2018学年第二学期高二物理选修3-5第16章《实验：验证动量守恒定律》学案

人教版高二物理选修3-5第十六章动量守恒定律第四节碰撞学案教师版第十六章动量守恒定律第四节碰撞学案班别姓名学号一、自主预习1．碰撞的特点和种类（1）碰撞的特点①作用时间_________，内力_____________外力，满足动量守恒；②满足能量__________原理；1③必须符合一定的物理情境。

（2）碰撞的种类①完全弹性碰撞：动量守恒，动能守恒，质量相等的两物体发生完全弹性碰撞时_______速度；②非完全弹性碰撞：___________________________；③完全非弹性碰撞：动量守恒，动能不守恒，碰后两物体共速，系统机械能损失__________。

2．碰撞现象满足的规律（1）动量守恒定律。

（2）机械能不增加。

（3）速度要合理。

参考答案：(52)≥m M三、巩固训练1．（多选）（2019·江西樟树中学高二周练）下面关于碰撞的理解正确的是（）A．碰撞是指相对运动的物体相遇时，在极短时间内它们的运动状态发生了显著变化的过程B．在碰撞现象中，一般内力都远远大于外力，所以可以认为碰撞时系统的总动量守恒C．如果碰撞过程中机械能也守恒，这样的碰撞叫做非弹性碰撞D．微观粒子的碰撞由于不发生直接接触，所以不满足动量守恒的条件，不能应用动量守恒定律求解2．（2019·宁夏石嘴山三中高三适应性考试）如图所示，小球B质量为10 kg，静止在光滑水平面上。

小球A 质量为5 kg，以10 m/s的速率向右运动，并与小球B 发生正碰，碰撞后A球以2 m/s的速率反向弹回。

则碰后小球B的速率和这次碰撞的性质，下列说法正确的是（）A．4 m/s 非弹性碰撞B．4 m/s 弹性碰撞C．6 m/s 非弹性碰撞D．6 m/s 弹性碰撞3．（2019·山东烟台二中高一月考）在同一直线上同方向运动的质量相等的甲、乙两物体发生正碰，已知碰撞前甲、乙的速度大小之比为2:1，碰撞后甲、乙的速度大小之比为4:5，下列说法正确的是（）A．碰撞后甲和乙的运动方向可能相反B．甲碰撞前后的速度之比为2:3C．甲碰撞前后的速度之比为3:2D．在碰撞中乙的速度变化量比甲大4．（2019·内蒙古呼和浩特回民中学高二期中）质量为m a=1 kg，m b=2 kg的小球在光滑的水平面上发生碰撞，碰撞前后两球的位移–时间图象如图所示，则可知碰撞属于（）A．弹性碰撞B．非弹性碰撞C．完全非弹性碰撞D．条件不足，不能判断5．（2019·内蒙古巴彦淖尔一中高二期中）现有甲、乙两滑块，质量分别为3m和m，以相同的速率v在光滑水平面上相向运动，发生了碰撞。

