高中物理第17章波粒二象性第18章原子结构章末检测人教版5

核心素养构建
科学思维：(1)光电效应规律 及光电效应方程的应用 (2)光的波动性的应用 (3)概率波的应用 科学探究：光电效应规律的 实验探究
素养1 光电效应规律及其应用 [典例1] (多选)如图所示是现代化工业生产中部分光电控制设备用到的光控继电器的 示意图，它由电源、光电管、放大器等几部分组成．当用绿光照射图中光电管阴极K 时，可发生光电效应，则以下说法中正确的是( )
A．增大绿光的照射强度，光电子的最大初动能增大 B．增大绿光的照射强度，光电子的最大初动能不Байду номын сангаас C．增大绿光的照射强度，电路中的光电流增大 D．改用比绿光波长大的光照射光电管阴极K时，电路中一定有光电流
[解析] 光电子的最大初动能由入射光的频率决定，选项A错误，B正确；增大绿光的 照射强度，单位时间内入射的光子数增多，所以光电流增大，选项C正确；改用比绿 光波长更大的光照射时，该光的频率不一定满足发生光电效应的条件，故选项D错 误． [答案] BC
A．普朗克常量为h＝ab B．断开开关S后，电流表G的示数不为零 C．仅增加照射光的强度，光电子的最大初动能将增大 D．仅增加照射光的强度，电流表G的示数保持不变
[解析] 由hν＝W0＋Ek，变形得Ek＝hν－W0，可知图线的斜率为普朗克常量，即h＝
b a
，故选项A错误；断开开关S后，光电子匀速运动到阳极，所以电流表G的示数不为
零，故选项B正确；只有增大入射光的频率，才能增大光电子的最大初动能，与光的
强度无关，故选项C错误；仅提高照射光强度，单位时间内发出的光电子增多，电流
表G的示数增大，故选项D错误．
[答案] B
素养3 光的波粒二象性 [典例3] (多选)现代物理学认为，光和实物粒子都具有波粒二象性，下列事实中突出 体现波动性的是( ) A．一定频率的光照射到锌板上，光的强度越大，单位时间内锌板上发射的光电子就 越多 B．肥皂液是无色的，吹出的肥皂泡却是彩色的 C．质量为10－3 kg、速度为10－2 m/s的小球，其德布罗意波长很小，不过我们能清晰 地观测到小球运动的轨迹 D．人们利用热中子研究晶体的结构时，入射的热中子经过晶体后在底片上形成衍射 图样

(时间：90分钟满分：110分)题型选择题填空题计算题总分得分一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选不全的得2分，错选的或不选的不得分)1．(多选)1905年是爱因斯坦的“奇迹”之年，这一年他先后发表了三篇具有划时代意义的论文，其中关于光量子的理论成功的解释了光电效应现象．关于光电效应，下列说法正确的是( )A．当入射光的频率低于极限频率时，不能发生光电效应B．光电子的最大初动能与入射光的频率成正比C．光电子的最大初动能与入射光的强度成正比D．某单色光照射一金属时不发生光电效应，改用波长较短的光照射该金属可能发生光电效应AD解析根据光电效应现象的实验规律，只有入射光频率大于极限频率才能发生光电效应，选项A、D正确；根据光电效应方程，最大初动能与入射光频率为线性关系，但非正比关系，选项B错误；根据光电效应现象的实验规律，光电子的最大初动能与入射光强度无关，选项C错误．2．(多选)如图所示是用光照射某种金属时逸出的光电子的最大初动能随入射光频率的变化图线(直线与横轴的交点坐标为4.27，与纵轴交点坐标为0.5)．由图可知( )A．该金属的截止频率为4.27×1014 HzB．该金属的截止频率为5.5×1014 HzC．该图线的斜率表示普朗克常量D．该金属的逸出功为0.5 eVAC解析图线在横轴上的截距为截止频率，选项A正确，B错误；由光电效应方程E k ＝hν－W0可知图线的斜率为普朗克常量，选项C正确；金属的逸出功为W0＝hνc＝6.63×10－34×4.27×1014eV≈1.77 eV，选项D错误．1.6×10－193．某激光器能发射波长为λ的激光，发射功率为P，c表示光速，h为普朗克常量，该激光器每秒钟发射的光子数为( )A ．λP hcB ．hP λcC ．cPλhD ．λPhcA 解析 每个光量子的能量ε＝hν＝hc λ，每秒钟发射的总能量为P ，则n ＝P ε＝λPhc，选项A 正确．4．某光电管的阴极是用金属钾制成，它的逸出功为2.21 eV ，用波长为2.5×10－7m 的紫外线照射阴极，已知真空中光速为3.0×108m/s ，元电荷为1.6×10－19C ，普朗克常量为 6.63×10－34J·s.