五年级奥数列方程解应用题

列方程解应用题教学目标五年级奥数列方程解应用题学生版2、根据题意寻找等量关系的方法来构建方程3、合理规划等量关系,设未知数、列方程知识精讲知识点说明：一、等式的基本性质1、等式的两边同时加上或减去同一个数,结果还是等式.2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为零的数,结果还是等式.二、解一元一次方程的基本步骤1、去括号；2、移项；3、未知数系数化为1,即求解。

三、列方程解应用题（一）、列方程解应用题是用字母来代替未知数,根据等量关系列出含有未知数的等式,然后解出未知数的值．这个含有未知数的等式就是方程．列方程解应用题的优点在于可以使未知数直接参加运算．解这类应用题的关键在于能够正确地设立未知数,找出等量关系从而建立方程．（二）、列方程解应用题的主要步骤是1、审题找出题目中涉及到的各个量中的关键量,这个量最好能和题目中的其他量有着紧密的数量关系；2、设这个量为x,用含x的代数式来表示题目中的其他量；3、找到题目中的等量关系,建立方程；4、运用加减法、乘除法的互逆关系解方程；5、通过求到的关键量求得题目答案．例题精讲板块一、直接设未知数【例 1】长方形周长是64厘米,长比宽多3厘米,求长方形的长和宽各是多少厘米？【巩固】一个三角形的面积是18平方厘米,底是9厘米,求三角形的高是多少厘米？【巩固】(全国小学数学奥林匹克)一个半圆形区域的周长等于它的面积,这个半圆的半径是．(精确到0.01,π 3.14)【例 2】用边长相同的正六边形白色皮块、正五边形黑色皮块总计32块,缝制成一个足球,如图所示,每个黑色皮块邻接的都是白色皮块；每个白色皮块相间地与3个黑色皮块及3个白色皮块相邻接．问：这个足球上共有多少块白色皮块？【例 3】(全国小学数学奥林匹克)abcdefg,则七位数abcdefg应是．某八位数形如2abcdefg,它与3的乘积形如4【巩固】有一个六位数1abcde乘以3后变成1abcde,求这个六位数．【巩固】有一个五位数,在它后面写上一个7,得到一个六位数；在它前面写上一个7,也得到一个六位数．如果第二个六位数是第一个六位数的5倍,那么这个五位数是．【例 4】有三个连续的整数,已知最小的数加上中间的数的两倍再加上最大的数的三倍的和是68,求这三个连续整数.【巩固】已知三个连续奇数之和为75,求这三个数。

五年级奥数列方程解应用题1、体育组第一次买了6个排球和1个足球共用去155元，第二次买了13个排球和3个足球共用去365元。

求每足球、排球各多少元？2、学校买了4张办公桌和1把椅子，共用去510元，后又买来6张办公桌和1把椅子共用去750元。

求每张办公桌和每把椅子各多少元？3、一所中学食堂本周运来大米7袋，面粉4袋共重3640千克，上周运来大米3袋，面粉6袋共重1560千克，问每袋大米、每袋面粉各重多少千克？4、8头牛和3只羊每天共吃青草136千克，3条牛和8只羊每天共吃青草106千克，每头牛和每只羊每天各吃青草多少千克？5、3包科技书和5包故事书共430本，同样的5包科技书和3包故事书共450本，每包科技书和每包故事书各多少本？6、某次测验，A、B、C、D四位同学的成绩作如下统计：A、B、C的平均分为94分；B、C、D的平均分为92分；A、D的平均分为96分。

求A得了多少分？7、小名买了2本练习本、2支铅笔、2块橡皮，共用去1.8元；小军买了4本练习本、3支铅笔、2块橡皮，共用去2.8元；小芳买了5本练习本、4支铅笔、2块橡皮共用去3.4元。

