母是________．24、某工厂计划加工一批零件240个，实际每天加工零件的个数是原计划的1.5倍，结果比原计划少用2天．设原计划每天加工零件x个，可列方程________．25、方程的解为________三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值：，其中a= ．27、先化简，再求值：÷（﹣x+1），其中x=sin30°+2﹣1+ ．28、某校为了丰富学生的课外体育活动，购买了排球和跳绳，已知排球的单价是跳绳的单价的3倍，购买跳绳共花费了750元，购买排球共花费900元，购买跳绳的数量比购买排球的数量多30个，求跳绳的单价.29、小明和小张两人练习电脑打字，小明每分钟比小张少打6个字，小明打120个字所用的时间和小张打180个字所用的时间相等．求小明和小张每分钟各打多少个字？30、如果方程的解与方程4x﹣（3a+1）=6x+2a﹣1的解相同，求式子的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、C3、C4、A5、B7、D8、D9、D10、B11、B12、C13、D14、A15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。

10.2 分式的基本性质一．选择题1．化简的结果是（）A．﹣1 B．1 C．D．2．下列分式中，最简分式是（）A．B．C．D．3．如果把中的x和y都扩大到5倍，那么分式的值（）A．扩大5倍B．不变C．缩小5倍D．扩大4倍4．下列分式运算中正确的是（）A．B．C．D．5．不改变分式的值，把分子、分母中各项系数化为整数，结果是（）A．B．C．D．二．填空题6．若，则=．7．化简=．8．约分=．9．分式，﹣，的最简公分母是．10．若，则的值是．11．阅读下列材料：通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”．而假分数都可化为带分数，如：==2+=2．我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．如：，这样的分式就是假分式；再如：，这样的分式就是真分式．类似的，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式的和的形式）．如：==1﹣；再如：===x+1+．解决下列问题：（1）分式是分式（填“真分式”或“假分式”）；（2）假分式可化为带分式的形式；（3）如果分式的值为整数，那么x的整数值为．12．下列4个分式：①；②；③；④，中最简分式有个．三．解答题13．约分：（1）；（2）；（3）•．14．（1）不改变分式的值，使分式的分子与分母的最高次项的系数是整数；（2）不改变分式的值，使分式的分子与分母的最高次项的系数是正数．（3）当x满足什么条件时，分式的值①等于0？②小于0？参考答案1．（2016•台州）化简的结果是（）A．﹣1 B．1 C．D．【分析】根据完全平方公式把分子进行因式分解，再约分即可．【解答】解：==；故选D．【点评】此题考查了约分，用到的知识点是完全平方公式，关键是把要求的式子进行因式分解．2．（2016•滨州）下列分式中，最简分式是（）A．B．C．D．【分析】利用最简分式的定义判断即可．【解答】解：A、原式为最简分式，符合题意；B、原式==，不合题意；C、原式==，不合题意；D、原式==，不合题意，故选A【点评】此题考查了最简分式，最简分式为分式的分子分母没有公因式，即不能约分的分式．3．如果把中的x和y都扩大到5倍，那么分式的值（）A．扩大5倍B．不变C．缩小5倍D．扩大4倍【分析】把中的x和y都扩大到5倍，就是用5x代替x，用5y代替y，代入后看所得到的式子与原式有什么关系．【解答】解：，即分式的值不变．故选B．【点评】本题主要考查对分式的基本性质，是考试中经常出现的基础题．4．下列分式运算中正确的是（）A．B．C．D．【分析】根据分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零整式，分式的值不变，可得答案．【解答】解：∵==，∴A是正确的，B、C、D是错误的．故选：A．【点评】此题考查了分式的基本性质，关键是熟悉分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零整式，分式的值不变的知识点．5．不改变分式的值，把分子、分母中各项系数化为整数，结果是（）A．B．C．D．【分析】分式的分子、分母中含有分数系数，不改变分式的值，使分式分子、分母的各项系数化为整数要乘以2与3的最小公倍数6．【解答】解：分式的分子和分母乘以6，原式=．故选D．【点评】易错选A选项，因为在分子和分母都乘以6时，原本系数是整数的项容易漏乘，应特别注意．6．若，则=．【分析】由，得a=，代入所求的式子化简即可．【解答】解：由，得a=，∴=．故答案为：．【点评】解题关键是用到了整体代入的思想．7．化简=．【分析】首先把分子分母分解因式，再约去分子分母的公因式即可．【解答】解：原式==，故答案为：．【点评】此题主要考查了分式的约分，关键是正确把分子分母分解因式，找出公因式．8．约分=．【分析】由系数与系数约分，同底数的幂与同底数的幂约分求解即可．【解答】解：=．故答案为：．【点评】此题考查了约分的知识．题目非常简单，解题时要注意细心．9．分式，﹣，的最简公分母是12x2y3．【分析】确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．【解答】解：分式，﹣，的分母分别是x、3x2y、12y3，故最简公分母是12x2y3；故答案为12x2y3．【点评】本题考查了最简公分母的定义及求法．通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母．一般方法：①如果各分母都是单项式，那么最简公分母就是各系数的最小公倍数，相同字母的最高次幂，所有不同字母都写在积里．②如果各分母都是多项式，就可以将各个分母因式分解，取各分母数字系数的最小公倍数，凡出现的字母（或含字母的整式）为底数的幂的因式都要取最高次幂．10．若，则的值是6．【分析】若，可以得到：a﹣b=﹣4ab．代入所求的式子化简就得到所求式子的值．【解答】解：由，可以得到：a﹣b=﹣4ab，∴=．故的值是6．【点评】正确对式子进行变形，用已知式子把所求的式子表示出来，是代数式求值的基本思考方法．11．阅读下列材料：通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”．而假分数都可化为带分数，如：==2+=2．我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．如：，这样的分式就是假分式；再如：，这样的分式就是真分式．类似的，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式的和的形式）．如：==1﹣；再如：===x+1+．解决下列问题：（1）分式是真分式（填“真分式”或“假分式”）；（2）假分式可化为带分式1﹣的形式；（3）如果分式的值为整数，那么x的整数值为0，﹣2，2，﹣4．【分析】（1）依据定义进行判断即可；（2）将原式变形为的形式，然后再进行变形即可；（3）首先将原式变形为2﹣，然后依据x+1能够被3整数列方程求解即可．【解答】解：（1）分式是真分式；（2）假分式=1﹣；（3）==2﹣．所以当x+1=3或﹣3或1或﹣1时，分式的值为整数．解得x=2或x=﹣4或x=0或x=﹣2．故答案为：（1）真；（2）1﹣；（3）0，﹣2，2，﹣4．【点评】本题主要考查的是分式的基本性质，熟练掌握分式的基本性质是解题的关键．12．下列4个分式：①；②；③；④，中最简分式有2个．【分析】根据确定最简分式的标准即分子，分母中不含有公因式，不能再约分，即可得出答案．【解答】解：①是最简分式；②==，不是最简分式；③=，不是最简分式；④是最简分式；最简分式有①④，共2个；故答案为：2．【点评】此题考查了最简分式，最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．13．约分：（1）；（2）；（3）•．【分析】（1）把分子与分母进行约分即可；（2）根据平方差公式和完全平方公式先把分子与分母进行因式分解，然后约分即可；（3）先把分母进行因式分解，然后通分，即可得出答案．【解答】解：（1）=﹣；（2）==；（3）•=•=．【点评】此题考查了约分与通分，用到的知识点是平方差公式和完全平方公式，注意先把分母因式分解，再进行约分和通分．14．（1）不改变分式的值，使分式的分子与分母的最高次项的系数是整数；（2）不改变分式的值，使分式的分子与分母的最高次项的系数是正数．（3）当x满足什么条件时，分式的值①等于0？②小于0？【分析】（1）根据分式的性质：分式的分子分母都乘以或除以同一个不为零的数，分式的值不变，可得答案；（2）根据分式的分子、分母、分式改变其中任意两个的符号，分式的值不变，可得答案；（3）根据解分式方程，可得答案；根据解不等式，可得答案．【解答】解：（1）原式=；（2）原式=﹣。