求得钾的极限频率和该光电管发射的光电子的最大初动能应分别是( )A ．5.3×1014 Hz 2.2 JB ．5.3×1014Hz 4.4×10－19JC ．3.3×1033 Hz 2.2 JD ．3.3×1033Hz 4.4×10－19JB 解析 由W 0＝hνc 得，极限频率νc ＝W 0h≈5.3×1014Hz ；由光电效应方程E k ＝hν－W 0得，光电子的最大初动能E k ＝h cλ－W 0≈4.4×10－19 J ，选项B 正确．5．电子显微镜的最高分辨率高达0.2 nm(波长越短，分辨率越高)，如果有人制造出质子显微镜，在加速到相同的速度情况下，质子显微镜的最高分辨率将( )A ．小于0.2 nmB ．大于0.2 nmC ．等于0.2 nmD ．以上说法均不正确A 解析 根据λ＝h p可知，因为质子的质量较大，速度相同，所以它的德布罗意波长较短，又因为波长越短，分辨率越高，故质子显微镜的最高分辨率小于0.2 nm ，选项A 正确．6．(多选)在双缝干涉实验中出现的明暗条纹说明了( ) A ．光具有波动性 B ．光具有粒子性 C ．光波是一种概率波D ．以上全都错误AC 解析 双缝干涉实验中出现的明条纹和暗条纹说明了光子落点具有一定的概率，即符合概率波的规律，又说明光具有波动性，选项A 、C 正确．7．(多选)现代物理学认为，光和实物粒子都具有波粒二象性．下列事实中突出体现波动性的是( )A ．一定频率的光照射到锌板上，光的强度越大，单位时间内锌板上发射的光电子就越多B．肥皂液是无色的，吹出的肥皂泡却是彩色的C．质量为10－3 kg、速度为10－2 m/s的小球，其德布罗意波长约为10－23 m，不过我们能清晰地观测到小球运动的轨迹D．人们常利用热中子研究晶体的结构，因为热中子的德布罗意波长与晶体中原子间距大致相同BD解析光子照射到锌板上，发生光电效应，说明光有粒子性，选项A错误；白光在肥皂泡上发生薄膜干涉时，会出现彩色条纹，光的干涉现象说明了光具有波动性，选项B 正确；由于实物的波长很小，波动性不明显，表现为粒子性，所以看到小球的轨迹，选项C 错误；用热中子研究晶体结构，其实是通过中子的衍射来“观察”晶体的，是利用中子的波动性，选项D正确．8．(多选)用绿光照射一光电管，能产生电流，则下列一定可以使该光电管产生光电效应的有( )A．红外线B．黄光C．蓝光D．紫外线CD解析按频率从小到大的顺序排列：红外线、红光、橙光、黄光、绿光、蓝光、靛光、紫光、紫外线，光的能量与光的频率成正比，大于绿光频率的光都可以发生光电效应，选项C、D正确．9．(多选)下列关于康普顿效应的论述正确的是( )A．当γ射线能量较低时，康普顿效应较明显B．康普顿散射光子的能量小于入射光子的能量C．发生康普顿散射后，γ射线改变方向D．康普顿电子的能量与入射光的能量相同BC解析当γ射线能量较高时，康普顿效应较明显；康普顿散射光子的能量小于入射光子的能量；发生康普顿效应，能量、动量都守恒，碰撞时γ射线改变方向，选项B、C 正确．10．研究光电效应规律的实验装置如图所示，用频率为ν的光照射光电管阴极K时，有光电子产生．由于光电管K、A间加的是反向电压，光电子从阴极K发射后将向阳极A做减速运动．光电流i由图中电流计G测出，反向电压U由电压表V测出，当电流计的示数恰好为零时，电压表的示数为遏止电压U0，在下列表示光电效应实验规律的图象中，错误的是( )B 解析 当反向电压U 和入射光频率ν一定时，发生光电效应产生的光电子数与光强成正比，则单位时间到达阳极A 的光电子数与光强也成正比，故光电流i 与光强I 成正比，选项A 正确；由动能定理得－eU 0＝0－E k ，又因为E k ＝hν－W 0，所以U 0＝he ν－W 0e，可知遏止电压U 0与频率ν是线性关系，但不是正比例关系，选项B 错误；当光强与入射光频率一定时，单位时间内逸出的光电子数及其最大初动能是一定的，所形成的光电流强度会随反向电压的增大而减小，选项C 正确；根据光电效应的瞬时性规律，选项D 正确．二、填空题(共2小题，共16分)11．(8分)有一种实验装置可以逐个地释放可见光子，在一次实验中，释放的光子频率为6.0×1014Hz ，光屏接收到的光子能量为5.0×10－13J ，光子释放处到光屏的距离足够远，根据以上数据可计算出空气中相邻两个光子间的平均距离约为________m ．(普朗克常量h ＝6.63×10－34J·s.