【绝对精品】高考数学蒙题方法归纳汇总

高考数学必杀技之蒙题大法

【说明】以下方法虽有一定的道理，但算是“旁门左道”，不到万不

得已，切忌乱用！倘用不善，后果自负！！！

高考数学题不会做怎么办?其实高考各科的单选题都有一个共同的规律，就是答案ABCD

的概率基本都为25%，但这并不是说高考数学选择题就没有蒙题技巧，如果数学能确定的

选项答案A比较多，那么大家就尽量不要选A了。

首先，要明确一点，蒙题不能纯粹蒙，你看过题就要有看题的效果。看完题后不会做，

就先看选项，有些就可以排除，然后根据题设条件进行分析，有可能又会排除一些选项，这

样就容易多了。若果一个也排除不了，那就琢磨选项，如果有关于课外的(课内很少出现的)

答案就很有可能就是那个。如果选项是4个数，一般是第二大的是正确选项。单看选项，一

般BD稍多，A较少。还有一点，选了之后就不要改了，除非你有90以上的把握。

数学蒙题技巧二

选择题的答案分布均匀;填空题不会就填0或1;答案有根号的，不选;答案有1的，选;

三个答案是正的时候，在正的中选;有一个是正X，一个是负X的时候，在这两个中选;题目

看起来数字简单，那么答案选复杂的，反之亦然;上一题选什么，这一题选什么，连续有三

个相同的则不;以上都不实用的时候选B。

在计算题中，要首先写一答字。如果选项是4个数，一般是第二大的是正确选项。单看

选项，一般BD稍多，A较少。还有一点，选了之后就不要改了，除非你有90以上的把握。

和图形有关的选择填空可以取特值。

1.圆锥曲线中最后题往往联立起来很复杂导致k算不出，这时你可以取特殊值法强行算出k

过程就是先联立，后算，用下韦达定理，列出题目要求解的表达式，就OK了；

2.选择题中如果有算锥体体积和表面积的话，直接看选项面积找到差2倍的小的就是答案，

体积找到差3倍的小的就是答案，屡试不爽！

3.三角函数第二题，如求(coscos),()cosaBCbcA之类的先边化角然后把第一题算的比

如角A等于60，直接假设B和C都等于60带入求解。省时省力！

4.空间几何证明过程中有一步实在想不出把没用过的条件直接写上然后得出想不出的那个

结论即可。如果第一题真心不会做直接写结论成立则第二题可以直接用！用常规法的同学建

议先随便建立个空间坐标系，做错了还有2分可以得！

5.立体几何中第二问叫你求余弦值啥的一般都用坐标法！如果求角度则常规法简单！

6.高考选择题中求条件啥的充要和既不充分也不必要这两个选项可以直接排除！考到概率超

小；

7.选择题中考线面关系的可以先从D项看起前面都是来浪费你时间的；

8.选择题中求取值范围的直接观察答案从每个选项中取与其他选项不同的特殊点带入能成

立的就是答案；9.线性规划题目直接求交点带入比较大小即可；10.遇到这样的选项135..1..

