当前位置：文档之家 › 自控原理习题解答汇总-2013

自控原理习题解答汇总-2013

  • 格式：doc
  • 大小：3.35 MB
  • 文档页数：24

1 补充题： 1. 某单位反馈系统的开环传递函数为 ()0.110.251KGssss 试求：（1）使系统稳定的K值范围； （2）要求闭环系统全部特征根都位于Res＝－1直线之左，确定K的取值范围。

解答： （1）特征方程1()0Gs，即

320.0250.350sssK 要使系统稳定，根据赫尔维茨判据，应有

00.350.025 014KKK即 （2）令 1sz代入系统特征方程，得 320.0250.2750.3750.6750zzzK 要使闭环系统全部特征根都位于s平面Res＝－1直线之左，即位于z平面左平面，应有

0.67500.3750.2750.0250.675KK 即 0.6754.8K 2.系统结构图如图3－12所示。试判别系统闭环稳定性，并确定系统的稳态

误差ssrssnee及。

图3－12 2

解答： 232110105()0.50.2510.251()105()1()0.25510sGssssssGsssGssss

即系统特征多项式为320.25510sss＝0 劳斯表为

32 10 0.25 5 1 10 2.5 ssss 10 由于表中第一列元素全为正，所以系统闭环稳定，又因为2105()0.251sGsss有两个积分环节，为2型系统，输入()1rtt，2型系统可无静差踪，所以ssre=0。 对扰动输入，稳态误差取决于扰动点以前的传递函数1()Gs，由于本系统中，

110.51()0.5sGsss，有一个积分环节，且()0.1nt为阶跃输入，故可无静差跟踪，

所以ssne＝0。 3.设系统如图3－14所示，要求： （1） 当0a时，确定系统的阻尼比，无阻尼自然振荡频率n和()rtt作用下系统的稳态误差； （2） 当0.7时，确定参数a值及()rtt作用下系统的稳态误差；

（3） 在保证0.7和0.25ssre的条件下，确定参数a及前向通道增益K

图3-14 解答： （1）当0a时， 3

2222200828()8281220.3548 422222.828 12 ()828122 =lim()()lim.ennnessresssssssssssssssssessRss即所以2211.= 284ssss 或由开环传递函数 08 (),211lim()4,4vsssvGsssKsGseK得

（1） 因为2828()8(28)1.2ssGssasasss 222828 ()8()81 ()(28)8128sasGssGssassas 所以 28 22nn即 228na 11220.72210.24584na 此时， 4

0828 ()83.96128 lim()2.023.96vsssGsasssssKsGs 当()1rt时，10.495ssveK （2） 设前向通路增益为K，则

0222()212 lim()2 ()(2) 22vsnnKssKGsKasssaKssKKsGsaKKssaKsKKaK 12 ===0.25=0.7, 0.186,31.16 ssrVaKeKKaK由及可解得

4. 已知单位反馈系统的开环传递函数()10(0.010.2)sGss。试分析： （1）系统是否满足超调量%5%的要求？ （2）若不满足要求，可采用速度反馈进行改进，画出改进后的系统的结构图，并确定速度反馈的参数。 （3）求出改进后系统在输入信号r(t)=2t作用下的稳态误差。（华中理工大学2000年考题） 解答： （1）由开环传递函数可得系统的闭环传递函数为

()()2()10001201000sssGGss

由上式可得21000,220nn，即 n31.6，＝0.3 5

此时21%100%5%e，不满足超调量%5%的要求。 （2）采用速对反馈进行改进后的系统的结构图如图3－28所示。

图3－28 此时系统的开环传递函数为

()1000(100020)sGss

系统的闭环传递函数为 ()()2()10001(100020)1000sss

GGss

由上式可得21000,2100020nn。 当21%100%e＝5％时，＝0.69,所以 20.6910001000200.024 （3）系统改进后，由其开环传递函数可知，此系统为I型系统。系统的开环增益为 1000100020K 当输入信号为r(t)=2t时，由静态误差系数法可得