问练习本、铅笔、橡皮的单价各是多少？8、有一群白兔和黑兔，白兔的1/3和黑兔的1/4合起来共有43只，白兔的1/4和黑兔的1/3合起来共有41只。

则白兔和黑兔各有多少只？9、小名有5盒奶糖，小强有4盒水果糖共值44元，如果小名和小强对换一盒，则各人手里的糖的价格相等。

一盒奶糖和一盒水果糖各值多少元？10、2个蟹将和4个虾兵能打扫龙宫的3/10，8个蟹将和10个虾兵能打扫完全部龙宫。

如果单让蟹将去打扫，与单让虾兵去打扫进行比较，那么要打扫完全部龙宫，虾兵比蟹将要多多少个？五年级上册数学练习题2分类练习题（2）一、用竖计算。

2.84×0.05 = 1.204÷0.43= 2.08×7.5=18.9÷0.54= 1.05×2.4= 1.44÷1.8=1.89÷0.54= 0.35×8.6= (得数保留一位小数) 5.61÷6.1=（得数保留两位小数）9.58÷0.23= 6.21÷0.3= 54÷0.36=二、解方程。

应用题入门之列方程解应用题一、知识站点：1．解方程；2．列方程解应用题的相关步骤；3．综合运用实例。

二、知识讲解与相关例题：1．解方程：⑴解一元一次方程：⑵解多元一次方程组：2．列方程解应用题的相关步骤：【引例】鸡兔同笼，共有10个头，共28只脚，那么兔子有多少只？列方程解应用题的步骤：⑴设；⑵表；⑶列；⑷解；⑸代；⑹验3．综合运用实例：例题索引：例一——和差倍问题；例二——鸡兔同笼问题；例三——盈亏问题；例四——行程问题；例五——分数应用题。

(★★)两个自然数相除，商为10，余数为21。

如果被除数，除数，商，以及余数的和是943，那么被除数是多少？(★)幸运草有两种类型，一种每株有3个叶片，一种比较罕见，每株有4个叶片。

小明采了10株幸运草，数了一下发现共有31片叶片，那么4叶幸运草有多少株？(★★★)美猴王采了一堆桃子准备分给小猴子们，如果每只小猴分6个的话，那么还剩下8个桃子；如果又来了7只小猴，并且所有小猴都分5个桃子，那么还少2个桃子。

请问：小猴子有多少只？这堆桃子有多少个？(★★★)有甲、乙两人，一直匀速行进，如果两人从相距100米的两地同时出发相向而行，则10秒后两人相遇；如果两人同时同地同向而走，则出发1分钟后两人相距120米，求他们中较快的人的速度。

(★★★)11382600妈妈发了一笔年终奖金，她打算把其中的拿来做孩子的教育基金，用来置办年货，这时还会剩余元，那么妈妈的年终奖共有多少元？【本讲小结】1．解方程；2．列方程解应用题的相关步骤；3．综合运用实例。

五年级奥数知识讲解列方程解应用题(一)千克，根据题意，第二袋剩下的是(x-25)千克，而且第一袋剩下的是第二袋剩下的2倍，因此可以列出等量关系式：2(x-25) = x-18解：根据等量关系式，解方XXX：2x - 50 = x - 18x = 32因此，两袋大米原来各有32千克。

验算：把x=32代入原方程2(x-25) = x-182(32-25) = 32-1814 = 14左边等于右边，因此x=32是原方程的解。

答：两袋大米原来各有32千克。

1.甲乙两个粮仓共有粮食55万千克，甲仓运出5万千克，乙仓运出6万千克后，甲、乙两仓存粮相等。

求甲、乙两仓原来各存粮多少万千克？思路分析：根据题意，甲、乙两仓原来各存粮设为x和55-x万千克。

由于甲仓运出5万千克，乙仓运出6万千克后，甲、乙两仓存粮相等，因此可以列出方程：x-5=55-x-6.解得x=28，因此甲仓原来存粮28万千克，XXX原来存粮27万千克。

2.用5千克含盐20%的盐水，如果要稀释成含盐15%的盐水，需要加多少千克水？思路分析：设需要加的水量为x千克，则原来盐水中盐的重量为5×0.2=1千克，稀释后盐水中盐的重量为5×0.15=0.75千克。

