1.解分数系数方程2本讲主线
2.
1.解方程步骤：
解方程步骤去括号、移项、合并同类项2.解方程组：⑴未知数系数相等⑵同号相减，异号相加例如，方程：
解：53.解分数系数方程：
⑴求分母的最小公倍数⑵方程各项乘最小公倍
⑶去括号、移项、合并同类项
4.典型分数方程：交叉相乘，积相等D
C
B A 面积上：A ×双手合十，手指张开，除中指以外，其他手指各加一枚一元硬币使中指的第二个关节夹紧手指，不让硬币掉下，向内侧弯曲两手中指，使中指的第二个关节食指和无名指之间的
中指第二关节保持并拢，依次放开大拇指，小指，食指和无名指之间的
知识大总结
加减消元法)
⑵同号相减，异号相加
列方程解应用题 内容概述 列方程解决问题是一种很重要的通法，以前我们往往将应用题分成：鸡兔同笼、年龄问题、还原问题等等，再归纳出每一类问题的解法．而现在我们就可以利用方程统一来考虑这些问题．方程思想的建立可以说是一个很大的飞跃． 下面我们就如何找好等量关系，如何建立方程给出一些示范，希望大家体会掌握以提高自己的解题能力． 典型问题 1．有一篮子鸡蛋分给若干人，第一人拿走1个鸡蛋和余下的 19，第二人拿走2个和余下的19，第三人拿走3个和余下的19 ，……，最后恰好分完，并且每人分到的鸡蛋数相同，问：共有多少鸡蛋?分给几个人? 【分析与解】 设原有x 个鸡蛋，那么第一人拿了11(1)9 x +-个鸡蛋，第二人拿了182(1)299x ??+?--????个鸡蛋．1181(1)2(1)2999x x ??+-=+?--???? 解得64x =，则第一人拿了11(641)89 +?-=个鸡蛋，所以共有64÷8＝8人. 即共有64个鸡蛋，分给8个人． 2.某人每日下午5时下班后有一辆汽车按时接他回家．有一天，他提前l 小时下班，因汽车未到，遂步行返家，在途中遇到来接他的汽车，因而比平日早16分钟到家，问此人是步行几分钟后遇见汽车的? 【分析与解】设此人在步行x 分钟以后遇见汽车，汽车的速度为“１”，汽车从家到单位需要y 分钟． 由家到单位的总路程为y ，如果汽车在4时就在单位接他，他应该提前1小时到家，但是现在只提前16分钟到家，说明相对汽车他在x 分钟这段路程上耽搁44分钟，所以汽车走这段路程只需要x －44分钟． 而汽车是从5：00-y 从家出发，在4：00+x 达到相遇点．所以行驶x y +-60分钟． 44(60)x x y y -++-=，有21040,52x x -==．
数列计算 从第二项起，后一项与前一项的比值是同一个数，这样的数叫做等比数列。从1的立方开始的自然数的立方之和等于这些和的平方。 例题精讲 例1 计算:0.1+0.3+0.5+0.7+0.9+0.11+0.13+0.15+…+0.97+0.99。 【思路点拨】在计算时如果把所有的数看成是一个等差数列,那就错了,因为前几个数相邻两数之间相差0.2,而后面的数相邻两数的差是0.02,所以在求和时要分开考虑,从0.1到0.9是一个等差数列,而从0.11到0.99又是一个等差数列。 【详细解答】 0.1+0.3+0.5+0.7+0.9+0.11+0.13+0.15+…+0.97+0.99 (0.1+0.9)×5÷2+(0.11+0.99)×45÷2 =2.5+49.5÷2 =2.5+24.75 =27.25 【题后反思】首先观察时应该把小数分为两类:一位小数、两位小数。再分别求和,注意要理解并牢记等差数列求和公式。 例2计算:1+3+9+27+81+243+729+2187。
【思路点拨】加法算式中的数后一项总是前一项的3倍,构成一个等比数列。在求和时要根据等比数列的特点来做。把这些数的和用S来表示,如果把每项扩大3倍,则3S=3+9+27+81+243+729+2187+6561。把3S的每项与原来等比数列的每项比较,很多项是相 同的,3S比S多的就是6561-1=6560,3s是S的3倍,比S多2倍,所以S=6560÷2 =3280。 【详细解答】 设S=1+3+9+27+81+243+729+2187,则 3S=3+9+27+81+243+729+2187+6561 3S-S=6561-1,2S=6560 S=6560÷2=3280 【题后反思】扩倍法、缩倍法是等比数列求和的基本方法,扩的倍数就是公比。这远远比中学的公式法好理解。 同步练习 1.计算下列一组数的和：105，110，115，120…，195，200 2.有一列数:2.1,2.2,2.3,2.4,2.5,2.6,2.7,…它的第2005项是几?前2005项的和是多少?