苏科版八年级下册数学第10章分式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列关于x的方程是分式方程的是（）A. B. C. D.2、若表示一个整数，则整数m可取值的个数是（）A.9个B.8个C.7个D.无数个3、对于两个不相等的实数a，b，我们规定符号Max(a，b)表示a，b中的较大的值，如Max(2，4)=4，按照这个规定，方程Max( ，)=1- 的解是（）A.x=4B.x=5C.x=4或x=5D.无实数解4、计算·÷的结果是( )A.x 5B.-x 5C.D.-5、如果关于x的方程无解，则m等于（）A.3B.4C.-3D.56、关于x的不等式组无解，且关于x的分式方程有正整数解，则满足条件的所有整数a的个数为（）A.2B.3C.4D.57、化简的结果是（）A. B. C. D.a＋b8、下列各式﹣3x，，，﹣，，，中，分式的个数为（）A.4B.3C.2D.19、若，则的值为（）A. B. C. D.10、把分式方程，的两边同时乘以x-2，约去分母，得（）A.1-(1-x)=1B.1+(1-x)=1C.1-(1-x)=x-2D.1+(1-x)=x-211、下列分式是最简分式的是（）A. B. C. D.12、使分式有意义的的取值范围是（）A. B. C. D.13、化简的结果（）A.x﹣yB.y﹣xC.x+yD.﹣x﹣y14、若分式有意义，则x的取值范围是（）A.x≠﹣3B.x≥﹣3C.x≠﹣3且 x≠2D.x≠215、某次列车平均提速20km/h，用相同的时间，列车提速行驶400km，提速后比提速前多行驶100km，设提速前列车的平均速度为xkm/h，下列方程正确的是（）A. =B. =C. =D. =二、填空题(共10题，共计30分)16、同分母的分式相加减,分母________,把分子________,即: ±=________.17、已知a+b=5，ab=3，则+=________ ．18、当m=________时，分式的值为0．19、当x=________时，分式的值为0．20、已知﹣=4 则=________ ．21、小强在做分式运算与解分式方程的题目时经常出现不符合题意，于是他在整理错题时，将这部分内容进行了梳理，如图所示：请你帮小强在图中的括号里补写出“通分”和“去分母”的依据分别是：________和________22、当x________时，分式有意义.23、分式与的最简公分母是________.24、分式方程= 的解是________．25、分式方程+ =的解为________ ．三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值：（1+ ）÷，其中a=4．27、计算：．28、已知y=， x取哪些值时：（1）y的值是正数；（2）y的值是负数；（3）y的值是零；（4）分式无意义．29、如果关于x的方程1+ = 的解，也是不等式组的解，求m的取值范围.30、解分式方程：﹣1=．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、B3、B4、B5、A6、B7、A8、A9、B10、D12、A13、C14、A15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。

苏科版数学八年级下《第10章分式》测试题含答案（班级： 姓名： 得分： ）一、选择题（每小题3分，共24分）一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列各式：51（1 – x ），34-πx，222y x -，x x 25，其中分式有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．如果分式13-x 有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．全体实数 B ．x ≠1 C ．x =1 D ．x ＞1 3．下列约分正确的是（ ） A ．313mm m +=+ B ．212yx y x -=-+ C ．123369+=+a ba bD ．yxa b y b a x =--)()(4．若x ，y 的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（ ）A ．yx 23B ． 223yxC ．y x 232D ．2323y x5．计算xx -++1111的正确结果是（ ） A ．0B ．212x x- C ．212x- D ．122-x 6．在一段坡路，小明骑自行车上坡时的速度为v 1千米/时，下坡时的速度为v 2千米/时，则他在这段坡路上、下坡的平均速度是（ ） A ．221v v +千米/时 B ．2121v v v v +千米/时 C ．21212v v v v +千米/时 D ．无法确定7．若关于x 的方程xmx m x -+-+333=3的解为正数，则m 的取值范围是（ ） A ．m ＜29 B ．m ＜29且m ≠23 C ．m ＞49- D ．m ＞49-且m ≠43-8．某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，每天多做x 件才能按时交货，则x 满足的方程为（ ）A ．54872048720=-+xB ．x +=+48720548720C ．572048720=-xD ．54872048720=+-x9.对于实数a ，b ，定义一种新运算“⊗”为：a ⊗b=21a b -，这里等式右边是通常的实数运算．例如：81311312-=-=⊗．则方程142)2(--=-⊗x x 的解是（ ）A ．x=4B ．x=5C ．x=6D ．x=7 10.张华在一次数学活动中，利用“在面积一定的长方形中，正方形的周长最短”的结论，推导出“式子x +x1（x ＞0）的最小值是2”．其推导方法如下：在面积是1的长方形中，设长方形的一边长为x ，则另一边长是x 1，长方形的周长是2（x +x 1）；当长方形成为正方形时，就有x =x1（x＞0），解得x =1，这时长方形的周长2（x +x 1）= 4最小，因此x +x1（x ＞0）的最小值是2．模仿张华的推导，你求得式子xx 92+（x ＞0）的最小值是（ ）A ．1B ．2C ．6D ．10 二、填空题（每小题4分，共32分） 11．分式x 21，221y，xy 51-的最简公分母为____________． 12．约分：①ba ab2205=____________，②96922+--x x x =____________．13．用科学记数法表示：0.000 002 016=____________． 14．要使15-x 与24-x 的值相等，则x =____________． 15．计算：（a 2b ）－2（a －1b －2）－3=____________． 16．若关于x 的方程12123++=+-x mx x 无解，则m 的值为____________． 17．已知1424122-+-+=-y y y y x x ，则y 2+ 4y + x 的值为____________． 18.如果记 221x y x =+ = f （x ），并且f （1）表示当x =1时y 的值，即f （1）=2211211=+；f (12)表示当x =12时y 的值，即f (12)=221()12151()2=+；那么f （1）+ f （2）+f (12)+f （3）+f (13)+…+ f（n ）+f (1n)= ____________．（结果用含n 的式子表示） 三、解答题（共58分）19．（每小题6分，共12分）计算：（1）224816x x x x --+； （2）2m n m nn m m n n m -++---． 20．（每小题6分，共12分）解下列方程： （1）1123x x =-； （2）2124111x x x +=+--．21．（10分）先化简，再求值：2222a a a b a ab b ⎛⎫- ⎪--+⎝⎭÷222a a ab a b ⎛⎫- ⎪+-⎝⎭+1，其中a=23，b = –3．22．（10分）已知x 为整数，且222218339x x x x ++++--为整数，求所有符合条件的x 的值．23．（14分）甲、乙两同学的家与学校的距离均为3000米．甲同学先步行600米，然后乘公交车去学校，乙同学骑自行车去学校．已知甲步行的速度是乙骑自行车速度的21，公交车的速度是乙骑自行车速度的2倍．甲、乙两同学同时从家出发去学校，结果甲同学比乙同学早到2分钟． （1）求乙骑自行车的速度；（2）当甲到达学校时，乙同学离学校还有多远？附加题（15分，不计入总分） 24．一列按一定顺序和规律排列的数： 第1个数是112⨯； 第2个数是123⨯； 第3个数是134⨯； ……对任何正整数n ，第n 个数与第（n +1）个数的和等于2(2)n n +．（1）经过探究，我们发现：112⨯=1112-，123⨯=1123-，134⨯=1134-， 设这列数的第5个数为a ，那么a >1156-，a =1156-，a <1156-，哪个正确？请你直接写出正确的结论；（2）请你观察第1个数、第2个数、第3个数，猜想这列数的第n 个数（即用正整数n 表示第n 个数），并且证明你的猜想满足“第n 个数与第（n+1）个数的和等于2(2)n n +”；（3）设M 表示211，212，213，…，212016这2016个数的和，即M =211+212+213+…+212016， 求证：2016403120172016M <<．参考答案一、1. A 2. B 3. C 4. A 5. C 6. C 7. B 8.D 9. B 10.C二、11. 10xy 212.①a 41 ②33-+x x 13.2.016×10-614.6 15.4b a16. －5 17. 2 18. 21-n三、19.解：（1）224816x xx x --+=2(4)(4)4x x x x x -=--； （2）2m n m n n m m n n m -++---=2m n m n mn m n m n m n m --+=----． 20.解：（1）方程两边乘3x （x －2），得3x =x －2. 解得x =－1.检验：当x =－1时，3x （x －2）≠0. 所以，原分式方程的解为x =－1．（2）方程两边乘（x +1）（x －1），得x －1+2（x +1）=4. 解得x =1.检验：当x =1时，（x +1）（x －1）=0，因此x =1不是原分式方程的解. 所以，原分式方程无解．21.解：原式=2()()1()ab a b a b a b ab -+-⋅+--＝1a b a b ++-＝2aa b -. 当a=23，b =－3时，原式=411． 22.解：原式=2(3)2(3)2182(3)(3)(3)(3)(3)x x x x x x x x --++++=+-+-=23x -. ∵x 为整数，且23x -为整数， ∴x －3=±2或x －3=±1，解得x =1或x=2或x=4或x=5． ∴所有符合条件的x 的值为1、2、4、5． 23.解：（1）设乙骑自行车的速度为x 米/分，则甲步行的速度是12x 米/分，公交车的速度是2x 米/分，根据题意，得60012x +30006002x -=3000x －2. 解得x =300.经检验，x =300是原方程的解.答：乙骑自行车的速度为300米/分. （2）300×2=600（米）.答：当甲到达学校时，乙同学离学校还有600米． 24.解：（1）由题意知第5个数a=156⨯=1156-. （2）∵第n 个数为1(1)n n +，第（n+1）个数为1(1)(2)n n ++，∴1(1)n n ++1(1)(2)n n ++=2(1)(2)n nn n n ++++=()()()2112n n n n +++=2(2)n n +，即第n 个数与第（n+1）个数的和等于2(2)n n +.（3）∵112-=112⨯<211=1，12－13=123⨯<212<112⨯=1－12，13－14=134⨯<213<123⨯=12－13，…，12015－12016=120152016⨯<212015<120142015⨯=12014－12015， 12016－12017=120162017⨯<212016<120152016⨯=12015－12016， ∴1－12017<211+212+213+…+212015+212016<122016-，即20162017<211+212+213+…+212015+212016<40312016. ∴20162017<M<40312016．。