保留两位有效数字)解析 设每秒释放光子数为n ，有nhν＝E ，则相邻两个光子间的平均距离Δl ＝cn，联立两个方程得Δl ＝chνE≈2.4×102m ． 答案 2.4×10212．(8分)用能量为5 eV 的光照射到某金属表面，从金属表面逸出光电子的最大初动能是2 eV ，为使这种金属能够发生光电效应，入射光的波长不能大于________m ．要使从该金属表面逸出的光电子的最大初动能达到4 eV ，入射光子的能量应为________eV ．解析 当入射光的能量正好等于金属的逸出功时，入射光的频率有最小值，波长有最大值．由hν＝W 0＋E k ，得W 0＝3 eV ，所以入射光的最小能量E ＝W 0＝3 eV ＝h cλ，解得λ≈4.1×10－7 m ．hν′＝W 0＋E ′k ，得hν′＝W 0＋E ′k ＝7 eV ．答案 4.1×10－77三、计算题(本题共5小题，共54分，解答应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)13．(10分)紫光的波长为4×10－7m ，金属钠的逸出功为3.5×10－19J(普朗克常量h＝6.63×10－34J·s，光速c ＝3×108m/s)，求：(1)每个紫光光子的能量为多大？(2)若用该紫光照射金属钠时，产生的光电子的最大初动能是多大？ 解析 (1)由ε＝hν，ν＝c λ得ε＝hc λ≈5.0×10－19J ． (2)由爱因斯坦的光电效应方程得hν＝W 0＋E kmax ，E kmax ＝hν－W 0＝1.5×10－19 J ．答案 (1)5.0×10－19J (2)1.5×10－19J14．(10分)德布罗意认为：任何一个运动着的物体，都有着一种波与它对应，波长是λ＝hp，式中p 是运动着的物体的动量，h 是普朗克常量．已知某种紫光的波长是440 nm ，若将电子加速，使它的德布罗意波长是这种紫光波长的10－4倍，求：(1)电子的动量的大小；(2)试推导加速电压跟德布罗意波长的关系，并计算加速电压的大小．电子质量m ＝9.1×10－31kg ，电子电荷量e ＝1.6×10－19C ，普朗克常量h ＝6.63×10－34J·s，加速电压的计算结果取一位有效数字．解析 (1)由λ＝hp 知电子的动量p ＝h λ＝1.5×10－23kg·m/s．(2)电子在电场中加速，有eU ＝12mv 2，又12mv 2＝p 22m ，解得U ＝mv 22e ＝h 22meλ2≈8×102 V ． 答案 (1)1.5×10－23kg·m/s (2)8×102V15．(12分)如图所示表示黑体辐射强度随波长的变化图线．根据热辐射理论，辐射强度的极大值所对应的波长λm 与热力学温度之间存在如下关系(h ＝6.626×10－34J·s)：λm T＝2.90×10－3m·K．(1)求T ＝15 000 K 所对应的波长；(2)用T ＝15 000 K 所对应波长的光照射逸出功为W 0＝4.54 eV 的金属钨，能否发生光电效应？若能，逸出光电子的最大初动能是多少？解析 (1)由公式λm T ＝2.90×10－3m·K 得λm ＝2.90×10－3m·K T ＝2.90×10－315 000 m≈1.93×10－7m ．(2)波长λm ＝1.93×10－7m 的光子能量ε＝hν＝h c λm ＝ 6.626×10－34×3×1081.93×10－7×1.6×10－19eV≈6.44 eV，因ε＞W 0， 故能发生光电效应． 由光电效应方程E k ＝hν－W 0，得E k ＝(6.44－4.54)eV ＝1.90 eV ． 答案 (1)1.93×10－7m (2)能 1.90 eV16．(12分)如图所示，相距为d 的两平行金属板A 、B 足够大，板间电压恒为U ，有一波长为λ的细激光束照射到B 板中央，使B 板发生光电效应，已知普朗克常量为h ，金属板B 的逸出功为W 0，电子质量为m ，电荷量为e .求：(1)从B 板运动到A 板所需时间最短的光电子，到达A 板时的动能； (2)光电子从B 板运动到A 板时所需的最长时间． 解析 (1)根据爱因斯坦光电效应方程得E k ＝hν－W 0， 光子的频率为ν＝cλ，所以光电子的最大初动能为E k ＝hc λ－W 0，能以最短时间到达A 板的光电子，是初动能最大且垂直于板面离开B 板的电子，设到达A 板的动能为E k1，由动能定理，得eU ＝E k1－E k ，所以E k1＝eU ＋hcλ－W 0．