一、直接写出得数。 101－201= 2＋21= 41＋43－51 = 97－92= 1－ 21－51= 51＋21－51= 31＋3 5 －2= 52＋101= 二、解方程或比例。 ① 0.3χ= 45 ②52χ＋53χ=28 ③χ－54 =125 三、计算，要写出主要计算过程，能用简便方法的要用简便方法计算。 51＋21＋3121＋31－41 51＋21＋54 2－125－12 7 79＋61＋65＋751513－（1513－5 2） 一．直接写出得数。 21＋21= 31＋32= 1－65= 65－65 = 51＋51= 54－51= 83＋83= 1－2 1 = 二．解方程或比例。 Ⅹ－ 21=5461＋Ⅹ=21 2Ⅹ－65=6 1 三．计算下列各题，要写出主要计算过程，能用简便方法的要用简便 方法计算。 （1）54＋（83－41）（2）2－73－74 (3)85－31＋12 5 （4）68－ 7.5 ＋ 32－2.5 （5）125－（121－2 1）
一．直接写出得数。 92＋21= 76－32= 103＋41 = 7 3＋91= 31－51= 61＋41 = 75－51= 2017－203－209= 9 2＋83－85= 7－ 75= 141＋145＋143= 41＋41＋43 = 1－3 2－31= 二．解方程或比例。（9分） X ＋13 =67 712 —x = 14 X －(716 －524 )=7 24 三．计算下列各题，要写出主要计算过程，能用简便方法的要用简便方法计算。（18分） 51 ＋31＋54 1－115－11672＋61＋65＋7 5 1513－（1513－52）8 9 －（29 ＋13 ）1115 ＋1017 ＋415 ＋517 一．直接写出得数。 0.15×0.6= 7÷40= 2－13 = 25 ＋45 =12 ＋2 3 = 1.2÷2.4= 13 －1 4 = 0.64÷8=0.75÷0.25= 10－0.06= 512 ＋712 = 12.5×80=58 ＋78 = 13 ＋16 = 5— 16 = 二．解方程。 ①χ+37 = 34 ②χ- 512 = 38 ③χ-56 =1 三．计算下列各题，要写出主要计算过程，能用简便方法的要用简便方法计算。（18分） ① 1720 －（720 ＋512 ）②89 －（29 ＋13 ）③29 + 45 + 79 + 15 ④ 7- 57 - 57 ⑤45 + 1115 + 310 ⑥ 6- （34 - 25 ）
列方程解应用题 列方程解应用题，就是用代数算法解应用题。它以布列方程为前提，先不考虑求得数，只把所求未知数设x。一般所求问 题与已知条件的数量关系明显者，采取设直接未知数的办法，即求什么就设什么为x；而所求问题与已知条件的数量关系隐蔽者，则采取设间接未知数的办法，即设一个跟所求问题与已知条件相关联的未知数为x。 但是，无论设哪种未知数为x，均将其放在与已知数同等的地位，一起参加数量关系的分析和运算。 列方程解应用题，一般分四步进行： ①弄清题意，用x表示未知数； ②找出数量间的等量关系，列出方程式； ③解方程； ④检验并作答。 正确的方程式，应符合下列条件： ①等号两边的意义的相同； ②等号两边的数量相等； ③等号两边的单位一致。 例1．光明小学买回一批图书，如果每班发15本，则少20本，如果每班发12本，则剩下16本，这个学校一共有多少个班？买回图书多少本？ 我能行： 1、一批游客过一条河，如果每只船坐10个人，还剩4人，如果每船坐12个人，那么多出1只船，你知道这批游客有多少人？有多少只船？ 2、小明每天同一时间从家出发去学校，如果每分钟行60米，则可提前1分钟到校，如果每分钟行50米，则迟到2分钟，小明家离学校多少米？ 3、某班班主任给同学们分巧克力，如果每个人分10块，则剩下8块，如果每个人分12块，有6个同学分不到。这个班有多少个学生？ 例2．一个两位数，十位上的数字比个位上的数字少1，如果十位上的数字扩大
4倍，个位上的数字减去2，那么所得的两位数比原来大58，求原来的两位数是多少？ 解析：这道题用算术方法解答有一定的难度，换成方程来解答，思路就比较简洁。设个位上的数字为x人，则十位上的数字是x -1 我能行： 1、有一个两位数，它的十位数字和个位数字和是14，如果把十位上的数字和个位上的数字位置交换后，所得的两位数比原来的两位数大36，求原来的两位数？ 2、甲数是乙数的3倍，甲数减去85，乙数减去5，则两数相等，甲乙两数各是多少？ 3、一个三位数，十位数字是0，其余两位数字之和是12，如果个位数字减2，百位数字加1，那么所得的新数比原数的百位数字与个位数字互换位置后的数小100，求原三位数。 例3．100个和尚吃100个馒头，大和尚每人吃3个，小和尚每3人吃一个，那么一共有几个大和尚，几个小和尚？ 我能行： 1、鸡兔同笼，从上面数，有15个头。从下面数，共48条腿，鸡和兔子各有多少只？ 2、桌子上有5分和2分的硬币共十枚，总共4角4分，有5分和2分的硬币各多少枚? 3、一份数学试卷有20道选择题，规定做对一题得5分，不做或做错倒扣1分，结果某学生得分为76分，问他做对了几道题？ 例4．甲、乙两列火车从相距470千米的两城相向而行，甲车每小时行38千米，乙车每小时行40千米，乙车出发2小时后，甲车才出发，求甲车几小时后与乙车相遇？ 解析：甲、乙两车相向而行，“甲车行驶的路程+乙车行驶的路程=总路程”,乙车行驶的路程 包括两部分，一部分是先出发2小时所走的路程，另一部分是和甲车同时行驶的路程，