因此，可以列出方程1/(x+5)=0.75/5，解得x=1.67，因此需要加入1.67千克水。

3.有甲、乙两筐苹果，如果从甲筐取10千克放入乙筐，则两筐相等；如果从两筐中各取出10千克，这时甲筐比乙筐少了原来总重量的1/5.求甲、乙两筐原来各有多少千克苹果？思路分析：设甲、乙两筐原来各有x和y千克苹果。

根据题意，可以列出方程y+10=x-10和4/5(x+y)=x+y-20.解得x=100，y=80，因此甲筐原来有100千克苹果，乙筐原来有80千克苹果。

1.假设乙筐中苹果重x千克，那么时甲筐中苹果重(x+5)千克。

由于时甲筐比乙筐多余下10-3=7千克，因此有(x+5)-(x)=(7)，解得x=2，时甲筐中苹果重7千克，乙筐中苹果重2千克。

完整版)五年级奥数：列方程解应用题XXX教育：列方程解应用题（一）列方程解应用题是小学数学的一项重要内容，它是一种新的解题方法，不同于传统的算术方法。

算术方法要求通过四则运算，逐步求出未知量，而列方程解应用题则是用字母来代替未知数，根据等量关系，列出含有未知数的等式，也就是方程，然后解出未知数的值。

这样做的优点是可以使未知数直接参加运算。

列方程解应用题的关键在于能够正确地设立未知数，找出等量关系，从而建立方程。

而找出等量关系，又在于熟练运用数量之间的各种已知条件。

掌握了这两点，就能正确地列出方程。

列方程解应用题的一般步骤如下：1.确定未知数及其表示方法；2.找出应用题中数量之间的相等关系，列方程；3.解方程；4.检验，写出答案。

下面是几个例题及其解法：例1.一个数的5倍加上10等于它的7倍减去6，求这个数。

解：设这个数为x，则方程为5x+10=7x-6，解得x=8.例2.两块地一共100公顷，第一块地的4们比第二块地的3倍多120公顷。

这两块地各有多少公顷？解：设第一块地为x公顷，则第二块地为(100-x)公顷。

由已知条件可得：4x=3(100-x)+120，解得x=60，第一块地为60公顷，第二块地为40公顷。

例3.琅琊路小学少年数学爱好者俱乐部五年级有三个班，一班人数是三班人数的1.12倍，二班比三班少3人，三个班共有153人。

三个班各有多少人？解：设三个班的人数分别为x、y、z，则由已知条件可得：x=1.12zy=z-3x+y+z=153代入第三个式子得：1.12z+z-3+1.12z+z-3=153，解得z=50，y=47，x=56.例4.被除数与除数的和是98，如果被除数与除数都减去9，那么，被除数是除数的4倍。

求原来的被除数和除数。

解：设除数为x，则被除数为98-x。

由已知条件可得：98-x-9=x-9，解得x=29，被除数为69，除数为29.练与思考：1.列方程解应用题，有时需要求的未知数有两个或两个以上，此时应视具体情况，设对解题有利的未知数为x，根据数量关系用含有x的式子来表示另一个未知数。

小学五年级奥数题列方程解应用题1.解方程求未知数已知一个数加上它的1.8倍等于0.56，求这个数。

设这个数为x，根据题意得到方程x+1.8x=0.56，化简得到2.8x=0.56，解得x=0.2.2.解方程求未知数已知2.9与0.5的积比一个数的5倍少1.65，求这个数。

设这个数为x，根据题意得到方程2.9×0.5=5x-1.65，化简得到x=0.83.3.解方程求未知数已知某数的8倍加上10等于它的10倍减去8，求这个数。

设这个数为x，根据题意得到方程8x+10=10x-8，化简得到2x=-18，解得x=-9.4.解方程求未知数已知XXX有64张画片，XXX送给她12张，这时XXX和XXX的画片数相等。