高中物理人教版选修3一5第十六章动 量守恒 定律实 验-验证 动量守 恒定律
例析.如图,在实验室用两端带有竖直挡板C和D的气垫导轨和有固定挡板的
质量都是M的滑块A和B做“探究碰撞中的守恒量”的实验,实验步骤如下:
①把两滑块A和B紧贴在一起,在A上放质量为m的砝码,置于导轨上,用电动
卡销卡住A和B,在A和B的固定挡板间放入一轻弹簧,使弹簧处于水平方向上的
压缩状态;
②按下电钮使电动卡销放开,同时启动两个记录两滑块运动时间的电子计
高中物理人教版选修3一5第十六章动 量守恒 定律实 验-验证 动量守 恒定律
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1.边塞诗的作 者 大 多 一 些有 切 身 边 塞 生活 经 历 和 军 旅生 活 体 验 的 作家 ， 以 亲 历 的见 闻 来 写 作 ；另 一 些 诗 人 用乐 府 旧 题 来 进行 翻 新 创 作 。于 是 ， 乡 村 便改 变 成 了 另 一种 模 样 。 正 是由 于 村 民 们 的到 来 ， 那 些 山山 岭 岭 、 沟 沟坪 坪 便 也 同 时有 了 名
字，成为村民 们 最朴 素 的 方 位 标识 .
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2.许地山这样 说 ， 也 是 这样 做 的 ， 他 长大 后 埋 头 苦 干， 默 默 奉 献 ，成 为 著 名 的 教授 和 作 家 ， 他也 因 此 取 了 个笔 名 叫 落 花 生， 这 就 是 他 笔名 的 由 来 。
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3.在伟大庄严 的 教 堂 里 ，从 彩 色 玻 璃 窗透 进 一 股 不 很明 亮 的 光 线 ，沉 重 的 琴 声 好像 是 把 人 的 心都 洗 淘 了 一 番似 的 ， 我 感 到了 我 自 己 的 渺小 。
体间相互作用时动量守恒. (1)该同学还必须有的器材是 刻度尺、天平 .

第一部分复习课第十六章第一节实验：探究碰撞中的不变量课前自主学习（学案）一、请学生自主复习教材第十六章第1节P2至P6。

二、结合复习的内容思考如下问题：学生阅读课本参考案例一、二、三，思考并回答以下问题。

1、要完成这个实验，首要必须考虑的问题是什么？案例中如何实现这一条件？（首要必须保证碰撞是一维的，即必须保证两物体在碰撞前后均沿同一直线运动。

可采用气垫导轨、光滑平板等）2、该实验必须测量什么物理量？（物体的质量m、物体碰撞前后的速度v）3、如何测量这些物理量？（质量的测量：天平、弹簧秤等，速度的测量：光电计时装置、打点计时器等）4、物体的质量是否一定得测量出来？（不一定。

可以使用多个完全一样的物体，组成质量比确定的关系即可）5、除了案例介绍的方法，还有什么方法可以测量速度？（粗略测量时，可以采用刻度尺测量位移、秒表测量时间来求出速度等）6、记录数据的表格如何设计？三、自主解答几道题目（3-5道）1、在课本参考案例(二)中，下列说法正确的是( )A．悬挂两球的细绳长度要适当，且等长B．由静止释放小球以便较准确地计算小球碰前的速度C．两小球必须都是钢性球，且质量相同D．两小球碰后可以粘合在一起共同运动2、如图所示，A、B是悬挂起来的钢球，把小球A拉起使其悬线与竖直线夹一角度a，放开后A球运动到最低点与B球发生碰撞，碰后B球摆幅为β角．如两球的质量m A=m B，碰后A球静止，B球摆角β=α，这说明A、B两球碰后交换了速度；这属于我们的一维碰撞吗？以上现象可以说明什么问题？如果变质量还交换速度吗？3、光滑桌面上有1、2两个小球。