五年级奥数专题三:定义新运算（1） 关键词：运算四则四则运算定义奥数符号意义这些表示年级 我们已经学习过加、减、乘、除运算，这些运算，即四则运算是数学中最基本的运算，它们的意义、符号及运算律已被同学们熟知。除此之外，还会有什么别的运算吗？这两讲我们就来研究这个问题。这些新的运算及其符号，在中、小学课本中没有统一的定义及运算符号，但学习讨论这些新运算，对于开拓思路及今后的学习都大有益处。 例1 对于任意数a，b，定义运算“*”：a*b=a×b-a-b。 求12*4的值。 分析与解：根据题目定义的运算要求，直接代入后用四则运算即可。 12*4=12×4-12-4=48-12-4=32。 根据以上的规定，求10△6的值。 3，x>=2，求x的值。 分析与解：按照定义的运算， <1，2，3，x>=2，
x=6。 由上面三例看出，定义新运算通常是用某些特殊符号表示特定的运算意义。新运算使用的符号应避免使用课本上明确定义或已经约定俗成的符号，如+，-，×，÷，＜，＞等，以防止发生混淆，而表示新运算的运算意义部分，应使用通常的四则运算符号。如例1中，a*b=a×b-a-b，新运算符号使用“*”，而等号右边新运算的意义则用四则运算来表示。 分析与解：按新运算的定义，符号“⊙”表示求两个数的平均数。 四则运算中的意义相同，即先进行小括号中的运算，再进行小括号外面的运算。 按通常的规则从左至右进行运算。
分析与解：从已知的三式来看，运算“”表示几个数相加，每个加数各数位上的数都是符号前面的那个数，而符号后面的数是几，就表示几个数之和，其中第1个数是1位数，第2个数是2位数，第3个数是3位数……按此规定，得 35=3+33+333+3333+33333=37035。 从例5知，有时新运算的规定不是很明显，需要先找规律，然后才能进行运算。 例6 对于任意自然数，定义：n！=1×2×… ×n。 例如 4！=1×2×3×4。那么1！+2！+3！+…+100！的个位数字是几？ 分析与解：1！=1， 2！=1×2=2， 3！=1×2×3=6， 4！=1×2×3×4=24， 5！=1×2×3×4×5=120， 6！=1×2×3×4×5×6=720， …… 由此可推知，从5！开始，以后6！，7！，8！，…，100！的末位数字都是0 所以，要求1！+2！+3！+…+100！的个位数字，只要把1！至4！的个位数字相加便可求得：1+2+6+4=13。所求的个位数字是3。
计算题练习一 一、直接写出得数。 101－201= 2＋21= 41＋43－51 = 97 －92= 1－ 2 1－51= 51＋21－51= 31＋35 －2= 52＋101= 二、解方程或比例。 ① 0.3χ= 45 ②52χ＋53χ=28 ③χ－54 =12 5 三、计算，要写出主要计算过程，能用简便方法的要用简便方法计算。 51＋21＋31 21＋31－41 51＋21＋54 2－125－12 7 79＋61＋65＋75 1513－（1513－5 2 ） 计算题练习二 一．直接写出得数。 21＋21= 31＋32= 1－65= 65－65 = 51＋51= 54－51= 83＋83= 1－2 1 = 二．解方程或比例。 Ⅹ－21=54 61＋Ⅹ=21 2Ⅹ－65=6 1 三．计算下列各题，要写出主要计算过程，能用简便方法的要用简便方法计算。 （1）54 ＋（83－41） （2）2－73－7 4 (3)85－31＋125 （4）68－ 7.5 ＋ 32－2.5 （5）125 －（121 －2 1 ） 计算题练习三 一．直接写出得数。 92＋2 1= 76－32= 103＋41 = 73＋91= 31－51= 61＋41 = 75－51= 2017－203－209= 92＋83－85= 7－ 75= 141＋145＋143= 41＋41＋4 3 = 1－32－31= 二．解方程或比例。（9分） X ＋13 =67 712 —x = 14 X －(716 －524 )=724 三．计算下列各题，要写出主要计算过程，能用简便方法的要用简便方法计算。（18分） 51＋31 ＋54 1－115－116 72＋61＋65＋7 5 1513－（1513－5 2 ） 89 －（29 ＋13 ） 1115 ＋1017 ＋415 ＋517
小学五年级奥数练习题（2）一、口算： 127+24+76 = 7.93+（2.8－1.93）= 7736－473+73= 27.39－（7.39－10）= 38.68－（4.7－2.32）= 二、用简便方法计算： 1、0.7×1.3+0.7×26.7 2、1999+199.9+19.99+1.999 3、7.9×25+31×2.5 4、4.79－0.775－1.225 5、49000 ÷125 6、6×0.16+0.6×26.4 7、75000÷125÷15 8、2435×111 9、6.8×101 10、0.25×12.5×3.2 11、5.6+2.38+0.62+4.4 12、5.6×16.5÷0.7÷1.1 一、填空题： 1、4.52+0.61+1.39+6.48 = 2、5.826+（4.174－1.5）= 3、52.3－2.81－9.19= 4、7.2×0.125 = 二、用简便方法计算： 1、176.2+348.3+42.47+252.5+382.23 2、3.6×3.3+3.2×6.6 3、0.12×86.4+1.136×12 4、4.05+4.08+4.11+…+7.02 5、（6.4×7.5×8.1）÷（3.2×2.5×2.7） 6、4.65×32+2.5×46.5+0.465×430
