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自控原理习题集

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自控原理习题及答案一填空：1．自动控制装置的任务是使受控对象的 被控量 按 给定值 变化 。

2． 受控对象 和 控制装置 的总体称自动控制系统。

3．自动控制的基本方式有三种，分别为 按给定值操纵 、 按干扰补偿 的开式控制 以及 按偏差调节 的闭式（反馈）控制。

4．分析控制系统常用的三种方法是 时域法 、 频域法 和 根轨迹法 。

5．描述控制系统的常用数学模型有 微分方程 、 传递函数 和 动态结构图 。

6．控制系统的阶跃响应性能指标主要有 峰值时间 t p 、 超调量 δ 、 调节时间t s 、 稳态误差e ss 。

7．静态位置误差系数K P 表示系统在阶跃输入下的稳态精度，定义为K P =)S (H )S (G lim 0s → ，静态速度误差系数V K 表示系统在斜坡输入的稳态精度，定义为V K ＝ )S (H )S (SG lim 0s → ，静态加速度误差系数K a 表示系统在等加速度信号输入的稳态精度定义为K a = )S (H )S (G S 2s lim → 。

8．仅靠调整各元件参数无法保证稳定的系统，称 结构 不稳定系统。

9．单位负反馈二阶系统开环传函为G （S ）)1(1+=S S ，其静态位置误差系数K P ＝ 1 ，单位阶跃输入下的稳态误差是 21 ，静态速度误差系数K v = 0 ，单位速度输入下的稳态误差是 ∞ ，静态加速度误差系数 K a = 0 ,单位加速度输入下的稳态误差是 ∞ 。

10．按校正元件在系统中连接方式的不同，校正可分为 串联 校正、 反馈 校正、 前馈 校正和 干扰补偿 四种。

11．某一阶系统具有单位负反馈形式其开环传函为TS1，则其单位阶跃响应C （t ）＝tT1e1-- 。

12．阶跃函数f(t)=A 的拉氏变换为SA ，F （S ）=3422+++S SS 的拉氏反变换为 ttee32121--+ 。

13．超前网络11)(++=TS TS S G C αα（10<<α）所提供的最大超前角为α+α-11arcsin。

14．某单位负反馈系统开环传函)11.0(10)(+=S S S G ，该系统的阻尼比ζ= 0.5 ，自然振荡角频率ωn = 10 ，单位阶跃响应的δ%= 16.3 ％ 。

15． 稳态误差 是衡量控制系统最终精度的重要指标。

16．系统结构如图1所示则其闭环传函φ（S ）=)(S G 。

17．控制系统的阶跃响应性能指标主要有峰值时间p t 、 调节时间t s 、 超调量δ％和稳态精度。

18．某单位负反馈系统开环传函)15.0(200)(+=S S S G ，该系统的阻尼比ζ= 0.05 ，自然振荡角频率ωn = 20 。

19．应用梅逊公式，可不经任何结构变换一下写出系统的总传函。

梅逊公式为=)S (G ∆∆∑=KKnK P1。

20．二阶系统的闭环传函25S S 25S 2++=φ）（，则其单位阶跃响应的超调量δ％=73 ％ ，调节时间=s t 6 sec （对应5％误差带）。

21．若使图2所示系统闭环传函）（）（S H 1S ≈φ，则）（S G 与）（S H 应满足的条件是　＞＞　j H j G 1)()(ωω 。

图222．工程上常从 稳 、 快 、 准 三个方面总体评价控制系统的性能。

23．某系统的动态结构图如图3所示，则其闭环传函=）（S φ11+RCS ，其单位阶跃C响应=)(t u c tRCe11-- 。

图324．干扰补偿校正系统结构如题4图所)(1)(1S G S G C =。

二、选择题1．下列函数中（ B ）的拉氏变换为21S 。

A ．单位阶跃函数 B. 单位斜波函数 C. 等加速度函数 D. 单位脉冲函数 2．F （S ）＝3422+++S SS 的拉氏反变换为（ B ）。

A. f （t ）＝t t e e 32121-+B. f （t ）＝tt e e 32121--+C. f （t ）＝t3te21e21---D. f （t ）＝t3te21e21+-３．F （S ）＝)2)(1(3+++S S S 的拉氏反变换为（ C ）。