222(100020)0.0881000ssveKK

5.系统动态结构图如图3－29所示。试确定阻尼比＝0.6时的Kf值，并求出此时系统阶跃响应的调节时间ts和超调量%。（北京航空航天大学2000年考题） 6

图3－29 解答： 由图3－29可得系统的闭环传递函数为

()29(2)9sfsKs

显然，29,22nnfK。又由＝0.6可得 2220.6321.6fnK 系统超调量为 21%100%e＝9.5％

系统的调节时间为

3.51.94snts

第四章 1.已知单位负反馈控制系统的开环传递函数为： 63KGssss

（1） 绘制系统的根轨迹图0K； （2） 求系统临界稳定时的K值与系统的闭环极点。（上海交通大学2002年考题） 解答：（1）绘制系统的根轨迹。

①系统有3个开环极点1231,3,6,ppp没有开环零点； ②根轨迹有3条分支。这三条根轨迹分支分别起始与开环极点1231,3,6,ppp终止于无穷远处；

③实轴上的根轨迹为 ,6,3,0; 7

④渐近线如下 1136332121160,1803nmijijaapznmkknm



 ⑤分离点如下 111036ddd



解之得 121.27,4.72dd（舍去） ⑥与虚轴的交点：将sj代入系统闭环特征方程，令其实部，虚部都为零，可得 2218090K



解之得 4.24,162K 根据以上分析，绘制系统的根轨迹图，如图4－5所示。

图4－5 根轨迹 （2） 系统临界稳定即为根轨迹与虚轴的交点处，由以上分析可知 临界稳定时的K值为K＝162

临界稳定时的闭环极点 4.24sjj 2.已知负反馈控制系统的闭环特征方程为： *214220Ksss

（1） 绘制系统的根轨迹 *(0)K； （2） 确定使复数闭环主导极点的阻尼系数0.5的*K值（上海交 8

通大学2000年考题） 解答： （1）系统的闭环特征方程为 *214220Ksss

*2101422Ksss

因此系统的等效开环传递函数为 

*

21422KGsHssss

①系统有3个开环极点1,231,14,pjp没有开环零点； ②根轨迹有3条分支，这三条根轨迹分支分别起始于开环极点1,231,14,pjp，终止于无穷远处； ③实轴上的根轨迹为,14; ④渐近线如下

111632121160,1803nmijijaapznmkknm



 ⑤分离点如下 11101411ddjdj



解之得 19.63d（舍去），21.04d（舍去） ⑥与虚轴的交点：将sj代入系统闭环极点方程，令其实部，虚部都为零，可得 3*230028160K



解之得 *5.48,452K 根据以上分析，绘制系统的根轨迹图，如图4－6所示。

合集下载

《自动控制原理》习题讲解

《自动控制原理》习题讲解


at
1 2 ( s a)
2-17：已知控制系统的结构图如下图所示，试通过结构图 的等效变换求系统传递函数 C ( s ) R( s )。
R (s )
G1

H2
G2 H1 G4 G3
C (s )

( e)
解：提示：比较点后移、引出点前移
G1G2G3 C (s) G4 R( s) 1 G2 (G3 H 2 H1 G1H1 )
x
系统的微分方程为：
dxo dxi f ( K1 K 2 ) K1K 2 xo fK1 dt dt
根据力平衡方程，在不计重力时，可得：
K1 ( xi xo ) f ( xi xo ) K 2 xo
系统的微分方程为：
dxo dxi f ( K1 K 2 ) xo f K1 xi dt dt
duo dui 微分方程为： 1 R2C R ( R1 R2 )uo R1R2C R2ui dt dt
i2
C1
ui
i1
R
i
C2
R
i2
uo
解：根据电压平衡可得： 1 Ri1 Ri2 i2 dt C1 1 ui i2 dt uo C1 1 uo Ri2 idt C2
G4
R(s)
E (s)

H1
G1
G2
G3
C (s)
H2
(a)
G4
R
1
1
E G1
H1
G2
G3
H2
1
C
1
H2
G4
R
1
1 E
自动控制原理+课后问题详解

自动控制原理+课后问题详解

自控原理课后习题精选2-5 试分别列写图2-3中各无源网络的微分方程（设电容C 上的电压为)(t u c ，电容1C 上的电压为)(1t u c ，以此类推）。

o(a)+－u c (t)(b)+－u c1(t)(c)+－u R1(t)图2-3 习题2-5 无源网络示意图解：（a ）设电容C 上电压为)(t u c ，由基尔霍夫定律可写出回路方程为21)()()()()()(R t u R t u dt t du Ct u t u t u o c c o i c =+-=整理得输入输出关系的微分方程为121)()()()11()(R t u dt t du C t u R R dt t du Ci i o o +=++ （b ）设电容1C 、2C 上电压为)(),(21t u t u c c ，由基尔霍夫定律可写出回路方程为dtt du RC t u t u dtt du C R t u t u R t u t u t u t u t u c c o c c o c i o i c )()()()()()()()()()()(11222221=-=-+--=整理得输入输出关系的微分方程为Rt u dt t du C dt t u d C RC R t u dt t du C C dt t u d C RC i i i o o o )()(2)()()()2()(12221212221++=+++ （c ）设电阻2R 上电压为2()R u t ，两电容上电压为)(),(21t u t u c c ，由基尔霍夫定律可写出回路方程为)()()(21t u t u t u R i c -= （1） )()()(22t u t u t u R o c -= （2）2221)()()(R t u dt t du C dt t du CR c c =+ （3）dtt du C R t u t u c o i )()()(21=- （4）（2）代入（4）并整理得CR t u t u dt t du dt t du o i o R 12)()()()(--= （5） （1）、（2）代入（3）并整理得222)()(2)()(R t u dt t du C dt t du C dt t du CR R o i =-+ 两端取微分，并将（5）代入，整理得输入输出关系的微分方程为CR t u dt t du C R dt t u d C R C R t u dt t du C R dt t u d C R i i i o o o 1122211222)()(1)()()()11()(++=+++2-6 求图2-4中各无源网络的传递函数。