7、378.63－5.72－78.63－4.28 8、15.37×7.88－9.37×7.38+1.537×21.2－93.7×0.262 平均数应用题 1、有3个人的平均身高是1.66米，而另外7人的平均身高是1.59米。那么这10个人的平均身高是多少米？ 2、设有ABC三个数，其中A和B的和是200，A和C的和是150， B和C的和是160，求A、B、C这三个数的平均值。 3、五（1）班有50人，其中女生20人，在期中考试中，女生的平均成绩是85分，男生的平均成绩是80分，求五（1）班全体学生的平均成绩。 4、女生的人数是男生的一半，男生的平均体重是41千克，女生的平均体重是35千克，全体学生的平均体重是多少千克？ 5、A、B、C、D四个数，每次去掉一个数，将其余3个数求平均数，这样算了4次，得到以下4个数：45、60、65、70，问原来四个数的平均数是多少？ 6、某次外语考试，赵、钱、孙、李、周五人的平均分数比孙、李、周三人的平均分少4分，赵、钱两人的平均分是75分，求五人的平均分
五年级奥数专题-不规则图形面积计算 不规则图形面积计算（1） 我们曾经学过的三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、菱形、圆和扇形等图形,一般称为基本图形或规则图形.我们的面积及周长都有相应的公式直接计算.如下表： 实际问题中,有些图形不是以基本图形的形状出现,而是由一些基本图形组合、拼凑成的,它们的面积及周长无法应用公式直接计算.一般我们称这样的图形为不规则图形。 那么,不规则图形的面积及周长怎样去计算呢？我们可以针对这些图形通过实施割补、剪拼等方法将它们转化为基本图形的和、差关系,问题就能解决了。 一、例题与方法指导
例1 如右图,甲、乙两图形都是正方形,它们的边长分别是10厘 米和12厘米.求阴影部分的面积。 思路导航： 阴影部分的面积等于甲、乙两个正方形面积之和减去三个“空白”三角形（△ABG 、△BDE 、△EFG ）的面积之和。 例2 如右图,正方形ABCD 的边长为6厘米,△ABE 、△ADF 与四边形AECF 的面积彼此相等,求三角形AEF 的面积. 思路导航： ∵△ABE 、△ADF 与四边形AECF 的面积彼此相等, ∴四边形 AECF 的面积与△ABE 、△ADF 的面积都等于正方形ABCD 的13 。 在△ABE 中,因为AB=6.所以BE=4,同理DF=4,因此CE=CF=2, ∴△ECF 的面积为2×2÷2=2。 所以S △AEF=S 四边形AECF-S △ECF=12-2=10（平方厘米）。 例3 两块等腰直角三角形的三角板,直角边分别是10厘米和6厘米。如右图那样重 合.求重合部分（阴影部分）的面积。 思路导航： 在等腰直角三角形ABC 中 ∵AB=10 ∵EF=BF=AB-AF=10-6=4, ∴阴影部分面积=S △ABG-S △BEF=25-8=17（平方厘米）。 例4 如右图,A 为△CDE 的DE 边上中点,BC=CD,若△ABC （阴影部分）面积为5平方厘米. 求△ABD 及△ACE 的面积. 思路导航： 取BD 中点F,连结AF.因为△ADF 、△ABF 和△ABC 等底、等高, B C
x － 27 x =4 3 2x + 25 = 35 0.7x + 0.2x = 3.6 x ×53=20×41 0.25 + 10x = 54 5x －3× 21 5 ＝75 x – 0.15x = 68 x ＋83 x ＝121 32x ÷4 1＝12 6x ＋5 =13.4 834143=+X 21x + 61x = 4 4x －3 ×9 = 29 x ＋8 7 x =4 3 4x －6×3 2=2 125 ÷x =310 98 x = 61×5116 x ÷ 356=45 26 ÷2513
班级 姓名 成绩 x ×3 2+2 1=4×8 3 X －7 3X ＝12 5 X －2.4×5＝8 0.36×5- 34 x = 35 23 (x- 4.5) = 7 1 2 x- 0.25x = 10 x- 0.8x = 16+6 20 x – 8.5= 1.5 x- 4 5 x -4= 21 X ＋3 2 X=90 X －37 X= 8 9 185+X = 12 11 3X –1.4×2=1.1 5214 6333 x x --= X+32–21=1817
班级 姓名 成绩 X － 27 X=43 2X + 25 = 35 70%X + 20%X = 3.6 X ×5 3=20×4 1 25% + 10X = 5 4 X - 15%X = 68 X ＋8 3X ＝121 5X －3× 21 5 ＝75 3 2X ÷4 1＝12 6X ＋5 =13.4 83 4143=+X 3X=8 3 X ÷7 2= 167 X ＋8 7X=4 3 4X －6×3 2=2