（新课标）苏科版八年级下册期中复习要点考试时间：120分钟；考试题型：选择题、填空题、解答题；考试分值：130分。

第10章《分式》考点：分式概念，有意义条件，值为零条件；分式基本性质；分式加减乘除运算；分式方程及应用题。

【基础训练】1．在1x 、12、212x +、3xy π、3x y +、1a m+中分式的个数有 （ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个2．根据分式的基本性质，分式aa b--可变形为 （ ）A ．aa b-- B ．aa b+ C ．a a b-- D ．a a b-+ 3．计算222x yx y y x+--，结果为 （ ）A ．1B ．－1C ．2x ＋yD ．x ＋y4．下列各式正确的是 （ ）A ．11a x a b x b ++=++ B ．22y y x x = C ．()0n na a m ma =≠ D ．n n a m m a-=- 5．关于x 的方程2334ax a x +=-的解为x ＝1，则a 等于 （）A ．1B ．3C ．－1D ．－36．若分式32x x +-有意义，则x ≠_______．7．已知113xy-=，则分式2322x xy y x xy y+---的值等于_______．8．(2013．攀枝花)若分式211x x -+的值为0，则实数x的值为_______． 9．若关于x 的方程222x m x x++--＝2有增根，则m的值是_______．10．甲、乙两班进行植树活动，根据提供信息可知：①甲班共植树90棵，乙班共植树129棵；②乙班的人数比甲班人数多3人；③甲班每人植树是乙班每人植树的34．若设甲班人数为x 人，求两班人数各是多少？所列方程是_______． 11．化简：(1)2422a a a -+++(2)1111xx x ⎛⎫-÷⎪--⎝⎭ 12．解下列方程： (1)321x x =+ (2)23201x x x x+-=--13．化简并求值：22112x yx y x y x y⎛⎫-+÷ ⎪-+-⎝⎭，其中x 、y 满足2x -＋(2x－y －3)2＝0．【拓展提高】14．若2a ＝3b ＝4c ，且abc ≠0，则2a bc b+-的值是 ( )A ．2B ．－2C ．3D ．－315．如果把分式2y x y+中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值( )A ．扩大3倍B ．缩小3倍C ．缩小6倍D ．不变16．已知关于x 的方程22x m x +-＝3的解是正数，则m 的取值范围是_______．17．已知a 2－2a －1＝0，则a 2＋21a ＝_______．18．化简： (1)22111a a a a-⎛⎫-÷ ⎪+⎝⎭(2)22211212x x x x x x x ++-÷-+-+19．解方程： (1)21111x xx x++=-- (2)223124x x x --=+-20．先化简，再求值：2352362m m m m m -⎛⎫÷+- ⎪--⎝⎭，其中m 是方程x 2＋3x －1＝0的根．21．某班有45名同学参加紧急疏散演练：对比发现：经专家指导后，平均每秒撤离的人数是指导前的3倍，这45名同学全部撤离的时间比指导前快30秒，求指导前平均每秒撤离的人数．22．水源村在今年退耕还林活动中，计划植树200亩，全村在完成植树40亩后，某环保组织加入村民植树活动，并且该环保组织植树的速度是全村植树速度的1.5倍，整个植树过程共用了13天完成．(1)全村每天植树多少亩？(2)如果全村植树每天需2000元工钱，环保组织是义务植树，因此实际工钱比计划节约多少元？23．已知x 为整数，且222218339x x x x ++++--为整数，求所有符合条件的x 的值．24．甲、乙两同学的家与学校的距离均为3000米．甲同学先步行600米，然后乘公交车去学校，乙同学骑自行车去学校．已1，公交车的速度是乙骑自知甲步行的速度是乙骑自行车速度的2行车速度的2倍．甲、乙两同学同时从家出发去学校，结果甲同学比乙同学早到2分钟．（1）求乙骑自行车的速度；（2）当甲到达学校时，乙同学离学校还有多远？第10章《分式》1．B 2．C 3．A 4．C 5．D 6．2 7．358．1 9．010．90312943xx =⨯+11．(1)2a (2)1 12．(1)x ＝－3 (2)x ＝1，无解 13．21x y =⎧⎨=⎩ 4314．B 15．D 16．m>－6且m ≠－4 17．6 18．(1)原式＝－1 (2)原式＝12x +；19．(1)x ＝－2 (2)x ＝54；20．13；21．指导前平均每秒撤离1人 22．(1)8亩； (2)24000元． 23.解：原式=2(3)2(3)2182(3)(3)(3)(3)(3)x x x x x x x x --++++=+-+-=23x -. ∵x 为整数，且23x -为整数，∴x －3=±2或x －3=±1，解得x=1或x=2或x=4或x=5．∴所有符合条件的x 的值为1、2、4、5．24.解：（1）设乙骑自行车的速度为x 米/分，则甲步行的速度是12x 米/分，公交车的速度是2x 米/分，根据题意，得60012x +30006002x -=3000x －2，解得x=300，经检验，x=300是原方程的解.答：乙骑自行车的速度为300米/分. （2）300×2=600（米）.答：当甲到达学校时，乙同学离学校还有600米．。