1球的质量为0.3kg，以8m/s的速度跟质量为0.1kg的静止的2球碰撞，碰撞后2球的速度变为9m/s，1球的速度变为5m/s，方向与原来相同。

根据这些实验数据，晓明对这次碰撞的规律做了如下几项猜想。

（1）碰撞后2球获得了速度，是否是1球把速度传递给了2球？经计算，2球增加的速度是9m/s，1球减小的速度是3m/s，因此，这种猜想不成立。

第57讲实验、探究：验证动量守恒定律考情剖析(注：①考纲要求及变化中Ⅰ代表了解和认识，Ⅱ代表理解和应用；②命题难度中的A 代表容易，B代表中等，C代表难)知识整合实验流程图基础自测实验原理质量为m1和m2的两个小球发生正碰，若碰前m1运动，m2静止，根据动量守恒定律应有m1v1＝m1v1′＋m2v2′.因小球从斜槽上滚下后做平抛运动，由平抛运动知识可知，只要小球下落的高度相同，在落地前运动的时间就相同，则小球的水平速度若用飞行时间作时间单位，在数值上就等于小球飞出的水平距离．所以只要测出小球的质量及两球碰撞前后飞出的水平距离，代入公式就可验证动量守恒定律．实验目的：研究在弹性碰撞的过程中，相互作用的物体系统动量守恒．实验器材：两个小球(大小相等，质量不等)；斜槽；重锤线；白纸；____；天平；____；圆规；三角板(或____)实验步骤(1)先用天平测出小球质量m1、m2.(2)按图中那样安装好实验装置，将斜槽固定在桌边，使槽的末端点切线水平，把被碰小球放在斜槽前边的小支柱上，调节实验装置使两小球碰撞时处于同一水平高度，且碰撞瞬间，入射球与被碰球的球心连线与轨道末端的切线平行，以确保正碰后的速度方向水平．(3)在地面上铺一张白纸，白纸上铺放________．(4)在白纸上记下重垂线所指的位置O，它表示入射球m1碰前的位置．(5)先不放被碰小球，让入射球从斜槽上同一高度处滚下，重复10次，用圆规画尽可能小的圆把所有的小球落点圈在里面．圆心就是入射球不碰时的落地点P，如图所示．(6)把被碰小球放在小支柱上，让入射小球从同一高度滚下，使它们发生正碰，重复10次，仿步骤5求出入射小球落点的平均位置M和被碰小球落点的平均位置N.(7)过O、N在纸上作一直线，取OO′＝2r，O′就是被碰小球碰撞时的球心投影位置(用________和三角板测小球直径2r或用________测小球直径)．(8)用刻度尺量出线段的长度OP、OM、O′N，把两小球的质量和相应的数值代入______________________看是否成立．(9)整理实验器材放回原处．数据处理验证________________________________即可，但要注意式中相同的量取相同的单位．误差分析实验所研究的过程是两个不同质量的金属球发生水平正碰，因此“水平”和“正碰”是碰撞中应尽量予以满足的前提条件．实验中两球球心高度不在同一水平面上，给实验带来误差．每次静止释放入射小球的释放点越高，两球相碰时内力越大，动量守恒的误差越小．应进行多次碰撞，落点取平均位置来确定，以减小偶然误差．注意事项(1)斜槽末端的切线必须水平，调整方法是让碰撞的小球放在斜槽末端水平部分的任一位置都能静止；(2)使小支柱与槽口的距离等于小球直径；(3)认真调节小支柱的高度，既使两小球碰撞时球心在同一高度上，又使球心连线与斜槽末端的切线相平行；(4)每次入射小球都必须从斜槽同一高度由静止释放；(5)每次入射小球的质量都应大于被碰球的质量；(6)实验过程中实验桌、斜槽、记录的白纸位置要始终保持不变．重点阐述重点知识概述除了利用斜槽上滚下的小球验证动量守恒定律外，还常用以下方法：1．方案一：利用气垫导轨完成一维碰撞实验(1)测质量：用天平测出滑块质量．(2)安装：正确安装好气垫导轨．(3)实验：接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的动量(①改变滑块的质量．②改变滑块的初速度大小和方向)．(4)验证：一维碰撞中的动量守恒．2．方案二：利用等长悬线悬挂等大小球完成一维碰撞实验(1)测质量：用天平测出两小球的质量m1、m2.(2)安装：把两个等大小球用等长悬线悬挂起来．(3)实验：一个小球静止，拉起另一个小球，放下时它们相碰．(4)测速度：可以测量小球被拉起的角度，从而算出碰撞前对应小球的动量，测量碰撞后小球摆起的角度，算出碰撞后对应小球的动量．