A. f （t ）＝t2te 2e -+ B.f （t ）＝tte e 2--+ C.f （t ）＝t tee22--- D. f （t ）＝tt ee2--+４．具有单位负反馈的一阶系统其开环传递为TS1，则其单位斜波响应C （t ）为（B ）。

A. 1 －tT e 1- B 。

t －T ＋T tTe 1-C 。

tT e T11- D. t －tT e 1-５．图5各曲线对应二阶系统不同阻尼情况下单位阶跃响应曲线，下面结论正确的是（ C ）。

A ．曲线1为临界阻尼二阶系统的单位阶跃响应曲线2为过阻尼二阶系统的单位阶跃响应 曲线3欠阻尼二阶系统的单位阶跃响应 B ．曲线1为临界阻尼二阶系统的单位阶跃响应 曲线3为过阻尼二阶系统的单位阶跃响应曲线2为欠阻尼二阶系统的单位阶跃响应 图5ru cu RC ．曲线2为临界阻尼二阶系统的单位阶跃响应曲线1为过阻尼二阶系统的单位阶跃 响应 曲线3为欠阻尼二阶系统的单位阶跃响应D. 曲线1欠阻尼二阶系统的单位阶跃响应 曲线2为过阻尼二阶系统的单位阶跃响应 曲线3为临界阻尼二阶系统的单位阶跃响应６．图6二阶系统的单位阶跃响应（ B ）。

A ．临界阻尼（ξ=1）时，C （t ）tt n n n ete ωωω--+-=1B ．欠阻尼（0＜ξ＜1 ）时，C （t ）)arccos 1sin(11122ξξωξξω+---=-t e n t nC ．过阻尼（ξ＞1）时， C （t ）ttn n n ete ωωω--++=1D.无阻尼（ξ=0）时，C （t ）t n ωsin 1-= ７． 对二阶系统2222)(nn nS SS G ωξωω++=， 下列说法（ C ）是正确的。

A ．当 ξ 一定时，增大n ω可以减小t r 、t p 、t s ， 而对M P 没有影响B ．当 n ω 一定时，减小ξ 可以减小M P 使t r 、t p 和e ss 增大C ．当 n ω 一定时，增大ξ 可以减小M P 使t r 、t p 和e ss 增大 D. 当 ξ 一定时，减小n ω 可以减小M P 使t r 、t p 和e ss 增大８．典型二阶系统的闭环传函形式为2222)(nn nB S SS G ωξωω++=n ω为无阻尼自然振荡频率，ξ 为阻尼比，若424)(2++=S SS G B 则系统的单位阶跃响应y(t)为( A )。

A ． 1－)3t 3sin(e32tπ+- （ t 0≥） B. 2sin2t （ t 0≥）C ． 4t te2- （ t 0≥） D.)3t 3sin(e231tπ+--９.图7所示RC 电路中的闭环传函 G B (S)＝=)()(12S U S U （ A ），其中T ＝RCA ．11+TS B.TS +1 C. 1+S T D.T 1TS +1图7１0。

某一阶系统闭环传函G B (S)=11+TS 则其单位阶跃响应C （t ）＝（ C ），其中T ＝RC A ． Tt Te--1 B 。

Tt eT -- C 。

Tt e--1 D. Tt eT11--１1.某系统的闭环传函为44)(2++=S SS W B 则其自然振荡角频率n ω和阻尼比ξ分别为（ C ）。

A ．2， 0.5 B. 4， 0.25 C. 2， 0.25 D.4，0.512.图8ξ为不同范围值时对应的单位阶跃响应的过渡过程，下面结论正确的是( B )（1） (2) (3) 图8A ．（1）为欠阻尼过程 （2）为临界阻尼过程 （3）为过阻尼过程B ．（1）为欠阻尼过程 （2）为无阻尼过程 （3）为过阻尼过程C ．（1）为欠阻尼过程 （2）为过阻尼过程 （3）为无阻尼过程D ． (1) 为欠阻尼过程 （2）为临界阻尼过程 （3）为无阻尼过程 13．某负反馈系统的开环传函G （S ）H （S ）=)15.0(+S S K 讨论根轨迹时下列说法是正确。