XXX有画片多少张？设XXX有画片为x，根据题意得到方程x+12=64-x，化简得到x=26.5.解方程求未知数已知甲桶里有油45千克，乙桶里有油24千克，问从甲桶里倒多少千克的油到乙桶里，才能使甲桶里的油的重量是乙桶里的1.5倍？设从甲桶里倒x千克的油到乙桶里，根据题意得到方程(45-x)/(24+x)=1.5，化简得到x=9.6.解方程求未知数已知一个三位数，个位上的数字是5，如果把个位上的数字移到百位上，原百位上的数字移到十位上，原十位上的数字移到个位上，那么所成的新数比原数小108，原数是多少？设原数为abc，根据题意得到方程100a+10b+c-100b-10c-a=108，化简得到99a-89b=108，由于a和b都是整数，可以得到a=2，b=1，c=5，原数为215.7.解方程求未知数已知某校附小举行了两次数学竞赛，第一次及格人数是不及格人数的3倍还多4人，第二次及格人数增加5人，正好是不及格人数的6倍，问参加竞赛的有多少人？设第一次及格人数为x，不及格人数为y，则根据题意得到方程x=3y+4和x+5=6(y+5)，化简得到y=11，x=37，参加竞赛的人数为48.8.解方程求未知数已知10年前XXX的妈妈的年龄是她的7倍，15年后XXX的年龄正好是妈妈年龄的一半，问XXX现在多少岁？设XXX现在的年龄为x，妈妈现在的年龄为y，则根据题意得到方程y-10=7(x-10)和2(y+15)=x+15，化简得到y=55，x=25，XXX现在25岁。

五年级解应用题
班级：姓名：
1．东街小学现有学生960人，比解放前的12倍少24人，解放前有学生多少人？2．用120厘米长的铁丝围成一个长方形。

它的长是38厘米，宽是多少厘米？3．商店运来苹果和梨各8筐，一共重724千克。

每筐梨重46千克，每筐苹果重多少千克？
4．学校买篮球比买排球多花84元。

买回篮球5个，每个56元，买回的排球每个49元。

学校买回多少个排球
5．一筐苹果，连筐重45.5千克，取出一半后，连筐还重24.5千克，苹果重多少千克？
6．两桶油共重102千克，甲桶油的重量是乙桶油的2.4倍。

两桶油各重多少千克？
7．友谊小学二年级人数是一年级的1.5倍，二年级比一年级多30人，一、二年级各有多少人？
8．甲乙两个工程队合修一条长240千米的公路，修完后甲队比乙队多修34千米，甲队修了多少千米？乙队修了多少千米？
9．今年许鹏比爸爸小30岁，4年后爸爸的年龄是许鹏的3倍。

问许鹏和爸爸今年各多少岁？
10．一天宋老师对小芳说：“我像你那么大时，你才1岁。

”小芳说：“我长到您这么大时，您已经43岁了。

”问他们现在各有多少岁
11．小朋友分糖果，若每人分4粒则多9粒；若每人分5粒则少6粒。

问：有多少个小朋友分多少粒糖？
12．少先队员去植树，如果每人挖5个树坑，还有3个树坑没人挖；如果其中两人各挖4个树坑，其余每人挖6个树坑，就恰好挖完所有的树坑。

请问，共有多少名少先队员？。

小学五年级上册数学奥数知识点讲解第10课《列方程解应用题》试题附答案第十讲列方程解应用题列方程解应用题是用字母来代替未知数，根据等量关系列出含有未知数的等式，也就是列出方程，然后解出未知数的值.列方程解应用题的优点在于可以使未知数直接参加运算.解这类应用题的关键在于能够正确地设立未知数，找出等量关系从而建立方程.而找出等量关系又在于熟练运用数量之间的各种已知条件.掌握了这两点就能正确地列出方程。

