2018-2019学年最新湘教版九年级数学上册《一元二次方程》综合测试题及答案解析-精编试题

2.5 一元二次方程的应用（一）一、填空题1、市政府为了解决市民看病难的问题，决定下调药品的价格。

某种药品经过连续两次降价后，由每盒200元下调至128元，求这种药品平均每次降价的百分率是。

2、种药品经过两次降价后,每盒的价格由原来的60元降至48.6元,那么平均每次降价的百分率是。

3、地区开展“科技下乡”活动三年来，接受科技培训的人员累计达95万人次，其中第一年培训了20万人次。

设每年接受科技培训的人次的平均增长率都为，根据题意列出的方程是___________。

二、选择题1、某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低36%, 若每年下降的百分数相同,则这个百分数为（）A、10%B、20%C、120%D、180%2、某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为( )A、B、C、 D、3、某农户种植花生，原来种植的花生亩产量为200千克，出油率为50％（即每100千克花生可加工成花生油50千克）．现在种植新品种花生后，每亩收获的花生可加工成花生油132千克，其中花生出油率的增长率是亩产量的增长率的二分之一．则新品种花生亩产量的增长率为（）A、20％B、30%C、50%D、120%4、一个正方形的一边增加2，另一边增加1，所得的长方形面积比正方形面积增加14，那么原来正方形的边长是（） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6三、解答题1、小明同学将100元压岁钱第一次按一年期储蓄存入“少儿银行”，到期后将本金和利息取出，并将其中50元捐给“希望工程”，剩余的全部按一年定期存入，这时存款的年利率调到第一次存款时年利率的一半，这样到期后，可得本金和利息共63元，求第一次存款时的年利率。

2、交易市场有一辆原价为12万元的车，但已使用三年，如果第一年的折旧率为20%，以后其折旧率有所变化，现知第三年这辆轿车值7.776万元，求这辆轿车第二年，第三年平均的折旧率。

一元二次方程 单元测试一、选择题1、下列方程中，关于x 的一元二次方程是（ ）A.()()12132+=+x xB.02112=-+x xC.02=++c bx axD. 1222-=+x x x 2、已知m 方程012=--x x 的一个根，则代数式m m -2的值等于（ ）A.—1B.0C.1D.23、方程x x 22=的解为（ ）A.x ＝2B. x 1＝2-，x 2＝0C. x 1＝2，x 2＝0D. x ＝04、解方程)15(3)15(2-=-x x 的适当方法是（ ）A 、开平方法B 、配方法C 、公式法D 、因式分解法5、用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ）A.x 2-2x -99=0化为(x -1)2=100B.x 2+8x +9=0化为(x +4)2=25C.2t 2-7t -4=0化为1681)47(2=-t D.3y 2-4y -2=0化为910)32(2=-y 6、下面是李明同学在一次测验中解答的填空题，其中答对的是（ ）．A.若x 2=4，则x ＝2 B.方程x (2x －1)＝2x －1的解为x ＝1 C.若x 2-5xy-6y 2=0（xy ≠）,则y x ＝6或yx ＝-1 D.若分式1232-+-x x x 值为零，则x ＝1，2 7、用配方法解一元二次方程02=++c bx ax ，此方程可变形为（ ） A 、222442a ac b a b x -=⎪⎭⎫ ⎝⎛- B 、222442a b ac a b x -=⎪⎭⎫ ⎝⎛-C 、222442a ac b a b x -=⎪⎭⎫ ⎝⎛+D 、222442a b ac a b x -=⎪⎭⎫ ⎝⎛+ 8、从正方形的铁皮上，截去2cm 宽的一条长方形，余下的面积是48cm 2，则原来的正方形铁皮的面积是（ ）A.9cm 2B.68cm 2C.8cm 2D.64cm 2 9、某品牌服装原价173元，连续两次降价x %后售价为127元，下面所列方程中正确的是( )A ．173(1＋x %)2＝127 B ．173(1－2x %)＝127C ．173(1－x %)2＝127D ．127(1＋x %)2＝173二、填空题10、若方程mx 2+3x -4=3x 2是关于x 的一元二次方程，则m 的取值范围是 .11、把方程（2x+1）（x —2）=5－3x 整理成一般形式后，得 ，其中二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 。