(5)改变条件：改变碰撞条件，重复实验．(6)验证：一维碰撞中的动量守恒．3．方案三：在光滑桌面上两车碰撞完成一维碰撞实验(1)测质量：用天平测出两小车的质量．(2)安装：将打点计时器固定在光滑长木板的一端，把纸带穿过打点计时器，连在小车的后面，在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥．(3)实验：接通电源，让小车A运动，小车B静止，两车碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两小车连接成一体运动．(4)测速度：通过纸带上两计数点间的距离及时间由v＝s/t算出速度．(5)改变条件：改变碰撞条件，重复实验．(6)验证：一维碰撞中的动量守恒．【典型例题1】气垫导轨是常用的一种实验仪器，它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦．我们可以用带竖直挡板C和D的气垫导轨以及滑块A和B来探究碰撞中的不变量，实验装置如图所示(弹簧的长度忽略不计)，采用的实验步骤如下：a．用天平分别测出来滑块A、B的质量m A、m B.b．调整气垫导轨，使导轨处于水平．c．在A和B间放入一个被压缩的轻弹簧，用电动卡销锁定，静止地放置在气垫导轨上．d．用刻度尺测出A的左端至C板的距离L1.e．按下电钮放开卡销，同时使分别记录滑块A、B运动时间的计时器开始工作．当A、B滑块分别碰撞C、D挡板时停止计时，记下A、B分别到达C、D的运动时间t1和t2.(1)实验中还应测量的物理量是________________________________________________________________________．(2)利用上述测量的实验数据，得出关系式__________成立，即可得出碰撞中守恒的量是m v的矢量和，上式中算得的A、B两滑块的动量大小并不完全相等，产生误差的原因是______________．(3)利用上述实验数据能否测出被压缩弹簧的弹性势能的大小？如能，请写出表达式．温馨提示要严格根据实验原理，同样，依据实验原理也可得出最后的关系式；要牢记实验误差的来源；由能量守恒可算得弹簧的弹性势能．记录空间【变式训练1】某同学设计了一个用打点计时器做“验证动量守恒定律”的实验：在小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速运动，然后与原来静止的小车B相碰并粘合成一体，继续做匀速运动．他设计的具体装置如图甲所示，在小车后连接着纸带，电磁打点计时器使用的电源频率为50 Hz，长木板垫着小木片以平衡摩擦力．甲(1)若已得到打点纸带如图乙所示，并测得各计数点间距(标在图上)．A为运动起点，则应该选择________段来计算A碰前的速度，应选择________段来计算A和B碰后的共同速度．(以上空格选填“AB”、“BC”、“CD”、“DE”)乙(2)已测得小车A的质量m1＝0.40 kg，小车B的质量m2＝0.20 kg，由以上测量结果可得碰前m1v0＝________kg·m/s；碰后(m1＋m2)v共＝________kg·m/s.由此得出结论________________________________________________________________________．易错诊所1．注意事项(1)前提条件：碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”．(2)方案提醒：①若利用气垫导轨进行实验，调整气垫导轨时，注意利用水平仪确保导轨水平．②若利用摆球进行实验，两小球静放时球心应在同一水平线上，且刚好接触，摆线竖直，将小球拉起后，两条摆线应在同一竖直面内．③探究结论：寻找的不变量必须在各种碰撞情况下都不改变．2．误差分析(1)系统误差：主要来源于装置本身是否符合要求，即：①碰撞是否为一维碰撞．②实验是否满足动量守恒的条件：如气垫导轨是否水平，两球是否等大，长木板实验是否平衡掉摩擦力．(2)偶然误差：主要来源于质量m和速度v的测量．(3)改进措施：①设计方案时应保证碰撞为一维碰撞，且尽量满足动量守恒的条件．