的是（ B ）。

A ．只要K ＞0系统有两个实极点且位于左半轴是稳定的。

B ．根轨迹在实轴上的分离点为－1，之后系统为一对共轭复根，K ＞0系统始终稳定。

C ．两条根轨迹趋向无穷远的渐进线与实轴正方向的夹角为3π 。

D ．根轨迹在实轴上的分离点为－0.25，之后系统为一对共轭复根，K ＞0系统始终稳10<ξ<t (C 1≥ξ)1u C2u R定。

14．某负反馈系统开环传函G （S ）H （S ）=)1()1(++TS S S K τ 且τ＞T ，讨论根轨迹时下列（ C ）说法是正确的。

A ．只要K ＞0闭环系统的阶跃响应为非振荡发散型B ．只要K ＞0闭环系统的阶跃响应为振荡收敛型C ．只要K ＞0闭环系统的阶跃响应为非振荡收敛型D ．只要K ＞0闭环系统的阶跃响应为振荡发散型 15．三阶系统闭环传函 )1S 08.0S 01.0)(1S (1S 9.0)S (G 2++++=一个极点与零点构成一对偶极子，故可近似为二阶系统，由二阶系统性能指标估算出 δ℅==--21ξπξe （ ）t S =nξω3=( )。

A ． 25℅ 0.5秒B ． 35℅ 0.75秒C ． 25% 0.75秒 D. 35℅ 0.5秒 16．某负反馈开环传函)1(100)()(+=S S S H S G 则其单位斜坡输入下的稳态误差应为（ D ）。

A ．0B ．∞C ．1011 D ．10011７．图9是负反馈系统开环零、极点分布图及根轨迹概略图，其中不正确的是（ C ）。

A B1８．一般只要求系统的响应快超调小，可采用（ ）串联校正。

A ．超前 B.滞后 C.滞后－超前 D.前馈 1９．下列串联校正环节属于超前校正的是（ B ）。

A ．SS 5.011.01++ B.SS 4.0151++ C.1100110++S S ×12120++S S D.SS 5.012.01++２０．下列串联校正环节属于滞后校正的是（ A ）。

A ．SS 5.011.01++ B ． SS 4.0151++ C ．1100110++S S ×12120++S S D.S 5.01S 1++21．下列串联校正环节属于滞后超前校正的是（ C ）。

A.SS 5.011.01++ B.SS 4.0151++ C.1100110++S S ×12120++S S D. SS 5.011++２２．某最小相位系统近似对数幅频特性如图10所示，其传函为（C ）。

Ａ．)115)(12()(++=S S S G B ．)1067.0)(15.0(6.31)(++=S S S GC ． )1S 067.0)(1S 5.0(16.3)S (G ++=D ．)1S 67.0)(1S 5.0(16.3)S (G ++=23．图11所示RC 电路中的闭环传函 )(S φ＝=)()(12S U S U （ C ），其中T ＝RC 。

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自动控制原理课后习题

自动控制原理课后习题

自动控制原理课后习题1.简答题。

（1）什么是控制系统？控制系统是由控制器、被控对象、控制目标和反馈装置组成的一种系统，用来实现对被控对象的控制和调节。

（2）控制系统的分类有哪些？控制系统可以分为开环控制系统和闭环控制系统。

开环控制系统是指控制器的输出不受被控对象的影响，而闭环控制系统是指控制器的输出受到被控对象的影响并进行调节。

（3）什么是控制对象？控制对象是指控制系统中需要被控制或调节的对象，可以是机械、电气、液压等各种设备和系统。

2.计算题。

（1）某电动机的转速控制系统，控制电压为220V，电动机额定转速为1500rpm，控制器输出电压为180V时，电动机的实际转速为多少？解，根据电动机的转速控制系统原理，实际转速可以通过控制电压和额定转速的比例关系计算得出。

