杠杆教案

杠杆教案

杠杆教案

1．杠杆

(1) 定义：在力的作用下，能绕固定点转动的 硬棒叫杠杆 .

(2) 杠杆五要素：支点、动力、阻力、动力臂、 阻力臂

支点：杠杜绕着转动的固定点叫做杠杆的支 点。

(找支点是第一步， 也是关键， 告诉学生可让 杠杆转一下)

动力：使杠杆转动的力。

在实际确定动力时 ,要看我们使用杠杆工作时 为了达到预期目的 ,需要杠杆向哪个方向转动 ,能 使杠杆向需要方向转动的力 ,不论是哪个物体施 加的力 ,就是作用在杠杆上的动力。

阻力：阻碍杠杆转动的力。 和确定动力时的方法相同 ,由力的转动效果来 决定,阻碍杠杆向需要方向转动的力就是阻力。

动力臂：从支点到动力作用线的距离叫做动力 臂。

动力作用线就是通过动力作用点 ,沿动力的方 向所画的直线。 动力臂就是从支点到动力作用线 所画的垂线长，也就是几何学中的点到线的距 离。

阻力臂：从支点到阻力作用线的距离叫做阻力 臂。

(3) 杠杆平衡条件：

杠杆的平衡条件是：动力x动力臂=阻力x阻 力臂

写成公式就是:Fl • ll = F2」2或写成比例式：?= 卜2

12

I?

(4) 杠杆的应用及分类

杠杆的实际应用中，可分为三类

省力杠杆：其动力臂li大于阻力臂12,平衡时 动力Fi小于阻力F2,即用较小的动力就可以克服 较大的阻力.但是实际工作时动力移动的距离却 比阻力移动的距离大，即要费距离.如撬起重物的 撬棒，开启瓶盖的起子、铡草用的铡刀等，都属于 这一类杠杆.

费力杠杆：这类杠杆的特点是动力臂11小于阻 力臂12,平衡时动力Fi大于阻力F2,即要用较大的 动力才能克服阻力完成工作，但它的优点是杠杆 工作时，动力移动较小的距离就能使阻力移动较 大的距离 .使工作方便 ,也就是省了距离 .如缝纫 机踏板、挖土的铁锨、大扫帚、夹煤块的火钳 , 这些杠杆都是费力杠杆 .

等臂杠杆：这类杠杆的动力臂 l1 等于阻力臂 l2, 平衡时动力Fi等于阻力F2,工作时既不省力也不 费力,如天平、定滑轮就是等臂杠杆。

杆杆解题思路

只要是杠杆问题，不外乎寻找：支点、力、 力臂、平衡方程这四个条件中的一个或几个。 按 下面四步进行解答，所有问题都可迎刃而解：

1. 支点： 找支点的方法是——支点一定是 固定不动的， 并且整个杠杆绕着它转动。 两个条 件缺一不可。

2. 力： 找“力”的方法是两步走——第 一步，

确定是否要考虑杠杆本身重力 （这一步很 关键，题目往往在这里设陷阱！ ），一般重力的作 用点（重心）选在物体的对称中心；第二步，确 定与杠杆接触的物体施加在杠杆上的力。 注意 ： 不要有遗漏。