列方程解应用题（一） 列方程解应用题是小学数学的一项重要内容，是一种不同于算术解法的新的解题方法。 传统的算术方法，要求用应用题里给出的已知条件，通过四则运算，逐步求出未知量。而列方程解应用题是用字母来代替未知数，根据等量关系，列出含有未知数的等式，也就是方程，然后解出未知数的值。它的优点在于可以使未知数直接参加运算。 列方程解应用题的关键在于能够正确地设立未知数，找出等量关系，从而建立方程。而找出等量关系，又在于熟练运用数量之间的各种已知条件。掌握了这两点，就能正确地列出方程。 列方程解应用题的一般步骤是： 1．弄清题材意，找出未知数，并用x表示； 2．找出应用题中数量之间的相等关系，列方程； 3．解方程； 4．检验，写出答案。 例题与方法： 例1．一个数的5倍加上10等于它的7倍减去6，求这个数。 例2．两块地一共100公顷，第一块地的4们比第二块地的3倍多120公顷。这两块地各有多少公顷？ 例3．琅琊路小学少年数学爱好者俱乐部五年级有三个班，一班人数是三班人数的1.12倍，二班比三班少3人，三个班共有153人。三个班 各有多少人？
例4．被除数与除数的和是98，如果被除数与除数都减去9，那么，被除数是除数的4倍。求原来的被除数和除数。 练习与思考： 1．列方程解应用题，有时要求的未知数有两个或两个以上，我们必须视具体情况，设对解题有利的未知数为x，根据数量关系用含有x的式子来表示另一个未知数。 2．篮球、足球、排球各1个，平均每个36元。篮球比排球贵10元，足球比排球贵8元。每个排球多少元？ 3.一次数学竞赛有10道题，评分规定对一道题得10分，错一题倒扣2分。小明回答了全部10道题，结果只得了76分，他答对了几道题？ 4．将自然数1—100排列如下表： 在这个表里，用长方形框出的二行六个数（图中长方形框仅为示意），如果框起来的六个数的和为432，问：这六个数中最小的数是几？
平均数问题 1、一辆货车从甲城开往乙城，每小时行60 千米， 12 小时到达乙城，又顺原路返回，返回时每 小时行 40 千米，求这辆货车往返一次的平均速度。 2、食品商店进了两种水果糖，甲种水果糖每千克12 元，共 40 千克，乙种水果糖每千克8 元，共 60 千克，为了便于销售，将这两种水果糖混合成什锦水果糖，每千克价格应怎 样定？ 3、甲乙丙丁四个数，每次去掉一个数，将其余三个数平均，这样计算四次，得到50、 38、 52、 46，求四数的平均数。 4、王宏同学期中考试语文84 分，外语 90 分，常识80 分，体育76 分，音乐86 分，美术 82 分，数学成绩比七科平均成绩高12 分，求数学分数和七科的平均分数各是多少？ 5、某六个数的平均值是60，若把其中一个数改为90，平均值变为70，求这个数是多少？
6、有 40 个数的平均数是36，若划去其中两个数，划去的两个数的和是110，那么剩下的 数的平均数是多少？ 7、甲数是 240，乙数比甲数的 3 倍少 30，丙数比乙数的 2 倍少 180，求这三个数的平均数。 8、四年级 A 班有学生 50 人，男女生各 25 人，一次数学测验，全班同学平均分为85 分， 如果男女分开计算，女生比男生的平均分高 2 分，男女生的平均分各是多少？ 9、一次外语测验，甲乙丙三位同学的分数分别是89、83、80，丁的外语成绩比甲乙丙丁四 人的平均成绩高 6 分，求丁的外语成绩多少分，四人的平均成绩多少分？ 10、有甲、乙、丙、丁、戊五个数，甲是86，乙比五个数的平均数少9 ，丙是 89，丁比五个数的平均数多4，戊比丁多2，求戊是多少？
小学五年级数学上期计算练习题集 列竖式计算 2.14－0.9= 0.75－0.38= 3－2.25= 1.57+ 3.43= 18.54－9.9= 36×99= 3.24÷0.24= 22.8÷3= 5.98÷0.23= 19.76÷5.2= 3.81÷7= 32÷42= 246.4÷13= 2.17÷0.7= 5.3+6.7= 0.25×0.046= 0.396÷1.2= 0.756÷0.36= 15.6×13= 0.18×15= 0.025×14= 3.06×36= 3.84×2.6= 5.76×3＝7.15×22= 90.75÷3.3= 3.68×0.2= 16.9÷0.13= 1.55÷3.9= 3.7×0.016= 13.76×0.8= 8.8 ×9.5= 8.4×1.3= 6.4×0.5= 4.48×0.4= 0.042×0.54= 0.76×0.32= 2.52×3.4= 1.08×25= 4.8×0.25＝10.1÷3.3= 10.75÷12.5= 3.25×9.04= 12.5×8.8= 0.43×0.28= 6.45×0.73= 3.08×0.43= 1.5×26.7= 5.22÷29= 5.98÷0.23= 19.76÷5.2= 18.72÷3.6= 62.4÷2.6= 0.544÷0.16= 1.44÷1.8= 11.7÷2.6= 19.4÷12= 5.98÷0.23= 19.76÷5.2= 10.8÷4.5= 21÷1.4= 8.84÷1.7= 6.21÷0.03= 1.89÷0.54= 0.51÷0.22= 7.1÷2.5= 1.998÷0.54= 1.28÷0.16= 2.1÷0.4= 2.56÷3.2= 50.18÷3 8.6= 4.68÷7.5= 14.7÷0.07= 5.4÷0.15= 124.8÷0.24= 23.4÷5.85= 25.2÷6= 34.5 ÷15= 1.8÷12= 24÷15= 1.8÷12= 6.3÷14= 72÷15= 14.21÷7= 1.26÷18= 43.5÷29= 18.9÷27= 1.35÷15= 28.6÷11= 20.4÷24= 3.64÷52= 15.6÷12= 328÷16= 1.35÷27= 7.65÷0.85= 1 2.6÷0.28= 35.4×4.2= 0.042×0.54= 0.76×0.32= 5.22÷29= 18.72÷ 3.6= 0.25×0.046= 2.52×3.4= 1.08×25= 4.67×0.9= 5×2.44= 1.666×6.1= 9.432×0.002= 5.6× 6.5= 4.88×2.9= 5.61×4.3= 8.9×2.4= 5.5×55= 9.77×0.02= 1.384×5.1= 8.78×83=