单元复习小结类型之一 分式有意义、无意义的条件1.(2020南京)若式子1-1x -1在实数范围内有意义,则x 的取值范围是 .类型之二 分式值为零的条件2.(2020宿迁沭阳县期末)当x= 时,分式|x |-6x+6的值为0.类型之三 分式的基本性质3.如图果把分式2mn m -n 中的m ,n 都扩大为原来的3倍,那么分式的值 ( )A .扩大为原来的9倍B .扩大为原来的6倍C .扩大为原来的3倍D .不变 4.分式x 2-y 2x 2-2xy+y 2约分的结果是 .类型之四 分式的混合运算5.(2021苏州)已知两个不等于0的实数a ,b 满足a+b=0,则b a +a b 等于( ) A .-2 B .-1C .1D .2 6.(2020南京)计算:a-1+1a+1÷a 2+2a a+1.7.(2021盐城)先化简,再求值:1+1m -1·m 2-1m ,其中m=2.类型之五 解分式方程8.(2020徐州)方程9x =8x -1的解为 . 9.(2021南京)解方程:2x+1+1=x x -1.类型之六 分式方程的应用10.(2021徐州)某网店开展促销活动,其商品一律按8折销售,促销期间用400元在该网店购得某商品的数量较打折前多出2件,则该商品打折前每件多少元?11.(2021扬州)为保障新冠病毒疫苗接种需求,某生物科技公司开启“加速”模式,生产效率比原先提高了20%,现在生产240万剂疫苗所用的时间比原先生产220万剂疫苗所用的时间少0.5天.问原先每天生产多少万剂疫苗.12.(2020兴化期中)某文化用品商店用120元从某厂家购进一批套尺,很快销售一空,第二次购买时,该厂家回馈老客户,给予8折优惠,商店用100元购进第二批该款套尺,所购到的数量比第一批还多1套.(1)求第一批套尺购进时的进价;(2)若商店以每套5.5元的价格将第二批套尺全部售出,则可以盈利多少元?13.(2020泰州)近年来,我市大力发展城市快速交通,小王开车从家到单位有两条路线可选择,路线A为全程25 km的普通道路,路线B包含快速通道,全程30 km,走路线B比走路线A平均速度提高50%,时间节省6 min,求走路线B的平均速度.14.某校利用暑假对田径场进行改造维修,项目承包单位派遣一号施工队进场施工,计划用40天的时间完成整个工程.当一号施工队工作了5天后,承包单位接到通知,有一大型活动要在该田径场举行,要求比原计划提前14天完成整个工程,于是承包单位派遣二号施工队与一号施工队共同完成剩余工程,结果按通知要求如图期完成整个工程.(1)若由二号施工队单独施工,则完成整个工程需要多少天?(2)若此项工程由一号、二号两个施工队同时进场施工,则完成整个工程需要多少天?类型之七与分式方程增根有关的问题15.(2020泰州姜堰区期末)如图果关于x的分式方程mx-2+2xx-2=1有增根,那么m的值为 ()A.-2B.2C.4D.-416.当m为何值时,分式方程3x +6x-1=x+mx2-x有增根?答案单元复习小结1.x ≠1 分式有意义的条件是分母不能为0,故x-1≠0,解得x ≠1.2.6 由题意,得|x|-6=0,且x+6≠0,所以x=6.3.C4.x+y x -y 原式=(x+y )(x -y )(x -y )2=x+y x -y .5.A b a +a b =b 2+a 2ab =(a+b )2-2ab ab, 当a+b=0时,原式=02-2ab ab =-2. 故选A .6.解:原式=(a -1)(a+1)+1a+1·a+1a 2+2a =a 2a+1·a+1a (a+2)=a a+2. 7.解:原式=m -1m -1+1m -1·m 2-1m =m m -1·(m+1)(m -1)m=m+1.当m=2时,原式=2+1=3.8.x=9 方程两边同乘x (x-1),得9(x-1)=8x ,解得x=9.经检验,x=9是原分式方程的解.9.解:去分母,得2(x-1)+x 2-1=x (x+1),解得x=3,经检验,x=3是原方程的根,所以,分式方程的解为x=3.10.解:设该商品打折前每件x 元,则打折后每件0.8x 元.根据题意,得400x +2=4000.8x ,解得x=50.经检验,x=50是原方程的解,且符合题意.答:该商品打折前每件50元.11.解:设原先每天生产x 万剂疫苗.由题意,得240(1+20%)x +0.5=220x ,解得x=40,经检验,x=40是原方程的解且符合题意,答:原先每天生产40万剂疫苗.12.解:(1)设第一批套尺购进时的进价为x 元/套.由题意,得1000.8x -120x =1, 解得x=5.经检验,x=5是原方程的解,且符合题意.答:第一批套尺购进时的进价为5元/套.(2)第二批套尺购进时的进价为5×0.8=4(元/套).全部售出后的利润为100÷4×(5.5-4)=25×1.5=37.5(元).答:可以盈利37.5元.13.解:设走路线A 的平均速度为x km/h,则走路线B 的平均速度为(1+50%)x km/h . 由题意,得25x -30(1+50%)x =660,解得x=50. 经检验,x=50是原方程的解,且符合题意,∴(1+50%)x=75.故走路线B 的平均速度为75 km/h .14.解:(1)设由二号施工队单独施工,完成整个工程需要x 天.依题意可得 140×5+140+1x ×(40-5-14)=1, 解得x=60.经检验,x=60是原分式方程的解且符合题意.答:若由二号施工队单独施工,则完成整个工程需要60天.(2)由题意可得1÷140+160=24(天). 答:若此项工程由一号、二号两个施工队同时进场施工,则完成整个工程需要24天.15.D 去分母,得m+2x=x-2,由分式方程有增根,得x-2=0,解得x=2.把x=2代入整式方程m+2x=x-2,得m+4=0,解得m=-4.故选D .16.解:方程两边同乘x(x-1),得3(x-1)+6x=x+m,.解得x=m+38因为原分式方程有增根,所以x=0或x=1.当x=0时,即m+3=0,解得m=-3;8=1,解得m=5.当x=1时,即m+38综上所述,当m=-3或m=5时,原分式方程有增根.。

苏科版八年级下册数学第10章分式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、若分式有意义，则（）A. B. C. D. 且2、化简的结果为（）A. B. C. D.﹣2b3、下列运算正确的是（）A. B. C. D.4、分式，，的公分母可能是（）A.aB.12aC.8a 2D.12a 25、分式方程= 的解为( )A.x=0B.x=3C.x=5D.x=96、式子有意义的x的取值范围是（）A. 且x≠1B.x≠1C.D. 且x≠17、若分式的值为0，则x的值为（）A.1B.-1C.0D.±18、计算：的正确结果是（）A. B.1﹣x C.1 D.﹣19、下列各式中与分式相等的是（）A. B. C. D.﹣10、为加快“最美毕节”环境建设，某园林公司增加了人力进行大型树木移植，现在平均每天比原计划多植树30棵，现在植树400棵所需时间与原计划植树300棵所需时间相同，设现在平均每天植树x棵，则列出的方程为（）A. B. C. D.11、在式子、、、、、中，分式的个数有（）A.2个B.3个C.4个D.5个12、如果把分式中的x和y都扩大2倍，则分式的值（）A.扩大4倍B.扩大2倍C.不变D.缩小2倍13、计算的结果是（）A. B. C.y D.x14、化简÷（1+ ）的结果是（）A. B. C. D.15、精元电子厂准备生产5400套电子元件，甲车间独立生产一半后，由于要尽快投入市场，乙车间也加入了该电子元件的生产，若乙车间每天生产的电子元件套数是甲车间的1.5倍，结果用30天完成任务，问甲车间每天生产电子元件多少套？在这个问题中设甲车间每天生产电子元件x套，根据题意可得方程为（）A. B. C.D.二、填空题(共10题，共计30分)16、，的公分母是________.17、分式乘方的法则：一般地，分式乘方要把分子、分母分别________ ，用式子表示为________18、关于x的分式方程- =0无解,则m=________.19、分式方程的解是________．20、若关于x的方程+ =2的解不大于8，则m的取值范围是________．21、分式的值为0，那么x的值为________．22、当x________时，分式有意义.23、已知 x+2y﹣3z=0，2x+3y+5z=0（），则=________．24、计算：________．25、计算的结果是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、解方程：．27、解方程：；28、某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元，用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同．（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？（2）商场计划购进甲、乙两种玩具共48件，其中甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数，商场决定此次进货的总资金不超过1000元，求商场共有几种进货方案？29、先化简，再求值：÷（a﹣1﹣），其中a是方程x2+x﹣3=0的解．30、先化简，再求值：，其中．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、B3、C4、D5、D6、A7、B8、A9、C10、A11、B12、B13、D15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、30、。

八年级数学下册10.2 分式的基本性质分式新题型素材（新版）苏科版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（八年级数学下册10.2 分式的基本性质分式新题型素材（新版）苏科版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为八年级数学下册10.2 分式的基本性质分式新题型素材（新版）苏科版的全部内容。

