比的化简学案1

2比的化简项目内容温故知新1.什么叫作比和比值?2.商不变的性质和分数的基本性质分别是什么?新课先知3.读教材第72页情境图,回答下面的问题。

观察笑笑写出的两个比,你发现了什么?比的前项和后项同时乘或者()同一个不为0的数,比值的大小(),这叫作比的基本性质。

4.根据比的基本性质,试着化简下面各比。

(1)24∶32=2432=()∶()(2)25∶14=()∶()(3)0.7∶0.8=()∶()心中有数5.预习后,我知道了:(1)比的前项和后项同时()或者同时除以相同的数(0除外),比值不变。

(2)最简整数比:利用比的基本性质把比的前、后项同时除以它们的(),直到前、后项是()数为止。

6.化简下面各比。

0.8∶0.412∶36∶44∶0.753.9∶1.39.1∶1.37.商店一共运来8吨水果,其中苹果有4.5吨,写出运来苹果的质量和水果总质量的比。

温馨提示知识准备:分数的基本性质和商不变的性质。

学具准备:蜂蜜、水、水杯。

参考答案1、2.略3.除以不变4.(1)34(2)85(3)785.(1)乘(2)最大公因数互质6.2∶14∶13∶216∶33∶17∶17.4.5∶8=9∶163探索活动:3的倍数的特征项目内容1.填一填。

个位上是()的数是2的倍数,个位上是()的数是5的倍数,个位上是()的数既是2的倍数又是5的倍数。

2.3的倍数的特征。

一个数各个数位上数字之和是()的倍数,这个数就是3的倍数。

3.同时是2,3和5的倍数的特征。

同时是2和3的倍数的特征:个位上必须是(),且各个数位上数字之和是()的倍数。

同时是3和5的倍数的特征:个位上必须是(),且各个数位上数字之和是()的倍数。

同时是2,3和5的倍数的特征:个位数字是(),且各个数位上数字之和是()的倍数的数。

4.通过预习,我知道了2,3,5的倍数的特征,同时是2,3和5的倍数的数个位数字是(),且各个数位上数字之和是()的倍数。

是9的倍数的数()是3的倍数。

讨论：化简整数比的方法是什么？
讨论：怎样把小数比化成最简单的整数比？
练习
巩固
（三）区别化简比和求比值
1．练习
化简比：化成最简单的整数比
比值：求出商。
25∶100
4.2∶1.4
例如：25∶100化简比的结果是 ，读作1比4，求比值的结果是 ，读作四分之
教学
反思
（三）区别化简比和求比值
1．练习
化简比：化成最简单的整数比
比值：求出商。
25∶100
4.2∶1.4
例如：25∶100化简比的结果是 ，读作1比4，求比值的结果是 ，读作四分之
小组讨论：这两个比有什么共同点吗？
你是怎么想的？
进一步巩固化简比的方法。
讨论：篮球和排球的个数比是写成8∶12好，还是写成2∶3好？
1．谁能直接说出60÷25的商？
2．你是怎么想的？
3．根据是什么？
（二）复习分数的基本性质
根据是什么？内容是什么？
（三）求比值
口答
合作
探究
（一）比的基本性质
1、出示8∶4和2∶1这两个比。
2、教师板书：比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数（0除外），比值不变．
这就是比的基本性质
3、教师强调：“同时”“相同”“0除外”几个关键词
（2） ∶ ＝（ ×18）∶（ ×18）＝3∶4
（3）1.25∶2＝（1.25×100）∶（2×100）＝125∶200＝5∶8
1.25∶2＝（1.25×4）∶（2×4）＝5∶8（更好）
讨论：怎样把小数比化成最简单的整数比？
4．小结化简比的方法
（1）都化成整数比
（2）利用比的基本性质把比的前、后项同时除以它们的最大公约数，直到前、后项互质为止．

《比的化简》教案参考一、教学目标：知识与技能：1. 理解比的概念，掌握比的基本性质。

2. 学会化简比的方法，能够将任意比化简为互质数比。

过程与方法：1. 通过观察、分析、归纳等方法，探索比的基本性质。

2. 运用化简比的方法，解决实际问题。

情感态度与价值观：1. 培养学生的逻辑思维能力，提高学生解决数学问题的能力。

2. 激发学生对数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。

二、教学重点与难点：重点：1. 掌握比的基本性质。

2. 学会化简比的方法。

难点：1. 理解比的基本性质，能够灵活运用。

2. 掌握化简比的方法，能够解决实际问题。

三、教学准备：教师：1. 准备PPT或黑板，展示比的化简过程。

2. 准备一些实际的例子，用于解释和引导学生。

学生：1. 课本或相关学习资料。

2. 练习本，用于记录和练习。

四、教学过程：1. 导入：1.1 教师通过PPT或黑板，展示一些比的例子，如2:3、4:5等。

1.2 引导学生观察这些比，发现它们有什么共同点。

2. 讲解：2.1 教师讲解比的基本性质，如比的前项和后项乘或除以一个相同的数（0除外），比的大小不变。

2.2 教师演示如何将一个任意比化简为互质数比，如化简2:3为4:5。

3. 练习：3.1 教师给出一些实际的例子，让学生尝试化简。

3.2 学生独立完成练习，教师巡回指导。

4. 总结：4.1 教师引导学生总结比的基本性质和化简比的方法。

4.2 学生分享自己的学习心得和疑问。

五、课后作业：1. 请学生运用化简比的方法，解决一些实际问题，如比例尺、折扣等。

2. 请学生总结比的基本性质和化简比的方法，写成一篇小结性文章。

六、教学评估：1. 课堂问答：教师在讲解过程中应适时提问学生，了解学生对比的概念和化简比的理解程度。

2. 练习反馈：教师在学生练习时应关注学生的解题过程，观察学生是否掌握了化简比的方法。

3. 课后作业：通过学生的课后作业，评估学生对课堂所学内容的掌握情况。

七、教学拓展：1. 比较不同比的大小：教师可以引导学生探讨如何比较两个不同比的大小，例如2:3和4:5。

教学
反思
导学案
教学
环节
导案
学案
重构
情境
导入
一、复习引入
（一）复习商不变的性质
1．谁能直截了当说出60÷25的商？
2．你是如何想的？
3．依照是什么？
（二）复习分数的差不多性质
依照是什么？内容是什么？
（三）求比值
口答
合作
探究
（一）比的差不多性质
1、出示8∶4和2∶1这两个比。
2、教师板书：比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数（0除外），比值不变．
这确实是比的差不多性质
3、教师强调：“同时”“相同”“0除外”几个关键词
（二）化简比
1．练习引入
学校有8个篮球，12个排ห้องสมุดไป่ตู้，篮球和排球个数的比是多少？
（1）篮球和排球的个数比是8∶12
（2）篮球和排球的个数比是2∶3
2．最简单的整数比
最简单的整数比确实是比的前项和后项是互质数，如2∶3确实是最简单的整数比．
你是如何想的？
进一步巩固化简比的方法。
讨论：篮球和排球的个数比是写成8∶12好，依旧写成2∶3好？
讨论：化简整数比的方法是什么？
讨论：如何样把小数比化成最简单的整数比？
练习
巩固
（三）区别化简比和求比值
1．练习
化简比：化成最简单的整数比
比值：求出商。
25∶100
4.2∶1.4
例如：25∶100化简比的结果是 ，读作1比4，求比值的结果是 ，读作四分之
比的化简导学案
（2020-2020学年第一学期）
科目
数学
班级
六年级
课题
比的化简
时刻
第十一周