3. 力臂： 找力臂的方法是——从支点出发， 向力的作用线（经常要延长成直线）作垂线段， 垂线段的长度就是力臂的长度。

4. 平衡方程： 列平衡方程的方法是—— （1） 如果动力、阻力各一个：动力X动力臂=阻力X 阻力臂。（2）如果动力、阻力不止一个：动力

1X动力臂1+动力2X动力臂2+ =阻力1 X

阻力臂1+阻力2X阻力臂2+ 。

剩下的工作，当然就是把这个方程解出来！

中考杠杆试题归类点拨

题型一：会确认并画出杠杆的力臂

例1如图1甲所示的钢丝钳，其中A为剪钢 丝处，B为手的用力点，O为转动轴（支点）， 图乙为单侧钳柄及相连部分示意图，请在图乙中 画出剪钢丝时的动力

R、阻力F2、动力臂L1、阻 力臂L2。

点拨：画力臂时必须注意力臂是“支点到力 的作用线的距离”，而不是“支点到力的作用点 的距离”。力的作用线是通过力的作用点并沿力 的方向所画的直线。

答案：如图丙所示

例2如图2所示杠杆中，动力臂用L表示， 图中所画力臂正确的是（） 吕

甲

图1 A

乙 图2

点拨：动力臂是“支点到动力的作用线的距 离"，画动力臂时应从支点向动力的作用线作垂 线。四个图中只有D是正确的。

题型二：判断是省力杠杆还是费力杠杆

例3下列工具中，属于省力杠杆的是（）

A. 夹邮票用的镊子

B. 理发师修剪头发用的剪刀

C. 剪铁丝用的钢丝钳

D. 钓鱼用的鱼竿

点拨：根据杠杆平衡条件，我们把杠杆分为 三类：省力杠杆、费力杠杆和等臂杠杆。如果动 力臂比阻力臂长，就是省力杠杆；如果动力臂比 阻力臂短，就是费力杠杆；如果动力臂和阻力臂 相等，就是等臂杠杆。上面例子的实质都是考查 的杠杆的分类。A B、D三种杠杆均是阻力臂大 于动力臂，所以它们都是费力杠杆。

例4人体的运动系统相当复杂，但最基本的 运动形式是，骨骼在肌肉提供的动力作用下绕关 节转动。如图3所示是手端起茶杯的情景，其前 臂骨骼相当于杠杆，肱二头肌收缩提供动力。由 图3可以看出，这是一个（）

图3

A. 费力、省距离的杠杆

B. 省力、费距离的杠杆

C. 既费力，也费距离的杠杆

D既省力，也省距离的杠杆

点拨：本题与生活实际相联系，由于人的前 臂相当于杠杆，动力臂和阻力臂已经固定，且阻 力臂大于动力臂，是一个费力杠杆。根据杠杆平 衡条件可知：在动力臂和阻力臂确定的情况下， 手托起的物体越重，肌肉提供的动力越大，感觉 越累。 答案：A

例5杠杆在我国古代就有了许多巧妙的应 用。护城河上安装使用的吊桥就是一个杠杆， 由 图4可知它的支点是 _____________________ 点（填“ A”、B”或

“C ），在匀速拉起时，它属于一个 _________ 杠杆

（填“省力”或“费力”），并在图中画动力臂 Li。

图4

点拨：杠杆的动力和阻力指的都是杠杆吊桥 受到的力，所以动力是绳对吊桥的作用力，阻力 是吊桥的自身的重力。确定吊桥这个杠杆动力臂 和阻力臂的关系，需要找到支点，如图支点在 C点，动力臂Li大于阻力臂CO吊桥是一个省力

题型三：有关杠杆平衡条件的实验题及应用 题

例6在探究杠杆的平衡条件实验中:

1 •小军将杠杆放在水平桌面上，发现杠杆左

端下倾。那么他应将杠杆右端螺母向 _________ （填

“左”或“右”）调节一些，使杠杆在 __________ 位

置平衡。

2 •实验时只有8个相同的钩码，杠杆上画有 均匀的格子，当在A点挂4个钩码如图6所示， 则怎样挂钩码可以使杠杆在水平位置平衡？（请 设计两种方案） 杠杆。动力臂 Li如图5所示 图6

答：① ___________________________________ ②

点拨：解题的关键是依据杠杆的平衡条件， 看左、右两边的力和力臂的乘积是否相等。 若乘 积相等，则杠杆平衡；若乘积不等，那么杠杆将 向乘积大的一边下倾。

答案：1.( 1)右；(2)水平。

2.①2个钩码挂在“ 6”处；②3个钩码挂在

“ 4”处等。

例8 一根长1m左右、粗细均匀的细木棒，一 个已知质量为m的钩码，一把刻度尺，还有一些 细绳和一只铅笔。只用这些器材如何测出这根细 棒的质量？写出实验步骤及导出计算木棒质量 的公式。