分式新题型随着课改是进一步推进，近年来中考试题中出现了不少新题型，这类问题往往给出学生一些新情境，设置一些新问题，要求学生充分发挥阅读理解能力、应变能力和创新能力解答试题，可以全面考查学生综合素质，这些试题已成为中考试题中的一道靓丽的风景线．本题拟以与分式有关的创新题为例加以分析,希望对读者有所启发．一、规律探究型例1、给定下面一列分式：3579234,,,,x x x x y y y y --,（其中0x ≠)(1）把任意一个分式除以前面一个分式，你发现了什么规律?(2）根据你发现的规律,试写出给定的那列分式中的第7个分式．解析：（1）规律是任意一个分式除以前面一个分式恒等于2x y -；（2）第7个分式应该是157x y ．例2、观察下列等式111122=-⨯,1112323=-⨯，1113434=-⨯,将以上三个等式两边分别相加得：1111111113111223342233444++=-+-+-=-=⨯⨯⨯．（1)猜想并写出：1(1)n n =+ ．(2）直接写出下列各式的计算结果： ①111112233420062007++++=⨯⨯⨯⨯ ；②1111122334(1)n n ++++=⨯⨯⨯+ ．（3）探究并计算：111124466820062008++++⨯⨯⨯⨯．解析:(1）111(1)1n n n n =-++ (2)1111122334(1)1n n n n ++++=⨯⨯⨯++ （3）111124466820062008111111111()()()2242462200620081111111()2244620062008111()22200810034016++++⨯⨯⨯⨯=-+-++-=-+-+-=-= 评注：这是一个计算、分析、归纳、猜想的归纳型探索题，此类问题的设置有利于考查学生的创新意识和独立解决问题的能力，有助于引导学生在平时的学习过程中进行自觉的探索，有助于发展学生的合情推理能力,有助于学生“符号感”的形成．二、错例辨析型例3、有意道题：“先化简,再求值：22361()399x x x x x -+÷+--，其中“x=”．小亮同学做题时把“x= x=，但他的计算结果也是正确的,请你解释这是怎么,回事．解：原式＝)9(9696222-⨯-++-x x x x x ＝2x ＋9， x= 一x 2＋9都是2016．评注：本例通过错例让学生养成解题后的反思的习惯，通过反思形成对数学问题正确认识．三、开放求值型例4、先化简代数式22221244a b a b a b a ab b--÷-+++，然后选择一个使原式有意义的a 、b 值代入求值.解:22221244a b a b a b a ab b--÷-+++ =2(2)12()()a b a b a b a b a b -+⋅-++- =2a b a b a b a b++-++ =2a b a b a b +--+=b a b + 当1a b ==时，原式11112==+. 评注：本题答案不唯一，主要考查分式的意义，分式的混合运算．在对a 、b 取值时要考虑到题中分式是否有意义．四、逆向思考型例5、解答一个问题后，将结论作为条件之一，提出与原问题有关的新问题，我们把它称为原问题的一个“逆向”问题．例如，原问题是“若矩形的两边长分别为3和4，求矩形的周长",求出周长等于14后,它的一个“逆向”问题可以是“若矩形的周长为14，且一边长为3，求另一边的长”；也可以是“若矩形的周长为14，求矩形面积的最大值”，等等．（1)设A ＝错误!－错误!，B ＝错误!，求A 与B 的积；（2)提出（1）的一个“逆向"问题，并解答这个问题．解析:(1）xx x x x x B A 4)223(2-⋅+--=⋅ xx x x x x 4)2)(2()4(22-⋅+-+=82+=x ． (2）“逆向"问题一：已知82+=⋅x B A ，xx B 42-=,求A ． 解答：B B A A ÷⋅=)(4)82(2-⋅+=x x x 48222-+=x x x ． “逆向"问题二：已知82+=⋅x B A ，223+--=x x x x A ，求B ．解答：A B A B ÷⋅=)()223()82(+--÷+=x x x x x )2)(2()4(2)82(+-+÷+=x x x x x xx x x x x x 4)4(2)2)(2()4(22-=++-⋅+=． “逆向”问题三:已知82+=⋅x B A ,10+=+x B A ，求2)(B A -．解答：2)(B A -AB B A 4)(2-+=)82(4)10(2+-+=x x 68122++=x x ． 评注：本题为开放题,只要将“82+=⋅x B A ”作为条件之一的数学问题，都是问题（1)的“逆向"问题．。

