电路分析8-3

u= 2i
代入上式，可解得
i= A
故电压
u= 2i= V
3-3对于图示电路，试用网孔分析法求电流i1和i2。
题3-3图
解由图设，可列网孔方程：
5i1+u1= 30（3-1）
2i3+u2u1=11（3-2）
4i2u2=25（3-3）
式（3-1）+（3-2），消去u1，得
5i1+2i3+u2= 19（3-4）
故电源产生的功率为
P=12I= 12 × 0.8W= 9.6W
2-13在图示电路中，已知I=2A。求U以及R消耗的功率。
题2-13图
解由已知，通过电阻R的电流I1为
I1= 3 +I= 5A
10电阻上的电压u1为
u1= 10I= 20V
2电阻上的电压uቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ为
u2= 2I1= 10V
由KVL，故电压U为（注意各电压的方向）
对于图(b)，因为
uAB= 6i3 + 4i+ 5 = 6V
故
i= 0.4A
2-4如图示电路，已知u=6V，求各电阻上的电压。
题2-4图
解设电阻R1、R2和R3上的电压分别为u1、u2和u3，由分压公式得
u1= ·u= × 6V= 1V
u2= ·u= × 6V= 2V
u3= ·u= × 6V= 3V
题2-22图
解由所给的A和B网络的外特性，可分别表示为
A：u= 2i1+ 10
B：u=2i2+ 4
由此可得等效电路如题2-22解图(a)所示。
题2-22解图
把三个电压型电源变换为电流型电源，得题2-22解图(b)，从而电压

1
2 - 22V+ 3
3Ω
I
8A 1Ω 1Ω
25A
4
U1 = –9.43V U4 = 2.5V
U3 = 22V
I = –2.36 A
17
• 例2. 列写下图含VCCS电路的节点电压方程。
• 解： (1) 先把受控源当作独立
源列方程；
IS1
1 R2
+ UR2 _
1

R1

1 R2

1 R1
25
I
4
U3–U2 = 22
解得
U1 = –11.93V U2 = –2.5V
U3 = 19.5V I = –2.36 A
16
• 解二：以节点②为参考节点，即U2=0
节点电压方程如下
(1 3

1 4
)U1

1 4
U3

11
4Ω 3A
U3 (1 1)U4 17
U3 = 22
解得：
1
I1 2A
2 1
I2 +U –
2
+
2
3
I
3
用节点电压表示受控源的控制量为：
2I2 –
U U1 U2 1 U1 U2
3
3
I2

U1 2
3
3 24
1
5

U1 U 2


2 0
解之：
U1

20 7
V,
U2

16 7
V
3 3
所求电流为：I
15
• 例1. 电路如图所示，求节点电压U1、U2、U3。

R11im1+ R12 im2 = us11
R21im1 + R22im2 = uS22
R11=R1+R2 R22=R2+R3 R12=R21=R2 自阻
YANGTZE NORMAL UNIVERSITY 自阻总是正
R1 i1
a
R3
网孔1所有电阻之和
网孔2所有电阻之和
互阻 网孔1、2的公共电阻
i2 R2 + im1 + uS 1 uS2 – – b
us + 2
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R1
L1
L2
R2
us -
+
L
1
i2
4 3
i4
R2
5
2
i5
C
1 3
4
5
R1
i2 i4 i5
有向图
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§3-2 KCL和KVL的独立方程数
1、KCL的独立方程数
2
1 1 4 3 5 2 3
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电路分析基础
1
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第三章 电阻电路的一般分析
重点：
支路电流法
网孔电流法 回路电流法 节点电压法
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目的：找出求解线性电路的一般分析方法 。 对象：含独立源、受控源的电阻网络的直流稳态解。 (可推广应用于其他类型电路的稳态分析中） 应用：主要用于复杂的线性电路的求解。 基础： 电路的连接关系—KCL，KVL定律 元件特性(约束)(对电阻电路，即欧姆定律) 相互独 立

三要素法可用于求解在直流激励下，一阶动态电路 中任一支路的电压和电流。
y(t ) y() [ y(0 ) y()] e

t

返回
X
2.三要素法解题步骤
1. 求初值 y(0 ) － － 求出 u (0 ) 或 i (0 )。 (1)画0 等效电路， C L
注意：此时电容开路，电感短路。 ＋ (2)画0＋等效电路， 求出y(0 )。 ＋ － 此时电容用电压值为 uC (0 ) uC (0 ) 的电压源替代， ＋ － 电感用电流值为iL (0 ) iL (0 ) 的电流源替代。
2
1
5i (0＋)
iL (0＋)
1Leabharlann ＋ ＋ ＋ 2i (0 ) 1 i (0 ) 5i (0 ) iL (0 ) 16 i (0＋) 3.5 A ＋
X
解（续）
(3)画 等效电路， 求iL ()、i ()。 i ( ) i () 5i () iL () iL () 2 iL () 3i () 2i () 1 iL () 16 16 V 1




16 V


i 2
1
5i
1
S( t 0)
iL ( t ) 5H
i (0 )
16 V

2
5i (0 )
1
iL (0 )
X
解（续）
(2)画0 等效电路， 求iL (0 )、i (0 )。
＋
＋
＋
i (0＋)
iL (0 ) iL (0 ) 12A
＋

16 V

稳态分量 暂态分量
戴维南等效电阻或诺顿等效电阻 Req 。