点拨：细木棒可看作杠杆，利用杠杆平衡条 件来求解，关键是找到一个合适的支点，使挂有

钩码的细木棒在水平位置平衡。用刻度尺测出力 臂，即可求出木棒的质量 实验步骤:

(1) 用刻度尺找出木棒重心，用铅笔在重心处 做出标记C;如图7所示；

图7

(2) 用细线系住木棒上的某一点作为杠杆上 的支点；

(3) 把质量为m的钩码用细线系好后套在木 棒上；

(4) 左、右调节钩码或支点的位置使木棒在

水平位置平衡;

(5) 用刻度尺分别量出支点到木棒重心及支 点到系钩码细线的距离Li和L2。

计算：设木棒质量为M根据杠杆的平衡条件 可得出MgLi=mgl2即Mli=mL所以木棒的质量为

M - — -m A

、从日常生活用品、生产工具中辨认杠杆

1 （2003年哈尔滨市）杠杆在我国古代就有了许多巧妙的应

用。护城河上安装使用的吊桥就是一个杠杆，由图可知它的支点是 点（填“ A”、B'或“ C”），在匀速拉起时，它属于一个 _____ 杠杆

（填“省力”或“费力”），并在图中画动力臂Li。

二、科学研究和思维方法的体现

3 （2003年安徽省）在研究“杠杆的平衡条件”实验中，有一组同学

猜想杠杆的平衡条件可能是“动力+动力臂二阻力+阻力臂”。他-.--i . 们经过实验，获得了下述数据： 兀

动力Fi/N 动力臂Li/cm 阻力F2/N 阻力臂Lz/cm

4 5 5 4

于是，他们认为自己的猜想得到了验证。你认为他们的实验过程存在什么问题? 三、与杠杆相关的实验设计

4 （2000年天津市）一根长1m左右、粗细均匀的细木棒，一个已知质量

为m的钩码，一把刻度尺，还有一些细绳和一只铅笔 .只用这些器材如何测出这 根细棒的质量？写出实验步骤及导出计算木棒质量的公式 .

四、与杠杆相关问题结合的综合题

（1）杠杆与密度问题的结合

例5 （2000年广西）在图中，杠杆 AB是一根粗细均匀的木杆，其质量为

116g； C是用细线挂在木杆O'点上的铜铝合金球，其中含铝 54g,现杠杆恰好在

1 1

水平位置平衡，量得：AO'=-AB, AO=-AB,求：合金球C的密度为多少？（铜的

8 4

3 3

密度为p铜=8.9g/cm，铝的密度p铝=2.7g/cm ） （2）杠杆与压强问题的结合

例6 （2004年天津市） 如图是锅炉上的保险阀，当门受到的蒸汽压强超

过安全值时，阀门被顶开，蒸汽跑出一部分，使锅炉内的蒸汽压强减小，已知

杠杆重可以忽略不计，OA与AB长度的比值为1： 3, 阀门的面积是3cmf,要保持锅炉内、外气体的压强差 是1.2

x 105Pa,试求应将质量为多大的生物挂在杠杆

的 B点？ （ g 取 10N/kg）

（3）杠杆与浮力问题的结合

例7 （2003年河南省）图是小亮为村里的养牛场设计的牲畜自动饮水器 的示意图，设计储水箱A的蓄水深度为0.5m，阀门K处出水口的横截面积为6X10

休，支点O到浮球球心的距离为O到B点距离的2倍，要求浮球浸入水中丄时

3

杠杆水平，K处的活塞即能将出水口关闭。（g取10N/kg）

（1） 若不考虑活塞、杆 KB OC及浮球的重力，小亮选用浮

球的体积应为多大？

（2） 实际上活塞、杆及浮球的重力是需要考虑的，若考虑它

们的重力，你认为采取哪些措施可保证饮水器正常工作 ?（答出

一种措施即可）