上海八年级数学四边形知识点总结(很好-很全面)

四边形知识点总结大全 夹浦中学 许立1．四边形的内角和与外角和定理： （1）四边形的内角和等于360°； （2）四边形的外角和等于360°.2．多边形的内角和与外角和定理： （1）n 边形的内角和等于(n-2)180°； （2）任意多边形的外角和等于360°.3．平行四边形的性质：因为ABCD 是平行四边形⇒⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧.54321）邻角互补（）对角线互相平分；（）两组对角分别相等；（）两组对边分别相等；（）两组对边分别平行；（4.平行四边形的判定：是平行四边形）对角线互相平分（）一组对边平行且相等（）两组对角分别相等（）两组对边分别相等（）两组对边分别平行（ABCD 54321⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫.A B CD 1234AB CDABDOCABDOC5.矩形的性质：因为ABCD 是矩形⇒⎪⎩⎪⎨⎧.3;2;1）对角线相等（）四个角都是直角（有通性）具有平行四边形的所（6. 矩形的判定：⎪⎭⎪⎬⎫+边形）对角线相等的平行四（）三个角都是直角（一个直角）平行四边形（321⇒四边形ABCD 是矩形.7．菱形的性质： 因为ABCD 是菱形⇒⎪⎩⎪⎨⎧.321角）对角线垂直且平分对（）四个边都相等；（有通性；）具有平行四边形的所（8．菱形的判定：⎪⎭⎪⎬⎫+边形）对角线垂直的平行四（）四个边都相等（一组邻边等）平行四边形（321⇒四边形四边形ABCD 是菱形.9．正方形的性质： 因为ABCD 是正方形⇒⎪⎩⎪⎨⎧.321分对角）对角线相等垂直且平（角都是直角；）四个边都相等，四个（有通性；）具有平行四边形的所（ C DBAOCDBA OA D BCADBCADB COAD BCOC D AB（1）A BCD O（2）（3）10．正方形的判定：⎪⎭⎪⎬⎫++++一组邻边等矩形）（一个直角）菱形（一个直角一组邻边等）平行四边形（321⇒四边形ABCD 是正方形.(3)∵ABCD 是矩形 又∵AD=AB∴四边形ABCD 是正方形CD AB。

最新八年级数学四边形知识点复习归纳最新八年级数学四边形知识点复习归纳四边形性质探索定义：若两条直线互相平行，则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等，这个距离称为平行线之间的距离。

平行四边形：两组对边分别平行的四边形.。

对边相等，对角相等，对角线互相平分。

两组对边分别平行的四边形是平行四边形，两组对边分别相等的四边形是平行四边形，两条对角线互相平分的四边形是平行四边形，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形菱形：一组邻边相等的平行四边形„„(平行四边形的性质)。

