1
3
2
y
y
y<
<
2、二次函数c
bx
x
y+
+
=2的图象沿x轴向左平移2个单位，再沿y轴向
上平移3个单位，得到的图象的函数解析式为1
2
2+
-
=x
x
y，则b与c分别
等于（）
A、6，4
B、－8，14
C、－6，6
D、－8，－14
3、如图所示，抛物线顶点坐标是P（1，3），则函数y随自变
量x的增大而减小的x的取值范围是（）
A、x>3
B、x<3
C、x>1
D、x<1
4、抛物线2
2
2+
+
-
=kx
x
y与x轴交点的个数为（）
A、0
B、1
C、2
D、以上都不对
5、已知函数c
bx
ax
y+
+
=2的图象如图所示，则函数b
ax
y+
=的图象是
（）
6、下列多边形一定相似的为（）
A、两个矩形
B、两个菱形
C、两个正方形
D、两个平行
四边形
7、如图，若P为△ABC的边AB上一点（AB>AC），则下列条件不一定能保
证△ACP∽△ABC的有（）
A、∠ACP=∠B
B、∠APC=∠ACB
C、
AC
AP
AB
AC
= D、
AB
AC
BC
PC
=
8、下列3个图形中是位似图形的有（）
A、0个
B、1个
C、2个
D、3个
9、如图，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，则图中相似三角形的对数是（）
A．3对B．4对C．5对D．6对
10、如图，已知ΔABC和ΔABD都是⊙O的内接三角形，AC和BD相交于
点E，则与ΔADE相似的三角形是（）
A．ΔBCE B．ΔABC C．ΔABD D．ΔABE
二、仔细填一填，你一定能填对。（每小题3分，共24分）
11、若m
m
x
m
m
y-
+
=2
)
(2是二次函数，则m＝______；
12、已知二次函数c
bx
ax
y+
+
=2的图象如图所示，
则a___0，b___0，c___0，ac
b4
2-____0；
13、抛物线8
2
2-
-
=x
x
y的对称轴为直线_______，顶点坐标为______，与y轴的交点坐标
为________；
14、写出一个经过（0，－2）的抛物线的解析式_______________；
15、已知ΔABC∽ΔA′B′C′，且BC∶B′C′＝AC∶A′C′，若AC＝1，A′C′＝2，则ΔA′B′C′
和ΔABC的相似比是．
16、如图,ΔABC中,DE∥FG∥BC,AD∶DF∶FB=1∶2∶
3,
A
B
C
P
（第9题）
（第10题）
A
B C
D
F G
E
则
DFGE FBCG S S 四边形四边形：=
17、如图，在正方形网格上有6个三角形：①ΔABC ；②ΔCDB ；③ΔDEB ；④ΔFBG ；
⑤ΔHGF ；⑥ΔEKF ，在②─⑥中，与①相似的三角形的是 （填序号）．
11 12 、 、 、 13 、 、 14 15 16 17 18
三、注意步骤，考虑周全
19、(7分)已知二次函数的图像经过点（0，－4），且当x = 2时，有最大值—2。求该二次函数的关系式：
20、（8分）已知抛物线m x x y +-=42
的顶点在x 轴上，求这个函数的解析式及其顶
点坐标。
21、（7分）已知
:如图,ΔABC 中,AD=DB,∠1=∠2.求证:ΔABC ∽ΔEAD.
22、（6分）如图，已知
ΔABC 和点O ，以点O 为位似中心，求作ΔABC 的位似图形ΔA′B′C′，
并把ΔABC 的边长缩小到原来的1
2
．
23、（10分）如图，
AB BC AC
AD DE AE
==
． 求证：（1）∠BAD ＝∠CAE ． （2）ΔABD ∽ΔACE ．
G K B A （第17题） （第18题） 1
2
A
B
C
D
E 班级 姓 考