列方程解应用题的一般步骤是：①弄清题意，找出已知条件和所求问题；②依题意确定等量关系，设未知数X;③根据等量关系列出方程；④解方程；⑤检验，写出答案。

例1列方程，并求出方程的解。

①与减去一个数，所得差与1.35加上苧的和相等，求这个数。

5O例2已知篮球、足球、排球平均每个36元.篮球比排球每个多10元，足球比排军每个多8元，每个足球多少元？例3妈妈买回一筐苹果，按计划天数，如果每天吃4个，则多出48个苹果，如果每天吃6个，则又少8个苹果.问：妈妈买回苹果多少个？计划吃多少天？例4甲、乙、丙、丁四人共做零件270个.如果甲多做10个，乙少做10个，丙做的个数乘以2,丁做的个数除以2,那么四人做的零件数恰好相等.问：丙实际做了多少个？（这是设间接未知数的例题）例6一块长方形的地，长和宽的比是5：3,长比宽多24米，这块地的面积是多少平方米？例7某县农机厂金工车间有77个工人.已知每个工人平均每天可以加工甲种零件5个或乙种零件4个，或丙种重件3个。

但加工3个甲种零件，1个乙种妻侔和9个丙种零件才恰好配成一套.问：应安排生产甲、乙、丙种零件各多少人时，才能使生产的三种零件恰好配套？答案例1列方程，并求出方程的解。

①?减去一个数，所得差与1.35加上;的和相等，求这个数。

5O解：设这个数为x∙则依题意有11 2713--X=——+一3 206112713X20^^T,3χβ20检验：把X=2代入原方程，左边=3,-京=32，与右边相等,所以X=220 32060 20 是原方程的解。

小学五年级奥数列方程解应用题练习题小学五年级奥数列方程解应用题练习题篇一例题：一条船从码头顺流而下，再逆流而上，打算在8小时内回到原出发的码头，已知船的静水速度是每小时10千米，水流速度是每小时2千米，问此船最多走出多少千米就必须返回才能在8小时内回到原码头？等量关系式是：①一架飞机飞行于两城之间顺风需要6小时30分，逆风时需要7小时，已知风速是每小时26千米，求两城之间的距离是多少千米？②甲、乙两人分别从AB两地同时出发，如果两人同向而行，经过13分钟，甲赶上乙。

如两人相向而行，经过3分钟两人相遇。

已知乙每分钟行25千米，问AB两地相距多少米？小学五年级奥数列方程解应用题练习题篇二例题：笼中共有鸡兔100只，鸡兔足数共有320条，问鸡兔各有多少只？等量关系式是：①有10分和20分的邮票共18张，总面值为2.80元，问10分和20分邮票各有多少张？②小兔妈妈采蘑菇，晴天每天可采16只，雨天每天只能采11只，它一共采了195只，平均每天采13只，这几天中有几天下雨？几天晴天？小学五年级奥数列方程解应用题练习题篇三例题：一个两位数，十位数是个位数字的2倍，如果把十位数上的数字与个位上的数字对调，那么所得的两位数比原两位数小27，原两位数是多少？①一个两位数，个位数是十位上的数的3倍，若把这个十位上的数与个位上的数对调，那么所得的两位数比原来的大54，求原两位数。

②一个两位数，个位上的数字与十位上的数字和为10，如果把十位的数字与个位上数字对调，新数就比原数少36，求原来的两位数？③有一个三位数，其各位数字之和是16，十位数字是个位数字与百位数字之和，若把百位数字与个位数字对调，那么新数比原数在594，求原数？小学五年级奥数列方程解应用题练习题篇四例题：一群公猴，母猴和小猴共38只，每分钟共摘桃266个。

已知一只公猴每分钟摘桃10个，一只母猴每分钟摘桃8个，一只小猴每分钟摘桃5个，已知公猴比母猴少4只，那么这群猴中公猴、母猴、小猴各有多少只？①有大、中、小卡车共42辆，每次共运货315箱，已知每辆大卡车每次能运10箱，中卡车每辆每次运8箱，小卡车每辆每次可运5箱，又知中卡车的辆数和小卡车同样多，求大卡车有多少辆？②蜘蛛有8只脚，晴蜓有6只脚和2双翅膀，蝉有6只脚和一对翅膀，现在有这三种小虫共16只，共有110条腿，14对翅膀，问每只小虫各有多少只？③学校组织新年联欢会，用于奖品的铅笔、圆珠笔、钢笔共232支，价值100元，其中铅笔的数量是圆珠笔的4倍，已知每支铅笔0.2元，每支圆珠笔0.9元，每支钢笔2.1元。

