y i*= k*
k i=sf(k)
k1 k* k2
上图画出了相对于不同资本存量k的投资和折旧。 资本存量越多,产出量和投资量就越大。但资本存 量越高,折旧量也越大。
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上图所示,存在一个唯一的使投资量等于折旧量的资本存量 k*。如果经济自身找到了这种资本存量水平,那么资本存 量水平就不会改变,因为作用于它的两种力量– 折旧和投 资– 正好平衡。因此,k*称为稳定状态(steady-state)的 资本水平。
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7.2 资本的黄金律水平
高储蓄率可能会导致更高的收入。然而假设一国有100%的 储蓄,没有消费,这是好事吗?
从经济福利的角度看,多少资本积累量是最优水平?抉择者 应该选择哪一种稳定状态呢?
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7.2.1 比较各种稳定状态
在选择稳定状态时,决策者的目的是使社会的个人福利最 大化。即他们不关心产量,只关心可以消费的产品与服 务的数量。
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以资本过少为起点
y c i
t
时间
29
本图表示,当经济从资本少于黄金律开始,并且储蓄率提高 时,随着时间的推移,产出、消费和投资发生的变动。储 蓄率的提高(在时间t)导致消费的立即减少和投资的等 量增加。在一段时间内,随着资本存量的增加,产出、消 费和投资同时增加。由于经济以资本少于黄金律为开始, 新的稳定状态比初始稳定状态的消费水平高。
消费最大化的稳定状态值k被称为资本的黄金律水平
(Golden
Rulelevel源自ofcapital),用
k* gold
表示
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为了找到稳定状态的人均消费,从国民收入核算恒等式开始,
y=c + i
c=y - i
由于在稳定状态资本存量是不变的,所以投资等于折旧。