②采取多次测量求平均值的方法减小偶然误差．【典型例题2】在“验证动量守恒定律”的实验中，关于入射小球在斜槽上释放点的高低对实验影响的说法中，正确的是()A．释放点越低，小球受阻力越小，入射小球的入射速度越小，误差越小B．释放点越高，两球碰后水平位移越大，水平位移测量的相对误差越小，两球速度的测量越准确C．释放点越高，两球相碰时相互作用的内力越大，碰撞前后动量之差越小，误差越小D．释放点越高，入射小球对被碰小球的作用力越大，水平槽对被碰小球的阻力越小温馨提示要牢记该实验的所有误差来源，并且分析引起误差的原因．记录空间随堂演练第1题图1．某同学把两块大小不同的木块用细线连接，中间夹一被压缩了的轻质弹簧，如图所示，将这一系统置于光滑的水平桌面上，烧断细线，观察木块的运动情况，进行必要的测量，验证物体间相互作用时动量守恒．(1)该同学还必须有的器材是______________________．(2)需要直接测量的数据是________________________________________________________________________．(3)用所得数据验证动量守恒的关系式是________________________________________________________________________．2．某同学用如图所示装置验证动量守恒定律，用轻质细线将小球1悬挂于O点，使小球1的球心到悬点O的距离为L，被碰小球2放在光滑的水平桌面上，将小球1从右方的A 点(OA与竖直方向的夹角为α)由静止释放，摆到最低点时恰与小球2发生正碰，碰撞后，小球1继续向左运动到C位置，小球2落到水平地面上到桌面边缘水平距离为s的D点．第2题图(1)实验中已经测得上述物理量中的α、L、s，为了验证两球碰撞过程动量守恒，还应该测量的物理量有________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________.(2)请用测得的物理量结合已知物理量来表示碰撞前后小球1、小球2的动量：p1＝__________；p1′＝__________；p2＝__________；p2′＝__________.3．某同学用图甲所示装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来验证m v的矢量和在碰撞中是守恒的．图中PQ是斜槽，QR为水平槽．实验时先使A球从斜槽上某一固定G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹，重复上述操作10次，得到10个落点痕迹．再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹．重复这种操作10次．图甲中O 点是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点，B球落点痕迹如图乙所示，其中米尺水平放置，且平行于G、R、O所在的平面，米尺的零点与O点对齐．甲乙第3题图(1)碰撞后B球的水平射程应取为________cm.(2)在以下选项中，哪些是本次实验必须进行的测量？________(填选项号)．A．水平槽上未放B球时，测量A球落点位置到O点的距离B．A球与B球碰撞后，测量A、B球落点位置到O点的距离C．测量A球和B球的质量(或网球质量之比)D．测量G点相对水平槽面的高度第57讲 实验、探究：验证动量守恒定律知识整合 基础自测复写纸 刻度尺 游标卡尺 复写纸刻度尺 游标卡尺 m 1OP ＝m 1OM ＋m 2O ′Nm 1OP ＝m 1OM ＋m 2O ′N 重点阐述【典型例题1】 气垫导轨是常用的一种实验仪器，它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦．我们可以用带竖直挡板C 和D 的气垫导轨以及滑块A 和B 来探究碰撞中的不变量，实验装置如图所示(弹簧的长度忽略不计)，采用的实验步骤如下：a ．用天平分别测出来滑块A 、B 的质量m A 、m B .b ．调整气垫导轨，使导轨处于水平．c ．在A 和B 间放入一个被压缩的轻弹簧，用电动卡销锁定，静止地放置在气垫导轨上．