小学五年级奥数方程应用题100道及答案完整版题目1商店有一批苹果，卖出180 千克后，剩下的是卖出的4 倍，商店原来有苹果多少千克？设商店原来有苹果x 千克，则：x - 180 = 4×180，解得x = 900 千克。

题目2小明和小红共有邮票100 张，如果小明给小红10 张，两人的邮票就一样多，小明和小红原来各有多少张邮票？设小明原来有x 张邮票，小红原来有y 张邮票，则：x + y = 100，x - 10 = y + 10，解得x = 60，y = 40。

题目3果园里有苹果树和梨树共360 棵，苹果树的棵数是梨树的 3 倍，苹果树和梨树各有多少棵？设梨树有x 棵，苹果树有3x 棵，则：x + 3x = 360，解得x = 90，3x = 270。

题目4学校买了一批篮球和足球，篮球的个数是足球的2 倍，篮球比足球多18 个，篮球和足球各有多少个？设足球有x 个，篮球有2x 个，则：2x - x = 18，解得x = 18，2x = 36。

题目5甲乙两车同时从相距480 千米的两地相对而行，甲车每小时行45 千米，5 小时后两车相遇，乙车每小时行多少千米？设乙车每小时行x 千米，则：(45 + x)×5 = 480，解得x = 51。

题目6书架上有两层书，上层书的本数是下层的3 倍，如果从上层拿60 本到下层，两层书的本数就一样多，上下层原来各有多少本书？设下层原来有x 本书，上层原来有3x 本书，则：3x - 60 = x + 60，解得x = 60，3x = 180。

题目7鸡兔同笼，共有头30 个，脚86 只，鸡和兔各有多少只？设鸡有x 只，兔有y 只，则：x + y = 30，2x + 4y = 86，解得x = 17，y = 13。

题目8妈妈买了5 千克苹果和3 千克香蕉，一共花了40 元，苹果每千克6 元，香蕉每千克多少元？设香蕉每千克x 元，则：5×6 + 3x = 40，解得x = 10/3 元。

小学五年级奥数题列方程解应用题【三篇】【第一篇】商店有胶鞋、布鞋共46双，胶鞋每双7.5元，布鞋每双5.9元，全部卖出后，胶鞋比布鞋多收入10元。

问：胶鞋有多少双？分析：此题几个数量之间的关系不容易看出来，用方程法却能清楚地把它们的关系表达出来。

设胶鞋有x双，则布鞋有（46-x）双。

胶鞋销售收入为7.5x元，布鞋销售收入为5.9（46-x）元，根据胶鞋比布鞋多收入10元可列出方程。

解：设有胶鞋x双，则有布鞋（46-x）双。

7.5x-5.9（46-x）=10，7.5x-271.4+5.9x=10，13.4x=281.4，x=21。

答：胶鞋有21双。

【第二篇】教室里有若干学生，走了10个女生后，男生是女生人数的2倍，又走了9个男生后，女生是男生人数的5倍。

问：最初有多少个女生？分析与解：设最初有x个女生，则男生最初有（x-10）×2个。

根据走了10个女生、9个男生后，女生是男生人数的5倍，可列方程x-10=[（x-10）×2-9]×5，x-10=（2x-29）×5，x-10=10x-145，9x=135，x=15（个）。

