2015七年级数学下册 9.1《分式及其基本性质》导学案1(无答案)(新版)沪科版

课题：§9.1 分式及其基本性质第1课时
教材分析
《§9.1分式及其基本性质》这节课选自沪科版教材《数学》七年级下册第9章《分式》第一小节.从编排结构看，本节课为第一课时，本节课是在学生小学阶段已经学习过分数的概念与性质以及整式的乘法的基础上，在本节继续学习整式的除法相关.由于在第八章学生初步学习了单项式除单项式、多项式除单项式的内容，对于相除结果不是整式的情况还没有进一步分析，而生活中存在很多分式的相关问题，为了解决这些问题，所以有必要首先学习本节分式的概念及其基本性质，为后面分式的后续学习做准备.
学情分析
从知识基础方面看，学生已经在小学阶段学习过分数的相关知识，另外在七年级上册学习过代数式的知识，学生初步接触过分式的一些形式，但还没有对分式的概念进行规范.本节课通过分类、辨析、讨论等环节帮助学生内化分式的概念以及正确认识.
教学过程设计。

9.1.2分式的基本性质一、学习目标1.理解分式的基本性质，会利用分式的基本性质对分式进行变形.二、问题导学1.复习回顾：分数的基本性质:分数的分子和分母都乘（或除以） 的数，那么分数的值不变.2.一列匀速行驶的火车，如果t h 行驶s km 、2t h 行驶2s km 、3t h 行驶3s km 、······、n t h行驶n s km,那么s t /km h ,2/2s km h t ,3/3s km h t ,······,/ns km h nt都表示火车的速度，火车的速度有改变吗？ .上面几个分式的值相等吗？ .3.归纳:分式的基本性质：分式的分子和分母都 ，分式的值 . 用式子表示：a a b b ⨯=⨯ ； a a b b ÷=÷ （其中 ）4. 练一练1．填出等式中未知的分子或分母： ①x y 3= ()23x y ②)()).(().(2x xy y x x y x x +=+=+ ③y x xy 257=()7 ④ )()).(()(1b a b a b a +=-=-； 2．不改变分式的值，使分式的分子与分母都不含负号：① 52x y -- ②3a b--- 三、合作探究1. 不改变分式的值，使分子和分母中最高次项的系数都是正数:四、能力提升1.不改变分式10.2550.10.3a b a b-+的值，使分子、分母中各项的系数都化为整数. 五、课堂小结六、当堂检测1.当323212yx k xy x =-时，k 代表的代数式是 . 2.不改变分式的值,把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数①y x y x 4.05.078.08.0+- ② b a b a 436.04.02+- 3.不改变分式的值,使分式的分子、分母中的首项的系数都不含 “－” 号: ①y x 32-- ②。

沪科版数学七年级下册9.1《分式及其基本性质》教学设计一. 教材分析《分式及其基本性质》是沪科版数学七年级下册第九章第一节的内容。

本节内容主要介绍了分式的定义、分式的基本性质以及分式的运算。

通过本节内容的学习，学生能够理解分式的概念，掌握分式的基本性质，并能够运用分式进行简单的运算。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了有理数、代数式的相关知识，对代数的概念和运算有一定的了解。

但是，学生对分式的理解可能还存在一定的困难，需要通过实例和练习来加深对分式的理解。

三. 教学目标1.了解分式的定义，掌握分式的基本性质。

2.能够运用分式进行简单的运算。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.分式的定义和基本性质的理解。

2.分式的运算方法和技巧。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，通过提出问题和解决问题的方式引导学生学习。

2.采用案例分析法，通过具体的实例让学生加深对分式的理解。

3.采用分组讨论法，让学生分组讨论和解决问题，培养学生的合作能力。

六. 教学准备1.准备相关的案例和实例。

2.准备分式的运算练习题。

3.准备教学PPT。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题，引导学生思考分式的定义和性质。

例如，什么是分式？分式有哪些基本性质？2.呈现（10分钟）通过PPT展示分式的定义和基本性质，让学生直观地了解分式。

同时，通过具体的实例让学生加深对分式的理解。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论和解决分式的运算问题。

教师可以提供一些分式的运算练习题，让学生分组讨论和解答。

4.巩固（10分钟）教师可以选择一些典型的分式运算题，进行讲解和分析，让学生加深对分式运算的理解。

同时，教师可以引导学生总结分式运算的规律和方法。

5.拓展（10分钟）教师可以提出一些拓展问题，引导学生思考和探索。

例如，分式有哪些应用场景？如何解决实际问题中的分式问题？6.小结（5分钟）教师可以对本节课的内容进行简要回顾和总结，让学生加深对分式的理解和记忆。

《分式的约分》教案一、教学目标1、了解约分和最简分式的概念以及约分的依据；2、能运用分式基本性质进行分式的约分；3、能利用分式的意义和分式的约分进行整式的除法运算。

二、教学重点：约分的概念与方法，最简分式。

教学难点：分式的化简。

三、教学方法：讲授法、启发式教学、问答法、提问法。

四、教学准备：多媒体课件PPT五、 教学过程（一）复习旧知：（学生回答）分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变.用字母表示为:（二）、新授 分式约分的概念自我尝试：1、判断下列变形是否正确；反思:运用分式的基本性质应注意什么? (1) “都”(2) “同一个”(3) “不为0”2、下列等式的右边是怎样从左边得到的？（1） C B C A B A ⋅⋅= C B CA B A ÷÷= 其中A , B , C 是整式.1.ac a bc b =2.a ac b bc =23.(0)2a a c c b b c +=≠+224.a a b b=)0(22≠=y xyby x b（2）b a bx ax =小组合作探究仔细观察，认真准备分数是如何约分的?1、约分：约去分子与分母的最大公约数，化为最简分数。

=2、观察下列化简过程，你能发现什么？=ac 这一过程实际上是将分式中分子与分母的公因式约去。

【定义：】把分式分子、分母的公因式约去，这种变形叫分式的约分.【注意】分式约分的依据是什么？分式的基本性质（三）例题与总结仿照分数的约分方法化简下面的分式：（1）= =（2）= = 例：约分（分析：为约分要先找出分子和分母的公因式。

）解： 2115757353=⨯⨯2a bc ab 2ab a bc a abb =÷÷322a a a a a 2122⨯⨯a 2124y xy yy x y 4⋅⋅y x 4c ab bc a 2321525)1(-babc ac abc c ab bc a 35551525)1(2232••-=-【总结】：找公因式方法（1）约去系数的最大公约数（2）约去分子分母相同因式的最低次幂例：约分分析：为约分要先找出分子和分母的公因式。