自动控制原理课后习题答案.docx

自动控制原理课后习题答案.docx

(西安电子科技大学出版社)习题2-1试列写题2-1图所示各无源网络的微分方程.M 0= 2.39VJ 11= 2.19X 10∙A ,试求在工作点(w 0, i 0｝附近方=/(〃，的 规性化方程。

2-7设晶网管三相桥式全控整漉电路的怆入房为控制角α,输出r 为空战整流电压口,它们之间的 关系为 式中,U ⑷是整流电压的理想空竣(«•试推导其线性化方程式.2-8 ∙系统由如下方程祖组成，其中Xr(S)为输入，XKS)为输出，试绘制系统构造图，并求出闭 环传递函数。

2-9系统的微分方程组如下其中r 、K l . K- K 、、/、K 、、T 均为正常数，试建设系统构造图，并求系统的传递函数C(S)/R(s).图2-2图有双M 冷 ⑵(W <»U.之间的关系为i* =l0P(e""∕0.026-l),假设系统工作点在 2-6如题2∙6图所示电路，.极耳啦J4非钻盛曲F ，其电流L 和电压2-10试化简即2-10图所示的系统构造图.并求传递函数C(S)11R(S), K(S) C(S)/ C(S) R(S) 筑书规图所材 Gl C(S) G,卡G 5佛与函数 国S) C(S) G) 5 “七； Hl 弟统 £(S) M(S)2-16零初 设某 2-17 g (t) = 7-5e 6f . 咫2∙ 15图求系统 的传速函数, 始条件下的输出响试求该系统的传递 2-18系统的 W'> I 控制系统构造t f 1*1 2-16 W 系统构造图 R(S) ΛU) 2-15 E(S) C (Λ I I - L_rτ∏J ∙13图 系统G:" r ,(5) E(S)凤 F) R ⑸M ⑸松) ⅛4和脉冲响应函数, 单位脉冲响应为。

自控控制原理习题_王建辉_第6章答案

自控控制原理习题_王建辉_第6章答案

看到别人设定的下载币5块钱一个，太黑了。

为了方便各位友友都有享受文档的权利，果断现在下来再共享第六章控制系统的校正及综合6-1什么是系统的校正？系统的校正有哪些方法？6-2试说明超前网络和之后网络的频率特性，它们各自有哪些特点？6-3试说明频率法超前校正和滞后校正的使用条件。

6-4相位滞后网络的相位角滞后的，为什么可以用来改善系统的相位裕度？6-5反馈校正所依据的基本原理是什么？6-6试说明系统局部反馈对系统产生哪些主要影响。

6-7在校正网络中，为何很少使用纯微分环节？6-8试说明复合校正中补偿的基本原理是什么？6-9选择填空。

在用频率法设计校正装置时，采用串联超前网络是利用它的（），采用串联滞后校正网络利用它的（）。

A 相位超前特性B 相位滞后特性C 低频衰减特性D 高频衰减特性6-10 选择填空。

闭环控制系统因为有了负反馈，能有效抑制（）中参数变化对系统性能的影响。

A 正向通道 B反向通道 C 前馈通道6-11 设一单位反馈系统其开环传递函数为W（s）=若使系统的稳态速度误差系数,相位裕度不小于，增益裕量不小于10dB，试确定系统的串联校正装置。

解:→所以其对数频率特性如下:其相频特性:相位裕度不满足要求设校正后系统为二阶最佳,则校正后相位裕度为,增益裕量为无穷大。

校正后系统对数频率特性如下：校正后系统传递函数为因为所以串联校正装置为超前校正。

6-12设一单位反馈系统，其开环传递函数为W（s）=试求系统的稳态加速度误差系数和相位裕度不小于35的串联校正装置。

解：所以其对数频率特性如下:其相频特性:相位裕度不满足要求，并且系统不稳定。

设校正后系统对数频率特性如上（红线所示）：则校正后系统传递函数为因为在时（见红线部分），，则→选取，则校正后系统传递函数为其相频特性:相位裕度满足要求。

校正后的对数频率曲线如下：因为所以校正装置为滞后-超前校正。

6-13设一单位反馈系统，其开环传递函数为W（s）=要求校正后的开环频率特性曲线与M=4dB的等M圆相切，切点频率w=3,并且在高频段w>200具有锐截止-3特性，试确定校正装置。