【第三篇】甲、乙、丙三人同乘汽车到外地旅行，三人所带行李的重量都超过了可免费携带行李的重量，需另付行李费，三人共付4元，而三人行李共重150千克。

如果一个人带150千克的行李，除免费部分外，应另付行李费8元。

求每人可免费携带的行李重量。

分析与解：设每人可免费携带x千克行李。

一方面，三人可免费携带3x千克行李，三人携带150千克行李超重（150-3x）千克，超重行李每千克应付4÷（150-3x）元；另一方面，一人携带150千克行李超重（150-x）千克，超重行李每千克应付8÷（150-x）元。

根据超重行李每千克应付的钱数，可列方程4÷（150-3x）=8÷（150-x），4×（150-x）=8×（150-3x），600-4x=1200-24x，20x=600，x=30（千克）。

五年级奥数题：列方程解应用题例1：笼中共有鸡兔100只，鸡兔足数共有320条，问鸡兔各有多少只?等量关系式是：①有10分和20分的邮票共18张，总面值为2.80元，问10分和20分邮票各有多少张?②小兔妈妈采蘑菇，晴天每天可采16只，雨天每天只能采11只，它一共采了195只，平均每天采13只，这几天中有几天下雨?几天晴天?例2：已知鸡比兔多13只，鸡的脚比兔脚多16条，问鸡兔各有多少只?等量关系式是：①五年一班有52人做手工，男生每人做3件，女生每人做2件，已知男生比女生多做36件，求五年一班男女生各有多少人?②学校组织暑假旅游，一共用了10辆车，大客车每辆坐100人，小客车每辆坐60人，大客车比小客车一共多坐了520人，问大小客车各几辆?例3：一条船从码头顺流而下，再逆流而上，打算在8小时内回到原出发的码头，已知船的静水速度是每小时10千米，水流速度是每小时2千米，问此船最多走出多少千米就必须返回才能在8小时内回到原码头?等量关系式是：①一架飞机飞行于两城之间顺风需要6小时30分，逆风时需要7小时，已知风速是每小时26千米，求两城之间的距离是多少千米?②甲、乙两人分别从AB两地同时出发，如果两人同向而行，经过13分钟，甲赶上乙。

如两人相向而行，经过3分钟两人相遇。

已知乙每分钟行25千米，问AB两地相距多少米?例4：一群公猴，母猴和小猴共38只，每分钟共摘桃266个。

已知一只公猴每分钟摘桃10个，一只母猴每分钟摘桃8个，一只小猴每分钟摘桃5个，已知公猴比母猴少4只，那么这群猴中公猴、母猴、小猴各有多少只?①有大、中、小卡车共42辆，每次共运货315箱，已知每辆大卡车每次能运10箱，中卡车每辆每次运8箱，小卡车每辆每次可运5箱，又知中卡车的辆数和小卡车同样多，求大卡车有多少辆?②蜘蛛有8只脚，晴蜓有6只脚和2双翅膀，蝉有6只脚和一对翅膀，现在有这三种小虫共16只，共有110条腿，14对翅膀，问每只小虫各有多少只?③学校组织新年联欢会，用于奖品的铅笔、圆珠笔、钢笔共232支，价值100元，其中铅笔的数量是圆珠笔的4倍，已知每支铅笔0.2元，每支圆珠笔0.9元，每支钢笔2.1元。

小学五年级下册数学思维训练(奥数) 《列方程解应用题(行程问题)》(含答案)列方程解应用题（行程问题）相遇是行程问题的基本类型，在相遇问题中可以用速度×时间=路程的公式求解全程。