苏科版八年级下学期数学《分式》章节测试题（含解析）一．选择题（共10小题）1．若分式的值为0，则（）A．x=﹣2 B．x=0 C．x=1 D．x=1或﹣22．若分式，则分式的值等于（）A．﹣B．C．﹣D．3．若关于x的分式方程无解，则m的值为（）A．0 B．2 C．0或2 D．±24．已知a2+b2=6ab，则的值为（）A．B．C．2 D．±25．分式，，的最简公分母是（）A．（a2﹣1）2B．（a2﹣1）（a2+1）C．a2+1 D．（a﹣1）46．在，，，，中分式的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．若分式的值为0，则x的值为（）A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．2或38．某次列车平均提速vkm/h，用相同的时间，列车提速前行驶skm，提速后比提速前多行驶50km．设提速前列车的平均速度为xkm/h，则列方程是（）A．=B．= C．=D．=9．已知关于x的分式方程﹣=1的解为负数，则k的取值范围是（）A．k＞或k≠1 B．k＞且k≠1 C．k＜且k≠1 D．k＜或k≠110．如果a、b、c是非零实数，且a+b+c=0，那么的所有可能的值为（）A．0 B．1或﹣1 C．2或﹣2 D．0或﹣2二．填空题（共8小题）11．计算：﹣=．12．分式方程的解是．13．某快递公司的分拣工小王和小李，在分拣同一类物件时，小王分拣60个物件所用的时间与小李分拣45个物件所用的时间相同．已知小王每小时比小李多分拣8个物件，设小李每小时分拣x个物件，根据题意列出的方程是．14．已知a＞b＞0，a2+b2=3ab，则的值为．15．当a=2016时，分式的值是．16．已知关于x的方程的解是负数，则m的取值范围为．17．若分式方程的解为x=0，则a的值为．18．一个容器装有1升水，按照如下要求把水倒出：第1次倒出升水，第2次倒出的水量是升的，第3次倒出的水量是升的，第4次倒出的水量是升的，…按照这种倒水的方法，倒了10次后容器内剩余的水量是．三．解答题（共9小题）19．先化简，再求值：﹣÷，其中x=﹣1．20．化简：（a+1﹣）•．21．先化简，再求值：（﹣）+，其中a=2，b=．22．A、B两地相距200千米，甲车从A地出发匀速开往B地，乙车同时从B地出发匀速开往A地，两车相遇时距A地80千米．已知乙车每小时比甲车多行驶30千米，求甲、乙两车的速度．23．某商店用1050元购进第一批某种文具盒，很快卖完．又用1440元购进第二批该种文具盒，但第二批每只文具盒的进价是第一批进价的1.2倍，数量比第一批多了10只．（1）求第一批每只文具盒的进价是多少元？（2）卖完第一批后，第二批按24元/只的价格销售，恰好销售完一半时，根据市场情况，商店决定对剩余的文具盒全部按同一标准一次性打折销售，但要求这批文具盒利润不得少于288元，问最低可打几折？24．“五一”期间，我市某商场举行促销活动，活动期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售；同时，当顾客在该商场消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：消费金额p（元）的范围200≤p＜400400≤p＜500500≤p＜700700≤p＜900…获得奖券金额（元）3060100130…根据促销方法，顾客在该商场购物可获得双重优惠．例如，购买标价为450元的商品，则消费金额为450×0.8=360（元），获得优惠额为：450×0.2+30=120（元）．设购买商品的优惠率=．试问：（1）购买一件标价为800元的商品，顾客得到的优惠率是多少？（2）若一顾客购买了一套西装，得到的优惠率为，已知该套西装的标价高于700元，低于850元，该套西装的标价是多少元？25．甲车从A地驶往B地，同时乙车从B地驶往A地，两车相向而行，匀速行驶，甲车距B地的距离y （km）与行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示，乙车的速度是60km/h（1）求甲车的速度；（2）当甲乙两车相遇后，乙车速度变为a（km/h），并保持匀速行驶，甲车速度保持不变，结果乙车比甲车晚38分钟到达终点，求a的值．26．某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚T恤衫，甲种款型共用了7800元，乙种款型共用了6400元，甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元．（1）甲、乙两种款型的T恤衫各购进多少件？（2）商店进价提高60%标价销售，销售一段时间后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店决定对乙款型按标价的五折降价销售，很快全部售完，求售完这批T恤衫商店共获利多少元？27．某汽车销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降．今年5月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A款汽车，去年销售额为100万元，今年销售额只有90万元．（1）今年5月份A款汽车每辆售价多少万元？（2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车，已知A款汽车每辆进价为7.5万元，B款汽车每辆进价为6万元，公司预计用不多于105万元且不少于99万元的资金购进这两款汽车共15辆，有几种进货方案？（3）如果B款汽车每辆售价为8万元，为打开B款汽车的销路，公司决定每售出一辆B款汽车，返还顾客现金a万元，要使（2）中所有的方案获利相同，a值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．若分式的值为0，则（）A．x=﹣2 B．x=0 C．x=1 D．x=1或﹣2【分析】根据分式的值为0的条件列出关于x的不等式组，求出x的值即可．【解答】解：∵分式的值为0，∴，解得x=1．故选：C．【点评】本题考查的是分式的值为0的条件，即分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零，根据此条件列出关于x的不等式组是解答此题的关键．2．若分式，则分式的值等于（）A．﹣ B．C．﹣ D．【分析】根据已知条件，将分式整理为y﹣x=2xy，再代入则分式中求值即可．【解答】解：整理已知条件得y﹣x=2xy；∴x﹣y=﹣2xy将x﹣y=﹣2xy整体代入分式得====．故答案为B．【点评】由题干条件找出x﹣y之间的关系，然后将其整体代入求出答案即可．3．若关于x的分式方程无解，则m的值为（）A．0 B．2 C．0或2 D．±2【分析】根据解分式方程的方法和关于x的分式方程无解，可以求得相应的m的值，本题得以解决．【解答】解：方程两边同乘以x，得x﹣m=mx﹣x解得，x=∵关于x的分式方程无解，∴x=0或2﹣m=0，解得m=0或m=2，故选C．【点评】本题考查分式方程的解，解题的关键是明确分式方程什么时候无解．4．已知a2+b2=6ab，则的值为（）A．B．C．2 D．±2【分析】首先由a2+b2=6ab，即可求得：（a+b）2=8ab，（a﹣b）2=4ab，然后代入即可求得答案．【解答】解：∵a2+b2=6ab，∴a2+b2+2ab=8ab，a2+b2﹣2ab=4ab，即：（a+b）2=8ab，（a﹣b）2=4ab，a+b=±2，a﹣b=±2，∴当a+b=2，a﹣b=2时，=；当a+b=2，a﹣b=﹣2时，=﹣；当a+b=﹣2，a﹣b=2时，=﹣；当a+b=﹣2，a﹣b=﹣2时，=．故选：B．【点评】本题主要考查完全平方公式．注意熟记公式的几个变形公式，还要注意整体思想的应用．5．分式，，的最简公分母是（）A．（a2﹣1）2B．（a2﹣1）（a2+1）C．a2+1 D．（a﹣1）4【分析】利用最简公分母就是各系数的最小公倍数，相同字母或整式的最高次幂，所有不同字母或整式都写在积里求解即可．【解答】解：=，，=，所以分式，，的最简公分母是（a﹣1）2（a+1）2．即（a2﹣1）2故选：A．【点评】本题主要考查了最简公分母，解题的关键是熟记最简公分母的定义．6．在，，，，中分式的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式．【解答】解：分母不含字母，不是分式；是分式；是分式；π是数字不是字母，不是分式，是分式．故选C．【点评】本题主要考查的是分式的定义，掌握分式的定义是解题的关键．7．若分式的值为0，则x的值为（）A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．2或3【分析】分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．【解答】解：∵分式的值为0，∴|x|﹣2=0．解得：x=±2．当x=2时，x2﹣4x+4=0，分式无意义，当x=﹣2时，x2﹣4x+4=16≠00，分式有意义．∴x的值为﹣2．故选：B．【点评】本题主要考查的是分式值为零的条件，掌握分式值为零的条件是解题的关键．8．某次列车平均提速vkm/h，用相同的时间，列车提速前行驶skm，提速后比提速前多行驶50km．设提速前列车的平均速度为xkm/h，则列方程是（）A．=B．=C．=D．=【分析】首先根据行程问题中速度、时间、路程的关系：时间=路程÷速度，用列车提速前行驶的路程除以提速前的速度，求出列车提速前行驶skm用的时间是多少；然后用列车提速后行驶的路程除以提速后的速度，求出列车提速后行驶s+50km用的时间是多少；最后根据列车提速前行驶skm和列车提速后行驶s+50km时间相同，列出方程即可．【解答】解：列车提速前行驶skm用的时间是小时，列车提速后行驶s+50km用的时间是小时，因为列车提速前行驶skm和列车提速后行驶s+50km时间相同，所以列方程是=．故选：A．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程问题，解答此类问题的关键是分析题意找出相等关系，（1）在确定相等关系时，一是要理解一些常用的数量关系和一些基本做法，如行程问题中的相遇问题和追击问题，最重要的是相遇的时间相等、追击的时间相等．（2）列分式方程解应用题要多思、细想、深思，寻求多种解法思路．9．已知关于x的分式方程﹣=1的解为负数，则k的取值范围是（）A．k＞或k≠1 B．k＞且k≠1 C．k＜且k≠1 D．k＜或k≠1【分析】首先根据解分式方程的步骤，求出关于x的分式方程﹣=1的解是多少；然后根据分式方程的解为负数，求出k的取值范围即可．【解答】解：由﹣=1，可得（x+k）（x﹣1）﹣k（x+1）=x2﹣1，解得x=1﹣2k，∵1﹣2k＜0，且1﹣2k≠1，1﹣2k≠﹣1，∴k＞且k≠1．故选：B．【点评】此题主要考查了分式方程的解，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在解方程的过程中因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根，增根是令分母等于0的值，不是原分式方程的解．10．如果a、b、c是非零实数，且a+b+c=0，那么的所有可能的值为（）A．0 B．1或﹣1 C．2或﹣2 D．0或﹣2【分析】根据a、b、c是非零实数，且a+b+c=0可知a，b，c为两正一负或两负一正，按两种情况分别讨论代数式的可能的取值，再求所有可能的值即可．【解答】解：由已知可得：a，b，c为两正一负或两负一正．①当a，b，c为两正一负时：；②当a，b，c为两负一正时：．由①②知所有可能的值为0．应选A．【点评】本题考查了分式的化简求值，涉及到绝对值、非零实数的性质等知识点，注意分情况讨论未知数的取值，不要漏解．二．填空题（共8小题）11．计算：﹣=．【分析】同分母分式加减法法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减；再分解因式约分计算即可求解．【解答】解：﹣===．故答案为：．【点评】考查了分式的加减法，注意通分是和约分是相反的一种变换．约分是把分子和分母的所有公因式约去，将分式化为较简单的形式；通分是分别把每一个分式的分子分母同乘以相同的因式，使几个较简单的分式变成分母相同的较复杂的形式．12．分式方程的解是x=﹣1．【分析】根据解分式方程的方法可以求得分式方程的解，记住最后要进行检验，本题得以解决．