百分数解方程练习题 第一关 （1）28+30%x=58 （2）18%x-35=20 （3）24%x+12%x=56 （10）25%x+9=59 第二关 （1）15%x-32=88 （2）30%x+28=50 （3）27%x-9=27 （4）72-45%x=18 （5）88-4%x=20 （6）21-7%x=7 （7）13%x+28=89 （8）82-16%x=22 （9）19+9%x=22 （10）70%x-28=52 第三关 （ 1 ） 24%x+12%x=56 （ 2 ） 28%x-15%x=33 （ 3 ） 72%x-36%x=45 （
） x-1%x=99 （ 5 ） 12%x+28%x=30 （ 6 ） 13%x+26=26%x （ 7 ） x-15=50%x （ 8 ） 29%x-35=1%x （ 9 ） 5%x-2=3%x （ 10 ） 20%x-28=6%x 第四关 （ 1 ） 25%x+50=30%x （ 2 ） 60-25%x=15%x （ 3 ） 17+16%x=33%x （ 4 ） 29%x-35=4%x
5 ） 18%x+54=99%x （ 6 ） 75%x-18=15%x （ 7 ） 28-16%x=10%x （ 8 ） 54-24%x=12%x （ 9 ） x-5%x=95 （ 10 ） x+5%x=105 第五关 （ 1 ） (15%+12%)x=28 （ 2 ） 25-(18%-9%)x=7 （ 3 ） 76+(20%-35%)x=26 （ 4 ） 30+(1-30%)x=40 （ 5 ）
(79%+11%)x=80 （ 6 ） 14-(21%-14%)x=56 （ 7 ） 32+(54%-32%)x=48 （ 8 ） 70-(45%+15%)x=10 第六关 （ 1 ） 1+55%x=56 （ 2 ） 70%-20%x=0.5 （ 3 ） 40%x-56=20%x （ 4 ） 15-8%x=8%x （ 5 ） 8%x-6=27 （ 6 ） 75-5%x=55%x （ 7 ） 15%x+28=30%x （ 8
1、25除以一个数的2倍,商是3余1,求这个数．[4] 2、学校今年绿化面积1800平方米,比去年的绿化面积的2倍还多40平方米,去年绿化面积是多少平方米? [3] 3、洗衣机厂今年每日生产洗衣机260台,比去年平均日产量的2．5倍少40台,去年平均日产洗衣机多少台? [3] 4、化肥厂用大、小两辆汽车运47吨化肥,大汽车运了8次,小汽车运了6次正好运完,大汽车每次运4吨,小汽车每次运多少吨? [3] 5、一匹布长36米,裁了10件大人衣服和8件儿童衣服,每件大人衣服用布2．4米,每件儿童衣服用布多少米? 6、甲车每小时行48千米,乙车每小时行56千米,两车从相距12千米的两地同时背向而行,几小时后两车相距272千米? [4] 7、饲养场共养4800只鸡,母鸡只数比公鸡只数的1．5倍还多300只,公鸡、母鸡各养了多少只? 8、哥哥和弟弟的年龄相加为35岁,哥哥比弟弟大3岁,哥哥和弟弟各多少岁? [4] 9、甲、乙两车同时从相距528千米的两地相向而行,6小时后相遇,甲车每小时比乙车快6千米,求甲、乙两车每小时各行多少千米? 10、小张买苹果用去7．4元,比买2千克橘子多用0．6元,每千克橘子多少元? [4] 11、学校图书馆购买的文艺书比科技书多156本,文艺书的本数比科技书的3倍还多12本,文艺书和科技书各买了多少本? [4] 12、甲有书的本数是乙有书的本数的3倍,甲、乙两人平均每人有82本书,求甲、乙两人各有书多少本. [4] 13、一只两层书架,上层放的书是下层的3倍,如果把上层的书搬60本到下层,那么两层的书一样多,求上、下层原来各有书多少本．[4] 14、有甲、乙两缸金鱼,甲缸的金鱼条数是乙缸的一半,如从乙缸里取出9条金鱼放人甲缸,这样两缸鱼的条数相等,求甲缸原有金鱼多少条．[4] 15、汽车从甲地到乙地,去时每小时行60千米,比计划时间早到1小时；返回时,每小时行40千米,比计划时间迟到1小时．求甲乙两地的距离．[5] 16、同学们种向日葵,五年级种的棵数比四年级种的3倍少10棵,五年级比四年级多种62棵,两个年级各种多少棵? 17、电视机厂生产一批电视机,如果每天生产40台,要比原计划多生产6天,如果每天生产60台,可以比原计划提前4天完成,求原计划生产时间和这批电视机的总台数．[5] 19、一把直尺和一把小刀共1．9元,4把直尺和6把小刀共9元,每把直尺和每把小刀各多少元? 20、甲、乙两个粮仓存粮数相等,从甲仓运出130吨、从乙仓运出230吨后,甲粮仓剩粮是乙粮仓剩粮的3倍,原来每个粮仓各存粮多少吨? 21、甲、乙两堆煤共100吨,如从甲堆运出10吨给乙堆,这时甲堆煤的质量正好是乙堆煤质量的1．5倍,求甲、乙两堆煤原来各有多少吨? 22、甲仓存粮32吨乙仓存粮57吨以后甲仓每天存人4吨,乙仓每天存人9吨,几天后乙仓存粮是甲仓的2倍? 23、两根电线同样长短,将第一根剪去2米后,第二根长是第一根的1.8倍,原来两根电线各长多少米? [4] 24、一批香蕉,卖掉140千克后,原来香蕉的质量正好是剩下香蕉的5倍,这批香蕉共有多少千克? 25、小明去爬山,上山花了45分钟,原路下山花了30分钟,上山每分钟比下山每分钟少走9米,
