焊接应力与变形

《焊接结构学》讲义 第3章 焊接应力与变形

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武汉理工大学 金属成型加工系 姜剑宁 2013-8-21 第- 1 -页 第3章 焊接应力与变形

焊接应力与变形的概念是焊接领域的一个非常重要的概念，也是本课的重点与难点，他有较强的系统性和逻辑性。我们讲课时的思路与书上的差别也比较大，因此要求大家上课注意听讲，做好课堂笔记。

§3-1 基本概念

一、内应力及其性质

1、何为内应力？

在没有外载荷作用时，平衡于物体内部的应力叫内应力。

2、内应力的性质

（1）自身平衡

满足静力平衡条件，即所有应力的合力等于零，∑F=0；

对任意点的合力矩等于零，∑M=0。

（2）不稳定性

受到外界因数作用时，如外载荷、温度变化时，自身平衡被打破，当外界作用消失后，内应力数值发生变化，但仍保持自身平衡。

（3）由此可以得出一个推论；内应力的波形图至少应该是三波形的，因为单波形，两波形都不能满足合力为零，合力矩为零。

3、内应力的分类

按内应力平衡的范围分

第一类内应力：在较大的范围内平衡，其范围可与物体尺寸相比，故称之为宏观内应力。

第二类内应力：它的平衡范围大小可与晶粒尺寸相比，称为微观内应力。

第三类内应力：它的平衡范围更小，只能与晶格尺寸相比，也叫超微观内应力。

焊接应力的平衡范围较大，属于宏观内应力，因此我们以后重点研究宏观内应力。

按内应力产生的原因来分：有热应力和组织应力 《焊接结构学》讲义 第3章 焊接应力与变形

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武汉理工大学 金属成型加工系 姜剑宁 2013-8-21 第- 2 -页 （1）热应力

热应力也叫温度应力，是由于构件受热不均匀而引起的应力，我觉得叫温度应力是不准确的，叫温差应力比较合适，因为并不是任何物体有温度就有应力的，只有物体上的温度分布不均匀，有温度梯度时才有应力。

为什么温度分布不均匀会引起应力呢？举个简单的例子来说明：

有一个金属的框架结构，如果让框架的中心杆件受热，而两侧杆件的温度保持不变，则中心杆件由于温度上升而伸长，而两侧由于温度不变保持原来的长度，这样中间杆件的伸长就会受到两侧杆件的阻碍，不能自由的进行，因此中间杆件就会受到压缩，产生压应力，而两侧杆件在阻碍中心杆件膨胀伸长的同时受到中心杆件的反作用而产生拉应力，这些应力是由于中心杆件与两则杆件的温度不同即中心杆件的温度高于两则杆件造成的，换句话说，就是构件内温度分布不均匀造成的。

（2）组织应力

金属冷却时，在刚性恢复温度之下产生相变导致体积变化而引起的应力叫组织应力，也叫相变应力。

我们知道金属加热冷却时，材料内部组织要发生相变，而相变时体积也将发生变化，冷却时的相变往往是体积增大，如果这个增大是发生在金属的刚性恢复温度之下，那么周围恢复了刚性的部分金属将阻碍这个体积增大，这就将产生新的应力：组织应力，也叫相变应力。

对于低碳钢，刚性恢复温度是600度，而它的奥氏体转变温度是600~700度之间，600度以下没有相变发生，所以低碳钢不存在组织应力。有不少合金元素能降低金属的相变点，所以合金钢焊接时往往产生组织应力。

按内应力产生的时间来分：有瞬时应力和残余应力

在焊接热循环中随着时间的变化焊接温度场也在不断的变化，由此引起焊接热应力和组织应力也在不断的变化，这种随时间不断变化的应力叫瞬时应力。

当温度恢复到原始状态后，焊接应力将趋近一个稳定的值，这时的应力叫残余应力。 《焊接结构学》讲义 第3章 焊接应力与变形

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武汉理工大学 金属成型加工系 姜剑宁 2013-8-21 第- 3 -页 二、自由变形、外观变形和内部变形

1、自由应变（εT）

当某一金属物体的温度有了改变，或发生了相变，它的尺寸和形状就要发生变化，如果这种变化没有受到外界的任何阻碍而自由地进行，这种变形称之为自由变形。

以长度为L0的金属杆为例，当温度由T0升至T1时，如果热膨胀量不受阻碍，则由温度变化而引起的自由变形为：

ΔLT = α(T1-T0)L0

自由应变（自由变形率即单位长度上的自由变形量）为：

εT = α(T1-T0)

2、外观应变εe（可见应变）和内部应变ε（不可见应变）

对于上述杆件的加温过程，如果我们增加一个拘束条件，使其一端与一个刚性壁连接，另一端与另一个刚性壁相距εe ，同样使温度由T0升至T1 ，则由于刚性壁的阻碍自由应变εT 就不能完全表现出来，而只能表现出εe 这部分，所以我们就叫这表现出来的部分为外观应变εe也叫可见应变，而未表现出来的部分就叫内部应变ε，也叫不可见应变。

外观应变εe ：受拘束条件决定的，构件能够表现出来的实际变形。也就是能够看的见，摸的着的变形。

内部应变ε ：受拘束条件约束，未能表现出来的变形。

3、弹性内部应变（ε’）和塑性内部应变（ε”）

不可见应变既然没有表现出来，它就一定会以另一种形式顽强的表现自己，这种形式就是应力，它以应力的形式存在于物体内部，应力的大小服从虎克定律，即ζ=Eε,应力的大小与内部应变量ε成正比。