九年级上册数学单元测试卷-第2章一元二次方程-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列方程有实数根的是（）A.x 2-x-1=0B.x 2+x+1=0C.x 2-6x+10=0D.x 2- x+1=02、二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0，c＞0）的自变量x与函数值y的部分对应值如表：x …﹣1 0 1 2 3 …y＝ax2+bx+c …p t n t 0 …有下列结论：①b＞0；②关于x的方程ax2+bx+c＝0的两个根是0和3；③p+2t＜0；④m （am+b）≤﹣4a﹣c（m为任意实数）.其中正确结论的个数是（）A.1B.2C.3D.43、用配方法解方程x2+4x+1=0时，经过配方，得到（）A.（x+2）2=5B.（x﹣2）2=5C.（x﹣2）2=3D.（x+2）2=34、不解方程，则一元二次方程的根的情况是（）A.有两个相等的实数根B.没有实数根C.有两个不相等的实数根 D.以上都不对5、一元二次方程的两根之和为（）A. B.2 C.-3 D.36、下列说法正确的是（）A.一元二次方程的一般形式是ax 2+bx+c=0B.方程x 2=x的解是x=1 C.一元二次方程的一般形式是ax 2+bx+c=0 的根是x=D.方程x（x+2）（x﹣3）=0的实数根有三个7、若关于x的一元二次方程x2﹣3x+p=0（p≠0）的两个不等实根分别为a，b，且a2﹣ab+b2=18，则p的值为（）A.3B.﹣3C.5D.﹣58、若关于x的一元二次方程（k-1）x2+x-k2=0的一个根为1，则k的值为（）A.-1B.0C.1D.0或19、一元二次方程x2﹣x﹣2=0的解是（）A.x1=1，x2=2 B.x1=1，x2=﹣2 C.x1=﹣1，x2=﹣2 D.x1=﹣1，x2=210、已知m，n是方程x2－2x－5=0的两个实数根，则m2+2n的值为（）A.7B.9C.11D.1311、下列方程中两根之和为﹣1的是（）A.x 2﹣x+5=0B.x 2﹣x﹣5=0C.x 2+x+5=0D.x 2+x﹣5=012、在Rt△ABC中，斜边AB=5，而直角边BC，AC之长是一元二次方程x2-（2m-1）x+4（m-1）=0的两根，则m的值是（）A.4B.-1C.4或-1D.-4或113、一元二次方程x2+5x+3=0的根的情况是（）A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.没有实数根 D.无法确定14、若a满足不等式组，则关于x的方程（a﹣2）x2﹣（2a﹣1）x+a+=0的根的情况是（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.以上三种情况都有可能15、已知一元二次方程x2﹣4x+m2=0有一个根为1，则另一根为（）A.5B.﹣3C.3D.以上都不对二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，直线y=- x+4 分别与x轴，y轴相交于点A，B，点C在直线AB上，D是坐标平面内一点．若以点0，A，C，D为顶点的四边形是菱形，则点D的坐标是________．17、已知关于x的方程x2﹣4x+a=0有两个相同的实数根，则a的值是________．18、若是关于x的方程的一个根，则a的值为________.19、关于x的一元二次方程x2+（a2﹣2a）x+a﹣1＝0的两个实数根互为相反数，则a的值为________.20、若x=1是一元二次方程x2+2x+m=0的一个根，则m的值为________．21、已知a是方程x2﹣2018x+1=0的一个根a，则a2﹣2017a+ 的值为________.22、将方程化为一般形式为________.23、关于x的方程2x2﹣4x+（m﹣1）=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是________．24、若a是方程x2﹣2x﹣2015=0的根，则a3﹣3a2﹣2013a+1=________．25、若, 的最简公分母的值是11,则n=________.三、解答题(共5题，共计25分)26、解方程27、已知关于的一元二次方程，若方程的一个根为2，求的值和方程的另一个根.28、已知关于x的方程x2﹣6x+k+7=0有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围；（2）当k为正整数时，求方程的根．29、已知关于x的一元二次方程x2+x+m2﹣2m=0有一个实数根为﹣1，求m的值及方程的另一实根．30、解方程2x2﹣3x﹣2=0；参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、C3、D4、C6、D7、B8、B9、D10、B11、D12、A13、B14、C15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。

第2章一元二次方程小结与复习1．下列方程中，属于一元二次方程的是（ ）A.x 2+by+c=0.B.1522+=+x x xC.06432=++y y D.522=++x x x2.若92222+=+x x ax 是一元二次方程，则a 的值是（ ）A.0B.a ≠0C.a ≠－2D.a ≠23．一元二次方程x(x-2)=x-2的根是（ ）A.0B.1C.1,2D.0,24.已知-4是关于x 的一元二次方程02=-+a x x 的一个根，则a 的值是（ ）A20. B.-20 C.12 D.-125.关于x 的一元二次方程（x-a ）2=b,下列说法中正确的是（ ）A.有两个解±bB.当b ≥0时，有两个解±b +aC. .当b ≥0时, 有两个解±b -aD.当b ≤0时，方程无实数根6．用配方法解一元二次方程1442=-x x ，变形正确的是（ ） A.0)21(2=-x B. 21)21(2=-x C.21)1(2=-x D.0)1(2=-x7.若关X 的一元二次方程036)1(2=++-x x k 有实数根，则实数k 的取值范围为（ ）A.k ≤4,且k ≠1B.k ＜4, 且k ≠1C. .k ＜4D. k ≤48.已知0和1是某个方程的解，此方程可以是（ ）A.012=-xB.x(x-1)=0C.02=+x xD.x=x+19.若2x +5x+a=(x+7)(x+b),则a+b=( )A.16B.-16C.12D.-1210.下面是某同学在一次测验中解答的填空题：①若x 22a =,则x=a;②方程2x(x-1)=x-1的解是x=0;③已知三角形两边分别为2和9，第三边长是方程048142=+-x x 的根，则这个三角形的周长是17或19。

其中答案完全正确的题目个数是（ ）A.0B.1C.2D.311.若2,1x x 是方程012=-+x x 的两根，则)2()2(222121-+⋅-+x x x x 的值为( )A.2B.-2C.-1D.112.某农家前年水蜜桃亩产量为800千克，今年的亩产量为1200千克。