(2)能以最长时间到达A 板的光电子，是离开B 板时的初速度为零或运动方向平行于B 板的光电子．则d ＝12at 2＝Uet 22dm ，解得t ＝d2m Ue ．答案 (1)eU ＋hc λ－W 0 (2)d2m Ue17．(10分)如图所示为证实电子波存在的实验装置，从F 上漂出来的热电子可认为初速度为零，所加的加速电压U ＝104V ，电子质量为m ＝9.1×10－31kg.电子被加速后通过小孔K 1和K 2后入射到薄的金箔上，发生衍射现象，结果在照相底片上形成同心圆明暗条纹．试计算电子的德布罗意波长．解析 将eU ＝E k ＝12mv 2，p ＝2mE k ，λ＝hp ，联立解得λ＝h2meU， 代入数据可得λ≈1.23×10－11m ．答案 1.23×10－11m。

大初动能与照射光的频率有关，与照射光的强度无关，选项 B 错误；ν＜νc 时，即
照射光的频率小于截止频率时，不会发生光电效应，无光电子逸出，选项 C 错误；
由光电效应方程 Ek＝hν－W0 可知，图线的斜率即为普朗克常量，选项D 正确。
答案：D 6. 解析：根据物理单位知识可知，表达式及变形式两侧单位是一致的，由本题中涉及
A. 照射该光电管时 a 光使其逸出的光电子最大初动能大 B. 从同种玻璃射入空气发生全反射时，a 光的临界角大 C. 通过同一装置发生双缝干涉，a 光的相邻条纹间距大 D. 通过同一玻璃三棱镜时，a 光的偏折程度大
8．(2010·浙江理综)在光电效应实验中，飞飞同学用同一光电管在不同实验条件下得到 了三条光电流与电压之间的关系曲线(甲光、乙光、丙光)，如图所示。则可判断出 ()
。已知电子的电荷量、真空中的光速和普朗克常量分别为 e、c 和 h。
学无止 境
12．(2013·浙江自选)小明用金属铷为阴极的光电管，观测光电效应现象，实验装置示意 如图甲所示。已知普朗克常量 h＝6.63×10－34 J·s 。
(1)图甲中电极 A 为光电管的
(填“阴极”或“阳极”)；
(2)实验中测得铷的遏止电压 Uc 与入射光频率 ν 之间的关系如图乙所示，则铷的
14．(2014·青岛模拟)原子核的半径为 10－15 m，估计核内质子的动量不确定范围。如果 电子被限制在核内，其动量不确定范围又是多少？
15．(2014·南京模拟)一光电管的阴极用极限波长λ0＝5 000Å的钠制成。用波长λ＝3 000Å 的紫外线照射阴极，光电管阳极A 和阴极K 之间的电势差 U＝2.1 V，光电流的饱 和值 I＝0.56 mA。 (1)求每秒内由 K 极发射的电子数； (2)求电子到达 A 极时的最大动能。 (3)如果电势差 U 不变，而照射光的强度增到原值的 3 倍，此时电子到达A 极时的 最大动能是多少？(普朗克常量 h＝6.63×10－34 J·s ，电子的电荷量 e＝1.6×10－19 C)

的光子能量，即 W＝hν0＝ hc ，再根据光电效应方程 Ek＝hν－W＝ hc －W，可求
0
得光电子的最大初动能。铯金属的逸出功 W＝ hc ＝3×10－19 J。当用波长为 λ＝0.50
0
μm
的光照射铯金属时，光电子的最大初动能为
Ek＝hν－W＝
hc
－W，代入数值得
Ek＝9.8×10－20 J。 答案：9.8×10－20 J 3×10－19 J 15．解析：(1)当阴极发射的光电子全部到达阳极 A 时，光电流达到饱和，由电流可知 每秒钟到达阴极的电子数，即每秒钟发射的电子数。由爱因斯坦光电效应方程可
8． 如图是某金属在光的照射下产生的光电子的最大初动能 Ek 与入射光频率 ν 的关系 图象。由图象可知( )
A. 该金属的逸出功等于 E
B. 该金属的逸出功等于 hνc
C. 入射光的频率为 2νc 时，产生的光电子的最大初动能为 E
v
E
D. 入射光的频率为 c 时，产生的光电子的最大初动能为
2
2
9． 用频率为 ν1 的单色光照射某种金属表面，发生了光电效应现象。现改为频率为 ν2 的另一单色光照射该金属表面，下面说法正确的是( ) A
学无 止 境
D．光具有波粒二象性，大量光子表现出光的波动性 6． 某光波射到一逸出功为 W 的光电材料表面，所产生的光电子在垂直于磁感应强度
为 B 的匀强磁场中做圆周运动的最大半径为 r，则该光波的频率为(设电子的质量
为 m，带电荷量为 e，普朗克常量为 h)( )
W
A.
h
e2 B2r 2
B.
2mh
B. 普朗克提出的能量量子化理论 C.以上两种理论体系任何一种都能解释