25－5x ＝15 79y ＋y ＝80 42x ＋28x ＝140 80＋5x ＝100 7x －8＝6 5x ＋35＝100 53x －90＝16 2x ＋9x ＝132 18y －8＝100 6x －45＝9x －81 3x －1＝8 5x ＋35x ＝100 7x ＋5、3＝7、4 30÷x ＋25＝85 1、4×8－2x ＝6 7(x －2) ＝2x ＋3 18×(x －2) ＝270 12x ＝300－4x 5 3 x ＋2、4x ＝6 3、5:x ＝5、4:2 6×3－1、8x ＝7、2 1、8x －x ＝ 2、4 x 10＝8 .05.2 17－5x ＝2、4＋5 1 3 4x ＝5 2.1 x － 41x ＝8 3 x － 41＝8 3
12、6× 65 －2x ＝8 53×21－x ＝5 1 3 2 x ＋50%＝42 4x －13＝31 4、5＋8x ＝2 127 2x ＋4、3×3＝2 114 x ×(1－ 83)＝3 21 1、6:x ＝ 52:10 3 3x －16×3＝102 4x ＋7、1＝12、5 0、3x －2＝9、1 131－x ＝89、2 3 1 :0、25＝80%:x 43－21x ＝5 1 43x －21x ＝5 1 (900－x):(700－x)＝3:2 x: 4 3 =12、3 43:5 3 =x:12 x － 72x ＝4 3 70%x ＋ 5 1 x ＝3、6 25%＋10x ＝ 5 3 5x － 215×3＝7 5 3x ÷ 4 1 ＝12 2×(x －2、6) ＝8 3475－1999 248＋198 2843－598 724－298
六年级分数解方程练习题 班级 姓名 成绩 25% + 10X = 5 4 X - 15%X = 68 X ＋8 3X ＝121 5X －3× 21 5＝7 5 3 2X ÷4 1＝12 6X ＋5 =13.4 8 34 14 3= + X 3X=8 3 X ÷7 2= 16 7 X ＋8 7X=4 3 4X －6×3 2=2 125 ÷X=3 10 53 X = 7225 98 X = 61×5116 X ÷ 35 6=45 26×25 13 4x －3 ×9 = 29 2 1x + 6 1x = 4
10 3X －21×3 2=4 204 1=+x x 8)6.2(2=-x 6X ＋5 =13.4 25 X-13 X=3 10 4χ－6＝38 5X=19 15 21 8X=15 4 X ÷5 4=28 15 3 2X ÷4 1=12 5 3X=72 25 9 8X=6 1×51 16 X ÷35 6=45 26÷25 13 X-0.25=4 1 4 X =30% 4+0.7X=102 3 2X+2 1X=42 X+4 1X=105 X-83 X=400 X-0.125X=8 X 36 = 4 3
X+37 X=18 X ×( 16 + 38 )=13 12 x －0.375x=65 x ×3 2+2 1=4×8 3 X －7 3X ＝12 5 X －2.4×5＝8 0.36×5- 34 x = 35 23 (x- 4.5) = 7 1 2 x- 0.8x = 16+6 20 x – 8.5= 1.5 x- 4 5 x -4= 21
五年级奥数列方程解应用题 例1：笼中共有鸡兔100只，鸡兔足数共有320条，问鸡兔各有多少只? 等量关系式是： ①有10分和20分的邮票共18张，总面值为2.80元，问10分和20分邮票各有多少张? ②小兔妈妈采蘑菇，晴天每天可采16只，雨天每天只能采11只，它一共采了195只，平均每天采13只，这几天中有几天下雨?几天晴天? 例2：已知鸡比兔多13只，鸡的脚比兔脚多16条，问鸡兔各有多少只? 等量关系式是： ①五年一班有52人做手工，男生每人做3件，女生每人做2件，已知男生比女生多做36件，求五年一班男女生各有多少人? ②学校组织暑假旅游，一共用了10辆车，大客车每辆坐100人，小客车每辆坐60人，大客车比小客车一共多坐了520人，问大小客车各几辆? 例3：一条船从码头顺流而下，再逆流而上，打算在8小时内回到原出发的码头，已知船的静水速度是每小时10千米，水流速度是每小时2千米，问此船最多走出多少千米就必须返回才能在8小时内回到原码头? 等量关系式是：
①一架飞机飞行于两城之间顺风需要6小时30分，逆风时需要7小时，已知风速是每小时26千米，求两城之间的距离是多少千米? ②甲、乙两人分别从AB两地同时出发，如果两人同向而行，经过13分钟，甲赶上乙。如两人相向而行，经过3分钟两人相遇。已知乙每分钟行25千米，问AB两地相距多少米? 例4：一群公猴，母猴和小猴共38只，每分钟共摘桃266个。已知一只公猴每分钟摘桃10个，一只母猴每分钟摘桃8个，一只小猴每分钟摘桃5个，已知公猴比母猴少4只，那么这群猴中公猴、母猴、小猴各有多少只? ①有大、中、小卡车共42辆，每次共运货315箱，已知每辆大卡车每次能运10箱，中卡车每辆每次运8箱，小卡车每辆每次可运5箱，又知中卡车的辆数和小卡车同样多，求大卡车有多少辆? ②蜘蛛有8只脚，晴蜓有6只脚和2双翅膀，蝉有6只脚和一对翅膀，现在有这三种小虫共16只，共有110条腿，14对翅膀，问每只小虫各有多少只? ③学校组织新年联欢会，用于奖品的铅笔、圆珠笔、钢笔共232支，价值100元，其中铅笔的数量是圆珠笔的4倍，已知每支铅笔0.2元，每支圆珠笔0.9元，每支钢笔2.1元。三种笔各值多少元? 例5：一个两位数，十位数是个位数字的2倍，如果把十位数上的数字与个位上的数字对调，那么所得的两位数比原两位数小27，原两位数是多少? ①一个两位数，个位数是十位上的数的3倍，若把这个十位上的