四条边都相等，两条对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。

一组邻边相等的平行四边形是菱形，对角线互相垂直的平行四边形是菱形，四条边都相等的四边形是菱形。

矩形：有一个内角是直角的平行四边形 (平行四边形的性质)。

对角线相等，四个角都是直角。

有一个内角是直角的平行四边形是矩形，对角线相等的平行四边形是矩形。

正方形：一组邻边相等的矩形。

正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质。

一组邻边相等的矩形是正方形，一个内角是直角的菱形是正方形。

梯形：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。

一组对边平行而另一组对边不平行的四边形是梯形。

等腰梯形：两条腰相等的梯形。

同一底上的两个内角相等，对角线相等。

两腰相等的梯形是等腰梯形，同一底上两个内角相等的梯形是等腰梯形。

直角梯形：一条腰和底垂直的梯形。

一条腰和底垂直的梯形是直角梯形。

多边形：在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形。

n边形的内角和等于(n-2)×180多边形内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角。

多边形的外角和都等于360°。

三角形、四边形和六边形都可以密铺。

定义：在平面内，一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。

八年级四边形知识点归纳一、根本定义AD 1．四边形的内角和与外角和定理：〔1〕四边形的内角和等于360°；〔2〕四边形的外角和等于360°.B C2．多边形的内角和与外角和定理：A4〔1〕n边形的内角和等于(n-2)180°；D3〔2〕任意多边形的外角和等于360°.12B C3．平行四边形的性质：〔1〕两组对边分别平行；〔2〕两组对边分别相等；因为ABCD是平行四边形〔3〕两组对角分别相等；〔4〕对角线互相平分；〔5〕邻角互补.平行四边形的判定：〔1〕两组对边分别平行〔2〕两组对边分别相等〔〕两组对角分别相等ABCD 是平行四边形.3〔4〕一组对边平行且相等〔5〕对角线互相平分矩形的性质：〔1〕具有平行四边形的所有通性;因为ABCD是矩形〔2〕四个角都是直角;〔3〕对角线相等.矩形的判定：D COA BD C D COA B A B〔1〕平行四边形一个直角〔2〕三个角都是直角四边形ABCD是矩形.〔3〕对角线相等的平行四边形7．菱形的性质：因为ABCD是菱形〔1〕具有平行四边形的所有通性；D 〔2〕四个边都相等；〔3〕对角线垂直且平分对角.OA CB-1-8．菱形的判定：〔〕平行四边形一组邻边等1〔〕四个边都相等四边形四边形ABCD是菱形.2〔〕对角线垂直的平行四边形39．正方形的性质：因为ABCD是正方形〔1〕具有平行四边形的所有通性；〔2〕四个边都相等，四个角都是直角；〔3〕对角线相等垂直且平分对角.D C D COA B〔1〕A B〔2〕〔3〕10．正方形的判定：〔〕平行四边形一组邻边等一个直角1〔〕菱形一个直角四边形ABCD是正方形.2〔〕矩形一组邻边等3∵ABCD是矩形又∵AD=AB∴四边形ABCD是正方形11．等腰梯形的性质：A D〔1〕两底平行，两腰相等；O因为ABCD是等腰梯形〔2〕同一底上的底角相等；〔3〕对角线相等 .12．等腰梯形的判定：B C〔1〕梯形两腰相等〔2〕梯形底角相等〔3〕梯形对角线相等四边形ABCD是等腰梯形(4)∵ABCD是A梯形且D AD∥BC∵AC=BDO∴ABCD四边形是等腰梯形B C14．三角形中位线定理：三角形的中位线平行第三边，并且等于它的一半.15．梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半.AD EB CD CE F A B-2-二定理：中心对称的有关定理1．关于中心对称的两个图形是全等形.2．关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分. 3．如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称.三公式：1．S菱形=1ab ch〔a、b为菱形的对角线,c为菱形的边长，h为c边上的高〕22．S平行四边形=ah.〔a为平行四边形的边，h为a上的高〕3．S梯形=1(a b)h Lh.〔a、b为梯形的底，h为梯形的高,L为梯形的中位线〕2四常识：1．假设n是多边形的边数，那么对角线条数公式是：n(n3).2矩正菱方形形形平行四边形2．如图：平行四边形、矩形、菱形、正方形的附属关系. 3．梯形中常见的辅助线：A D A D A D A D中点中点EB E CBC BEF CB C FEA D A D A D A F DE F中点E中点B CE BC B CB G C-3-。

辽宁省辽阳市第九中学八年级数学上册《第四章 四边形性质探讨》知识点总结 新人教版一、四边形 在同一平面内，由不在同一直线上的四条线段首尾按序相接组成的图形叫做四边形。

二、四边形具有不稳固性3、四边形的内角和定理及外角和定理四边形的内角和定理：四边形的内角和等于360°。

四边形的外角和定理：四边形的外角和等于360°。

推论：多边形的内角和定理：n 边形的内角和等于•-)2(n 180°；多边形的外角和定理：任意多边形的外角和等于360°。

六、设多边形的边数为n ，那么多边形的对角线共有2)3(-n n 条。

从n 边形的一个极点动身能引（n-3）条对角线，将n 边形分成（n-2）个三角形。

二、平行四边形一、平行四边形的概念两组对边别离平行的四边形叫做平行四边形。

二、平行四边形的性质（1）平行四边形的对边平行且相等。

（2）平行四边形相邻的角互补，对角相等（3）平行四边形的对角线相互平分。

（4）平行四边形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点。

经常使用点：（1）假设一直线过平行四边形两对角线的交点，那么这条直线被一组对边截下的线段的中点是对角线的交点，而且这条直线二等分此平行四边形的面积。

（2）推论：夹在两条平行线间的平行线段相等。

3、平行四边形的判定（1）概念：两组对边别离平行的四边形是平行四边形（2）定理1：两组对角别离相等的四边形是平行四边形（3）定理2：两组对边别离相等的四边形是平行四边形（4）定理3：对角线相互平分的四边形是平行四边形（5）定理4：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形4、两条平行线的距离两条平行线中，一条直线上的任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线的距离。

平行线间的距离处处相等。

五、平行四边形的面积S 平行四边形=底边长×高=ah三、矩形一、矩形的概念有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。

二、矩形的性质（1）矩形的对边平行且相等（2）矩形的四个角都是直角（3）矩形的对角线相等且相互平分（4）矩形既是中心对称图形又是轴对称图形；对称中心是对角线的交点（对称中心到矩形四个极点的距离相等）；对称轴有两条，是对边中点连线所在的直线。