实际转速 = 控制器输出电压 / 控制电压× 额定转速 = 180V / 220V × 1500rpm = 1227.27rpm。

所以，电动机的实际转速为1227.27rpm。

（2）某水箱的液位控制系统，控制器输出信号为4-20mA，对应的液位范围为0-100cm，若控制器输出信号为12mA时，水箱的实际液位为多少？解，根据液位控制系统的标定原理，可以通过控制器输出信号和液位范围的比例关系计算得出实际液位。

实际液位 = (控制器输出信号4mA) / (20mA 4mA) × 液位范围= (12mA 4mA) / (20mA 4mA) × 100cm = 60cm。

所以，水箱的实际液位为60cm。

3.分析题。

（1）为什么在控制系统中需要引入反馈？在控制系统中引入反馈可以实现对被控对象的实时监测和调节，使控制系统能够更加准确地达到控制目标。

（2）闭环控制系统和开环控制系统各有什么优缺点？闭环控制系统能够实现对被控对象的实时监测和调节，具有较高的控制精度，但系统稳定性较差，容易产生振荡和不稳定现象；而开环控制系统系统稳定性较好，但控制精度较低，无法实时监测和调节被控对象。

自控习题课习题集合

自控习题课习题集合

a -40
45. 已知某单位负反馈系统的开环传递函数为 k / s(1 + 0.25s) ，求其在单位阶跃响应下的调节时间 ts？
46. 系统的控制框图如下所示，试画出该系统的信号流图，并用 MASON 公式计算该系统的闭环传 递函数。
47. 某随动系统方框图如下所示，试求当输入信号为 r（t）＝2t 时，系统的稳态误差。
16. 实轴上具有根轨迹的区间是，其右方开环系统的零点数和极点数的总和为 。
17. 系统的开环传递函数为 1 + 3s ，则其频特性ϕ(w) 为
。
1+ s
18. Ⅱ型系统 Bode 图幅频特性的低频段是一条斜率为 19. 闭环系统的 Nyquist 曲线如右，则闭环系统
右半平面极点个数为 。 （P=0，为开环系统右半平面极点个数）
自动控制原理习题课练习题
1. 稳态误差表征的是自动控制系统的
性能指标。
2. 0 型系统在斜坡信号r(t)=t2 的作用下，系统稳态误差为
。
3. 对典型的二阶系统，当______时，最大超调量σ％为零。
4. 在调速系统中。转速与输入量之间的传递函数只与____有关。
5. 自动控制系统的基本要求为__、快速性和准确性。
相位系统。
41. 一个稳定的闭环系统，若它开环右半平面极点数为P，则它的开环传递函数的Nyquist曲线必
（
）时针绕(－1, j0)点P周。
42. 开环控制与闭环控制各有什么特点？
43. 如图 L-R-C 电路，输入电压为 u(t)，输出量为电容二端电压
i1
L
u(t)
R
C uc(t)
uc(t)，试确定其传递函数 G(S)，以及该传递函数的频率特性表达式。 44. 实验测得系统幅频渐近线如下图，求对应的传递函数以及系统的穿越频率 wc。
自动控制理论例题集锦-第1章

自动控制理论例题集锦-第1章

第1章 自动控制的一般概念例1 试分析如图1-1所示家用电冰箱控制系统，并画出温度控制系统的原理方块图。

冷却管电冰箱箱体图 1-1解：1. 电冰箱工作原理分析。

控制任务：保持电冰箱箱体温度不变。

被控对象——电冰箱箱体； 被控量——箱体的温度c T ；给定输入——给定温度r T ；（r T 是通过箱体内控制盒旋钮给出或通过按键设定） 干扰输入——环境温度或电冰箱门开启等； 执行元件——电动机和压缩机。