当内部应变量ε不太大的话，它产生的应力小于屈服极限ζS ,这时的内部应变是弹性的,叫弹性内部应变，以ε’表示，弹性内部应变是可以恢复的，也就是说，当温度由T1恢复到T0时，随着温度的下降，ε’和ζ将逐步减小并消失。 《焊接结构学》讲义 第3章 焊接应力与变形

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武汉理工大学 金属成型加工系 姜剑宁 2013-8-21 第- 4 -页 当温度由T0上升时，ε’和ζ都同时增大，当ζ增加到屈服点时，弹性内部应变量达到最大值，我们以εS表示，也就是说小于εS 的内部应变都是弹性内部应变。

如果温度继续增加ε超过εS ，杆件内部的应力达到ζS ，应力就不再继续增加了，这是材料已处于塑性状态，所以超过εS 部分的内部应变叫塑性内部应变，我们以ε”表示，大家知道塑性变形是不可恢复的，所以在温度恢复到T0 之后，塑性内部应变将保留下来，这样原杆件将缩短ε”。

这里杆件的缩短可能不好理解，大家也可以这样看，先认为对应于T2的自由变形完全表现出来，然后用一个刚性壁来进行压缩，压缩一点就产生一点内部变形，杆件内部就产生一点压应力，当压缩所产生的内部变形量等于εS时，压应力达到ζS，整个杆件达到塑性状态，这时再继续压缩杆件就会产生塑性变形，出现塑性缩短了，当温度恢复以后这个塑性缩短ε”将保留下来。

εS ：与ζS相对应的内部变形，小于εS的ε都是弹性的，是可以恢复的。

ε ：弹性内部变形，小于εS 。

εp ：塑性内部变形，超过εS

以上部分的内部变形，是塑性的，不可恢复的。（第九节课结束）

三、研究焊接应力与变形的基本假设

焊接应力与变形的形成过程是一个非常复杂的过程，如果想把各种因素都考虑进去精确的分析计算是非常困难的，所以必须抓住主要矛盾忽视一些次要因素，找到一个满足工程需要的近似的分析计算方法，这就需要进行一些合理的假设，使问题简化，又不影响问题的研究精度。

1、热物理性能的简化

设材料的热物理参数不随温度变化。

金属的线膨胀系数α（1/℃）、比热C（J / g℃ ）、密度ρ（g/ cm3）、容积比热Cρ(J/cm3℃)等等热物理参数实际上是随温度变化而变化的，并不是常量，那么我们为什么能假设他们为常量呢？这是因为随着温度的上升，线膨胀系数α增大、容积比热Cρ也增大，但是实验表明在很大的一个温度范围内，他们的比值α/Cρ变化不大，基本上是恒定的，而我们在计算中要用到的正是这个比值，所以这个假设是合理的，不会给分析计算带来大的误差。 《焊接结构学》讲义 第3章 焊接应力与变形

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武汉理工大学 金属成型加工系 姜剑宁 2013-8-21 第- 5 -页 T↑——→α↑、Cρ↑——→α/Cρ不变

T↑——→α↑、E↓——→Eα不变

2、屈服极限与温度的假定关系

金属材料的屈服极限ζs在不同的温度下有不同的值,一般来讲随着温度的上升屈服极限ζs下降，当温度升到某一限度时，材料将丧失弹性，即：ζs＝０。对于低碳钢来说，它的屈服极限ζs与温度的关系通过实验得出，如下图所示：这个不规则的曲线给我们的分析计算代来很大的麻烦，所以有必要进行简化，简化为：在５００℃度以下认为屈服极限ζs为常量，５００～６００℃之间，线性下降到０．大于６００℃度认为材料丧失弹性．

3、平截面假设

该假设就是认为构件的某截面如果在加热前是个平面的话，那么在加热变形后仍然保持平面．

四、三等分板条的力学模型

研究对象：3S 宽的矩型板，温度为T0 。（做图1）

首先假设板条的3等份之间是绝热的，此时给中间部分均匀加热，温度由T0。——→T1，两边仍保持原来的温度T0，并假想三等份之间没有联系，则中间部分就要产生与温度相对应的热膨胀，即自由变形，其值为α（T1- T0）。（做图2）

实际上该板条是个整体，两边的部分对中间是有拘束作用的，不会让他自由的膨胀伸长，也就是说两边的部份会阻碍中间的伸长，给他一个压力，而中间部分也会反作用于两边，给两边一个拉力，使其产生伸长作用，这样，最终整个板的端面将会平衡于某个位置，也就是整个板都伸长了εe。（做图3）

大家看，中间的部分应当膨胀出α（T1- T0），而实际上只膨胀出了εe，应当膨胀出来的α（T1- T0）是自由变形，实际膨胀出来的εe是可见变形，受两边的阻碍而没有表现出来的就是不可见变形，不可见变形将转化为应《焊接结构学》讲义 第3章 焊接应力与变形

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武汉理工大学 金属成型加工系 姜剑宁 2013-8-21 第- 6 -页 力此处为压应力，两边为拉应力。

此时如果中间部分的温度上升比较少的话，出现的不可见变形处于弹性范围内，这时如果温度恢复到原始状态，则刚才出现的应力和变形都会消失,不会有残余应力和变形出现.

如果中间部分的温度上升比较多的话，使得中间板条出现了塑性内部变形的话,如图所示,由于塑性变形是不可恢复的变形,中间板由于出现了压缩塑性变形就相当于它的长度缩短了，所以此时如果温度再恢复的原始温度时,如果我们假设俩侧的板对中间板的收缩没有阻碍的话，中间板就会收缩的比原始长度要短,形成一个凹陷的空间,