例谈小学数学以深度教学引发深度学习

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基础教育参考·2018/22
深度学习的本质在于深度思考,而“教”建立在“学”的基础上。数学教学应在如何引导学生深度思考上下功夫,努力做到深度教学。在此,以苏教版五年级上册“解决问题的策略———一一列举”一课为例,谈谈对深度教学的一些思考和实践。一、学习内容先设计,让思有准备苏教版数学教材从三年级起,每一册都设置了“解决问题的策略”单元,其目的不仅是让学生学会解决数学问题,更是要让学生形成策略意识,加深对策略本质和实际应用的理解。因此,教师要在课前按照深度教学的要求,从学情出发,设计前置性、行动性任务,采用具有启发性、探索性、开放性的问题,引导学生进行深度思考,亲历策略形成的过程,从而更好地理解策略的内涵与外延。课始,教师可创设“设计比赛方案”活动:某小学举行足球赛,有4支球队参加,分别是蓝队、黄队、红队和绿队,如果你是裁判,请你设计一个比赛规则,并将你的想法和同桌交流一下。学生活动后,进行全班交流。生1院比赛规则应该是公平的袁所以我让4支球队袁每支球队间都进行一场比赛袁看谁的成绩最好袁谁就是冠军遥生2院可以通过抽签袁分成两个组进行比赛袁每组获胜的球队再进行比赛遥生3院要考虑球队之间的实力问题袁一开始袁不能让弱的球队和强队比噎噎这样有效的前置学习任务,
使学生能够自由
地观察与思考,在发现问题之后,
主动地寻找解
决问题的策略,为下一步开展深度学习打下了
基础。

二、素材呈现巧安排,
让思有层次
数学学习素材是帮助学生获取知识、
提高能
力、解决问题的重要信息载体,
也是让学生直接
感受数学与生活的纽带。教师在选取合适的学习
素材后,要按照深度教学的要求,
以恰当的顺序
和时间呈现出来,让教学层层推进,
不断加深学
生对数学知识的理解。教师在获取学生反馈的比
赛设计方案后,要选取学生认可的典型教学素
材:4支球队,如果每两支球队进行一场比赛,那
一共要比多少场?要解决这个问题,
你准备怎么
办?怎样清楚地表示出这些比赛的情况?老师给
你的建议是:写一写,用你喜欢的方式表示所有
比赛情况;在小组内交流,
说一说自己的思路。学
生活动后,进行全班交流。
生1院把4支球队比赛的安排一个一个地写出
来袁就能解决问题遥比如袁先从蓝队开始袁蓝队与
黄队进行1场比赛袁蓝队再与红队进行1场比赛

最后蓝队与绿队进行1场比赛遥然后再考虑黄队

由于黄队与蓝队已经比过了袁就不用再比了袁它
只需分别与红队尧绿队各进行1场比赛即可遥而
红队和绿队比了1场袁故不用再考虑绿队了遥所
以袁一共要进行6场比赛

生2院我的方法和她一样遥但这样一个一个写

例谈小学数学以深度教学引发深度学习

钱云娟

作者简介院钱云娟袁江苏省无锡通德桥实验小学教师袁E-mail院1564174834@qq.com渊江苏无锡
袁214000冤

教学时空
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出来袁太麻烦遥所以袁我采用连线画图的方法来表
示袁也是进行了6场比赛
遥师院这两种列举方法看起来不一样袁但是列举的顺序是一样的袁都是先从蓝队开始袁对一场场比赛进行列举袁然后列举黄队尧红队的比赛情况遥师院如果现在有7支足球队进行比赛袁每两支球队都要进行一场比赛袁一共要比多少场钥你能快速得出结果吗钥对策略的体验与理解,是学生形成解决问题策略的核心环节,必须让学生充分经历策略本质的形成过程,在“学习深度”上做足文章。因此,为帮助学生深刻理解“一一列举”策略的本质(有序、不重复、不遗漏),教师采用了不同层次的教学素材,从4支球队升级到7支球队,使问题逐层推进,形成了强大的“思维场”,促进学生对策略本质的初步感知。三、问题解决再质疑,让思有所悟在深度教学中,教师要善于设计有深度的问题,引导学生学会主动反思,寻找隐藏在知识背后的“附加规律”。例如,教师出示:如果有20支球队参加比赛,每两支球队进行一场比赛,一共要比多少场?生1院20支球队袁如果用文字列举的话袁太麻烦遥生2院刚才求4支球队时袁先从蓝队起是3场袁依次黄队是2场尧红队是1场袁一共是3+2+1=6渊场冤遥生3院我也发现7支球队一共是比6+5+4+3+2+1=21渊场冤遥生4院第一个加数比球队的支数少1袁然后加数依次少1袁一直加到1为止袁它们的和就是比赛的总场次遥生5院所以20支球队袁算式是19+18+噎噎+1遥师院同学们太厉害了袁为你们的发现点赞遥学生借助已有的一一列举的解题经验,无法轻易解决20支球队比赛安排的问题,这使他们在新的任务驱动下,主动去回忆、思考、反思之前的解决问题的经历,从而找到其中的规律,
并用

算式将其表达出来。这个过程体现出学生对问题
的理解更加深刻,对数学抽象、
模型思想有了一
定的感悟和体验,逐步进入深度学习。

四、自主建构成体系,
让思有所得
从深度教学的要求出发,
教师要设计不同情
境、不同思维方法的问题,
打破学生的思维定势,
使他们完成对策略方法的自主建构,
真正做到学
有所思、思有所得。例如,
在巩固练习环节,教师
出示:5个小朋友,如果每两人打一次电话,
一共
打了多少次?如果互相寄一张节日贺卡,
一共寄
了多少张?
生1院要知道一共打了多少次电话袁就要把打
电话的所有情况都列举出来遥第1个小朋友与其
他4人共打了4次电话袁照这样想下去袁依次是
3

次尧2次尧1次袁所以算式是4+3+2+1=10渊次
冤遥

生2院寄贺卡的问题与打电话的情况是不一样
的遥打电话袁每两人之间只需打一次遥相互寄送贺
卡袁你寄给我一张袁我也要寄给你一张曰共有5个
人袁每个人要寄4张曰所以袁5个人之间一共寄了
5

个4张袁算式4伊5=20渊张
冤遥

师院看来袁要解决这样的问题袁我们要审清题
意袁不能粗心大意曰在进行一一列举时袁还要根据
问题的要求袁先从某一队或某一人想起袁有序地
进行思考袁做到不重复也不遗漏

这两个问题,从不同角度丰富了学生运用列
举策略解决实际问题的体验,
使学生对灵活选择
并运用列举策略有了更深的思考。
总之,在深度教学的实践过程中,
教师不仅
要关注学生对数学知识的获得,更要牢牢把握
深度教学的要义,引导学生通过深度思考,
从符
号学习走向学科思想和意义系统的理解和掌
握,帮助学生通过数学学习获得有益终身发展
的能力。
渊责任编辑郭向和冤

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