d ．用刻度尺测出A 的左端至C 板的距离L 1.e ．按下电钮放开卡销，同时使分别记录滑块A 、B 运动时间的计时器开始工作．当A 、B 滑块分别碰撞C 、D 挡板时停止计时，记下A 、B 分别到达C 、D 的运动时间t 1和t 2.(1)实验中还应测量的物理量是________________________________________________________________________．(2)利用上述测量的实验数据，得出关系式__________成立，即可得出碰撞中守恒的量是mv 的矢量和，上式中算得的A 、B 两滑块的动量大小并不完全相等，产生误差的原因是______________．(3)利用上述实验数据能否测出被压缩弹簧的弹性势能的大小？如能，请写出表达式．【答案】 见解析 【解析】 (1)要测量B 的速度必须要先测出B 的位移和该位移所用时间，故还应测量的物理量为B 的右端至D 板的距离L 2.(2)因为碰撞之前两物体都静止即总动量为零，所以要得出守恒的量是mv 的矢量和，需得到关系式m A L 1t 1－m B L 2t 2＝0. 给验证带来误差的原因有测量时间、距离等存在误差，由于阻力、气垫导轨不水平等造成误差．(3)根据能量守恒定律，A 、B 两物体运动的动能来源于静止时候压缩弹簧的弹性势能，故根据动能的总和可求弹簧的弹性势能，即E p ＝12m A L 21t 21＋12m B L 22t 22. 变式训练1 (1)BC DE (2)0.420 0.417 在误差允许的范围内，碰撞中mv 的矢量和是守恒的 【解析】 (1)分析纸带上的点迹可以看出，BC 段既表示小车做匀速运动，又表示小车具有较大的速度，故BC 段能准确地描述小车A 碰前的运动情况，应当选择BC 段计算小车A 碰前的速度，而DE 段内小车运动稳定，故应选择DE 段计算碰后A 和B 的共同速度．(2)小车A 碰撞前的速度v 0＝BC 5×1f ＝10.50×10－25×0.02m/s ＝1.050 m/s 小车A 在碰撞前m 1v 0＝0.40×1.050 kg ·m/s ＝0.420 kg ·m/s碰后A 和B 的共同速度v 共＝DE 5×1f＝6.95×10－25×0.02m/s ＝0.695 m/s 碰撞后A 和B ：(m 1＋m 2)v 共＝(0.20＋0.40)×0.695 kg ·m/s＝0.417 kg ·m/s结论：在误差允许的范围内，碰撞中mv 的矢量和是守恒的．【典型例题2】 在“验证动量守恒定律”的实验中，关于入射小球在斜槽上释放点的高低对实验影响的说法中，正确的是( )A ．释放点越低，小球受阻力越小，入射小球的入射速度越小，误差越小B ．释放点越高，两球碰后水平位移越大，水平位移测量的相对误差越小，两球速度的测量越准确C ．释放点越高，两球相碰时相互作用的内力越大，碰撞前后动量之差越小，误差越小D ．释放点越高，入射小球对被碰小球的作用力越大，水平槽对被碰小球的阻力越小【答案】 BC 【解析】 该实验产生误差的主要原因有：(1)两球相碰时水平方向外力的影响；(2)小球做平抛运动时水平位移测量不准确：(3)没有确保两球在水平方向发生正碰．综上可知B 、C 选项正确．随堂演练1.(1)刻度尺、天平 (2)两木块的质量m 1、m 2和两木块落地点分别到桌子两侧边缘的水平距离x 1、x 2(3)m 1x 1＝m 2x 2【解析】 这个实验的思路与课本上采用的实验的原理完全相同，也是通过测平抛运动的位移来代替它们作用完毕时的速度．2.(1)小球1的质量m 1、小球2的质量m 2、桌面的高度h 、OC 与OB 的夹角θ(2)m 12gL （1－cos α） m 12gL （1－cos θ） 0 m 2s 2h/g【解析】 根据机械能守恒定律计算碰前和碰后小球1的速度，根据平抛运动计算碰后小球2的速度，最后根据p ＝mv 计算各个动量值．3.(1)64.7(64.2～65.2) (2)ABC【解析】 (1)用圆规画最小的圆把10个落点圈在里面，圆心位置是小球落点平均位置．(2)A 、B 选项测量了两球平抛运动的水平射程，有了水平射程才能表示两球在碰撞前后的速率，而质量是必须测量的，所以必须测量的是A 、B 、C.。