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北师大版数学七年级下册1.5《平方差公式》说课稿1一. 教材分析《平方差公式》是北师大版数学七年级下册第1章第5节的内容。
这一节主要介绍平方差公式的概念、推导过程及其应用。
平方差公式是初等数学中的一个重要公式，它不仅在代数学习中占有重要地位，而且在解决实际问题中也有着广泛的应用。
本节课的内容为后续学习完全平方公式、二次方程等知识打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的乘法运算，对因式分解有一定的了解。
但是，对于平方差公式的推导过程和应用，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，我需要从学生的实际出发，引导他们通过观察、分析、归纳等方法，自主探索并掌握平方差公式。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握平方差公式的概念和推导过程，能够运用平方差公式进行简单的计算和问题求解。
2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，培养学生自主探索和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于挑战、积极进取的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：平方差公式的推导过程和应用。
2.教学难点：平方差公式的推导过程，以及如何运用平方差公式解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动、启发式教学法，引导学生通过观察、分析、归纳等方法，自主探索平方差公式。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等传统教学工具，结合几何画板等软件，直观展示平方差公式的推导过程。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引发学生对平方差公式的思考，激发他们的学习兴趣。
2.自主探索：引导学生观察、分析实际问题，鼓励他们尝试用自己的方法解决。
3.小组讨论：学生分组讨论，分享各自的方法和思路，互相学习，共同进步。
4.讲解与示范：教师对学生的方法进行点评，并进行平方差公式的讲解和示范。
5.练习与反馈：学生进行课堂练习，教师及时给予反馈，巩固所学知识。
6.拓展与应用：引导学生运用平方差公式解决实际问题，提高他们的应用能力。
平方差公式平方差公式教材分析平方差公式》是北师大版七年级下册《数学》教材的一部分，属于义务教育课程标准实验教科书。
在此之前，教材已经安排了《有理数及运算》、《字母表示数》等内容。
在本节内容前，还安排了平方差公式产生的背景，使学生经历过实际问题“符号化”的过程，有了一定的符号感，为探索“平方差公式”奠定了基础。
学生分析学生在前面的研究中，已经研究了整式的有关内容，并经历了用字母表示数量关系的过程，有了一定的符号感。
经过一个学期的培养，学生已经具备了小组合作、交流的能力。
本节课的教学能培养学生的推理能力，使学生通过大胆而又合情合理的推理，有条理地表达自己的思考过程。
教学目标1、经历探索平方差公式的过程，进一步发展符号感和推理能力。
2、会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的计算。
3、认识平方差公式及其几何背景。
4、在合作、交流和讨论中发掘知识，并体验研究的乐趣。
教学重点：体会公式的发现的推导过程，理解公式的本质，并会运用公式进行简单的计算。
教学难点：从广泛意义上理解公式中的字母含义。
课前准备1、为每位学生准备一张正方形纸片（边长为15cm）。
2、教师准备两张正方形（一大一小）纸板和三块矩形纸板。
3、多媒体课件。
教学流程一、创设问题情境，引导学生观察、设想。
教师发给每个学生一张正方形纸片（边长15cm），并用多媒体课件（或用正方形纸板）显示正方形。
教师问道：在一块45的红色正方形纸板上，因为工作需要，中间挖去一块边长为15的正方形（如图），请问剩下红色部分的面积有多少平方厘米？刚开始小的正方形可以随意摆放在红色正方形的任何位置。
）小组讨论：1．可以用大正方形面积减去小正方形面积得到。
2．可以把剩下红色部分切割成几个矩形来计算。
教师进一步问道：从今天的问题来看，用哪一种方法比较好？你们小组能列出算式吗？或许有学生能迅速列出算式，得出答案是1800平方厘米。
教师要求学生在他们手上的正方形纸的角落上画一个小正方形，可规定连长为3cm。
七年级下册数学平方差公式
平方差公式：（a+b）（a-b）=a²-b²
根据多项式乘法法则，去掉括号即可得到：
（a+b）（a-b）=a²-ab+ba-b²=a²-b²
其中a和b可以是任意实数（正数，负数，零），也可以是整式。
例如下面的式子也都成立
（-2）²-3²=（-2+3）（-2-3）
（2x+3y-4）（2x+3y+4）=（2x+3y）²-4²
下面看一下平方差公式的一些用法和变化：
平方差公式的变形a²=（a+b）（a-b）+b²
例题2：心算997²
虽然可以利用完全平方公式：
997²=（1000-3）²=1000²-2×3×1000+3²
但是运算过程中有减法，所以心算比较费劲。
所以可以利用上面的变形公式转化成加法。
一般的简便运算都需要凑成整十整百等，997+3=100，两数相加就是平方差公式的一部分。
997²=（997+3）×（997-3）+3²=1000×994+9=994009
完全可以心算直接写答案，其中a=997，b=3.
请仔细体会这种运算方法，对平方差公式的理解会提升一个高度。
七年级数学下册《平方差公式》说课稿甘浚镇中心学校蔡永锋今天，我说课的内容是，北师大版七年级数学下册第一章《整式的乘除》第五节《平方差公式》第一课时，主要内容是对平方差公式的推导和简单应用。
下面从教材分析、教法、学法、教学设计、教学反思等方面谈谈我对本节课的设计。
一、教材分析1.教材的地位和作用平方差公式是多项式乘法的后续学习及再创造活动的结果，体现教材从特殊——一般的意图，教材为学生在数学活动中“获得数学”的思想方法、能力素质提供了良好的契机，是学生感受数学再创造的好素材，同时对平方差公式在整式乘法、因式分解及其代数运算中起着举足轻重的作用，是今后学习的坚实基础。
2.教学目标(1)通过自主探究理解平方差公式意义，掌握平方差公式的结构特征，会用几何图形说明公式的意义，并能正确的运用平方差公式。
(2)培养学生观察、分析、思考、归纳、交流等各方面的能力。
在应用中，激发学生学习兴趣和信心。
3.教学重点、难点重点：掌握公式的结构特征及正确运用公式。
难点：公式推导的理解及公式中字母意义的理解。
关键：正确分析公式的结构特征。
学生在刚接触了多项式乘以多项式的乘法计算之后，从一般的计算中抽象出特殊形式的式子及结果写成平方差公式，通过对它的学习和研究，丰富了学习内容，也拓宽了学生的视野，在学生探究交流的同时建立数学模型。
三、教法与学法1.教法：本节课我采用自主探索，启发引导，合作交流，展开教学，引导学生主动地进行观察，猜测，交流。
在探索中由旧到新，由学到“思”，由“思”到知识方法的提升，体验探索数学的方法，同时展示学生探索成果，让学生感受学习数学是一件快乐的事。
2.学法：让学生学会从“观察发现——归纳验证——应用拓展”这一数学方法，以问题为线索，学生在动口、动手、动脑中使知识再创造。
四、教学过程在教学安排上，通过整式乘法中多项式乘多项式的复习，并出示四个特殊的多项式乘法，通过计算、观察、分析、归纳出平方差公式，遵循从感性认识上升为理性思维的认知规律，得出抽象的概念，并再次推导公式并通过面积计算验证公式，使原本枯燥的数学概念具有一定的实际意义和说理性；之后安排了一系列的例题和练习题，把新知运用到实战中去，解决简单的实际问题，这样既调动了学生学习的主动性，又锻炼了思维，整个过程由浅入深，在对所得结论不断观察、讨论、分析中，加深对概念的理解，增强学生应用知识解决问题的能力，从而达到较好的授课效果。