222ABCD，这样的话答案一般是D，因为B可以看作是2

2，前

面三个都是出题者凑出来的，如果答案在前面3个的话，D应该是2；

11.第一题一般是三角函数题，第一步一般都是需要将三角函数化简成标准形式

sin()AxC，接下来按题做就行了，注意二倍角的降幂作用以及辅助角（合一）公式，

周期公式，对称轴、对称中心、单调区间、最大值、最小值都是用整体法求解。求最值时通

过自变量的范围推到里面整体x的范围，然后可以直接画sin的图像，避免画平

移的图像。这部分题还有一种就是解三角形的问题，运用正弦定理、余弦定理、面积公式，

通常有两个方向，即角化成边和边化成角，得根据具体问题具体分析哪个方便一些，遇到复

杂的题就把未知量列成未知数，根据定理列方程组，然后解方程组即可；

12.如果考数列题的话，注意等差、等比数列通项公式、前n项和公式；证明数列是等差或

等比直接用定义法（后项减前项为常数/后项比前项为常数），求数列通项公式，如为等差或

等比直接代公式即可，其它的一般注意类型采用不同的方法（已知nS求

na、已知

nS与

na关

系求na（前两种都是利用1nnnaSS

，注意讨论1,2nn）、累加法、累乘法、构造法

（所求数列本身不是等差或等比，需要将所求数列适当变形构造成新数列，通过构造一个新

数列使其为等差或等比，便可求其通项，再间接求出所求数列通项）；数列的求和第一步要

注意通项公式的形式，然后选择合适的方法（直接法、分组求和法、裂项相消法、错位相减

法、倒序相加法等）进行求解。如有其它问题，注意放缩法证明，还有就是数列可以看成一

个以n为自变量的函数。

13.第二题是立体几何题，证明题注意各种证明类型的方法（判定定理、性质定理），注意引

辅助线，一般都是对角线、中点、成比例的点、等腰等边三角形中点等等，理科其实证明不

出来直接用向量法也是可以的。计算题主要是体积，注意将字母换位(等体积法)；线面距离

用等体积法。理科还有求二面角、线面角等，用建立空间坐标系的方法（向量法）比较简单，

注意各个点的坐标的计算，不要算错。

14.第三题是概率与统计题，主要有频率分布直方图，注意纵坐标（频率/组距）。求概率的

问题，文科列举，然后数数，别数错、数少了啊，概率=满足条件的个数/所有可能的个数；

理科用排列组合算数。回归分析，根据数据代入公式（公式中各项的意义）即可求出直线方程，注意(,)xy点满足直线方程。理科还有随机变量分布列问题，注意列表时把可能取到的

所有值都列出，别少了，然后分别算概率，最后检查所有概率和是否是1，不是1说明要不

你概率算错了，要不随机变量数少了。15.第四题是函数题，第一步别忘了先看下定义域，一般都得求导，求单调区间时注意与定

义域取交。看看题型，将题型转化一下，转化到你学过的内容（利用导数判断单调性（含参

数时要利用分类讨论思想，一般求导完通分完分子是二次函数的比较多，讨论开口

0,0,0aaa和后两种情况下0,0）、求极值（根据单调区间列表或画图像简图）、

求最值（所有的极值点与两端点值比较）等），典型的有恒成立问题、存在问题（注意与恒

成立问题的区别），不管是什么都要求函数的最大值或最小值，注意方法以及比较定义域端

点值，注意函数图象（数形结合思想：求方程的根或解、曲线的交点个数）的运用。证明有

关的问题可以利用证明的各种方法（综合法、分析法、反证法、理科的数学归纳法）。多问

的时候注意后面的问题一般需要用到前面小问的结论。抽象的证明问题别光用眼睛在那看，

得设出里面的未知量，通过设而不求思想证明问题；16.第五题是圆锥曲线题，第一问求曲线方程，注意方法（定义法、待定系数法、直接求轨

迹法、反求法、参数方程法等等）。一定检查下第一问算的数对不，要不如果算错了第二问

做出来了也白算了。第二问有直线与圆锥曲线相交时，记住我说的“联立完事用联立”，第一步联立，根据韦达定理得出两根之和、两根之差、因一般都是交于两点，注意验证0，

设直线时注意讨论斜率是否存在。第二步也是最关键的就是用联立，关键是怎么用联立，即

如何将题里的条件转化成你刚才联立完的12xx和12xx，然后将结果代入即可，通常涉及的

题型有弦长问题（代入弦长公式）、定比分点问题（根据比例关系建立三点坐标之间的一个

关系式（横坐标或纵坐标），再根据根与系数的关系建立圆锥曲线上的两点坐标的两个关系

式，从这三个关系式入手解决）、点对称问题（利用两点关于直线对称的两个条件，即这两

点的连线与对称轴垂直和这两点的中点在对称轴上）、定点问题（直线ykxb过定点即找

出k与b的关系，如57bk，然后将b代入到直线方程57(5)7ykxkkx即可

找出定点(5,7)）、定值问题（基本思想是函数思想，将要证明或要求解的量表示为某个合

适变量（斜率、截距或坐标）的函数，通过适当化简，消去变量即得定值。）、最值或范围问

题（基本思想还是函数思想，将要求解的量表示为某个合适变量（斜率、截距或坐标）的函

数，利用函数求值域的方法（首先要求变量的范围即定义域—别忘了0，然后运用求值

域的各种方法—直接法、换元法、图像法、导数法、均值不等式法（注意验证“”）等）

求出最值（最大、最小），即范围也求出来了）。抽象的证明问题别光用眼睛在那看，得设出

里面的未知量，通过设而不求思想证明问题。

做选择题时注意各种方法的运用，比较简单的自己会的题正常做就可以了，遇到比较复

杂的题时，看看能否用做选择题的技巧进行求解（主要有排除法、特殊值代入法、特例求解

法、选项一一带入验证法、数形结合法、逻辑推理验证法等等），一般可以综合运用各种方

法，达到快速做出选择的效果。填空题也是，比较简单的会的就正常做，复杂的题如果答案

是一个确定的值时，看能否用特殊值代入法以及特例求解法。选择填空题的答题时间要自己

掌握好，遇到不会的先放下往后答，我们的目标是把卷子上所有会的题都答上了、都答对了，

审题要仔细（一个字一个字读题），计算要准确（一步一步计算），千万不要有马虎的地方。