【解答】解：方程两边同乘以2x（x﹣3），得x﹣3=4x解得，x=﹣1，检验：当x=﹣1时，2x（x﹣3）≠0，故原分式方程的解是x=﹣1，故答案为：x=﹣1．【点评】本题考查分式方程的解，解题的关键是明确解分式方程的解得方法，注意最后要进行检验．13．某快递公司的分拣工小王和小李，在分拣同一类物件时，小王分拣60个物件所用的时间与小李分拣45个物件所用的时间相同．已知小王每小时比小李多分拣8个物件，设小李每小时分拣x个物件，根据题意列出的方程是．【分析】先求得小王每小时分拣的件数，然后根据小王分拣60个物件所用的时间与小李分拣45个物件所用的时间相同列方程即可．【解答】解：小李每小时分拣x个物件，则小王每小时分拣（x+8）个物件．根据题意得：．故答案为：．【点评】本题主要考查的是分式方程的应用，根据找出题目的相等关系是解题的关键．14．已知a＞b＞0，a2+b2=3ab，则的值为．【分析】先依据完全平方公式得到（a+b）2=5ab，（a﹣b）2=ab，然后由=求解即可．【解答】解：∵a2+b2=3ab，∴（a+b）2=5ab，（a﹣b）2=ab．∵a＞b＞0，∴＞0．∴===．故答案为：．【点评】本题主要考查的是求分式的值，依据完全平方公式求得=是解题的关键．15．当a=2016时，分式的值是2017．【分析】首先化简分式，然后把a=2016代入化简后的算式，求出算式的值是多少即可．【解答】解：当a=2016时，=﹣===a+1=2016+1=2017．故答案为：2017．【点评】此题主要考查了分式求值问题，要熟练掌握，求分式的值可以直接代入、计算．如果给出的分式可以化简，要先化简再求值．16．已知关于x的方程的解是负数，则m的取值范围为m＞﹣8且m≠﹣4．【分析】求出分式方程的解x=﹣，得出﹣＜0，求出m的范围，根据分式方程得出﹣≠﹣2，求出m，即可得出答案．【解答】解：，2x﹣m=4x+8，﹣2x=8+m，x=﹣，∵关于x的方程的解是负数，∴﹣＜0，解得：m＞﹣8，∵方程，∴x+2≠0，即﹣≠﹣2，∴m≠﹣4，故答案为：m＞﹣8且m≠﹣4．【点评】本题考查了分式方程的解和解一元一次不等式，关键是得出﹣＜0和﹣≠﹣2，题目具有一定的代表性，但是有一定的难度．17．若分式方程的解为x=0，则a的值为5．【分析】根据方程的解的定义，把x=0代入方程即可得到一个关于a的方程，从而求得a的值．【解答】解：把x=0代入方程得：=1，解得：a=5，故答案是：5．【点评】解题关键是要掌握方程的解的定义，由已知解代入原方程得到新方程，然后解答．18．一个容器装有1升水，按照如下要求把水倒出：第1次倒出升水，第2次倒出的水量是升的，第3次倒出的水量是升的，第4次倒出的水量是升的，…按照这种倒水的方法，倒了10次后容器内剩余的水量是．【分析】根据题意，易知倒出的水的规律，第n次倒出的水=，然后从1升水中逐次减去每一次倒的水，再进行计算即可．【解答】解：根据题意可知第一次倒出：，第二次倒出：，第三次倒出：，…第n次倒出：，∴第10次倒出：，∴倒了10次后容器内剩余的水量=1﹣（++…+）=1﹣（+﹣+﹣+…+﹣）=1﹣（1﹣）=．故答案是．【点评】本题考查了分式的混合运算，解题的关键是注意寻找规律，如：第n次倒出：；以及=﹣．三．解答题（共9小题）19．先化简，再求值：﹣÷，其中x=﹣1．【分析】先化简分式，再把x=﹣1代入求解即可．【解答】解：﹣÷=﹣•，=﹣，=，当x=﹣1时原式=．【点评】本题主要考查了分式的化简求值，解题的关键是正确的化简．20．化简：（a+1﹣）•．【分析】先对括号内的式子进行化简，再根据分式的乘法进行化简即可解答本题．【解答】解：（a+1﹣）•====2a﹣4．【点评】本题考查分式的混合运算，解题的关键是明确分式的混合运算的计算方法．21．先化简，再求值：（﹣）+，其中a=2，b=．【分析】先对所求式子进行化简，然后根据a=2，b=可以求得化简后式子的值，本题得以解决．【解答】解：（﹣）+===，当a=2，b=时，原式=．【点评】本题考查分式的化简求值，解题的关键是会对所求的式子化简并求值．22．A、B两地相距200千米，甲车从A地出发匀速开往B地，乙车同时从B地出发匀速开往A地，两车相遇时距A地80千米．已知乙车每小时比甲车多行驶30千米，求甲、乙两车的速度．【分析】根据题意，可以设出甲、乙的速度，然后根据题目中的关系，列出相应的方程，本题得以解决．【解答】解：设甲车的速度是x千米/时，乙车的速度为（x+30）千米/时，解得，x=60，经检验，x=60是分式方程的根，则x+30=90，即甲车的速度是60千米/时，乙车的速度是90千米/时．【点评】本题考查分式方程的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，发现题目中的数量关系，列出相应的方程．23．某商店用1050元购进第一批某种文具盒，很快卖完．又用1440元购进第二批该种文具盒，但第二批每只文具盒的进价是第一批进价的1.2倍，数量比第一批多了10只．（1）求第一批每只文具盒的进价是多少元？（2）卖完第一批后，第二批按24元/只的价格销售，恰好销售完一半时，根据市场情况，商店决定对剩余的文具盒全部按同一标准一次性打折销售，但要求这批文具盒利润不得少于288元，问最低可打几折？【分析】（1）设第一批文具盒的进价是x元，则第二批的进价是每只1.2x元，根据两次购买的数量关系建立方程求出其解即可；（2）设最低可以打m折，根据这批文具盒利润不得少于288元列出一元一次不等式求解．【解答】解：（1）设第一批每只文具盒的进价是x元．根据题意得：，解之得x=15，经检验，x=15是方程的根答：第一批文具盒的进价是15元/只．（2）设最低可打m折（24﹣15×1.2）××+（24×﹣15×1.2）××≥288，m≥8，答：最低可打8折．【点评】本题考查了列分式方程解实际问题的运用，列一元一次不等式解实际问题的运用，解答时找到题意中的等量关系及不相等关系建立方程及不等式是解答的关键．24．“五一”期间，我市某商场举行促销活动，活动期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售；同时，当顾客在该商场消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：消费金额p（元）的范围200≤p＜400400≤p＜500500≤p＜700700≤p＜900…获得奖券金额（元）3060100130…根据促销方法，顾客在该商场购物可获得双重优惠．例如，购买标价为450元的商品，则消费金额为450×0.8=360（元），获得优惠额为：450×0.2+30=120（元）．设购买商品的优惠率=．试问：（1）购买一件标价为800元的商品，顾客得到的优惠率是多少？（2）若一顾客购买了一套西装，得到的优惠率为，已知该套西装的标价高于700元，低于850元，该套西装的标价是多少元？【分析】（1）由800元×80%得出消费金额，再根据表中规定应享受100元优惠．则根据题目提供的优惠计算方法即可求出优惠额，从而得到优惠率；（2）因为西服标价低于850，所以其消费额最大为850×0.8=680（元），低于700元，因此获得的奖券金额为100元，设西服标价x元，根据题意可列出方程=，解方程即可．【解答】解：（1）消费金额为800×0.8=640（元），获得优惠额为：800×0.2+100=260（元），所以优惠率为=0.325=32.5%；（2）设西服标价x元，根据题意得=，解之得x=750经检验，x=750是原方程的根．答：该套西装的标价为750元．【点评】本题考查了分式方程的应用，列分式方程解应用题与所有列方程解应用题一样，重点在于准确地找出相等关系，这是列方程的依据．要注意题中给出的判断条件．此题关键是套用优惠率的公式．25．甲车从A地驶往B地，同时乙车从B地驶往A地，两车相向而行，匀速行驶，甲车距B地的距离y （km）与行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示，乙车的速度是60km/h（1）求甲车的速度；（2）当甲乙两车相遇后，乙车速度变为a（km/h），并保持匀速行驶，甲车速度保持不变，结果乙车比甲车晚38分钟到达终点，求a的值．【分析】（1）根据函数图象可知甲2小时行驶的路程是（280﹣120）km，从而可以求得甲的速度；（2）根据第（1）问中的甲的速度和甲乙两车相遇后，乙车速度变为a（km/h），并保持匀速行驶，甲车速度保持不变，结果乙车比甲车晚38分钟到达终点，可以列出分式方程，从而可以求得a的值．【解答】解：（1）由图象可得，甲车的速度为：=80km/h，即甲车的速度是80km/h；（2）相遇时间为：=2h，由题意可得，=，解得，a=75，经检验，a=75是原分式方程的解，即a的值是75．【点评】本题考查分式方程的应用、函数图象，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答问题．26．某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚T恤衫，甲种款型共用了7800元，乙种款型共用了6400元，甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元．（1）甲、乙两种款型的T恤衫各购进多少件？（2）商店进价提高60%标价销售，销售一段时间后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店决定对乙款型按标价的五折降价销售，很快全部售完，求售完这批T恤衫商店共获利多少元？【分析】（1）可设乙种款型的T恤衫购进x件，则甲种款型的T恤衫购进1.5x件，根据甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元，列出方程即可求解；（2）先求出甲款型的利润，乙款型前面销售一半的利润，后面销售一半的亏损，再相加即可求解．【解答】解：（1）设乙种款型的T恤衫购进x件，则甲种款型的T恤衫购进1.5x件，依题意有+30=，解得x=40，经检验，x=40是原方程组的解，且符合题意，1.5x=60．答：甲种款型的T恤衫购进60件，乙种款型的T恤衫购进40件；（2）=160，160﹣30=130（元），130×60%×60+160×60%×（40÷2）﹣160×[1﹣（1+60%）×0.5]×（40÷2）=4680+1920﹣640=5960（元）答：售完这批T恤衫商店共获利5960元．【点评】本题考查了列分式方程解实际问题的运用，分式方程的解法的运用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．27．某汽车销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降．今年5月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A款汽车，去年销售额为100万元，今年销售额只有90万元．（1）今年5月份A款汽车每辆售价多少万元？（2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车，已知A款汽车每辆进价为7.5万元，B款汽车每辆进价为6万元，公司预计用不多于105万元且不少于99万元的资金购进这两款汽车共15辆，有几种进货方案？（3）如果B款汽车每辆售价为8万元，为打开B款汽车的销路，公司决定每售出一辆B款汽车，返还顾客现金a万元，要使（2）中所有的方案获利相同，a值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？【分析】（1）求单价，总价明显，应根据数量来列等量关系．等量关系为：今年的销售数量=去年的销售数量．（2）关系式为：99≤A款汽车总价+B款汽车总价≤105．（3）方案获利相同，说明与所设的未知数无关，让未知数x的系数为0即可；多进B款汽车对公司更有利，因为A款汽车每辆进价为7.5万元，B款汽车每辆进价为6万元，所以要多进B款．【解答】解：（1）设今年5月份A款汽车每辆售价m万元．则：，解得：m=9．经检验，m=9是原方程的根且符合题意．答：今年5月份A款汽车每辆售价9万元；（2）设购进A款汽车x辆．则：99≤7.5x+6（15﹣x）≤105．解得：6≤x≤10．∵x的正整数解为6，7，8，9，10，∴共有5种进货方案；（3）设总获利为W万元，购进A款汽车x辆，则：W=（9﹣7.5）x+（8﹣6﹣a）（15﹣x）=（a﹣0.5）x+30﹣15a．当a=0.5时，（2）中所有方案获利相同．此时，购买A款汽车6辆，B款汽车9辆时对公司更有利．【点评】本题考查分式方程和一元一次不等式组的综合应用，找到合适的等量关系及不等关系是解决问题的关键．。