下面我们来看几个例子。

例1：AB两地相距352千米。

甲乙两辆汽车从A、B两地相对开出。

甲车每小时行36千米，乙车每小时行44千米。

乙车因有事，在甲车开出32千米后才出发。

求出两车相遇需要多少小时？分析解答：为了求出两车相遇的时间，需要找到速度和、时间和和总路程之间的关系式。

根据已知条件，可以设相遇时间为X小时，列出方程：36+44)×x+32=352解方程得到X=4，因此两车相遇需要4小时。

练题：甲乙两地相距300千米，客车从甲地开往乙地，每小时行40千米。

1小时后，货车从乙地开往甲地，每小时行60千米。

货车出发几小时后与客车相遇？例2：甲乙两人从A、B两地相向而行，甲每分钟行52米，乙每分钟行48米。

两人走了10分钟后交叉而过，且相距64米。

甲从A地到B地需要多少分钟？分析解答：为了求出甲从A地到B地需要的时间，需要知道A、B两地的路程和甲的速度。

设A、B两地相距X米，则可以列出方程：52+48)×10-X=64解方程得到X=936，因此甲从A地到B地需要18分钟。

练题：从A地到B地，水路比公路近40千米。

上午8时，一艘轮船从A地驶向B地，3小时后一辆汽车从A地到B地，它们同时到达B地。

轮船的速度是每小时24千米，汽车的速度是每小时40千米。

求A地到B地水路、公路是多少千米？例3：XXX和XXX分别从一座桥的两端同时相向出发，往返于两端之间。

XXX每分钟走60米，XXX每分钟走75米。

经过6分钟两人第二次相遇，这座桥长多少米？分析解答：第一次相遇就是行了一个全程，第二次相遇就是行了三个全程。

设这座桥长X米，则可以列出方程：3X=(60+75)×6解方程得到X=270，因此这座桥长270米。

【导语】在解奥数题时，经常要提醒⾃⼰，遇到的新问题能否转化成旧问题解决，化新为旧，透过表⾯，抓住问题的实质，将问题转化成⾃⼰熟悉的问题去解答。

转化的类型有条件转化、问题转化、关系转化、图形转化等。

以下是整理的《⼩学五年级奥数列⽅程解应⽤题（三篇）》，希望帮助到您。

⼩学五年级奥数列⽅程解应⽤题篇⼀ 1、共有1428个球，每5个装⼀筒，装完后还剩3个，⼀共装了多少筒？ 2、故宫的⾯积是72万平⽅⽶，⽐天安门⼴场⾯积的2倍少16万平⽅⽶。

天安门⼴场的⾯积多少万平⽅⽶？ 3、宁夏的同⼼县是⼀个“⼲渴”的地区，年平均蒸发量是2325mm，⽐年平均降⽔量的8倍还多109mm，同⼼县的年平均降⽔量多少毫⽶？ 4、猎豹是世界上跑得最快的动物，能达到每⼩时110km，⽐⼤象的2倍还多30km。

⼤象最快能达到每⼩时多少千⽶？ 5、世界上的洲是亚洲，⾯积是4400万平⽅千⽶，⽐⼤洋洲⾯积的4倍还多812万平⽅千⽶。

⼤洋洲的⾯积是多少万平⽅千⽶？ 6、⼤楼⾼29.2⽶，⼀楼准备开商店，层⾼4⽶，上⾯9层是住宅。

住宅每层⾼多少⽶？ 7、太阳系的九⼤⾏星中，离太阳最近的是⽔星。

地球绕太阳⼀周是365天，⽐⽔星绕太阳⼀周所⽤时间的4倍还多13天，⽔星绕太阳⼀周是多少天？ 8、地球的表⾯积为5。

1亿平⽅千⽶，其中，海洋⾯积约为陆地⾯积的2.4倍。

地球上的海洋⾯积和陆地⾯积分别是多少亿平⽅千⽶？ 9、6个易拉缺罐，9个饮料瓶，每个的价钱都⼀样，⼀共是1.5元。

每个多少钱？ 10、两个相邻⾃然数的和是97，这两个⾃然分别是多少？⼩学五年级奥数列⽅程解应⽤题篇⼆ 1、数学练习共举⾏了20次，共出试题374道，每次出的题数是16，21，24问出16，21，24题的分别有多少次？ 2、⼀个整数除以2余1，⽤所得的商除以5余4，再⽤所得的商除以6余1。

⽤这个整数除以60，余数是多少？ 3、少先队员在校园⾥栽的苹果树苗是梨树苗的2倍。

如果每⼈栽3棵梨树苗，则余2棵；如果每⼈栽7棵苹果树苗，则少6棵。