工作原理：由于受环境温度或电冰箱门开启等影响，当电冰箱箱体内的温度c T 大于给定值r T 时，则0>-=r c T T T ∆。

温度控制盒测量到偏差信号T ∆并将其转换为电信号u ∆，u ∆通过接触器和继电器起动电动机带动压缩机，压缩机将蒸发器中的高温低压气态的制冷剂送入冷却管散热，降温后的低温高压液态制冷剂进入蒸发器，在蒸发器中急速降压扩散为气态，这个过程需要吸收周围的热量，即吸收箱体的热量，从而使箱体内的温度降低。

压缩机又将蒸发器中的高温低压气态的制冷剂送入冷却管散热，……，循环往复，直至0=-=r c T T T ∆，即箱体内的温度c T 等于给定值r T ，使0=u ∆，电动机、压缩机停止工作。

2. 电冰箱温度控制系统原理方块图。

根据以上分析,电冰箱温度控制系统原理方块图可绘制如图1-2所示。

cT图 1-2例2 如图1-3中a U 是发电机的端电压，0U 是某电源电压，非常稳定，且等于发电机端电压的设定值。

由于负载变化及其它原因，发动机端电压会随时波动。

试分析图中端电压控制系统的工作原理，并画出方块图。

解：1. 端电压控制系统的工作原理控制任务：保持发电机端电压不变。

被控对象——发电机； 被控量——发电机端电压a U ； 给定输入——电源电压0U ； 干扰输入——负载扰动等； 执行元件——电动机和变阻器。

工作原理：由于0U 等于发电机端电压的设定值，所以在端电压a U 符合要求的正常情况下，00=-=a U U U 。

自动控制原理试题

自动控制原理试题

自动控制原理试题1. 选择题1.1 自动控制原理的基本任务是什么？a) 控制系统的建模与分析b) 控制系统的参数调整c) 控制系统的运行与维护d) 控制系统的稳定性分析与设计1.2 以下哪个不属于自动控制系统的四要素？a) 传感器b) 控制器c) 执行器d) 运动学模型1.3 比例控制是指控制系统根据误差信号输出的控制量与误差信号之间的关系是：a) 比例关系b) 倒数关系c) 导数关系d) 积分关系1.4 闭环控制系统中，负反馈的作用是：a) 消除系统误差b) 提高系统的稳定性c) 加大系统的灵敏度d) 减小系统的响应速度2. 简答题2.1 简述自动控制系统的基本组成和工作原理。

自动控制系统由传感器、控制器、执行器和被控对象组成。

传感器用于采集被控对象的信息，并将其转换为电信号输入给控制器。

控制器根据输入的信号和设定值生成控制信号，输出给执行器。

执行器接收控制信号，并将其转换为力、位移、速度等物理量作用于被控对象，从而改变被控对象的状态或行为。

被控对象受到执行器的作用后，输出一个反馈信号给传感器，形成一个闭环控制系统。

控制器根据反馈信号与设定值之间的差异，产生误差信号，并根据误差信号调节控制信号，实现对被控对象的控制。

2.2 简述比例控制器、积分控制器和微分控制器的工作原理及其特点。

比例控制器的输出与误差信号成正比，通过调节比例系数可以改变响应速度和稳定性。

特点是简单易实现，但不能消除静态误差。

积分控制器的输出与误差信号的累积值成正比，可以消除静态误差。

特点是对于持续存在的误差具有很强的调节能力，但响应速度相对较慢。

微分控制器的输出与误差信号的变化速率成正比，可以改善系统的动态响应。

特点是能够提前预测误差信号的趋势，对快速变化的信号有很好的控制效果，但对于噪声敏感。

3. 计算题3.1 某温度控制系统，使用比例控制器，设定温度为100°C，比例系数Kp=0.5，实际温度为120°C。