小学数学五年级奥数综合练习题（含答案） 一 、 填一填（每空5分，共5×10 = 50分） 1． 要砌一个面积为132米2的长方形大花坛，长方形的边长以米为单位，且都是自然数，这个花坛的周长最少是 46 米. 2． 小丸子有一盒彩球，按3个黄球、2个红球、4个粉球、2个篮球的顺序排列，发现看到这排球的的尽头是一个粉球．已知这排球不超过300个，这盒球最多有 295 个. 3．任取两个自然数做差后再在乘上它们的积，结果是能否是690069？ 不能 （填能或不能）. 4．元旦前夕，同学们相互送礼物。每人只要接到对方礼物就一定回赠礼物，那么送了奇数件礼物的人数是 偶数 （奇数或偶数）. 5． 有一个展览会场如右图所示，共有16个展室，每两个相邻的展室之间都有门 相通，问 不能 （填能或不能）从入口进去，不重复地参观完所有的展室后 从出口出来。 6． 有一个袋子里装着许多玻璃球．这些玻璃球或者是黑色的，或者是白色的．假设有人从袋中取球，每次取两只球．如果取出的两只球是同色的，那么，他就往袋里放回一只白球；如果取出的两只球是异色的，那么，他就往袋里放回一只黑球．他这样取了若干次以 后，最后袋子里只剩下一只黑球．请问：原来在这个袋子里有 奇数 个黑球．(在 上填“奇数”或“偶数”) 7． 如果一个自然数N 的各个位上的数字和是2345，那么这个自然数最小是 {2609 599...9个 . 8．小丸子和她的朋友4个人去郊游，照相时必须有一个人给其她3个人拍照，共有 24 种拍照情况. 9．如图（1），对相邻的两格内的数同时加上1或同时减去1叫做一次操
小学五年级下册数学计算专项练习题 三、解方程 9.2x+1.5x=32.1 4x＋3×0.7＝6.5 四、列竖式计算（带★的要验算） 0.27×1.3= ★2.7÷0.45= 五、考考你：7.8×99+3.9×2 五年级计算专项练习题(六) 一、口算题 9×0.4= 4.5×0.1= 15×0.4= 8.89+0.1=0×25.4= 二、简便计算 7.3×99 (1.25+2.5) ×8 9.42×10—94.2×0.9 三、解方程 2（x－0.5）=1.6 四、列竖式计算（带★的要验算） 1.05× 2.4= 11.28 ÷1.6= ★0.99÷1.8= 五、考考你：（1.9－1.9×0.9）÷（3.8－2.8） 五年级计算专项练习题(七) 一、直接写得数 1.6÷0.08= 0.39÷3.9= 1.2-0.02= 3.7+4.2= 1.8×0.5= 15-5.7= 二、脱式计算 (4.5×9.9＋5.5×9.9)×2.8 1.58÷[20－(5.4＋6.7)] 2.4×1.5＋3.6÷1.5
三、解方程 75.9－9.8＋4X=66.14 (16＋X)×8=624 四、文字题 30减去9.5与4.7的和，所得的差除以0.79，商是多少？ 一个数的3倍减去16.2，得到的差是25.8，这个数是多少？ 五、简算 3.4×12.5+6.6×12.5 4.3×9.9 五年级计算专项练习题(八) 一、直接写得数 2.5×0.4= 2.5×0= 25÷10= 2.5÷2.5= 0÷2.5= 3.5÷3.5= 二、脱式计算 3.61÷(7.2—5.3)×25 0.27×99+0.27 三、解方程 2X－2.8＋1.2=4.3 5.5X－1.3X=12.6 四、文字题 一个数的4倍与这个数的一半的和是22.5，求这个数。 7.5与1.6的积减去什么数的4倍等于2.4。 10.7减去0.2乘4.58的积，差是多少?
1 （712 - 15 ）×60 (183 + 89 )×18 ( 56 - 59 )×185 （2415- 38 ）× 615 16 ×（96+2 3 ） （35 +252）× 25 12×（72 4 + 56 + 34 ） 417 ×（34 + 217 ） （15 + 37 ）×35 47 ×613 +37 ×613 56 ×59 + 59 × 16 34 ×5 3+ 3 4 × 2 5 47 ×613 + 37 ×613 833×117＋114×8 3 3 0.92×1.41＋0.92×8.59 516×137-53×137 1.3×11.6－1.6×1.3 59×11.6＋18.4×59 57×38+58×57 23×7+23×5 21×73＋7 4×21 100 63 ×101 677 × 78 527 ×28 36×3435 21× 320 37× 335 （15 + 3 7 ）×7 ×5 （712 - 15 ）×5 × 12 ( 56 - 59 )×6×18 ( 47 + 89 )×7×9 （220 + 15 ）× 5×4 （89 +4 27 ）×27×3 （220 + 38 ）× 20× 8 3×12×（23 - 16 ） （3 5 +4 ）× 25 6 ×5×（218 +730 ） 30×（218 +7 30 ） （ 712 - 15 ）×60 12×613 + 613 85×7＋85 0.92×99＋0.92 14×137-137 1.3×11－1.3 59×19＋5 9 57×13+57 23×20+23 12×613 +613 3X+5X=48 14X-8X=12 6*5+2X=44