（新课标）苏科版2017-2018学年八年级下册期中复习要点考试时间：120分钟；考试题型：选择题、填空题、解答题；考试分值：130分。

第10章《分式》考点：分式概念，有意义条件，值为零条件；分式基本性质；分式加减乘除运算；分式方程及应用题。

【基础训练】1．在1x 、12、212x +、3xy π、3x y +、1a m+中分式的个数有 （ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个2．根据分式的基本性质，分式aa b--可变形为 （ ） A ．aa b-- B ．a a b+C ．a a b --D ．a a b-+3．计算222x yx y y x+--，结果为 （ ）A ．1B ．－1C ．2x ＋yD ．x ＋y4．下列各式正确的是 （ ）A ．11a x a b x b ++=++ B ．22y y x x = C ．()0n na a m ma =≠ D ．n n a m m a-=- 5．关于x 的方程2334ax a x +=-的解为x ＝1，则a 等于 （）A ．1B ．3C ．－1D ．－36．若分式32x x +-有意义，则x ≠_______．7．已知113xy-=，则分式2322x xy y x xy y+---的值等于_______．8．(2013．攀枝花)若分式211x x -+的值为0，则实数x 的值为_______．9．若关于x 的方程222x m x x++--＝2有增根，则m 的值是_______．10．甲、乙两班进行植树活动，根据提供信息可知：①甲班共植树90棵，乙班共植树129棵；②乙班的人数比甲班人数多3人；③甲班每人植树是乙班每人植树的34．若设甲班人数为x 人，求两班人数各是多少？所列方程是_______． 11．化简：(1)2422a a a -+++(2)1111xx x ⎛⎫-÷⎪--⎝⎭ 12．解下列方程： (1)321x x =+ (2)23201x x x x+-=--13．化简并求值：22112x yx y x y x y⎛⎫-+÷ ⎪-+-⎝⎭，其中x 、y 满足2x -＋(2x－y －3)2＝0．【拓展提高】14．若2a ＝3b ＝4c ，且abc ≠0，则2a bc b+-的值是 ( )A ．2B ．－2C ．3D ．－315．如果把分式2y x y+中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值( )A ．扩大3倍B ．缩小3倍C ．缩小6倍D ．不变16．已知关于x 的方程22x m x +-＝3的解是正数，则m 的取值范围是_______．17．已知a 2－2a －1＝0，则a 2＋21a ＝_______．18．化简： (1)22111a a a a-⎛⎫-÷ ⎪+⎝⎭ (2)22211212x x x xx x x ++-÷-+-+19．解方程： (1)21111x xx x ++=--(2)223124x x x --=+-20．先化简，再求值：2352362m m m m m -⎛⎫÷+- ⎪--⎝⎭，其中m 是方程x 2＋3x －1＝0的根．21．某班有45名同学参加紧急疏散演练：对比发现：经专家指导后，平均每秒撤离的人数是指导前的3倍，这45名同学全部撤离的时间比指导前快30秒，求指导前平均每秒撤离的人数．22．水源村在今年退耕还林活动中，计划植树200亩，全村在完成植树40亩后，某环保组织加入村民植树活动，并且该环保组织植树的速度是全村植树速度的1.5倍，整个植树过程共用了13天完成．(1)全村每天植树多少亩？(2)如果全村植树每天需2000元工钱，环保组织是义务植树，因此实际工钱比计划节约多少元？23．已知x 为整数，且222218339x x x x ++++--为整数，求所有符合条件的x 的值．24．甲、乙两同学的家与学校的距离均为3000米．甲同学先步行600米，然后乘公交车去学校，乙同学骑自行车去学校．已知1，公交车的速度是乙骑自行甲步行的速度是乙骑自行车速度的2车速度的2倍．甲、乙两同学同时从家出发去学校，结果甲同学比乙同学早到2分钟．（1）求乙骑自行车的速度；（2）当甲到达学校时，乙同学离学校还有多远？第10章《分式》1．B 2．C 3．A 4．C 5．D 6．2 7．358．1 9．010．90312943xx =⨯+11．(1)2a (2)1 12．(1)x ＝－3 (2)x ＝1，无解 13．21x y =⎧⎨=⎩ 4314．B 15．D 16．m>－6且m ≠－4 17．6 18．(1)原式＝－1 (2)原式＝12x +；19．(1)x ＝－2 (2)x ＝54；20．13；21．指导前平均每秒撤离1人 22．(1)8亩； (2)24000元． 23.解：原式=2(3)2(3)2182(3)(3)(3)(3)(3)x x x x x x x x --++++=+-+-=23x -. ∵x 为整数，且23x -为整数，∴x －3=±2或x －3=±1，解得x=1或x=2或x=4或x=5．∴所有符合条件的x 的值为1、2、4、5．24.解：（1）设乙骑自行车的速度为x 米/分，则甲步行的速度是12x米/分，公交车的速度是2x 米/分，根据题意，得60012x+30006002x -=3000x－2，解得x=300，经检验，x=300是原方程的解. 答：乙骑自行车的速度为300米/分. （2）300×2=600（米）.答：当甲到达学校时，乙同学离学校还有600米．。

初中数学试卷桑水出品学习目标：1.熟练掌握分式的基本性质，并会运用分式的基本性质将分式进行通分；2.通过对比分数和分式通分的异同点，渗透类比的思想方法.3.知道最简公分母的意义。

一、学前准备：1．分式的基本性质是（用式子表示），2．叫约分。

约分的步骤是：①②3．最简分式：。

4．因式分解（1）x3y3– 9xy(2) x2– 13x– 30 (3) a2– 5a + 4(4) a2x2 + 16ax + 64 (5) (a2 + b2)2– 4a2b2(6) (x2－3)2 – 4x2 (7) x3 + 2x2– 3x(8) a4– 3a2– 45．约分或计算：（1）4x26x2y（2）2239m mm--（3）2269a a---（4） 299198- （5）236114x x x --+ 二、自主学习：根据 ，把几个 化成 叫分式的通分。

（一） 试找出分式29a 2b 、7c 12ab 3 的公分母，它们的公分母是 再找一个试试：找出分式1x 2－3x 与2x 2－9的最简公分母。

它们的公分母是 与同伴交流你找公分母的方法或步骤：（二）归纳： 叫做最简公分母。

例1．把下列各分式通分。

（3）96,91,39222+----a a a a a a 解：⑴∵最简公分母是 ， ∴ （2） （3） 小结：通分首先要找到 ，然后根据 变形 练习：通分2222222233,y x x y x y xy x y ==11(2),x y x y -+22x y 2223(1),x y xy ()2151,312x xy ()3,,c a b ab bc ac()22112,x x x x +-三、课堂练习1．指出下列各组分式的最简公分母：（填写在横线上）（1）y 5x 2 ，y 2x 5 （2）c ab ，a bc ，b ac（3）12x 3y ,43xz 2 ,54xz ； （4）x 1-a ,y (a-1)2 ,z (1-a)3 ； 2．分式 的最简公分母是（ ）A 、B 、C 、D 、 3． （1）分式 的最简公分母是 。

（新课标）苏科版八年级下册第3课时 分式的基本性质 (2)1．(2013．滨州)化简3a a，正确的结果为 ( )A ．aB ．a 2C ．a －1D ．a －22．化简222a b a ab-+的结果为 （ ）A ．b a -B ．a b a -C ．a b a +D ．－b3．化简216312m m --得_______；当m ＝－1时，原式的值为_______．4．化简：293x x --＝_______；2222444m mn n m n -+=-_______；22a a a +=_______． 5．若0234x y z ==≠，则23x y z+＝_______．6．约分：(1)2322133a b cb c-(2)28216m m --(3)22121a a a -++7．计算()22abab的结果为A ．6B ．aC ．1D ．1b8．下列分式中，最简分式是 A ．22x y x y++B ．x yy x++C ．22x y x y-- D ．2369a a a +++ 9．若x<2，则22x x --的值是 （ ） A ．－1B ．0C ．1D ．210．若x 2－4xy ＋4y 2＝0，那么x y x y-+的值等于_______． 11．若实数x 、y 满足xy ≠0则m ＝y xx y+的最大值是_______．12．若x －y ＝3xy ，求：21422x xy y x xy y----的值．13．先化简，再求值：(1)22444a a a --+，其中a ＝3；(2)222244x xyx xy y +++，其中x ＝－2，y ＝3．14．在三个整式x 2－1，x 2＋2x ＋1，x 2＋x 中，请你从中任意选择两个，将其中一个作为分子，另一个作为分母组成一个分式，并将这个分式进行化简，再求当x ＝2时分式的值．参考答案1．B 2．B 3．43m + 1 4．x ＋322m nm n-+ a ＋2 5．1346．(1)24a bc-(2)24m -+ (3)11a a -+7．B 8．A 9．A 10．1311．2 12．－8 13．(1)原式＝5 (2)原式＝2 14．答案不唯一）。